Chuyên đề 5: Số thập phân

Chuyên đề 5: Số thập phân
Quy tắc :
Mỗi số thập phân có 2 phần: Phần nguyên và phần thập phân, hai phần được ngăn cách nhau bởi dấu phẩy.
Quy tắc 1 và 2 về so sánh số thập phân (SGK)
Các quy tắc tính nhẩm:
+ Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000.... ta chỉ việc dời dấu phẩy của số đó sang phải 1, 2, 3, ... chữ số.
+ Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... ta chỉ việc dời dấu phẩy của số đó sang trái1, 2, 3, ... chữ số.
+ Muốn nhân một số với 0,25 ta chia số đó cho 4.
+ Muốn chia một số với 0,25 ta nhân số đó với 4.
 + Muốn nhân một số với 0,5 ta chia số đó cho 2.
 + Muốn chia một số cho 0,5 ta nhân số đó với 2.
 + Muốn nhân một số với 25 ta nhân số đó với 100 rồi chia cho 4. 
 + Muốn nhân một số thập phân với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ;.... ta dời dấu phẩy của số đó sang trái 1 , 2 , 3, ... chữ số.
 + Muốn chia một số thập phân cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; ... ta dời dấu phẩy của số đó sang phải 1, 2, 3, ... chữ số.
	Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số thập phân- so sánh số thập phân
Bài 1: Tìm số thập phân nhỏ nhất: a, Viết bằng 10 chữ số khác nhau
	 B, Viết bằng 5 chữ số khác nhau mà phần nguyên của nó có hai chữ số. (10 cd- t104)
Bài 2: (vd2-t87-10cd)
Cho ba chữ số 0 , 1, 2. Hãy lập tất cả các số thập phân mà phần thạp phân có 1, 2 chữ số và mỗi chứ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.
Bài 3:a, Viết ba giá trị số thập phan của x sao cho: 0,6 < x < 0,61
B, Viết ba giá trị số thập phân của y sao cho : 14 < y < 15 và khi viết mỗi giá trị đó đều chỉ dùng hai chữ số 1 và 4.
Bài 4: Tìm chữ số x sao cho: a, 9,2x8 > 9,278. b, 9,2x8 <9,238.
Bài 5: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 5/2; 2,6 ; 3 ; 12/5; 2,07
Bài 6: Tìm ba giá trị thích hợp thay vào y: 
44,43 < y <44,44
Bài 7: Hãy viết số thập phân bé nhất có đủ các số 2, 5, 4, 0, 6 trong đó mỗi chữ số không được lặp lại.
Bài 8: Viết các số thập phân sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 
5,050; 0,505; 5,500; 5,005; 0,0550; 0,0055
Dạng 2: Các phép tính trên số thập phân
Bài 1: Tính giá trj biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:
a, 7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5.
b, 38,25 – 18,25 + 21,64 – 11,64 + 9,93.
c, 96,28 x 3,527 + 3,527 x 27 ; 72, 9 x 99 + 72 + 0,9 ; 0,8 x 96 + 1,6 x 2 
d, 3,54 + 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 .
e, (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x (11 x 9 – 900 x 0,1 – 9 ).
Bài 2: Cho biểu thức: A = 4,25 x ( a + 41,53) – 125.
a, Tính giá trị của biểu thức A khi a = 58,47.
b, Tìm giá trị của a để A = 53,5
Bài 3: Tìm số tự nhiên n bé nhất để :
a, 21,6 x n > 64,79
b, n + 3,57 > 6,32
c, 4,26 x n > 13,632.
d, 21,76 : n < 3,2
Bài 4: Tìm X:
a, 7,75 – ( 0,5 x X : 5 – 6,2 ) = 5
b, (X x 100 – 0,7357) : 0,01 = 0,55 + 15,88.
Bài 5:a, Cho A = a,53 + 4,b6 và B = a,bc + 7,5 – 2,9c
Hãy so sánh hai biểu thức A và B.
b, Tính giá trị của biểu thức sau:
400 btoán lớp 5-21,22
Bài 6: Tính nhanh
A, (10,38 + 12,58 + 14,68 ) – ( 0,38 + 4,68 + 2,58)
B, 17,6 – 5,3 + 16,8 – 7,6 + 15,3 – 6,8.
C, 12,357 – 4,725 – 3,275.
Bài 17: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp
8a,ba + c1,4d = d4,1c
Bài 8: Thay các chữ a, b ,c trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp
	 0,a + 0,0b + 0,00c = 1/( a + b + c)
Bài 9: Thay các chữ a, b bằng các chữ số thích hợp
a, a, b x 0,a x 0,b = 0,bbb
b, ab,a
 a,a
 aba
 aba
 aa,aa
Bài 10: Tính :
a, 0,5 : 1/2 – 1/8 : 0,125 + 0,1 : 1/10 – 0,25 : 1/4 + 3/4.(HSG 08-09)
b, 7,921 : 5,28 + 7,919 : 5,28 ) x 3,01 – 3,01.
Bài 11: / Tìm X :
 	a/ + 121,5 = 12,5
	b/ ( 3 x X – 0,8 ) : X + 14,5 = 15
	c/ 11 x ( X – 6) = 4 x X + 11
	d/ ( + + + + x X = 
	đ/ 3,16 : ( X x 0,4 ) = 7,9
 	e/ : ( + y ) = 
	g/ ( x + 3) + ( x +7 ) + ( X + 11) + + ( X + 79 ) = 860
	h/ 1200 : 24 – ( 17 – X ) = 36
	i/ 1,2 x ( - 0,05 ) = 1,44
	k/ 460 + 85 x 4 = + 30
	l/ ( 15 x 19 – X – 0,15 ) : 0,25 = 15 : 0,25
	m/ ( X x 1) + ( X x 2 ) + ( X x 3 ) + + ( X x 9 ) = 405
Bài 12:/ Cho biểu thức: A = 
	a/ Tớnh giỏ trị biểu thức A khi a = 1015
	b/ Tỡm giỏ trị số tự nhiờn của a để biểu thức A cú giỏ trị nhỏ nhất; giỏ trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiờu ?
Bài 13:Tính bằng cách hợp lý giá trị biểu thức sau:
Bài 14 : Tính giá trị của biểu thức
 a, 40,25 – ( 4,64 + 5,79 ) : 0,5 + 2,006.
 b, 5,67 x ( 18,75 – 0,02 x 937,5) : (4,995 – 0,997)
Bài 15: Tính nhanh 
a, 
b, 
c, 
Bài 16: Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách nhanh nhất (b47-48-t105-10cd)
a, 8,21 + 9,26 + 10,31 + .... + 27,11 + 28,16;
b, , 
Bài 17: Tìm X
a, X : 6 x 7,2 + 1,3 x X + X : 2 + 15 = 19,95.
b, 	7: 
Dạng 4 : Các bài toán trên số thập phân
Bài 1: Cho hai số thập phân: 13,32 và 3,24. Hãy tìm số A sao cho:
a, Khi bớt A ở số 13,32 thêm A ở số 3,24 ta được hai số có tỉ số là 4.
b, Khi thêm A ở số 13,32 và bớt A ở số 3,24 ta được hai số có tỉ số là 3. Có hay không số A đó?
Bài 2: Cho hai số thập phân 15,76 và 8,44. Hãy tìm số A sao cho khi thêm A vào 15,76 và số 8,44 thi được hai số có tỉ số là 
Bài 3: Cho hai số thập phân 17,86 và 9,32. Hãy tìm số A sao cho khi bớt A ở hai số đã cho thì đựpc hai số có tỉ số là 3.
Baì 4: Cho bốn chữ số : 0, 1, 2, 3. Hãy lập tất cả các số thập phân có bốn chữ số mà ở mỗi số cố đủ bốn chữ số đã cho. Nhận xét xem mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần? (B73-t39-tnc)
Bài 5: Tìm số A biết rằng 3 lần số đó lớn hơn số đó là 147, 07. (b9-t36-tnc)
Bài 6: Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì ta được hai số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở cả hai số thì được hai số có tỉ số bằng 4. Tìm số A và B đã cho. (b10-t36-tnc)
Bài 7: Tìm một số, biết rằng lấy số đó cộng với 4,32 rồi trừ đi 14,5 thì được 18,6.
Bài 8: Tìm một số, biết rằng lấy số đó trừ đi 7,6 rồi cộng với 12,75 , được bao nhiêu trừ đi 9,3 thì được 16,72.
(tính ngược-b139,140-t21-400)
Bài 9: Tìm một số thập phân, biết rằng lấy số đó cộng với 4,75, sau đó lấy số đó nhân với 2,5 rồi trừ đi 0,2. cuối cùng ta chia cho 1,25 thì được kết quả là 12,84.(vd9-t93-10cd)
Bài 10: Một hộp trà có 13,6 kg trà. Nếu chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 1,2kg trà thì khi đó số trà đựng trong hai hộp bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu ki – lô - gam trà?
Bài 11: Khi nhân một số với 79, bạn Lan đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tìm được kết quả là 193,92. Hãy tìm tích đúng. (156-157-t39-lkn)
Bài 12 a: Khi nhân một số với 124, một bạn học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên dẫn đến kết quả sai là 88,2. Em hãy tìm kết quả đúng của phép nhân.
Bài 12b: Tìm bị số trừ và số trừ trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ và số trừ là 72,5, hiệu của phép trừ đó là 21,5.
Bài 13: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3,72m . Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết 2 lần chiều rộng hơn chiều dàilà 5,52m.(102,103t21 –BTPT)
Bài 14: khi thực hiệ phép cộng hai số thập phân , bạn An đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là692,22. Em tìm xem bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng của chúng là 100,56.
Bài 15: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số , bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 164. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ đó là 328,7.
Bài 16: Hồng đố Huệ “ Bạn hãy thử tìm ba số có tổng bằng 185,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3, còn nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì được thương bằng 1,5”. Huệ không tìm được. Em hãy giúp Huệ tìm ba số đó xem.
Bài 17: Trong một phép trừ , Biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4. Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó.
Bài 18: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu.
(b41-b45-t11-TD)
Bài 19:Khi cộng hai số thập phân, người ta viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số , do đó tổng tìm được là 49,1; đáng lẽ tổng của chúng phải là 27,95. Em hãy xác định hai số này.
Bài 20: Tìm ba số biết rằng tổng của chúng bằng 34,5 nếu chia số thứ nhất cho số thứ hai thì được 2, nếu chia số thứ hai cho số thứ ba thì được 3,5.(346-347t150-501)
Các bài toán điển hình về số thập phân 
Bài 1: Trung bình cộng của ba số là 12,5. Tìm ba số đó, biết số thứ hai là 3,1 và số thứ hai hơn số thứ ba là 3,1.
Bài 2: BA xe vận chuyển gạo. xe thứ nhất chở 4,5 tấn. Xe thứ hai chở 4,8 tấn. Xe thứ ba chở bằng mức trung bình của cả ba xe. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn? Cả ba xe chở được bao nhiêu tấn?
Bài 3: Cho ba số thập phân : 7,12 và 8,46, số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba.
Bài 4: Có ba xe chở gạo. Xe thứ nhất chở 4,9 tấn. Xe thứ hai chở 4,3 tấn. Xe thứ ba chở kém mức trung bình cộng của cả ba xe là 0,2 tấn. Hỏi: 
a, Mức trung bình cộng của cả ba xe?
b, Xe thứ ba chở bao nhiêu tấn?
Bài 5: Cho hai số : 36,18 và 5,04. Hãy tìm số A sao cho đem số lớn trừ A, đem số bé cộng A thì được hai số mới có tỉ số là 5.
Bài 6: Cho hai số : 30,24 và 11,72. Hãy tìm số B sao cho đem số lớn cộng với B và đem số bé trừ đi B thì được hai số mới có tỉ số là 3.
Bài 7: Cho hai số 92,8 và 21,6. Hỏi cùng phải bớt ở mỗi số là bao nhiêu để được hai số có tỉ số là 1/5?
Bài 8: Cho hai số: 101,7 và 31,2. Hỏi cùng phải thêm vào mỗi số bao nhiêu để được hai số có tỉ số là 1/3?
Bài 9: Tìm hai số A và B, biết : A – B = 0,9 và A x 6 – B = 6,4
Bài 10: Tìm hai số A và B, biết: (A + B) : 3 = 5,6 và A : B = 7.
Bài 11: Bốn người ăn 5 ngày , ngày ăn hai bữa thì hết 18 kg gạo. Hỏi 9 người ăn 7 ngày, ngày ăn 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo? (mức ăn các bữa như nhau).
Bài 12: Bốn người đào 3 ngày thì được 22,8 m mương. Hỏi cũng số mương đó nếu muốn đào xong trong 2 ngày thì cần bao nhiêu người mỗi ngày? (năng suất như nhau).
Bài 14: Anh A mỗi giờ dệt được 5,7 m vải. Anh B mỗi giờ dệt được 6,1 m vải. Hỏi hai người dệt bao nhiêu giờ? Biết rằng anh A dệt nhiều hơn anh B 6 m vải.
B188-192-t26-400
Tỉ số phần trăm
Bài 1: Số thứ nhất là 48. Số thứ hai bằng 90 % số thứ nhất. Số thứ ba bằng 75% số thứ hai. Tìm trung bình cộng của ba số đó.
Bài 2: Bán một chiếc xe đạp với giá 520 000 đồng thì được lãi 30 % giá bán . Hỏi giá mua chiếc xe đạp?
Bài 3: Khi trả bài kiểm tra của lớp 5 A, cô giáo nói: “ Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5 %. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu bạn ? (Ai cũng được kiểm tra)
Bài 4: Một người bán tấm vải được lãi 25 % theo giá bán. Hỏi người ấy đựơc lãi bao nhiêu phần trăm theo giá mua?
Bài 5: Một xí nghiệp dệt , theo kế hoạch mỗi tháng phải dệt được 150 000 mét vải so với kế hoạch, tháng riêng do tổ chức lại lề lối làm việc nên năng suất tăng 10%. Tháng hai do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 20 % so với tháng riêng. Hỏi tháng hai, xí nghiệp đã dệt vượt mức bao nhiêu m vải so với kế hoạch?
Bài 6: Số học sinh lớp 5 A được chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏi Tiếng Việt và Toán toàn trường bằng số học sinh của lớp. Nếu trong lớp chọn thêm 3 em nữa thì số em được chọn bằng 20 % số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp 5B?
Bài 7: Tổng số trang của ba quyển sách là 680. Số trang của quyển sách thứ nhất bằng 60% số trang quyển sách thứ ba, số trang quyển sách thứ hai bằng số trang quyển sách thứ ba. Tính số trang cuả mỗi quyển sách?(t146-147-501td).
Bài 8: Tổng của hai số la 25 %. Thương của hai số đó cũng bằng 25% . Hãy tìm hai số đó?
Bài 9:Trong một ngày hội toán, đội toán cuả một số lớp chia thành ba nhóm. Nếu lấy 40% số học sinh của nhóm thứ nhất chia đều thêm cho hai nhóm thì số học sinh của hai nhóm sẽ bằng nhau.Nhưng nếu nhóm thứ nhất bớt đi 3 học sinh thì số học sinh cuả nhóm thứ nhất sẽ bằng tổng số học sinh của hai nhóm kia. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Bài 10: Trường em đầu năm có số học sinh trai và gái bằng nhau. Trong học kì 1 trường nhận thêm 15 em gái và 5 em trai. Vì vậy số học sinh gái chiếm 51% tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường em có bao nhiêu học sinh trai? Bao nhiêu học sinh gái?
(b323-327-501td)
Bài 11: Biết rằng nước biển chứa 5 % muối(Theo khối lượng ). Hỏi phải thêm vào 40 kg nước biển bao nhiêu kg nước tinh khiết để được một loại nước có chứa 4 %muối?
Bài 12: Giá hàng hoá tháng 10 tăng 8% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 8% so với tháng 10. Hỏi giá hàng hoá tháng 11 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm so với tháng 9?
Bài 13: Lúa mới thu hoạch có lượng nước là 12%. Người ta đem phơi 4 tấn láu và khi lúa khô thì còn lại 3620kg. Hỏi lượng nước trong lùa khô chiếm bao nhiêu phần trăm?
Bài 14: Có một miến đất hình chữ nhật, người ta tăng chiều dài lên 10% và giảm chiều rộng 10%. Hỏi diện tích của miếng đất tang (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?
Bài 15: Trong một hộp bi có hai loại:bi đỏ và bi xanh, số bi đỏ bằng tổng số bi trong hộp, biết rằng nếu thay 3 bi xanh bằng 3 bi đỏ thì số bi đỏ chiếm 20 % tổng số bi trong hộp. Hỏi trong hộp có bao nhiêu bi đỏ? bao nhiêu bi xanh?
Bài 16: Trong một nhà máy, người ta chia thành ba tổ công nhân. Số công nhân tổ 1 chiếm 25% tổng số công nhân, số công nhân tổ hai chiếm nhiều hơn số công nhân tổ một 5% tổng số công nhân, biết rằng tổng số công nhân tổ một vvà tổ hai là 66 công nhân. Hỏi tổ ba có bao nhiêu công nhân?
(b60-65-t13.14-Tuyen chon)
Bài 17: Nước biển chứa 5% muối( theo khối lượng). Hỏi phải thêm vào 20 kg nước biển bao nhiêu kilôgam nước tinh khiết để được một loại nước chứa 2% muối?
Bài 18: Một cửa hàng bánmột nồi cơm điện với giá 510 000 đồng thì được lãi 6% theo giá bán. Hỏi giá vốn của nồi cơm điện đó là bao nhiêu?
Bài 19: Một người bán một bàn ủi điện được lãi 20% theo giá bán. Hỏi người ấy được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Bài 20: Một người bán một cái tủ lạnh được lãi 20% theo giá vốn. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá bán?
Bài 21: một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm 10% theo giá bìa nên chỉ phải trả 218700 đồng. Hỏi giá bài mỗi quyến sách là bao nhiêu?
Bài 22: Một cửa hàng mua vào1kg đường với giá 6000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán lại bao nhiêu tiền 1kg đường để được lời 20% theo giá bán?
Bài 23: Giá bán một cái bếp ga là 620000 đồng. Hỏi phải bán ra bao nhiêu tiền một bếp ga đê được lãi 8% giá vốn.