Bài tập cơ bản và nâng cao theo Chuyên đề Toán 5

toán lớp 5
 Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số
I. Kiến thức cần nhớ:
 1) Mỗi số tự nhiên được cấu tạo bởi các chữ số: 0, 1, 2, 3.9
 2) Phân tích cấu tạo của số tự nhiên: 
 V.V
 3) Cách so sánh hai số tự nhiên: 
Trong hai số tự nhiên số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu hai số có cùng số chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ tráI sang phảI lớn hơn thì số đố lớn hơn.
Số tự nhiên có tận cùng 0; 2; 4; 6; 8 là số tự nhiên chẵn.
Số tự nhiên có tận cùng là 1;3;5;7;9 là số tự nhiên lẻ.
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
Hai số chẵn (Lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)
II. Một số dạng toán điển hình: 
 Dạng 1: Viết số tự nhiên từ các chữ số đã cho.
 Ví dụ 1: Cho các chữ số: 0; 3; 8; 9.
Viết được tất cả các số có 4 chữ só khác nhau từ bốn chữ số đã cho ?
Tìm số lớn nhất ; nhỏ nhất trong các số viết được ở câu a.
Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất trong các số viết được ở câu a.
Hướng dẫn giải.
Viết được 18 số: 
 - Chọn chữ số hàg nghìn (Có ba cách)
Chọn chữ số hàng trăm có 3 cách.
Chọn chữ số hàg chục: 2 cách.
Chọn chữ số hàng đơn vị: 1 cách:
Vậy có tất cả: 1.2.3.3 = 18 cách: Cụ thể là các số:
 0 8 9 8	9 0
 3 0 9 8 3 8 9 0
 9 8 0 0 	9 3 
 3 9 0 8 8 0 3 9
 3 9 0 9 	0 3 
 8 3 0 9 8 9 3 0
 3 8 0 8 	0 3 
 9 3 0 8 9 8 3 0
 0 8 3 	 
 9 0 3 8 
Số lớn nhất có 4 chữ số là: 9830; số nhỏ nhất là 3089.
Số lẻ lớn nhất: 9803. Số chẵn nhỏ nhất: 3098
 Ví dụ 2. Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên để được một số tự nhiên . Hãy xoá đI 15 chữ số của số đó mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được 
 + Số lớn nhất.
 + Só nhỏ nhất.
 Hướng dẫn giải.
 + Số lớn nhất: 9923252729
 + Số bé nhất: 1111111122.
Dạng 2: Giải bài toán bằng phân tích số:
 Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu viết thêm vào bên trái số đó chữ số 9 thì ta được một số lớn gấp 13 lần số ban đầu.
Hướng dẫn giải.
Gọi số đó là: theo bài ra ta có: hay 900 + => 
Vởy số caanf tìm là 75
 Ví dụ 2.Tìm một số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta được số mới gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên tráI số vừa nhận thì số đó lại tăng lên ba lần.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là theo bài ra ta có: => b = 0
Do đó số cần tìm là: Nếu viết thêm số 1 vào bên trái ta có số: theo bài ra ta có: = 3. Tìm được a = 5 => Số cần tìm là 50
Ví dụ 3 Cho một số có 4 chữ số. Nếu xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đI 4455 đơn vị. Tìm số đó.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm: theo bài ra số mới là: và ta có: - = 4455 Hay => Hoặc là 45 - = 0 hoặc 45 - = 1 => hoặc 
Vậy số cần tìm: 4500 hoặc 4499
Ví dụ 4. Cho một số có ba chữ số, nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đI 7 lần.
 Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm: theo bài ra tacó: =7. => . => chia hết cho 3 và a 3 thay và tính được .
Vậy số cần tìm là: 350
Ví dụ 5. Tìm sô tự nhiên có hai chữ số, biết số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm: lập luận tìm được: = 45
Ví dụ 6. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho hiệu các chữ số của nó đựoc thương 28 và còn dư 1
Hướng dẫn giải
Goi số cần tìm là: và hiệu các chữ số của nó là c. Theo bài ra ta có: 
 = 28.c+1 => c = 1; 2; 3 , 4 
Thử từng trường hợp ta có các số cần tìm: 85 và 57.
Ví dụ 7. Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
 Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm: theo bài ra: = 5.a.b.c => chia hết cho 5 => a = 0 hoặc 5
 + Nếu a = 0 ta có: = 000 loại
 + Nếu a = 5 ta có: => 100a + 10b + 5 = 25ab hay 20a +2b +1 = 5ab
2b + 1 chia hết cho 5 => b = 2; 7 
Thử chọn ta có; b = 7 thoả mãn
Vậy số cần tìm175
Dạng 3: Bài toán về chữ số tận cùng.
* Chú ý quan trọng: 
 + Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạg trong tổng.
 + Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số tận cùng của các thừa số của tích.
 + 1 + 2 + . + 9 có chữ số tận cùng là 5
 + 1.3.5.7.9 có tận cùng là 5.
 + a . a không thể có chữ số tận cùng là: 2, 3; 7 ; hoặc 8.
Ví dụ 1
Không thực hiện phép tính hãy cho biết chữ số tận cùng của mỗi kết quả sau ?
(2001 + 2002 + 2003 + .+ 2009) – ( 31 + 32 + 33+ .+ 39)
(2001 + 2002 + 2003 + 2004 + .2009) .( 3111 + 3112 + 3113 + 3114 + 3119)
2001.2003.2005.2007 – 2009 .2011.2013.2015
Hướng dẫn giải
 Sử dụng các chú ý trên.
Ví dụ 2 Không làm tính hãy cho biết các kết quả sau đúng hay sai ?
136.136 – 42 = 1960
 - 9587 = 100
 Hướng dẫn giải
áp dụng chú ý trên.
Ví dụ 3. Tích sau đây có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 ?
13.14.15.16.17.18.19.20.21.22
1.2.350
Hướng dẫn giải 
Tích có tận cùng 2 chữ số 0
Tích có tận cùng 12 chữ số 0.
Các bài tập tự luyện 
(Chuyên đề I)
Bài tập 1. Cho 5 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4 .
Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên ? trong các số đã cho có bao nhiêu ssố chẵn ?
Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất trong các số viết được ở câu a.
Bài tập 2 
 a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết từ ba chữ số khác nhau .
 b) Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ ba chữ số khác nhau .
 Bài tập 3.
 Người ta viết liên tiếp các sô từ 1 đến 15 để được một số tự nhiên. Em hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự các chữ sô còn lại để được:
Số lớn nhất.
Số nhỏ nhất. 
Viết các số đó.
Bài tập 4 
 Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số lớn gấp bốn lần số nhỏ và nếu bớt 2 đơn vị ở số lớn và thêm hai đơn vị và số nhỏ thì được hai số tròn chục.
Bài tập 5.
 Cho một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp hai lần chữ số hàng nghìn. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng nghìn nhưng nhỏ hơn chữ số hàng trăm . Chữ số hàng đơn vị bằng tổng ba chữ số trên. Tìm số đó ?
Bài tập 6
 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 10 và nếu thay đổi vị trí hai chữ số của số đó cho nhau ta được một số mới nhr hơn số trước 36 đơn vị.
Bài tập 7.
 Để đánh số trang của cuốn sách “ Toán nâng cao lớp 5” có 192 trang người ta cần phải sử dụng bao nhiêu chữ số ?
Bài tập 8.
 Cho một số có hai chữ số. Nếu đảo ngược các chữ số của số ấy ta được một số mới . Đem chia số này cho số cũ thì đựoc thương 3 và còn dư 13. Em hãy tìm số đã cho.
Bài tập 9
 Ch một số A tròn chục, bỏ chữ số 0 tận cùng của A ta được số mới. Thêm chữ số 0 vào bên phảI số A ta được số mới khác. Em hãy tìm số A biết trung bình cộng của ba số là 36963
Bài tập 10.
 Cho một số có hai chữ số. Nếu xen giữa hai chữ số của số đó ta viết chính số đó thì được một số có bốn chữ số gấp 99 lần số đã cho. Em hãy tìm số đã cho ?
Bài tập 11.
 Cho ba chữ số a; b; c khác 0 và a >b; b > c
Với ba chữ số đã cho, em có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Biết tổng tất cả các số lập được ở câu a là 3330. Hiệu của số lớnm nhất và số bé nhất trong các số lập được là 594. Hãy tìm a; b; c ?
Bài tập 12 
 Số N = 123456789101112131415được viết bằng các số tự nhiên liên tiếp.Hỏi chữ số thứ 2008 của N là chữ số nào ?
Bài tập 13
 Để đánh số trang của một cốn sách, người ta phải dùng một số lượng chữ số đúng bằng hai lần số trang của cuốn sách đó. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
Bài tập 14
 a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần tích các chữ số của 
nó.
 b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 2 lần tích các chữ số của
Bài tập 15 
 Xét hai số: (a > b) Biết rằng tổng của hai số là một số có tận cùng là 3. Hiệu của hai số có tận cùng là 7.Tìm a, b ?
Bài tập 16. 
 Nếu ta chia số bị chia cho hai lần số chia thì được 6. Nếu ta chia số bị chia cho 3 lần số thương thì cũng được 6> Tìm số bị chia, số chia và thương trong phép chia đầu tiên ?
Bài tập 17.
 Cho số tự nhiên x. cộng các chữ số của x được số tự nhiên y, cộng các chữ số của y ta được số tự nhiên n. Tổng x + y + n = 69. Em hãy tìm x ?
Bài tập 18
 Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương 5 dư 12. Tìm số đó.
Bài tập 19
 Không làm tính hãy cho biết kết quả các phép tính sau có tận cùng là chữ số nào ?
(1999 + 2378 + 4545 + 7956) – (325 + 569 + 789 + 654)
1.3.5.7.99
6.16.116.1216.11996
31.41.51.61.71.81.91
11.13.15.17 +23.25.27.29+31.38.35.37+45.47.49.51
56.66.76.86 -51.61.71.81
Bài tập 20. Mỗi tích sau có tận cùng bao nhiêu chữ số 0 ?
1.2.3.4.5.100
85.86.87..94
11.12.13.1461.62
Bài tập 21
 Không làm tính hãy xét xem các kết quả sau đúng hay sai ? GiảI thích tại sao ?
168979 – 56.26.76.96 = 1520
 -853467 = 0
11.21.31.41 -19.25.37 = 110
Chuyên đề 2: Các bài toán về dãy số
I. Dạng 1. Điền thêm số hạng vào dãy số.
 Cách giải: 
 PhảI tìm được quy luật của dãy số: các quy luật thường gặp là: 
Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) một số tự nhiên d.
Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) một số tự nhiên q.
Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó.
Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng đó.
Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự.
........................
 Ví dụ 1. Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau:
1, 3, 4, 7, 11, 18
0,2,4,6,12,22,.
0,3,7,12,.
1,2,6,24,
Hướng dẫn giải
Mỗi số hạng đứng sau (Từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó.
Vậy ba số hạng tiếp theo là: 29, 47, 76
40, 74, 136.
18, 25, 33
120, 720, 5040.
 Ví dụ 2 Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau.
,17,19,21
, 64,81,100
Biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng
Hướng dẫn giải
số hạng đầu tiên là 3.
Số hạng dầu tiên là 1
Ví dụ 3. Lúc 7 h sáng, một người xuất phát từ A, đI xe đạp về B. Đến 11 giờ người đó dừng lại nghỉ ăn trưa 1 tiếng, sau đó lại tiếp tục đI tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió cho nên tốc độ của người đó cứ mỗi giờ lại giảm đI 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng vận tốc đI trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/h.
Hướng dẫn giải
Thời gian người đó đI trên đoạn đường AB là (11 – 7) + (15 – 12 ) = 7 giờ.
 Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 7 là: 10km /h = 10 +2.0
 Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 6 là: 12km /h = 10 +2.1
 Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 5 là: 14km /h = 10 +2.2
.v.v
Từ đó suy ra tóc độ người đó đI trong tiếng thứ nhất là 10+2.6 = 22 km/h.
Ví dụ 4. Điền các số vào ô trông biết  ... ớnh quóng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Tớnh xem ụ tụ phải chạy với vận tốc nào thỡ sẽ đến B lỳc 16 giờ ?
Bài 8) Một ụ tụ chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ do xe trục trặc nờn phải chạy chậm lại với vận tốc chỉ cũn vận tốc ban đầu. Vỡ thế nờn đến B chậm mất 2 giờ. Cũn nếu như từ A sau khi chạy 1 giờ mà ụ tụ chạy thờm 50 km nữa mới bị trục trặc như trờn thỡ đến B chậm 1 giờ 20 phỳt. Hóy tớnh quóng đường AB ?
Bài 9) Một người đi bộ từ A đến B rồi lại từ B quay lại A ngay mất 4 giờ 40 phỳt. Đường từ A đến B lỳc đầu là đoạn đường xuống dốc tiếp theo đú là đường bằng rồi lờn dốc mới đến B. Khi xuống dốc người đú đi với vận tốc 5km / h, trờn quóng đường bằng đi với vận tốc 4 km/h, lờn dốc với vận tốc 3 km/h. Hỏi quóng đường nằm ngang dài bao nhiờu km ? Biết quóng đường AB dài 9 km.
Bài 10) Quóng đường từ nhà lờn trung tõm huyện dài 30 km. Một nngười đi xe đạp với vận tốc 12 km/h từ nhà lờn trung tõm huyện. Sau đú 1 giờ 30 phỳt một người đi xe mỏy đuổi theo với vạn tốc 36 km/h. Hỏi khi người đi xe mỏy đuổi kịp người đi xe đạp hai người cỏch trung tõm huyện là bao nhiờu km ?
Bài 11) Hai bến tầu thuỷ cỏh nhau 18 km.Lỳc 6 giờ hàng ngày một chiếc tàu đi từ bến A đi về B, một tàu khỏc khởi hành từ B đi về phớa A và chỳng gặp nhau lỳc 6 giờ 24 phỳt. Sỏng nay tàu khởi hành từ B xuất phỏt chậm 27 phỳt cho nờn hai tàu gặp nhau lỳc 6 giờ 39 phỳt. Tỡm vận tốc mỗi tàu ?
Bài 12) Lỳc 6 giờ 30 phỳt Hựng, Tuấn và Trung cựng xuất phỏt từ trường đến địa điểm cắm trại cỏch trường 3,6 km. Hựng đi bộ với vận tốc 60 m/phỳt, Trung và Tuấn chở nhau bằng xe đạp nhanh gấp 3 lần Hựng. Sau khi chở Tuấn đến địa điểm cắm trại,, Trung quay lại ngay để đún Hựng và hai bạn chở hau bằng xe đạp đến địa điểm cắm trại. Hỏi lỳc mấy giờ thỡ Hựng và Trung đến địa điểm cắm trại ?
Bài 13) Một chiếc thuyền xuụi dũng từ A đến B mất 32 phỳt, cũng trờn dũng sụng đú một cụm bốo trụi từ A đến B mất 3 giờ 12 phỳt. Hỏi chiếc thuyền đú đi ngược dũng từ B về A mất bao nhiờu lõu ?
Bài 14) Một tàu thuỷ đi từ một bến trờn thượng nguồn đến bến dưới hạ nguồn mất 5 ngày đờm và đi ngược từ bến hạ nguồn về bến thượng nguồn mất 7 ngày đờm. Hỏi vạn tốc dũng nước là bao nhiờu ?
Bài 15) Một đoàn tàu đi qua một chiếc cầu dài 450 m mất 45 giõy. và đi qua một cột điện mất 15 giõy. Tớnh chiều dài và vận tốc của đoàn tàu .
Bài 16) Trờn một doạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu hoả, một hành khỏch ngồi trờn ụ tụ nhỡn thấy đầu tàu đang chạy ngược chiều cũn cỏch ụ tụ 300m và sau 12 giõy thỡ vượt qua mỡnh. Em hóy cho biết chiều dài của đoàn tàu, biết vận tốc ụ tụ là 42 km/h và vận tốc đoàn tàu là 60 km/h. 
BÀI TẬP CHUYấN ĐỀ 8
CÁC BÀI TOÁN SUY LUẬN LễGIC
Bài 1) Ba thày giỏo dạy ba mụn: Văn, toỏn, Lý. Thày dạy lý nhận xột: “Ba chỳng mỡnh cú tờn trựng với ba mụn của chỳng ta dạy, nhưng khụng ai cú tờn trựng với mụn mỡnh dạy” Thày dạy toỏn hưởng ứng: “Anh núi đỳng” Em hóy cho biết mỗi thày dạy mụn gỡ ?
Bài 2) Trong đờm dạ hội ngoại ngữ, ba cụ giỏo dạy tiếng Nga, tiếng Anh và tiếng Nhật được giao phụ trỏch. Cụ Nga núi với cỏc em: “Ba cụ dạy ba thứ tiếng trựng với tờn của cỏc cụ, nhưng chỉ cú một cụ cú tờn trựng với thứ tiếng mỡnh dạy” Cụ dạy tiếng Nhật núi thờm: “Cụ Nga đó núi đỳng” rồi chỉ vào cụ Nga núi tiếp: “Rất tiếc cụ tờn là Nga mà lại khụng dạy tiếng Nga”. Em hóy cho biết mỗi cụ giỏo đó dạy tiếng gỡ ?
Bài 3) Giờ toỏn hụm nay thày giỏo trả bài kiểm tra. Bốn bạn Minh, Hựng, Thụng và Thỏi ngồi cựng bàn đều được từ điểm 6 trở lờn . Giờ ra chơi Trung hỏi điểm của 4 bạn. Minh trả lời:
- Mỡnh và Hựng khụng đạt điểm 6, Thụng khụng đạt điểm 7 và Thỏi khụng đạt điểm 8.
- Hựng thỡ núi:
 Mỡnh, Minh và Thụng đều khụng đạt điểm 8 cũn Thỏi thỡ khụng đạt điểm 7.
Thụng trả lời:
Mỡnh và Thỏi khụng đạt điểm 9 cũn Minh và Hựng thỡ lại khụng đạt điểm 7.
 Cuối cựng, Thỏi khẳng định:
Mỡnh và Thụng khụng đạt điểm 6, cũn Minh và Hựng khụng đạt điểm 9.
Em hóy cho biết mỗi bạn được mấy điểm ?
Bài 4) Trong giờ học ngoại khoỏ, thày giỏo gọi 4 em nam, 4 em nữ ra sõn giao cho lớp trưởng nhiệm vụ tập hợp cỏc bạn này đứng thành vũng trũn sao cho khụng cú hai bạn nữ nà đỳng cạnh nhau và đối diện với mỗi bạn nữ là một bạn nam. Suy nghĩ một lỏt, lớp trưởng trả lời: “THưa thày, khụng thể xếp được như vậy”. Bạn lớp phú học tập núi tiếp luụn: “Nhưng nếu thờm một bạn nam và một bạn nữ nữa thỡ xếp được ạ.” Em hóy cho biết hai bạn núi đỳng hay sai ? tạ sao ?
Bài 5) Ba bạn Tựng, Trang, Linh thi chạy đạt ba giải; Nhất; nhỡ và ba. Sau khi nghe cỏc bạn đoỏn:
Tựng đạt giải ba .
Trung khụng đạt giải ba.
Linh khụng đạt giải nhỡ.
Tựng bốn trả lời: “chỉ cú một người đoỏn đỳng”
Bạn hóy xỏc định mỗi bạn đạt giải mấy ?
Bài 6) Hụm đễn nhà cụ Yến chơi, lỳc xem ảnh của gia đỡnh, Nguyệt chỉ vào một người phụ nữ trong ảnh và hỏi: “ Người phụ nữ này cú quan hệ như thế nào với cụ?” Cụ Yến trả lời: “ễng nội của em chồng cụ ấy là em của ụng nội chồng tụi” bạn hóy cho biết người phụ nữ trong ảnh cú quan hệ như thế nào với cụ Yến ?
Bài 7) Lớp 3A cú 5 bạn đạt giải học sinh giỏi xuất sắc, nhưng chỉ được cử 2 bạn đi dự đại hội chỏu ngoan Bỏc Hồ. Khi cụ giỏo hỏi ý kiến thỡ cỏc bạn đều nhường nhau. Cụ đề nghị mỗi em giới thiệu 2 trong số 5 bạn học sinh giỏi xuất sắc để đi dự đại hội. Kết quả cỏc bạn giới thiệu như sau: 
 + Bạn Thụng và bạn Minh.
 + Bạn Thỏi và bạn Tỳ.
 + Bạn Thỏi và bạn Học.
 + Bạn Thụng và bạn Tỳ.
 + Bạn Thụng và bạn Thỏi.
Cụ quyết định chọn đề nghị của Thỳ, vỡ theo đề nghj đú, mỗi đề nghị của bốn người cũn lại đều được thoả món một phần và bị bỏc bỏ một phần.
Em hóy cho biết bạn nào đó được chọn đi dự đại hội chỏu ngoan Bcỏ Hồ.
Bài 8) Ba người mang quốc tịch Anh, Phỏp và Đức ở ba nhà liền nhau trờn một đường phố. Mỗi nhà sơn một màu khỏc nhau và mỗi người làm một nghề khỏc nhau. Cho biết:
 + Người Phỏp ở nhà màu đỏ.
 + Người Đưc là nhạc sỹ.
 + Nhà người Anh ở giữa.
 + Nhà màu đỏ ở cạnh nhà màu xanh.
 + Nhà văn thỡ ở nhà thứ nhất bờn trỏi.
Hỏi nhà văn cú quốc tịch gỡ ? và ai ở nhà màu vàng ?
Bài 9) Cú một tỳi đường nặng 17 kg. bằng chiếc cõn đĩa và một quả cõn nặng 1 kg, làm thế nào để lấy được 3,5 kg đường từ tỳi đường đú ?
Bài 10) Trong một xớ nghiệp sản xuất sữa hộp cú 10 phõn xưởng. Theo quy định mỗi hộp sữa nặng 397 gam. Khi nghiệm thu sản phẩm của 10 phõn xưởng giao nộp, cỏn bộ OTK được tin chỉ cú 9 phõn xưởng sản xuất sản phẩm đỳng quy cỏch, cũn một phõn xưởng sản xuất mỗi hộp nhẹ hơn 10 gam so với quy định, nhưng khụng biết phõn xưởng nào. Người cỏn bộ OTK sau khi suy nghĩ đó dựng một lần cõn phỏt hiện được phõn xưởng nào làm sai quy cỏch.
Em hóy cho biết người đú đó cõn như thế nào ?
Bài 11) Cú một thựng dầu đựng 12 lớt dầu hoả. Bằng một can 9 lớt và một can 5 lớt làm thế nào để lấy ra được 6 lớt dầu từ thựng đú.
Bài 12) năm chàng trai cõu được 5 con cỏ trong5 phỳt. Hỏi cũng với tốc độ cõu như vậy thỡ 100 chàng trai cõu 100 con cỏ trong bao lõu ?
Bài 13) Hỏi tổng số quần, ỏo của bạn Thảo tối thiểu là bao nhiờu để trong tuần mỗi ngày bạn Thảo đến trường trong một kiểu trang phục khỏc nhau ?
Bài 14) Trong một hội nghị cỏc đại biểu sử dụng một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Phỏp. Cú 30 đại biểu núi được tiếng Phỏp, 35 đại biểu chỉ núi được tiếng Anh, 20 đại biểu chỉ núi được tiếng Nga và 15 đại biểu núi được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi hội nghị đú cú bao nhiờu đại biểu tham dự ?
Bài 15) Bốn mươi học sinh trường TH Kim Đồng dự thi ba mụn: nộm tạ; chạy và đỏ cầu. Trong đú cú 8 em chỉ thi nộm tạ, 20 em thi chạy và 18 em thi đỏ cầu.Hỏi cú bao nhiờu em vừa thi chạy vừa thi đỏ cầu ?
BÀI TẬP CHUYấN ĐỀ 9
Các bài toán có nội dung hình học
Bài 1) Cho năm điểm A; B; C; D; E trong đó không có ba điểm nào nằm cùng trên một đường thẳng. Hỏi khi nối hai trong năm điểm trên ta có bao nhiêu đoạn thẳng ?
Bài 2) để có 10 đoạn thẳng cần có ít nhất bao nhiêu điểm ?
Bài 3) Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy các điểm khác nhau và không trùng với B; C Em hãy cho biết nếu ta lấy:
5 điểm.
10 điểm.
100 điểm.
Thì trên hình có tất cả bao nhiêu tam giác. Em có cách nào điểm số tam giác tạo thàng mà không sợ bỏ sót tam giác nào không ? 
Bài 4) Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB ta lấy 5 điểm và trên cạnh CD ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh C và D với mỗi điểm thuộc cạnh AB. Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD. Hỏi cóbao nhiêu tam giác tạo thành có các đỉnh nằm trên cạnh hình chữ nhật ?
Bài 5) Cho hình thang ABCD
. Chia cạnh đáy BC và AD thành ba phần
 bằng nhau và các cạnh bên AB; CD
 thành 4 phần bằng nhau như hình vẽ. 
Trên hình vẽ đếm được bao nhiêu hình thang ?
4 m
4 m
4 m
4 m
Bài 6) Một cái ao hình vuông 
Nay người ta mở rộng về bốn phía
 mỗi phía thêm 4 m (Hình vẽ)
Vì vậy diện tích ao tăng thêm 192 m2 
Hỏi diện tich ao ban đầu là bao nhiêu ?
Bài 7) Cho tứ giác ABCD. Trên đường chéo AC hãy lấy một điểm M sao cho diện tích rứ giác ABMD gấp hai lần diện tích tứ giác CBMD.
Bài 8) Cho tam giác ABC, Trên BC lấy điểm M; trên AB lấy điểm N sao cho BM = CM và AN = BN. Nối AM và CN cắt nhau tại O. Cho biết độ dài AM bằng 24 cm. Tính độ dài OA ?
Bài 9) Có ba mảnh bìa hình vuông mà cạnh của chúng đều là các số tự nhiên và có tổng diện tích là 155 cm2. Cạnh của mảnh thứ nhất dài hơn cạnh của mảnh thứ hai 2 cm. Cạnh của mảnh thứ hai dài hơn cạnh của mảnh thứ ba 2 cm. Tính diện tích của mỗi hình vuông đó ?
Bài 10) Cho tứ giác ABCD cxó diện tích 90 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = BM. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = NC. Trên cạnh CD lấy điểm P sao cho CP = PD và trên cạnh AD lấy điểm H sao cho AH = HD. Nối MN; NP; PH và HM. Tính diện tích tứ giác MNPH.
Bài 11) Cho hình thang có kích thước
 như hình vẽ.Hãy vẽ một đoạn
 thẳng để chia hình thang thành hai phần, 
 phần này có diện tích gấp hai lần phần kia
Bài 12) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 120 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = NC. Nối CM và BN cắt nhau tại O. Tính diện tích hai tam giác BOM và CON.
Bài 13) Cho tam giác ABC có diện tích 60 cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB. Trên BC hãy lấy điểm D sao cho diện tích tam giác CMD bằng 10 cm2.
Bài 14) Một khu vườn hình chữ nhật chiều dài 8 m; 
1,2 m
chiều rộng 6 m đường chéo 10 m. Dọc theo 
đường chéo của hình chữ nhật có một con
 kênh rộng 1,2 m (Về mỗi phía 0,6 m) đi qua. 
Tính diện tích còn lại của khu vườn.
Bài 15) Cho hình vuông có cạnh 16 cm.
Tính diện tích phần tô màu.
Bài 16) Tính diện tích phần tô màu trong hình vẽ.
2 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm