Bài tập Toán Lớp 5 - Các dạng toán về Hình học

HÌNH HỌC
A/ CÁC BÀI TOÁN VỀ NHẬN DẠNG CÁC HÌNH 
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
HS nắm được một số tính chất của các hình đã học
- Nhận dạng được các hình và giải được các bài toán có liên quan 
- Rèn kỹ năng giải toán, quan sát, tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
 - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
 1/ Ổn định tổ chức lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ.
 Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
 3/ Giảng bài mới.
3.1 Các kiến thức cần nhớ :	A	B
- Nối hai điểm A, B ta được đoạn thẳng AB |	|
	A
- Hình tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 góc.
	. Hình tam giác ABC có 3 đỉnh là A, B, C ;
Có 3 cạnh là AB, BC và CA; Có 3 góc là góc A,
góc B và góc C.
	B	 C
- Hình tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh và 4 góc. B
	Tứ giác ABCD có 4 đỉnh là A, B, C và D ; C
Có 4 cạnh là AB, BC, CD và DA ; Có 4 góc là
góc A, góc B và góc D
- Hình vuông có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng A
nhau.
	D
- Hình chữ nhật ABCD có 4 góc
vuông ; Hai cạnh AD và BC là 	B	C
chiều dài, hai cạnh AB và CD
là chiều rộng.
	A	D
3.2) Bài tập vận dụng
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh A với mỗi điểm vừa chọn. Hỏi đếm được bao nhiêu hình tam giác.
	Giải :	A
	A
	1	2	1 2	3
	B	C	B D E C	
 A
	1 2 3 4 5 6 7
 B D E P G H I C
	Ta nhận xét :
- khi lấy 1 điểm thì tạo thành 2 tam giác đơn ABD và ADC. Số tam giác đếm được là 3 : ABC, ADB và ADC. Ta có :	1 + 2 = 3 (tam giác)
- khi lấy 2 điểm thì tạo thành 3 tam giác đơn và số tam giác đếm được là 6 :
ABC, ABD, ADE, ABE, ADC và AEC. Ta có : 1+ 2 + 3 = 6 (tam giác)
	Vậy khi lấy 6 điểm ta sẽ có 7 tam giác đơn được tạo thành và số tam giác đếm được là :	1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (tam giác)
Cách 2 :- Nối A với mỗi điểm D, E, , C ta được một tam giác có cạnh AD. Có 6 điểm như vậy nên có 6 tam giác chung cạnh AD (không kể tam giác ADB vì đã tính rồi)
	Lập luận tương tự như trên theo thứ tự ta có 5, 4, 3, 2, 1 tam giác chung cạnh AE, AP, , AI.
	Vậy số tam giác tạo thành là :
	7 + 6 + 5 + 4 +3 +2 + 1 = 28 (tam giác).
Bài tập 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Chia mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần bằng nhau, AB và CD thành 3 phần bằng nhau, rồi nối các điểm chia như hình vẽ.
Ta đếm đượcbao nhiêu hình chữ nhật trên hình vẽ?
	B	C
	M	N
	 E P
	A	D
	Giải :
	Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD, EP và các đoạn nối các điểm trên hai cạnh AD và BC. Bằng cách tương tự như tronh ví dụ 1 ta tính được 10 hình.
	Tương tự ta tính được số hình chữ nhật tạo thành do hai đoạn EP và MN, do MN và BC đều bằng 10.
	Tiếp theo ta tính số hình chữ nhật tạo thành do hai đoạn AD và MN, EP và BC với các đoạn nối các điểm trên hai cạnh AD và BC đều bằng 10. 
Vì vậy :
	Số hình chữ nhật đếm được trên hình vẽ là :
	10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 (hình)
	Đáp số 60 hình.
Bài tập 3 :Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 5 hình tứ giác ?
	Giải :	E
Nếu ta chỉ có 4 điểm ( trong đó lhông có	*
3 điểm nào cùng nằm trên 1 đoạn thẳng)	A B
thì nối lại chỉ được 1 hình tứ giác.	* *
	- Nếu ta chọn 5 điểm, chẳng hạn
A, B, C, D, E (trong đó không có 3 điểm 
nào nằm trên cùng một đoạn thẳng) thì :
	- Nếu ta chọn A là 1 đỉnh thì khi 	*	*
chọn thêm 3 trong số 4 điểm còn lại	D	C
B, C, D, E và nối lại ta sẽ được một tứ giác 
có một đỉnh là A. Có 4 cách chọn 3 điểm trong số 4 điểm B, C, D, E để ghép với A. Vậy có 4 tứ giác đỉnh A.
	- Có 1 tứ giác không nhận A làm đỉnh, dó là BCDE. Từ kết quả trên đây ta suy ra 
	Khi có 5 điểm ta được 5 tứ giác.
	Vậy để có 5 hình tứ giác ta cần ít nhất 5 điểm khác nhau (trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng)
Bài 4 : Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đoạn thẳng. Hỏi khi nối các điểm trên ta được bao nhiêu đoạn thẳng?
Cũng hỏi như thế khi có 6 điểm, 10 điểm.
Bài 5 : Để có 10 đoạn thẳng ta cần ít nhất bao nhiêu điểm ?
4/ Bài tập về nhà
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC ta lấy :
	a) 5 điểm ;
	b) 10 điểm ;
	c) 100 điểm .
Hỏi có bao nhiêu tam giác được hình thành ?
Bài 2 : Cần ít nmhất bao nhiêu điểm để nối lai ta được :
	a) 4 hình tam giác ?
	b) 5 hình tam giác
Bài 3 : cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy 5 điểm và trên cạnh CD lấy 6 điểm. Nối đỉnh C và đỉnh D với mỗi điểm thuộc cạnh AB. Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình chữ 
nhật được tạo thành ?
Bài 4 : Cho hình thang ABCD.
Chia cạnh đáy AB và CD thành 	A	C
3 phần bằng nhau và các cạnh
bên AB, CD thành 4 phần bằng 
nhau như hình vẽ.
Ta đếm được bao nhiêu hình
thang trên hình vẽ ?	A D
Bài 5 : Cho tam giác ABC. Trên mỗi cạnh của tam giác ta lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau. Trên các cạnh của mỗi tam giác vừa tạo thành ta lại lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau. Tiếp tục như thế 3 lần thì dừng lại. Hỏi khi đó ta đếm được tất cả bao nhiêu tam giác ?
BÀI 7
CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH
 I - HÌNH TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
HS nắm được một số tính chất của hình tam giác
 - Giải được các bài toán về diện tích hình tam giác
- Rèn kỹ năng giải toán, quan sát, tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
 - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
 1/ Ổn định tổ chức lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ.
 Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
 3/ Giảng bài mới.
3.1 Kiến thức cần nhớ.
	- Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh. Đỉnh là điểm 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh đều có thể lấy làm đáy.
	- Chiều cao của hình tam giác là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đắy và vuông góc với đắy. Như vậy mỗi tam giác có 3 chiều cao.
S = (a x h) : 2
h = s x 2 : a
a = s x 2 : h
	Công thức tính :
	- Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao).
	- Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau.
	Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi đáy tam giác P gấp đáy tam giác Q gấp chiều cao tam giác P bấy nhiêu lần.
Bài tập ứng dụng
Bài 1 : Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
	Giải :	A
	B
	H	C 5 cm D
Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của
 ∆ ABD 
	Đường cao AH là :
	37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)
	Đáy BC là :
	150 x 2 : 15 = 20 (cm)
	Đáp số 20 cm.
Cách 2 : 
	Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và ABD . Mà : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :
 S ∆ ABC	150
	 = 	= 4
S ∆ ABD	37,5
	Hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Vởy đáy BC là :
	5 x 4 = 20 (cm)
	Đáp số 20 cm.
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24 cm, cạnh AC dài 32 cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA.
	Giải :
Nối AN. Ta có tam giác NCA có NM là 
đường cao vì MN AB nên MN cũng 	CA
	C
Diện tích tam giác NCA là
	32 x 16 : 2 = 256 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
	24 x 32 : 2 = 348 (cm2)
Diện tích tam giác NAB là	M	N
	384 – 256 = 128 (cm2)
Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là :
	128 x 2 : 24 = 10 (cm)	A	B
Vì MN || AB nên tứ giác MNBA là hình thang vuông. Do vậy MA cũng bằng 10 cm
	Đáp số 10 cm
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Cạnh AB dài 28 cm, cạnh AC dài 36 cm M là một điểm trên AC và cách A là 9 cm. Từ M kẻ đường song song với AB và đường này cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn MN.
	Giải :	C
Vì MN || AB nên MN AC	
tại M. Tứ giácMNAB là hình
thang vuông. Nối NA.
Từ N hạ NH AB thì NH là
chiều cao của tam giác NBA
 M 	N
và của hình thang MNBA nên	
NH = MA và là 9 cm.
	A	H	B
	Diện tích tam giác NBA là :
	28 x 9 : 2 = 126 (cm2)
	Diện tích tam giác ABC là :
	36 x 28 : 2 = 504 (cm2)
	Diện tích tam giác NAC là :
	504 – 126 = 378 (cm2)
	Đoạn MN dài là :
	378 x 2 : 36 = 21 (cm)
Bài 4 : Tam giác ABC có diện tích là 90 cm2, D là điểm chính giữa AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích AED.
	Giải :	A
+ Nối DC ta có
- SCAD = SCAB 	 D
(vì cùng chiều cao hạ từ C xuống	 	E
AB và đáy DB = DA	
 = 90 : 2 = 45 cm2)
	 B	 C
SDAE = SADC (Vì cùng chiều cao hạ từ D xuống AC và đáy
E = AC) = = 30 (cm2)
	Đáp số SAED = 30 cm2
Bài 5 : Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC.
	Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm2.
	Giải : A
	 D 3 H
	 E K
 1	2
	 B 
	 M	N	C
+ SABC – (S1 + S2 + S3) = SDEMNHK
	- Nối C với E, ta tính được :
SCEB = SCAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = BC).
	Hay S1 = SABC .
+ Tương tự ta tính :
S1 = S2 = S3 = SABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm2)
+ Từ đó ta tính được :
SDEMNKH = 180 (cm2) Đáp số 180 cm2 
Bài 6 : Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK?
	Giải :
	A
Nối BK ta có :
	 E	G
- SABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm2)
	 D	K
- SBKA = SBAC (Vì cùng chiều cao hạ 
từ B xuống AC và đáy KA =AC) 	B 	C
	SBKA = 900 : 3 x 2 = 600 (cm2)
Nối EK ta có :
	- SEAG = SKDB (vì cùng chiều cao hạ từ E xuống AH. Đáy GA- GK)
-VàSKED = SKDB (Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB và đáy DE=DB).
	- Do đó SEGK + SKED = SEAG + SKDB = SBAK
	- Vậy SEGK + SKED = 600 : 2 = 300 (cm2)
	Hay SEGKD = 300cm2	Đáp số SEGKA = 300 cm2
Bài 7 : Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa cạnh NP. E là điểm chính giữa cạnh MN. Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I.
	Hãy tính diện tích tam giác IMN? Biết SMNP = 180 cm2 .	
	Giải :	M
Nối NI, ta có :
1. - SPME = SPNE (Vì có cùng chiều cao hạ từ P
xuống MN, đáy EM = EN)
- SIME = SINE (vì có cùng chiều cao hạ từ I
xuống MN, đáy EM = EN)	E
- Do đó SIMP = SINP 	I
 (Hiệu hai diện tích bằng nhau)
2. SMNE = SPMF (Vì có cùng chiều 
cao hạ từ M xuống NP, 	N	 P
đáy FN = FP	F
mà SINF = SIFP (vì có cùng chiều cao hạ từ I xuống NP, đáy FN = FP)
Do đó SIMN = SIMP (Giải thích như trên).
	Kết hợp (1) và (2) ta có :
	SIMP = SINP = SIMN = SABC : 3 = SABC = 180 : 3 = 60 (cm2)
Bài 8 : Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC? Biết  ... 19,8 : 3,14 : 2 = 35 (cm) = 3,5 dm.
	Gọi r là bán kính hình tròn B ta có :
	r x r = 113,04 : 3,14 = 36 (dm)
	Þ r = 6 dm
	Vì 6 > 3,5 nên bán kính hình tròn B lớn hơn bán kính hình tròn A
Bài 4 : Biết tỉ số bán kính của 2 hình tròn là 3/4.Hãy tính tỉ số 2 chu vi, 2 diện tích của 2 hình tròn đó.
	Giải :
	Gọi r1 là bán kính của hình tròn thứ nhất, r2 là bán kính của hình tròn thứ hai
	Gọi C1 và S1 là chu vi và diện tích của hình tròn thứ nhất	 
Gọi C2 và S2 là chu vi và diện tích của hình tròn thứ hai
thì :
	 = = = 
Tỉ số chu vi hai đường tròn bằng 3/4
	 = = x = x = 
4. Bài tập về nhà
Bài 1 : Cho hai hình tròn đồng tâm, hình tròn thứ nhất cóp chu vi 18,84 cm ; Hình tròn thứ hai có chu vi 31,2 cm. Hãy tính diện tích hình vành khuyên do hai hình tròn tạo thành.
Bài 2 : Diện tích của 1 hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng bán kính của nó lên 3 lần.
Bài 3 : Hai hình tròn có hiệu hai chu vi bằng 6,908 dm. Tìm hiệu 2 bán kính của hai hình tròn đó.
V -DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂ TÍCH
 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG, HÌNH TRỤ
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
HS nắm được cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể 
tích của các hình : hình hộp chữ nhật, lập phương, hình trụ.
 - Vận dụng làm được các bài tập.
- Rèn kỹ năng giải toán, quan sát, tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
 - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
 1/ Ổn định tổ chức lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ.
 Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
 3/ Giảng bài mới.
3.1. Kiến thức cần nhớ :
A – Hình hộp chữ nhật :
	Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, có 3 kích thước là chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c.
	Sxq = Pmđ x h = (a + b) x 2 x c
	STP = Sxq + S2đ = Sxq + a + b x 2
	V = a x b x c
B – Hình lập phương
	Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau. Tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau.
	Sxq = a x a x 4
	STP = a x a x 6
	V = a x a x a
C – Hình trụ
	hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau
	Sxq = r x 2 x 3,14 x h
	STP = Sxq + r x r x 3,14 x 2
	V = r x r x 3,14 x h
3.2. Bài tập vận dụng
Bài 1 : Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2 cm. Xếp 8 hình đó thành 1 hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, dioện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương lớn.
	Giải :
8 hình lập phương ta xếp thành hình lập phương lớn bao gồm có 2 tầng mỗi tầng có 4 hình lập phương nhỏ
 Cạnh của hình lập phương nhỏ là 2 nên cạnh của hình lập phương lớn là :
 2 x 2 = 4 (cm)
Diện tích xung quanh là :
 4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích toàn phần là :
 4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Thể tích là :
 4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
	Bài 2 : Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?
	Giải :
	Ta có :
	8 = 2 x 2 x 2
Vậy mỗi hình lập phương nhỏ có đáy bằng 2 cm.
	Xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn có 3 tầng mỗi tầng có 3 hàng, mỗi hàng có 3 hình lập phương nhỏ.
	Nên cạnh của hình lập phương lớn là :
	2 x 3 = 6 (cm)
	Đáp số 6 cm
Bài 3 : Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 64 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
	Giải :
	Diện tích một mặt của hình lập phương là :
	64 : 4 = 16 (cm2)
	Ta thấy 16 = 4 x 4 Þ cạnh của hình lập phương là 4
	Thể tích của hình lập phương là :
	4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
	Đáp số 64 cm3 
Bài 4 : Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật, đo ở trong lòng bể thấy chiều dài bằng 2,5 m ; chiều rộng bằng 1,4 m ; chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít.
	Giải :
	Chiều cao của bể nước là :
	1,4 x 1,5 = 2,1 (m)
	Thể tích bể nước là :
	2,5 x 1,4 x 2,1 = 7,35 (m3)
ta có : 7,35 m3 = 7350 dm3 = 7350 lít
	Đáp số 7350 lít
Bài 5 : Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có chu vi là 20 dm. Người ta đổ vào thùng 150 lít dầu. Hỏi chiều cao của dầu trong thùng là bao nhiêu?
	Giải :
	Cạnh của đáy thùng là :
	20 : 4 = 5 (dm)
	Diện tích đáy thùng là :
	5 x 5 = 25 (dm2)
	Ta có : 150 lít = 150 dm3 
	Chiều cao của dầu trong thùng là :
	150 : 25 = 6 (dm)
	Đáp số 6 dm.
Bài 6 : Một phiến đá hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 60 dm, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và chiều cao bằng 1/2 chiều dài. Phiến đá cân nặng4471,2 kg. Hỏi 1 dm3 đá nặng bao nhiêu ki lô gam?
	Giải :
	Nửa chu vi phiến đá là :
	60 : 2 = 30 (dm)
	Chiều dài của phiến đá là :
	30 : (3 + 2) x 3 = 18 (dm)
	Chiều rộng của phiến đá là :
	30 – 18 = 12 (dm)
	Chiều cao của phiến đá là :
	18 : 2 = 9 (dm)
	Thể tích của phiến đá là :
	18 x 12 x 9 = 1944 (dm3)
	1 dm3 đá nặng là :
	4471,2 : 1944 = 2,3 (kg)
	đáp số 2,3 kg
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều cao 6 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì thể tích hộp tăng thêm 96 dm3. Tính thể tích hộp.
	Giải :
	Diện tích đáy của hộp chữ nhật là :
	96 : 2 = 48 (dm2)
	Thể tích hộp chữ nhật là :
	48 x 6 = 228 (dm3)
Cách 2
	6 dm so với 2 dm thì gấp :
	6 : 2 = 3 (lần)
	Phần tăng thêm và hình hộp chữ nhật có chung diện tích đáy và chiều cao hình hộp chữ nhật gấp 3 làan phần tăng thêm nên thể tích hình hộp chữ nhật cũng phải gấp 3 lần thể tích tăng thêm.
	vậy thể tích hình hộp chữ nhật là :
	96 x 3 = 288 (dm3)
	Đáp số : 288 dm3
Bài 8 : Một căn phòng dài 8 m, rộng 6 m cao 5 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường trong phòng. Trên 4 mựt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa rộng 1,6 m cao 2,2 m và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 1,2 m cao 1,5 m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuồng hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu ?
	Giải :
	Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là :
	(9 + 6) x 2 x 5 = 150 (m2)
	Diện tích trần nhà là :
	9 x 6m = 54 (m2)
	Diện tích 4 cửa sổ là :
	1,2 x 1,5 x 4 = 7,2 (m2)
	Diện tích 2 cửa ra vào là :
	2,2 x 1,6 x 2 = 7,04 (m2)
	Diện tích cần quét vôi là :
	(150 + 54) – (7,2 + 7,04) = 189,76 (m2)
	Tiền công mướn quét vôi là :
	1500 x 189,76 = 284640 (đồng)
	Đáp số 284640 đồng
Bài 9 : Một phòng họp dài 8 m, rộng 5 m, cao 4 m. Hỏi phải mở rộng chiều dài ra thêm bao nhiêu để phgòng họp có thể chứa được 60 người và mỗi người có đủ 4,5 m2 không khí để đảm bảo sức khoẻ ?
	Giải :
	Thể tích của hội trường sau khi mở rộng là :
	4,5 x 60 = 270 (m3)
	Diện tích mặt bên của hội trường là :
	5 x 4 = 20 (m2)
	Chiều dài của hội trường sau khi mở rộng là :
	270 : 20 = 13,5 (m)
	Chiều dài phải mở rộng thêm là :
	13,5 – 8 = 5,5(m)
	Đáp số 5,5 m
Bài 10 : Cái bể chứa nước nhà em có hình chữ nhật, đo trong lòng bể được chiều dài 1,5 m, chiều rộng là 1,2 m và chiều cao là 0,9 m. Bể đã hết nước, chị em vừa đổ vào bể 30 gánh nước mỗi gánh 45 lít. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu và cần đổ thêm bao nhiêu gánh nước nữa để đầy bể ?
	Giải :
	Số lít nước đã đổ vào bể là :
	45 x 30 = 1350 (lít)
	= 1350 dm3 = m1,35 m3
	Diện tích đáy bể là :
	1,5 x 1,2 = 1,8 (m2)
	Mặt nước cách đáy bể là :
	1,35 : 1,8 = 0,75 (m)
	Mặt nước trong bể cách miệng bể là :
 	0,9 – 0,75 = 0,15 (m)
	Thể tích bể là :
	1,8 x 0,9 = 1,62 (m3) = 1620 lít
	Số gánh nước cần đổ đầy bể là :
	1620 : 45 = 36 (gánh)
	Để đầy bể cần đổ thêm là :
	36 – 30 = 6 (gánh)
	Đáp số 0,15 m và 6 gánh.
Bài 11 : Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi mỗi hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn và diện tích được sơn của mỗi HLP nhỏ là bao nhiêu?
	Giải :
	Xếp 8 HLP nhỏ thành 1 HLP lớn gồm 2 tầng, mỗi tầng gồm 4 hình lập phương nhỏ, vì thế mỗi HLP nhỏ đều có 3 mặt được ghép với các hình lập phương khác. Các mặt được ghép không được sơn. Vì HLP có 6 mặt nên số mặt được sơn là :
	6 – 3 = 3 (mặt)
	Diện tích một mặt của HLP nhỏ là :
	4 x 4 = 16 (cm2)
	Diện tích mỗi HLP nhỏ được sơn là :
	16 x 3 = 48 (cm2)
	Đáp số 48 cm2
Bài 12 : Người ta xẻ 1 khúc gỗ hình trụ dài 5 m có đường kính đáy 0,6 m thành 1 khối hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và đường chéo của đáy bằng đường kính của khúc gỗ. Tính thể tích của 4 tấm bìa gỗ được xẻ ra?
	Giải :
	Ta chia đáy của khúc gỗ HHCN thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Mỗi tam giác có một cạnh đáy bằng đường kính của khúc gỗ và chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy đó bằng
	0,6 : 2 = o,3 (m)
	Diện tích tam giác là :
	 = 0,09 (m2)
	Diện tích của khúc gỗ HHCN là :
	0,09 x 2 = 0,18 (m2)
	Thể tích khối gỗ HHCN là :
	0,18 x 5 = 0,9 (m3)
	Thể tích khúc gỗ hình trụ là :
	0,3 x 0,3 x 3,14 x 5 = 1,413 (m3)
	Thể tích 4 tấm được xẻ ra là :
	1,413 – 0,9 = 0,513 (m3)
	Đáp số 0,513 m3
Bài 13 : Diện tích toàn phần 1 cái hộp không có nắp hình lập phương là 500 cm2. Tính cạnh cái hộp đó. Nếu tăng cạnh hộp này lên 2 lần thì diện tích toàn phần tăng lên mấy lần ?
	Giải :	Diện tích 1 mặt là :	 500 : 5 = 100 (cm2)
	Vì 100 = 10 x 10 nên cạnh HLP là 10 cm :
	Cạnh hộp khi tăng lên 2 lần là : 10 x 2 = 20 (cm)
	Diện tích toàn phần của hộp mới là :
	(20 x 20) x 5 = 2000 (cm2)
	So với trước diện tích toàn phần tăng số lần là :
	2000 : 500 = 4 (lần)
	Đáp số 4 lần.
Bài 14 : Tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình đó là 128 cm2.
	Giải :
Hiệu diện tích toàn phần và diện túch xung quanh bằng 2 lần diện tích đáy.
	Vậy diện tích đáy là: 128 : 2 = 64 (cm2)
	Vì 64 = 8 x 8 Þ cạnh HLP là 8 cm :
	Thể tích hình lập phương là :
	8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
	Đáp số 512 cm3
4/ Bài tập về nhà :
Bài 1 : Một HLP có diện tích toàn phần bằng 384 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó .
Bài 2 : Một cái bể HHCN chứa 1500 lít nước thì đầy bể, biết đáy bể có chu vi 8 m, chiều dài bằng 5/3 chiều rộng. Tính chiều cao của bể?
Bài 3 : Người ta đào một cái giếng hình trụ sâu 6 m có chu vi đáy bằng 6,28 m, phần đất lấy lên từ giếng người ta đem đắp vào một cái sân hình chữ nhật có chiều dài 8 m, rộng 5 m. Hỏi sân được đắp thêm 1 lớp đất dày bao nhiêu?
Bài 4 : Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1 cm để được 1 hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 m2
Bài 5 : Một khúc gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước : dài 3 dm, rộng 2,5 dm, cao 2 dm được sơn cả 6 mặt và đem cắt thành các khối hộp nhỏ có kích thước bằng dài 3 cm, rộng 2,5 cm, cao 2 cm làm đồ chơi cho trẻ em. Hỏi : Cắt được bao nhiêu khối hộp nhỏ (mạch cắt không đáng kể).
Bài 6 : Hai vật thể có hình lập phương và cùng chất liệu nhưng kích thước gấp nhau 3 lần. Tổng khối lượng của 2 vật thể là 21 kg. Tính khối lượng mỗi vật thể .