Bài tập Toán Lớp 5 - Phương pháp giải toán có lời văn

Phương pháp giải toán có lời văn ở lớp 5
I- Những phương pháp thực hiện:
1 Các kiến thức cần nhớ:
1.a- Tìm số trung bình cộng:
TBC = Tổng các số hạng : số các số hạng.
1- b -Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số:
Số bé = (Tổng - hiệu ): 2
Số lớn = tổng - số bé.
Hoặc số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = tổng - số lớn.
1-c -Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số:
Tìm tổng số phần,
Tìm 1 phần,
Tìm số bé,
Tìm số lớn.
1-d- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số:
Tìm hiệu số phần ,
Tìm một phần,
Tìm số bé,
Tìm số lớn.
1-e-Bài toán liên quan đến tỉ lệ:
+Giải bằng phương pháp rút về đơn vị.
+Giải bằng phương pháp dùng tỉ số.
1-g - Giải bài toán về tỉ số phần trăm:
Tìm tỉ số( thương ) của hai số nhân nhẩm với 100 và ghi thêm kí hiệu % vào bên phải số vừa tìm được.
1-h-Giải các bài toán về chuyển động đều.
v =s : t (trong đó v là vận tốc, s là quãng đường, t là thời gian.)
s = v x t (trong đó v là vận tốc, s là quãng đường, t là thời gian.)
t = s : v (trong đó v là vận tốc, s là quãng đường, t là thời gian.)
(Trong mỗi công thức đó: Các đại lượng phải cùng sử dụng trong một hệ thống đơn vị đo)
Lưu ý tới chuyển động cùng chiều ( tìm hiệu vận tốc của 2 chuyển động), chuyển động ngược chiều( tìm tổng vận tốc của 2 chuyển động).
1-i-Giải bài toán có nội dung hình học:
Nhớ các công thức tính chu vi và diện tích, thể tích các hình đã học.
Hình chữ nhật:
 P = (a + b ) x 2
 S = a x b 
 Trong đó: P là chu vi
 S là diện tích
 a là chiều dài
 b là chiều rộng
 B- Hình vuông:
 P = a x 4 
 S = a x a 
 Trong đó : 
 P là chu vi
 S là diện tích
 a là cạnh hình vuông 
 C- Hình tam giác:
 S = 
 a = 
 h = 
 Trong đó : S là diện tích, a là cạnh đáy, h là chiều cao.
 D-Hình thang: 
h
b
 S = 
 a +b = 
 h = 
 Trong đó : S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ, h là chiều cao.
 E- Hình tròn:
 C = d x 3,14
 = r x 2 x 3,14
 S = rxr x 3,14
 Trong đó : C là chu vi, S là diện tích,
 R là bán kính, d là đường kính.
 G- Hình hộp chữ nhật:
 Sxq = (a + b) x 2 x h
 Stp = Sxq + (a x b ) x 2
 V = a x b x h
 Trong đó: Sxq là diện tích xung quanh, 
 Stp là diện tích toàn phần,
 a là chiều dài, b là chiều rộng, h là chiều cao, V là thể tích.
H- Hình lập phương:
 Sxq = a x 4 
 Stp = a x 6 
 V = a x a x a 
 Trong đó : Sxq là diện tích xung quanh
 Stp là diện tích toàn phần
 V là thể tích
 a là cạnh
 III. 2 - Những biện pháp thực hiện: 
Cụ thể với các dạng toán cơ bản thường gặp như sau:
 Dạng 1: Các bài toán về trung bình cộng:
 Ví dụ: Trong 2 ngày Lan đọc xong một quyển truyện. Ngày thứ nhất Lan đọc được 20 trang, ngày thứ 2 đọc được 40 trang. Hỏi nếu mỗi ngày Lan đọc được số trang sách đều như nhau thì mỗi ngày Lan đọc được bao nhiêu trang sách?
 Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đầu bài. Tìm hiểu kĩ đề bài qua câu hỏi gợi ý:
 Bài toán cho biết gì? (Lan đọc ngày 1 được 20 trang sách, ngày 2 được 40 trang sách)
 Bài toán hỏi gì?(Tìm trung bình mỗi ngày lan đọc được bao nhiêu trang sách)
Ta có tóm tắt bài toán như thế nào là dễ hiểu và hợp lí, thuận tiện nhất? (vẽ sơ đồ)
Ta thấy bài toán ở dạng toán cơ bản nào ta đã được học? (Tìm số trung bình cộng)
Muốn giải và trình bày bài toán TBC ta làm như thế nào? (Tìm tổng các số hạng rồi chia cho số các số hạng)- ở bài này cụ thể ta cần tính 2 ngày Lan đọc được tất cả bao nhiêu trang sách lấy số nào để thực hiện (20 + 40), số các số hạng là mấy(2)
 Lời giải
Ta có sơ đồ sau:
Số trang sách Lan đọc được trong hai ngày là:
20 + 40 = 60 (trang)
Số trang sách Lan đọc đều như nhau trong mỗi ngày là:
60 : 2 = 30 (trang)
Đáp số: 30 trang
Bài 2
 Một gia đình gồm 3 người (bố, mẹ ,một con). Bình quân thu nhập hàng tháng là 800 000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không đổi thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người bị giảm đi bao nhiêu?
 Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề bài, tìm hiểu bài toán cho biết gì (có 3 người, bình quân mỗi người 800 000 đồng)? hỏi gì ( thêm một người, bình quân thu nhập giảm đi bao nhiêu)? ta đưa về dạng toán nào (dựa theo TBC hay giải bài toán với phân số)? có thể dùng phương pháp nào để giải (Giải bài toán về phân số hay TBC, bằng phương pháp vẽ sơ đồ, hay sơ đồ cây)? Bằng các câu hỏi gợi ý tìm hiểu đề bài để tóm tắt như:
Muốn biết bình quân thu nhập giảm đi bao nhiêu ta cần biết gì?(tổng số thu nhập và tổng số người sử dụng). Tính được không và bằng cách nào ? cần biết những gì để dựa vào tính? phép tính là gì?(800 000 x 3 =2 400 000; 3+1 = 4; 2 400 000 : 4= 600 000; 800 000 – 600 000 = 200 000).
Từ cách phân tích trên học sinh thực hiện tính và trình bày trình tự giải hợp lí.
 Hoặc (thêm một người giờ có ? người, tỉ số của số người lúc đầu và giờ đây là bao nhiêu , rồi tính , cũng có thể thực hiện tính gộp để bớt trình bày câu trả lời sẽ giúp nhanh và gọn hơn.
(3: (3+1)= , 800 000 x = 600 000, 800 000 – 600 000 = 200 000)
Tóm tắt phân tích đề : 
Số thu nhập bình quân giảm
 (200 000)
Số thu nhập lúc đầu trừ đi số thu nhập Tổng số thu nhập chia cho số người lúc sau
 (800 000 – 600 000) (2400 000 : 4)
Bình quân thu nhập lúc đầu nhân với số người lúc đầu, số người lúc đầu thêm 1
(800 000 x 3) (3 +1)
Sau đó lật ngược lại lập phép tính từ dưới lên ta sẽ tìm ra lời giải cho cách 1:
Khi có thêm một con nữa gia đình có số người là:
3+1 = 4 (người)
Tổng số thu nhập lúc đầu là:
800 000 x 3 = 2400000(đồng)
Bình quân thu nhập lúc có thêm em bé là:
2400000 : 4 = 600 000 (đồng)
Bình quân thu nhập đã giảm đi là:
800 000 - 600 000 = 200 000(đồng).
 Đáp số: 200 000 đồng
Cách 2: (Dựa theo phép tính với phân số)
Số người lúc sau có là (3 + 1 = 4 (người))
Tỉ số người lúc đầu so với lúc sau là:
3: 4 =
Bình quân thu nhập lúc sau của mỗi người:
800 000 x = 600 000(người)
Bình quân thu nhập của mỗi người lúc sau giảm là :
800 000 – 600 000 = 200 000(đồng)
 Đáp số : 200 000 ( đồng)
Với dạng toán trung bình cộng học sinh cần đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm tắt đề bài xem đã cho biết những gì, hỏi phải tìm những gì , cái cho biết và cái hỏi phải tìm có mối liên hệ như thế nào? từ đó dựa vào mối liên hệ đó để tìm ra cách giải phù hợp khoa học và nhanh nhất. 
Dạng 2 :
a- Ôn và giải toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số : 
Với dạng toán này học sinh thuộc các bước thực hiện giải toán, ở dạng toán này các em gặp khó khăn xác định đúng tỉ số và tổng để tìm lời giải ,đặc biệt với các bài có phép tính trung gian mới tìm được tỉ số hoặc tổng.
 Những bài toán này học sinh lớp 5 thường có thể giải theo bài toán với phân số, nhưng bước quan trọng các em cần xác định được tỉ số để thiết lập được phân số để thực hiện được phép tính giải toán.
 Bên cạnh đó các em còn sử dụng giải bằng phương pháp chia tỉ lệ.
 Song dù giải bằng phương pháp nào các em cũng cần tìm ra tỉ số và xác định đúng tỉ số và tổng của hai số.
 Ví dụ : 
 Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120 m . Chiều rộng bằng chiều dài .
Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó?
 Người ta sử dụng diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
 Với bài này các em cần cần tìm tổng chiều dài và chiều rộng ( tức nửa chu vi) rồi sẽ tính được chiều dài, chiều rộng.
Tính được diện tích của vườn hoa, tính được diện tích lối đi có thể theo giải bài toán với phân số hay với toán tổng - tỉ đều được.
 Nhưng với bài này học sinh thường nhầm lấy ngay chu vi để làm tính coi đó là tổng nên bài toán sai. Một số em khi đến bước tìm diện tích lối đi , các em không biết cần tìm diện tích của vườn hoa.
 Khi hướng dẫn học sinh học sinh giải bài này yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đề bài , xác định dữ kiện đã cho biết gì( chu vi 120 m, chiều rộng
 bằng chiều dài, diện tích lối đi bằng diện tích thửa ruộng)? Hỏi gì (tính chiều dài 
chiều rộng và diện tích lối đi )? Ta có thể gải theo dạng toán cơ bản nào( tìm hai số biết tổng của hai số hay giải bài toán với phân số) ? có những cách giải nào? Chọn cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng hay sơ đồ cây , nhìn vào sơ đồ các em nhận ra các bước giải, tìm và chọn cách giải phù hợp với mình và khoa học , nhanh nhất:
Chẳng hạn :
Tính chiều dài và chiều rộng :
Cần biết tổng (hiệu ) của chiều dài hay chiều rộng Tỉ số của chiều dài và chiều rộng 
Nửa chu vi :(120 : 2) = 60 
b- Tính được lối đi cần:
 Tính diện tích của thửa ruộng
 Tìm của diện tích
Giải
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
120 : 2 = 60 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
60 : (5 + 7 ) x 5 = 25 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là :
60 - 25 = 35 (m)
b- Diện tích của thửa ruộng là:
35 x 25 = 875 ( m2 )
Diện tích lối đi là:
875 x = 35 (m2 )
 Đáp số : a- Chiều rộng : 25 m
 Chiều dài 35 m
 b- 35 m 2
Ngoài ra còn cho học sinh giải bài tập dưới dạng bài trắc nghiệm điền và chọn đúng sai, Bài toán vui, toán cổ... .Với hình thức đa dạng hình thức bài tập gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời rèn kĩ năng thực hiện và giải toán cho học sinh.
Chẳng hạn:
Chọn câu trả lời đúng :
Tổng của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó?
 A 3 và 97 B 3 và 7 C 30 và 70 D 33 và 77 .
Hướng dẫn học sinh cách chọn nhanh :
Tổng của hai số là số có 3 chữ số nên hai số đó phải có ít nhất 1 số là số có hai chữ số nên chỉ có thể là 30 và 70 hay 33 và 77, 3 và 97.Dựa theo tỉ số thì 1 trong 2 số phải là số chia hết cho 10 và cho 3 nên chọn được ngay đáp số đúng là C.
Ôn tập giải bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số:
Cách hướng dẫn và giải tương tự chỉ khác tìm hiệu số phần và cần xác định được hiệu của hai số.
 ở 2 dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh phối hợp với phương pháp chia tỉ lệ, với phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
 Kết luận:
Với dạng toán thứ hai này các em cần xác định đúng tổng(hiệu) của hai số phải tìm, tỉ số của hai số phải tìm.Phân tích lựa chọn nên giải theo phương pháp chia tỉ lệ hay phương pháp giải toán về phân số để nhanh, khoa học và phù hợp, trình bày ngắn gọn và dễ hiểu, phù hợp với lớp 5 nhất. Sau đó giải và trình bày bài .
Dạng 3 :Bài toán liên quan đến tỉ lệ 
 Dạng toán này học sinh có hai phương pháp giải : 
+ Phương pháp rút về đơn vị 
+ Phương pháp dùng tỉ số 
Cần cho học sinh đây hiểu đây là hai phương pháp giải toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỉ lệ ( thuận, nghịch). Dạng toán này thường có hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ (thuận hoặc nghịch), người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và một giá trị của đại lượng kia rồi bắt tìm  ... ; 
C. 38km/giờ; D. 39km/giờ.
Bài 2 : Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
A : Quãng đường AB dài 574 km. một tàu khởi hành từ A 
Lúc 6 giờ 45 phút, dùng lại 45 phút tại các ga và đến B lúc 17 giờ 45phút.Vận tốc của tàu hoả là: 
(1) 36 km/ giờ
 B: Một người đi xe máy trong 1 giờ 30 phút được 54km .Vận tốc của người đó là:
(2) 30 km/ giờ
C: Quãng đường AB dài 33 km. một người đi bộ từ A đến B được 7 km rồi 
đi ô tô, ô tô đi mất giờ thì đến B.Vận tốc của ô tô là:

(3)56km/giờ
 D-Một chiếc ca nô đi từ 7 giờ 15 phút đến 8 giờ 45 phút được 45 km. Vận tốc ca nô là:
(4)52 km/giờ

(5)28km/ giờ
Dạng 6 : Các dạng toán có nội dung hình học:
Với toán có lời văn có nội dung hình học ngoài việc nắm vững các công thức tính chu vi , diện tích, thể tích các hình hình học đã học còn biết phối hợp với các phương pháp giải để tìm và trình bày lời giải, thông thường ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải toán. Chẳng hạn như:
Ví dụ 1 :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 120 m, trong đó chiều rộng bằng chiều dài. tìm diện tích của thửa ruộng đó?
Phân tích : Cho học sinh tìm hiểu kĩ đề và xác định xem đưa về dạng toán cơ bản nào? dạng toán đó giải bằng phương pháp nào?( Bài này đưa về toán tìm 2 số -chiều dài, chiều rộng - khi biết tổng và tỉ số của hai số ; nên cần tìm tổng và tỉ số là số nào; ta chọn cách giải bằng phương pháp chia tỉ lệ). Giải và trình bày như sau:
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
120 : 2 = 60 (m)
Ta có sơ đồ:
 Chiều rộng
 Chiều dài
Chiều rộng của thửa ruộng là:
60 : ( 5 + 7 ) x 5 = 25( m).
Chiều dài thửa ruộng là:
60 - 25 = 35 (m).
Diện tích thửa ruộng là:
25 x 35 = 875 (m2).
Đáp số : 875 m2.
Bài 2:
Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía như hình vẽ.
 Sau khi mở rộng ao mới có diện tích tăng thêm 300 m2 và gấp 4 lần 
ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu cái cọc để rào đủ xung quanh ao
 mới .Biết cọc nọ cách cọ kia 1 mét.
Phân tích: 
Ta thấy bài toán đưa về toán tìm 2 số biết hiệu và tỉ số của 2 số đó , có tỉ số 
 Số lớn gấp 4 lần số bé, hiệu là 300. ta giải bằng phương pháp chia tỉ lệ như:
Lời giải:
Ta có sơ đồ:
Diện tích ao cũ
Diện tích ao mới
Diện tích ao mới là:
300 : (4-1 ) x 4 = 400 (m2)
Suy ra cạnh của ao mới là 20m vì 20 x 20 = 400.
Chu vi ao mới là:
20 x 4 = 80 (m)
Số cọc cần để rào xung quanh ao mới là:
80 : 1 = 80 (chiếc)
Đáp số : 80 chiếc.
Ngoài phương pháp chia tỉ lệ khi giải toán có nội dung hình học ta còn phối hợp quan sát thực tế hình vẽ, và gắn thực tiễn đời sống để tìm ra kết quả bài toán cho phù hợp. Chẳng hạn:
Ví dụ 3: Một tấm bìa hình vuông đã được
 tô màu như hình vẽ bên. Tính :
Diện tích của phần tô màu.
Chu vi của phần không tô màu.
Phân tích :
Quan sát hình vẽ ta thấy diện tích phần tô màu chính là diện tích hình tròn có bán kính 10 cm Khi ta ghép các mảnh tô màu lại , và chu vi hình tròn này chính là chu vi của phần không tô màu.
Ta tiến hành giải và trình bày như sau:
Diện tích của phần đã tô màu:
10 x 10 x3,14 (cm2)
b- Chu vi phần không tô màu là:
10 x 2 x 3,14 = 62, 8 (cm).
Đáp số : a- 314 cm2; b- 62,8 cm.
Ví dụ 4: 
Hình tam giác bên có chiều cao AH = 9 cm,
M là trung điểm cạnh đáy BC.
a- AH là chiều cao của những hình tam giác nào?
b- Tính đáy BC, biết diện tích hình tam giác AMC là 54 cm2.
Phân tích : 
Vì biết M là trung điểm của BC nên BC gấp 2 lần MC.Vậy ta phải tính MC thì sẽ tính được BC, bởi thế ta phải dựa vào diện tích của tam giác AMC và chiều cao AH để tính được cạnh đáy MC.Hướng dẫn học sinh trìng bày và giải như sau:
AH là chiều cao của các tam giác sau: tam giác : ABC, AHC, ABM, AHM, AHC, AMC.
Đáy MC là:
54 x 2 : 9 = = 12 (cm)
Vì M là trung điểm của BC nên BC gấp 2 lần MC
Đáy BC là :
12 x 2 = = 24 (cm).
 Đáp số : 24 cm.
Với bài tập này không những các em được ôn lại nhận biết hình tam giác, chiều cao hình tam giác mà các em còn được ôn lại và vận dụng linh hoạt công thức tính diện tích , chiều cao, cạnh đáy của hình tam giác.
Ví dụ 5: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lập phương đó.
Phân tích : Để tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương ta cần tính được cạnh của hình lập phương dựa theo diện tíchcủa một mặt của hình lập phương đó, mà diện tích một mặt lại dựa vào diện tích toàn phần.Từ đó học sinh suy nghĩ đọc kĩ đề và trình bày bài giải như sau:
Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:
294 : 6 = 49 (cm2)
Mà 49 = 7 x7 nên cạnh hình lập phương đó là:
49 x 4 = 196 (cm2)
Thể tích hình lập phương đó là:
7 x7x7 = 343 (cm3)
 Đáp số : 196 cm2 ; 343 cm3
 *Với bài toán này học sinh vừa được ôn tập và phải nắm vững công thức tính diện tích hình vuông, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương , bước quan trọng cần tìm được số đo 1 cạnh và phải thuộc công thức tính diện tích hình vuông và công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Ví dụ 6 : 
Một hình thang có diện tích là 14,19 a, đáy lớn dài hơn đáy bé là 38m.Nếu đáy lớn tăng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 49,5 m2.Tính độ dài mỗi đáy?Tính số thóc thu được trên thửa ruộng đó là bao nhiêu tạ mỗi vụ biết cứ 1 m2 thu hoạch được 0,65 kg thóc.
 *Phân tích: 
Tìm chiều cao của hình thang dựa theo diện tích tăng thêm chính là diện tích tam giác có đáy bằng 6m ; đổi diện tích ra m2 và tính số thóc rồi đổi ra tạ.
Học sinh trình bày bài giải như sau:
14,19 a = 1419 m2
Khi tăng đáy lớn thêm 6m ta được hình tam giác BCE có diện tích là49,5 m2 Theo hình vẽ ta nhận thấy chiều cao hình tam giác BCE cũng chính là chiều cao hình thangVậy :
Chiều cao thửa ruộng hình thang là:
 49,5 x 2 : 6 = 16,5 (m)
Tổng hai đáy của thửa ruộng hình thang là:
 1419 x 2 : 16,5 = 172 (m)
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
 (172 + 38 ) : 2 = 105 (m)
Đáy nhỏ của thửa ruộng hình thang là:
 105 - 38 = 67 (m).
Số thóc thu được trên thửa ruộng đó mỗi vụ là:
 0,65 x 1419 = 922,35 kg 
 922,35 kg = 9,2235 tạ.
 Đáp số: Đáy lớn : 105 m
 Đáy nhỏ: 67 m
 Số thóc: 9,2235 tạ.
* Với bài toán này học sinh khó khăn khi tìm ra cách dựa vào diện tích tăng thêm và công thức tính diện tích hình thang để rút ra công thức tính chiều cao hình thang và tổng hai đáy để tính từng cạnh đáy. Bên cạnh đó còn khó khăn khi đổi đơn vị đo từ kg sang tạ nên nhầm lẫn và sai kết quả.Chính thế cho nên khi dạy giáo viên cần định hướng cho học sinh quan sát hình vẽ để chỉ ra chiều cao BH là chiều cao của hình thang cũng đồng thời là chiều cao của hình tam giác mở thêm để tìm ra cách rút ra cách tính chiều cao hình thang dựa theo công thức tính diện tích( phép tính trung gian), cách tính 2 dấy dựa theo công thức tính diện tích khiến học sinh vận dụng linh hoạt công thức tính diện tích hình thang. Cùng với nó là thuộc được mối quan hệ giữa các đơn vị đo khối lượng, diện tích để đổi và thực hiện tốt đến kết quả đúng.
Ví dụ 7 :
 Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 64 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết chiều cao hình hộp bằng chiều dài.
 *Phân tích :
 Để tính được thể tích hình hộp chữ nhật chúng ta cần tính được chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật. Khi đã biết chu vi và tỉ số của chiều dài và chiều rộng đáy ta cần dựa theo cách tìm hai số biết tổng và tỉ số giải bằng phương pháp chia tỉ lệ ta sẽ tính được chiều dài và chiều rộng, dựa vào tỉ số của chiều cao và chiều dài ta sẽ tính được chiều cao rồi áp dụng công thức để tính thể tích.
Hướng dẫn học sinh giai và trình bày như sau:
Nửa chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
64 : 2 = 32 (cm)
Chiều dài:
Chiều rộng:
Chiều rộng hình hộp chữ nhật đó là:
32 : (3 +1) = 8(cm)
Chiều dài hình hộp chữ nhật đó là:
8 x 3 = 24 (cm)
Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:
24 : 2 = 12 (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
24 x 8 x12 = 2304 (cm3)
 Đáp số : 2304 cm3
 * Với bài toán này khó khăn nhất cho học sinh là tìm ra phép tính trung gian tính nửa chu vi đáy. Học sinh hay nhầm lẫn không tính nửa chu vi đáy mà thực hiện ngay nên dẫn tới kết quả sai. Bởi vậy giáo viên cần định hướng cho học sinh đi tính được nửa chu vi đáy và vận dụng vào toán tổng - tỉ để tính chiều dài, rộng; dựa theo công thức để tính đúng thể tích và điền đúng danh số.
 Bên cạnh đó ta còn cho học sinh là quen với phương pháp biểu đồ , thống kê đơn giản như:
Ví dụ 8 :
Viết tiếp vào các ô trống:
Cạnh hình lập phương
1,1 dm
cm



Diện tích một mặt




Diện tích toàn phần



150 dm2
Thể tích


8m3


Dạng bài tập này cho học sinh vận dụng công thức tính ra nháp và điền kết quả vào ô tương ứng.
 Kết luận :
Với dạng toán có nội dung hình học giáo viên cần định hướng cho học sinh cần quan sát kĩ hình vẽ, đọc kĩ dữ kiện đề bài, thuộc các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học đồng thời vận dụng linh hoạt các dạng toán điển hình cơ bản và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính để dựa vào công thức tính diện tích biết rút ra cách tính chiều cao, cạch đáy... của các hình , song song với nó là nhớ và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải toán theo sơ đồ và chia tỉ lệ, tính diện tích, thể tích các hình để làm tính.
 Dạng 7 : Toán có lời văn điển hình trên phân số :
Với dạng toán này chúng ta sử dụng phương pháp chia tỉ lệ đưa chúng về toán tìm 2 số khi biết tổng(hiệu ) và tỉ số của chúng.Chẳng hạn:
Hai bà đi chợ bán cam.Sau khi nhẩm tính, một bà nói” số cam của tôi gấp 1,5 lần số cam của bà
 và số cam của tôi nhiều hơn số cam của bà là 20 quả.Hỏi mỗi bà đã mang bao 
nhiêu cam ra chợ bán?
Phân tích 
: Nếu ta coi số cam của bà thứ nhất như một đại lượng A và số cam của bà thứ hai là 
một đại lượng B thì:
+ Tỷ số của A và B là 1,5 = 
+ Hiệu số của A và B là 20 quả.
Bài toán đã trở về dạng toán tìm hai số biết hiệu là 20 và tỷ số: Số cam của bà thứ nhất 
và số cam của bà thứ hai là . Giải bài toán trên ta sẽ tìm được số cam của hai bà 
đem ra chợ.
 Ta trình bày lời giải như sau:
Ta có sơ đồ:
 Số cam của bà thứ nhất
 Số cam của bà thứ hai
Ba phần năm số cam của bà thứ nhất là :
20: (3-2) x 3 = 60 (quả)
Năm phần tám số cam của bà thứ hai là:
60 - 20 = 40 (quả).
Số cam của bà thứ nhất là :
60 : 3 x 5 = 100(quả)
Số cam của bà thứ hai là:
40 : 5 x 8 = 64 (quả)
Đáp số : Bà thứ nhất 100 quả.
Bà thứ hai 64 quả.
Kết luận :
Với dạng toán này giáo viên cần định hướng cho học sinh cách tìm ra tỉ lệ của các phân số tương ứng rồi đưa về cách giải toán theo phương pháp chia tỉ lệ.