Bồi dưỡng học sinh giỏi

BÀI 1
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP .
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
HS nắm được dạng toán và các bước giải dạng toán này.
 - Làm được một số bài tập nâng cao.
- Rèn kỹ năng tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
 1/ Ổn định tổ chức lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ.
 Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
 3/ Giảng bài mới.
Dạng 1 : Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số
	* Kiến thức cần nhớ :
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích 1 ì 3 ì 5 ì 7 ì 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
Tích a ì a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
 * Bài tập vận dụng :
Bài 1: 
a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?
	Giải :
 a)	Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).
 b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được). 
 c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).
Bài toán 2 : Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.
c, 5674 ì 163 = 610783
	Giải :
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.
c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.
Bài 3 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024
	Giải :
	Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)
	Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9
	Ta có : 
	24 024 > 10 000 = 10 ì 10 ì 10 ì 10 
	24 024 < 160 000 = 20 ì 20 ì 20 ì 20
Nên tích của 4 số đó là :
	11 ì 12 ì 13 ì 14 hoặc 
 16 ì 17 ì 18 ì 19
Có : 11 ì 12 ì 13 ì 14 = 24 024 
 16 ì 17 ì 18 ì 19 = 93 024.
Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14.
Bài 4 : Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989 không?
	Giải :
	Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ.
	Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được 1989.
Bài 5 : Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không.
	Giải :
	Số trừ đi 2,3 hay 7,8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2,3 hay 7 hoặc 8.
	Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là 0 ,1, 4, 5, 6, 9.
Vì : 1 ì 1 = 1 4 ì 4 = 16 	7 ì 7 = 49 
	 2 ì 2 = 4 	 5 ì 5 = 25	 8 ì 8 = 64
	 3 ì3 = 9	 6 ì 6 = 36	 9 ì 9 = 81
	 10 ì 10 = 100
	Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .
Bài 6: Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?
	Giải :
	Gọi số phải tìm là A (A > 0 )
	Ta có :	A x A = 111 111 
Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.
Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A ì A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.
	Vậy không có số nào như thế .
Bài 7: 
a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không?
	Giải :
	Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì :
	1 + 9 + 9 + 0 = 19 không chia hết cho 3.
b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
	3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
	Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3.
	Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia hết cho 3
	Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 8 : Tính 1 ì 2 ì 3 ì 4 ì 5 ì ............ ì 48 ì 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
	Giải :
	Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là :
	5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 ì 5 ; 10 = 2 ì 5 ; 15 = 3 ì5; ........; 45 = 9 ì 5.
	Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
Bài 9 : Bạn Toàn tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực hiện tính tổng em cho biết Toàn tính đúng hay sai?
	Giải :
	Tổng các số chẵn là 1 số chẵn, kết quả toàn tính được 2025 là số lẻ do vậy toàn đã tính sai.
Bài 10 : Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai?
	Giải :
	Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ
	Mà từ 1 đến 19 có 10 số lẻ. Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các số lẻ là : 50 – 10 = 40 (số)
Ta đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng đã tính sai.
Bài 11 : Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0?
	20 ì 21 ì 22 ì 23 ì . . . ì 28 ì 29 
	Giải :
	Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ta lại có 25 = 5 ì 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0
	Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.
Bài 12 : Tiến làm phép chia 1935 : 9 được thương là 216 và kghông còn dư. Không thực hiện cho biết Tiến làm đúng hay sai.
	Giải :
	Vì 1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là 216 là 1 số chẵn nên sai
Bài 13 : Huệ tính tích :
	2 ì 3 ì 5 ì 7 ì 11 ì 13 ì 17 ì 19 ì 23 ì 29 ì 31 ì 37 = 3 999
Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai?
	Giải :
	Trong tích trên có 1 thữa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai.
Bài 14 : Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 :
	13 ì 14 ì 15 ì . . . ì 22 
	Giải :
	Trong tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0. Thừa số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 nữa ở tích.
	Vậy tích trên có 2 chữ số 0.
	* BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Bài 1/ Không làm phép tính hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào?
a, (1 999 + 2 378 + 4 545 + 7 956) – (315 + 598 + 736 + 89)
b, 1 ì 3 ì 5 ì 7 ì 9 ì . . . ì 99
c, 6 ì 16 ì 116 ì 1 216 ì 11 996
d, 31 ì 41 ì 51 ì 61 ì 71 ì 81 ì 91
e, 56 ì 66 ì 76 ì 86 - 51 ì 61 ì 71 ì 81
Bài 2/ Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
a, 1 ì 2 ì 3 ì . . . ì 99 ì 100
b, 85 ì 86 ì 87 ì . . . ì 94
c, 11 ì 12 ì 13 ì . . . ì 62
Bài 3/ Không làm tính xét xem kết quả sau đúng hay sai? Giải thích tại sao?
a, 136 ì 136 - 41 = 1960
b, ab ì ab - 8557 = 0
Bài 4/ Có số nào chia cho 15 dư 8 và chia cho 18 dư 9 hay không?
Bài 5/ Cho số a = 1234567891011121314. . . được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chữ số nào? biết số a có 100 chữ số.
Bài 6/ Có thể tìm được số tự nhiên A và B sao cho :
(A + B) ì (A – B) = 2002. 
Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính 
	* Các bài tập.
Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên có 4 chữ số với một số tự nhiên có 2 chữ số, do sơ suất một học sinh đã đặt phép tính như sau :
	abcd
	 + eg
	Hãy cho biết kết quả của phép tính thay đổi như thế nào .
	Giải :
Khi đặt phép tính như vậy thì số hạng thứ hai tăng gấp 100 lần .Ta có :
	Tổng mới = SH1 + 100 x SH2
	 = SH1 + SH2 + 99 x SH2 
	 =Tổng cũ + 99 x SH2 
Vậy tổng mới tăng thêm 99 lần số hạng thứ hai.
Bài 2 :	Khi nhân 1 số tự nhiên với 6789, bạn Mận đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó. 
	Giải :
	Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng tức là bạn Mận đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9, 8, 7 và 6 rồi cộng kết quả lại. Do
	9 + 8 + 7 + 6 = 30
nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ nhất. Vậy thừa số thứ nhất là :
	296 280 : 30 = 9 876
	Tích đúng là :
	9 876 ì 6789 = 67 048 164
Bài 3 : Khi chia 1 số tự nhiên cho 41, một học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 3 thành 8 và chữ số hàng đơn vị là 8 thành 3 nên được thương là 155, dư 3. Tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.
	Giải :
	Số bị chia trong phép chia sai là :
	41ì 155 + 3 = 6358
	Số bị chia của phép chia đúng là : 6853
	Phép chia đúng là :
	6853 : 41 = 167 dư 6
Bài 4 : Hiệu của 2 số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm 2 số đó
Giải :
	Theo bài ra ta có
Số nhỏ :	|	| 
 3
Số lớn :	|	|	|	| |
 33
	Số nhỏ là :
	(33 - 3) : 2 = 15
	Số lớn là :
	33 + 15 = 48
	Đáp số 15 và 48.
Bài 5 : Hai số thập phân có tổng bằng 55,22; Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37, 07. Tìm 2 số đó.
	Giải :
	Khi dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng tức là ta đã giảm số bé đi 10 lần 
Theo bài ra ta có sơ đồ :
37,07
Số lớn : | | 	 |	 55,22 
Số bé	 : | | | | | | | | | | | 
	Nhìn vào sơ đồ ta thấy :
	11 lần số bé mới là :
	55,22 - 37,07 = 18,15
	Số bé là :
	18,15 : 11 ì 10 = 16,5
	Số lớn là :
	55,22 - 16,5 = 38,2
	Đáp số : SL : 38,2; SB : 16,5.
Bài 6 : Hai số thập phân có hiệu là 5,37 nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng rồi cộng với số bé ta được 11,955. Tìm 2 số đó. 
Giải:
	Khi dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng tức là ta đã giảm số đó đi 10 lần
	Ta có sơ đồ :
Số lớn : | | | | | | | | | | |
Số bé : | | |
	1/10 số lớn + số bé = 11,955 mà số lớn - số bé = 5,37.
Do đó 11 lần của 1/10 số lớn là : 11,955 + 5,37 = 17,325
	Số lớn là : 17,325 : 11 ì 10 = 15,75
	Số bé là : 15,75 - 5,37 = 10, 38
	Đáp số : SL : 15,75 ; SB : 10, 38.
Bài 7 : Cô giáo cho học sinh làm phép trừ một số có 3 chữ số với một số có 2 chữ số, một học sinh đãng trí đã viết số trừ dưới cột hàng trăm của số bị trừ nên tìm ra hiệu là 4 ... ,14 : 2 = 35 (cm) = 3,5 dm.
	Gọi r là bán kính hình tròn B ta có :
	r x r = 113,04 : 3,14 = 36 (dm)
	Þ r = 6 dm
	Vì 6 > 3,5 nên bán kính hình tròn B lớn hơn bán kính hình tròn A
Bài 4 : Biết tỉ số bán kính của 2 hình tròn là 3/4.Hãy tính tỉ số 2 chu vi, 2 diện tích của 2 hình tròn đó.
	Giải :
	Gọi r1 là bán kính của hình tròn thứ nhất, r2 là bán kính của hình tròn thứ hai
	Gọi C1 và S1 là chu vi và diện tích của hình tròn thứ nhất	 
Gọi C2 và S2 là chu vi và diện tích của hình tròn thứ hai
thì :
	 = = = 
Tỉ số chu vi hai đường tròn bằng 3/4
	 = = x = x = 
4. Bài tập về nhà
Bài 1 : Cho hai hình tròn đồng tâm, hình tròn thứ nhất cóp chu vi 18,84 cm ; Hình tròn thứ hai có chu vi 31,2 cm. Hãy tính diện tích hình vành khuyên do hai hình tròn tạo thành.
Bài 2 : Diện tích của 1 hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng bán kính của nó lên 3 lần.
Bài 3 : Hai hình tròn có hiệu hai chu vi bằng 6,908 dm. Tìm hiệu 2 bán kính của hai hình tròn đó.
 V - DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂ TÍCH
 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG, HÌNH TRỤ
I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :
HS nắm được cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể 
tích của các hình : hình hộp chữ nhật, lập phương, hình trụ.
 - Vận dụng làm được các bài tập.
- Rèn kỹ năng giải toán, quan sát, tính toán cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ
 - Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
Các kiến thức có liên quan.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC	
 1/ Ổn định tổ chức lớp.
 2/ Kiểm tra bài cũ.
 Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.
 3/ Giảng bài mới.
3.1. Kiến thức cần nhớ :
A – Hình hộp chữ nhật :
	Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, có 3 kích thước là chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c.
	Sxq = Pmđ x h = (a + b) x 2 x c
	STP = Sxq + S2đ = Sxq + a + b x 2
	V = a x b x c
B – Hình lập phương
	Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau. Tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau.
	Sxq = a x a x 4
	STP = a x a x 6
	V = a x a x a
C – Hình trụ
	hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau
	Sxq = r x 2 x 3,14 x h
	STP = Sxq + r x r x 3,14 x 2
	V = r x r x 3,14 x h
3.2. Bài tập vận dụng
Bài 1 : Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2 cm. Xếp 8 hình đó thành 1 hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, dioện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương lớn.
	Giải :
8 hình lập phương ta xếp thành hình lập phương lớn bao gồm có 2 tầng mỗi tầng có 4 hình lập phương nhỏ
 Cạnh của hình lập phương nhỏ là 2 nên cạnh của hình lập phương lớn là :
 2 x 2 = 4 (cm)
Diện tích xung quanh là :
 4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích toàn phần là :
 4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Thể tích là :
 4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Bài 2 : Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?
	Giải :
	Ta có :
	8 = 2 x 2 x 2
Vậy mỗi hình lập phương nhỏ có đáy bằng 2 cm.
	Xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn có 3 tầng mỗi tầng có 3 hàng, mỗi hàng có 3 hình lập phương nhỏ.
	Nên cạnh của hình lập phương lớn là :
	2 x 3 = 6 (cm)
	Đáp số 6 cm
Bài 3 : Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 64 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
	Giải :
	Diện tích một mặt của hình lập phương là :
	64 : 4 = 16 (cm2)
	Ta thấy 16 = 4 x 4 Þ cạnh của hình lập phương là 4
	Thể tích của hình lập phương là :
	4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
	Đáp số 64 cm3 
Bài 4 : Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật, đo ở trong lòng bể thấy chiều dài bằng 2,5 m ; chiều rộng bằng 1,4 m ; chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít.
	Giải :
	Chiều cao của bể nước là :
	1,4 x 1,5 = 2,1 (m)
	Thể tích bể nước là :
	2,5 x 1,4 x 2,1 = 7,35 (m3)
ta có : 7,35 m3 = 7350 dm3 = 7350 lít
	Đáp số 7350 lít
Bài 5 : Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có chu vi là 20 dm. Người ta đổ vào thùng 150 lít dầu. Hỏi chiều cao của dầu trong thùng là bao nhiêu?
	Giải :
	Cạnh của đáy thùng là :
	20 : 4 = 5 (dm)
	Diện tích đáy thùng là :
	5 x 5 = 25 (dm2)
	Ta có : 150 lít = 150 dm3 
	Chiều cao của dầu trong thùng là :
	150 : 25 = 6 (dm)
	Đáp số 6 dm.
Bài 6 : Một phiến đá hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 60 dm, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và chiều cao bằng 1/2 chiều dài. Phiến đá cân nặng4471,2 kg. Hỏi 1 dm3 đá nặng bao nhiêu ki lô gam?
	Giải :
	Nửa chu vi phiến đá là :
	60 : 2 = 30 (dm)
	Chiều dài của phiến đá là :
	30 : (3 + 2) x 3 = 18 (dm)
	Chiều rộng của phiến đá là :
	30 – 18 = 12 (dm)
	Chiều cao của phiến đá là :
	18 : 2 = 9 (dm)
	Thể tích của phiến đá là :
	18 x 12 x 9 = 1944 (dm3)
	1 dm3 đá nặng là :
	4471,2 : 1944 = 2,3 (kg)
	đáp số 2,3 kg
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều cao 6 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì thể tích hộp tăng thêm 96 dm3. Tính thể tích hộp.
	Giải :
	Diện tích đáy của hộp chữ nhật là :
	96 : 2 = 48 (dm2)
	Thể tích hộp chữ nhật là :
	48 x 6 = 228 (dm3)
Cách 2
	6 dm so với 2 dm thì gấp :
	6 : 2 = 3 (lần)
	Phần tăng thêm và hình hộp chữ nhật có chung diện tích đáy và chiều cao hình hộp chữ nhật gấp 3 làan phần tăng thêm nên thể tích hình hộp chữ nhật cũng phải gấp 3 lần thể tích tăng thêm.
	vậy thể tích hình hộp chữ nhật là :
	96 x 3 = 288 (dm3)
	Đáp số : 288 dm3
Bài 8 : Một căn phòng dài 8 m, rộng 6 m cao 5 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường trong phòng. Trên 4 mựt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa rộng 1,6 m cao 2,2 m và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 1,2 m cao 1,5 m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuồng hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu ?
	Giải :
	Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là :
	(9 + 6) x 2 x 5 = 150 (m2)
	Diện tích trần nhà là :
	9 x 6m = 54 (m2)
	Diện tích 4 cửa sổ là :
	1,2 x 1,5 x 4 = 7,2 (m2)
	Diện tích 2 cửa ra vào là :
	2,2 x 1,6 x 2 = 7,04 (m2)
	Diện tích cần quét vôi là :
	(150 + 54) – (7,2 + 7,04) = 189,76 (m2)
	Tiền công mướn quét vôi là :
	1500 x 189,76 = 284640 (đồng)
	Đáp số 284640 đồng
Bài 9 : Một phòng họp dài 8 m, rộng 5 m, cao 4 m. Hỏi phải mở rộng chiều dài ra thêm bao nhiêu để phgòng họp có thể chứa được 60 người và mỗi người có đủ 4,5 m2 không khí để đảm bảo sức khoẻ ?
	Giải :
	Thể tích của hội trường sau khi mở rộng là :
	4,5 x 60 = 270 (m3)
	Diện tích mặt bên của hội trường là :
	5 x 4 = 20 (m2)
	Chiều dài của hội trường sau khi mở rộng là :
	270 : 20 = 13,5 (m)
	Chiều dài phải mở rộng thêm là :
	13,5 – 8 = 5,5(m)
	Đáp số 5,5 m
Bài 10 : Cái bể chứa nước nhà em có hình chữ nhật, đo trong lòng bể được chiều dài 1,5 m, chiều rộng là 1,2 m và chiều cao là 0,9 m. Bể đã hết nước, chị em vừa đổ vào bể 30 gánh nước mỗi gánh 45 lít. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu và cần đổ thêm bao nhiêu gánh nước nữa để đầy bể ?
	Giải :
	Số lít nước đã đổ vào bể là :
	45 x 30 = 1350 (lít)
	= 1350 dm3 = m1,35 m3
	Diện tích đáy bể là :
	1,5 x 1,2 = 1,8 (m2)
	Mặt nước cách đáy bể là :
	1,35 : 1,8 = 0,75 (m)
	Mặt nước trong bể cách miệng bể là :
 	0,9 – 0,75 = 0,15 (m)
	Thể tích bể là :
	1,8 x 0,9 = 1,62 (m3) = 1620 lít
	Số gánh nước cần đổ đầy bể là :
	1620 : 45 = 36 (gánh)
	Để đầy bể cần đổ thêm là :
	36 – 30 = 6 (gánh)
	Đáp số 0,15 m và 6 gánh.
Bài 11 : Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi mỗi hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn và diện tích được sơn của mỗi HLP nhỏ là bao nhiêu?
	Giải :
	Xếp 8 HLP nhỏ thành 1 HLP lớn gồm 2 tầng, mỗi tầng gồm 4 hình lập phương nhỏ, vì thế mỗi HLP nhỏ đều có 3 mặt được ghép với các hình lập phương khác. Các mặt được ghép không được sơn. Vì HLP có 6 mặt nên số mặt được sơn là :
	6 – 3 = 3 (mặt)
	Diện tích một mặt của HLP nhỏ là :
	4 x 4 = 16 (cm2)
	Diện tích mỗi HLP nhỏ được sơn là :
	16 x 3 = 48 (cm2)
	Đáp số 48 cm2
Bài 12 : Người ta xẻ 1 khúc gỗ hình trụ dài 5 m có đường kính đáy 0,6 m thành 1 khối hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và đường chéo của đáy bằng đường kính của khúc gỗ. Tính thể tích của 4 tấm bìa gỗ được xẻ ra?
	Giải :
	Ta chia đáy của khúc gỗ HHCN thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Mỗi tam giác có một cạnh đáy bằng đường kính của khúc gỗ và chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy đó bằng
	0,6 : 2 = o,3 (m)
	Diện tích tam giác là :
	 = 0,09 (m2)
	Diện tích của khúc gỗ HHCN là :
	0,09 x 2 = 0,18 (m2)
	Thể tích khối gỗ HHCN là :
	0,18 x 5 = 0,9 (m3)
	Thể tích khúc gỗ hình trụ là :
	0,3 x 0,3 x 3,14 x 5 = 1,413 (m3)
	Thể tích 4 tấm được xẻ ra là :
	1,413 – 0,9 = 0,513 (m3)
	Đáp số 0,513 m3
Bài 13 : Diện tích toàn phần 1 cái hộp không có nắp hình lập phương là 500 cm2. Tính cạnh cái hộp đó. Nếu tăng cạnh hộp này lên 2 lần thì diện tích toàn phần tăng lên mấy lần ?
	Giải :
	Diện tích 1 mặt là :
	500 : 5 = 100 (cm2)
	Vì 100 = 10 x 10 nên cạnh HLP là 10 cm :
	Cạnh hộp khi tăng lên 2 lần là :
	10 x 2 = 20 (cm)
	Diện tích toàn phần của hộp mới là :
	(20 x 20) x 5 = 2000 (cm2)
	So với trước diện tích toàn phần tăng số lần là :
	2000 : 500 = 4 (lần)
	Đáp số 4 lần.
Bài 14 : Tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình đó là 128 cm2.
	Giải :
Hiệu diện tích toàn phần và diện túch xung quanh bằng 2 lần diện tích đáy.
	Vậy diện tích đáy là
	128 : 2 = 64 (cm2)
	Vì 64 = 8 x 8 Þ cạnh HLP là 8 cm :
	Thể tích hình lập phương là :
	8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
	Đáp số 512 cm3
4/ Bài tập về nhà :
Bài 1 : Một HLP có diện tích toàn phần bằng 384 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó .
Bài 2 : Một cái bể HHCN chứa 1500 lít nước thì đầy bể, biết đáy bể có chu vi 8 m, chiều dài bằng 5/3 chiều rộng. Tính chiều cao của bể?
Bài 3 : Người ta đào một cái giếng hình trụ sâu 6 m có chu vi đáy bằng 6,28 m, phần đất lấy lên từ giếng người ta đem đắp vào một cái sân hình chữ nhật có chiều dài 8 m, rộng 5 m. Hỏi sân được đắp thêm 1 lớp đất dày bao nhiêu?
Bài 4 : Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1 cm để được 1 hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 m2
Bài 5 : Một khúc gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước : dài 3 dm, rộng 2,5 dm, cao 2 dm được sơn cả 6 mặt và đem cắt thành các khối hộp nhỏ có kích thước bằng dài 3 cm, rộng 2,5 cm, cao 2 cm làm đồ chơi cho trẻ em. Hỏi : Cắt được bao nhiêu khối hộp nhỏ (mạch cắt không đáng kể).
Bài 6 : Hai vật thể có hình lập phương và cùng chất liệu nhưng kích thước gấp nhau 3 lần. Tổng khối lượng của 2 vật thể là 21 kg. Tính khối lượng mỗi vật thể .