Các bài toán về hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành và hình thoi

CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT, 
HÌNH VUÔNG, HÌNH BÌNH HÀNH 
VÀ HÌNH THOI
I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được:
A. Chu vi-diện tích các hình:
1. H×nh ch÷ nhËt
P = (a + b) x 2 	a = P : 2 - b = S : b
a + b = P : 2 	b = P : 2 - a = S : a
S = a x b 
Trong ®ã: S lµ diÖn tÝch; P lµ chu vi; a lµ chiÒu dµi; b là chiÒu réng.
2. H×nh vu«ng
P = a x 4 	a = P : 4
S = a x a
Trong ®ã: S lµ diÖn tÝch; P lµ chu vi; a lµ c¹nh.
3. H×nh b×nh hµnh
P = (a + b) x 2	(a + b) = P : 2
a = P : 2 - b	 b = P : 2 - a
S = a x h	a = S : h
h = S : a
Trong ®ã: S lµ diÖn tÝch; P lµ chu vi; a lµ c¹nh bªn; b lµ c¹nh ®¸y; h lµ chiÒu cao.
.4. H×nh thoi
P = a x 4 	a = P : 4
S = m x n : 2	 m x n = 2 x S 
m = 2 x S : n 	n = 2 x S : m
B. Quan hÖ tØ lÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng h×nh häc
1. Trong h×nh ch÷ nhËt
 - NÕu diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt kh«ng thay ®æi th× chiÒu dµi tØ lÖ nghÞch víi chiÒu réng.
 - NÕu chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt kh«ng thay ®æi th× diÖn tÝch tØ lÖ thuËn víi chiÒu réng
 - NÕu chiÒu réng h×nh ch÷ nhËt kh«ng thay ®æi th× diÖn tÝch tØ lÖ thuËn víi chiÒu dµi.
2. Trong h×nh vu«ng
- Chu vi h×nh vu«ng tØ lÖ víi c¹nh cña nã.
- NÕu c¹nh h×nh vu«ng ®­îc gÊp lªn n lÇn th× diÖn tÝch h×nh vu«ng ®­îc gÊp lªn n x n lÇn (n > 1).
C. Làm tốt các bài tập.
II. Chuẩn bị: 
III. Các hoạt động:
Tổ chức:
Bài cũ:
Bài mới: 	- Giới thiệu:
- Nội dung:
Phần 1: Giúp học sinh nắm được nội dung kiến thức SGK:
- HDHS làm bài tập SGK.
- Học sinh thực hành làm bài tập SGK (liên quan đến phân số)
Phần 2: HDHS làm một số bài tập nâng cao:
Bài 1: Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 108m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì được hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Giải.
Vì nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
3 + 3 = 6 (m)
Chiều dài khu vườn là:
(108 + 6): 2 = 57(m)
Chiều rộng khu vườn là:
108 - 57 = 51 (m)
Diện tích khu vườn là:
51 x 57 = 2907 (m2)
Đáp số: 2907 m2.
Bµi 2: Hình chữ nhật có chu vi 84m. Nếu bớt chiều rộng 5m và bớt chiều dài 7m thì được hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Giải.
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
84 : 2 = 42 (m).
Vì nếu bớt chiều rộng 5m và bớt chiều dài 7m thì được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
7 - 5 = 2 (m)
Chiều dài khu vườn là:
(42 + 2): 2 = 22(m)
Chiều rộng khu vườn là:
42 - 22 = 20 (m)
Diện tích khu vườn là:
22 x 20 = 440 (m2)
Đáp số: 440 m2.
Bµi 3: Hình chữ nhật có nửa chu vi 86m. Nếu giảm chiều dài 9m và tăng chiều rộng thêm 5m thì được hình vuông . Tính diện tích hình chữ nhật?
Giải.
Vì nếu giảm chiều dài 9m và tăng chiều rộng thêm 5m thì được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
9 + 5 = 14 (m)
Chiều dài khu vườn là:
(86 + 14): 2 = 50(m)
Chiều rộng khu vườn là:
86 - 50 = 36 (m)
Diện tích khu vườn là:
50 x 36 = 1800 (m2)
Đáp số: 1800 m2.
Bµi 4: Hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 21m thì được hình vuông. Tính diện tích hình vuông đó?
Giải.
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
216 : 2 = 108 (m)
Vì nếu giảm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 21m thì được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
21 - 5 = 16 (m)
Chiều dài khu vườn là:
(108 + 16): 2 = 62(m)
Chiều rộng khu vườn là:
108 - 62 = 46 (m)
Diện tích khu vườn là:
62 x 46 = 2852 (m2)
Đáp số: 2852 m2.
Bài 5: Một miếng bìa hình chữ nhật, có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40 cm. Người ta muốn cắt đi một hình chữ nhật nằm chính giữa miếng bìa trên sao cho cạnh của hai hình chữ nhật song song và cách đều nhau, đồng thời diện tích cắt đi bằng 1/2 diện tích miếng bìa ban đầu. Hỏi hai cạnh tương ứng của hai hình chữ nhật ban đầu và cắt đi cách nhau bao nhiêu?
Bài giải : 
Chia miếng bìa ABCD thành các ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh là 5 cm. Số ô vuông của miếng bìa đó là : 8 x 6 = 48 (ô vuông).
Số ô vuông của hình chữ nhật MNPQ là : 6 x 4 = 24 (ô vuông)
Vì 48 : 24 = 2 (lần) nên hình chữ nhật MNPQ có diện tích đúng bằng diện tích hình cắt đi. Mặt khác các cạnh của hình chữ nhật MNPQ song song và cách đều các cạnh tương ứng của miếng bìa ABCD. Vì vậy hình MNPQ đúng là hình chữ nhật bị cắt đi. Mỗi cặp cạnh tương ứng của hình ABCD và MNPQ cách nhau 5 cm.
Bµi 6: Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp hai lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m.
Giải.
Vì chiều dài gấp hai lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m nên ta có sơ đồ: (HS tự vẽ)
Chiều dài khu vườn là:
15 : (2 - 1) x 2 = 30(m)
Chiều rộng khu vườn là:
30 - 15 = 15 (m)
Chu vi của mảnh đất đó là:
(30 + 15) x 2 = 90 (m)
Đáp số: 90 m.
Bài 7: Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét.
Bài giải
Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.
Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là : 
a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a.
Ta có sơ đồ : 
Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m) 
Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 x 6 = 45 (m) 
Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2) 
Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120 m. Người ta mở rộng khu vườn như hình vẽ để được một vườn hình chữ nhật lớn hơn. Tính diện tích phần mới mở thêm.
Bài giải
Nếu ta “dịch chuyển” khu vườn cũ ABCD vào một góc của khu vườn mới EFHD ta được hình vẽ bên. Kéo dài EF về phía F lấy M sao cho FM = BC thì diện tích hình chữ nhật BKHC đúng bằng diện tích hình chữ nhật FMNK. Do đó phần diện tích mới mở thêm chính là diện tích hình chữ nhật EMNA.
Ta có AN = AB + KN + BK vì AB + KN = 120 : 2 = 60 (m) ; BK = 10 m 
nên AN = 70 m. Vậy diện tích phần mới mở thêm là : 70 x 10 = 700 (m2) 
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Bài giải
Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới. Theo đề bài ta có sơ đồ:
Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần) 
Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m) 
Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m) 
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 3 x 12 = 36 (m2) 
Bài 10: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho. 
Bài giải :
Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là : 
18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm2) 
Bài 11: Bạn hãy cắt một hình vuông có diện tích bằng 5 / 8 diện tích của một tấm bìa hình vuông cho trước. 
- Giáo viên hướng dẫn, vẽ hình rồi làm bài :
- Ta có hình vẽ sau:
Bài giải:
- Chia cạnh tấm bìa hình vuông cho trước làm 4 phần bằng nhau (bằng cách gấp đôi liên tiếp). Sau đó cắt theo các đường AB, BC, CD, DA. Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nhau nên AB = BC = CD = DA (có thể kiểm tra bằng thước đo). Dùng êke kiểm tra các góc của tấm bìa ABCD ta thấy các góc là vuông. 
Nếu kẻ bằng bút chì các đường chia tấm bìa ban đầu thành những ô vuông như hình vẽ thì ta có thể thấy : 
+ Diện tích tấm bìa MNPQ là 16 ô vuông (ghép 2 hình tam giác với nhau thì được hình chữ nhật gồm 3 hình vuông). 
Do đó diện tích hình vuông ABCD là 16 – 6 = 10 (ô vuông) nên diện tích ô vuông ABCD bằng 10 / 16 = 5 / 8 diện tích tấm bìa ban đầu.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn có diện tích được ghi như hình vẽ. Bạn có biết diện tích hình chữ nhật còn lại có diện tích là bao nhiêu hay không? 
Bài giải
Hai hình chữ nhật AMOP và MBQO có chiều rộng bằng nhau và có diện tích hình MBQO gấp 3 lần diện tích hình AMOP (24 : 8 = 3 (lần)), do đó chiều dài hình chữ nhật MBQO gấp 3 lần chiều dài hình chữ nhật AMOP (OQ = PO x 3). (1) 
Hai hình chữ nhật POND và OQCN có chiều rộng bằng nhau và có chiều dài hình OQCN gấp 3 lần chiều dài hình POND (1). Do đó diện tích hình OQCN gấp 3 lần diện tích hình POND. 
Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD là : 16 x 3 = 48 (cm2). 
Bài 13: Bạn hãy tính chu vi của hình có từ một hình vuông bị cắt mất đi một phần bởi một đường gấp khúc gồm các đoạn song song với cạnh hình vuông.
Bài giải:
Ta kí hiệu các điểm như hình vẽ sau:
Nhìn hình vẽ ta thấy : CE + GH + KL + MD = CE + EI = CI. 
EG + HK + LM + DA = ID + DA = IA. 
Từ đó chu vi của hình tô màu chính là: 
AB + BC + CE + EG + GH + HK + KL + LM + MD + DA 
= AB + BC + (CE + GH + KL + MD) + (EG + HK + LM + DA) 
= AB + BC + CI + IA = AB x 4. 
Vậy chu vi của hình tô màu là:
10 x 4 = 40 (cm).
Bài 14: Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông, một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông là 224 m2. Tính diện tích thửa đất ban đầu.
Bài giải :
Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là : 28 : 2 = 14 (m).
Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB.
Nửa chu vi hình AMND là AD + AM.
Do đó : MB = AB - AM = 14 (m).
Chiều rộng BC của hình ABCD là : 224 : 14 = 16 (m)
Chiều dài AB của hình ABCD là : 16 + 14 = 30 (m)
Diện tích hình ABCD là : 30 x 16 = 480 (m2).
Bài 15: Một hình chữ nhật đã bị cắt đi một hình vuông ở một góc. Chỉ cần một nhát cắt thẳng, bạn hãy chia phần còn lại thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Giải :
Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau.
Có thể chia được bằng nhiều cách:
Bài 16: Bác Phong có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài 8 m. Bác ngăn mảnh đó thành hai phần, một phần để làm nhà, phần còn lại để làm vườn. Diện tích phần đất làm nhà bằng 1/2 diện tích mảnh đất còn chu vi phần đất làm nhà bằng 2/3 chu vi mảnh đất. Tính diện tích mảnh đất của bác.
Bài giải :
 Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng nhau. 
Cách chia 1 : như hình 1. 
Hình 1
Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND. 
Vì diện tích phần đất làm nhà bằng nửa diện tích mảnh đất nên M, N lần lượt là điểm chính giữa của AB và CD. Do đó AM = MB = CN = ND. 
Chu vi của phần đất làm nhà là : 
(AM + AD) x 2 = (AM + 8) x 2 = = AM x 2 + 8 x 2 = AB + 16. 
Chu vi của mảnh đất là : 
(AB + AD) 2 = (AB + 8) x 2 = = AB x 2 + 8 x 2 = AB x 2 + 16.
Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : 
(AB x 2 + 16) - (AB + 16) = AB.
Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : 1 - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) 
Do đó ta có : AB x 3 = AB x 2 + 16 
AB x 3 - AB x 2 = 16 
AB x (3 - 2) = 16 
AB = 16 (m). 
Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x 8 = 128 (m2) 
Cách chia 2 : như hình 2. 
Hình 2
Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm được AB = 4 m. Điều này vô lí vì AB là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn hơn 8 m. Do đó trường hợp này bị loại. 
Bài 17: Có hai tấm bìa hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên chia hết cho 3. Đặt tấm bìa hình vuông nhỏ lên tấm bìa hình vuông lớn thì diện tích phần tấm bìa không bị chồng lên là 63 cm2. Tìm cạnh của mỗi tấm bìa đó. 
Bài giải :
Ta đặt tấm bìa hình vuông nhỏ lên tấm bìa hình vuông lớn sao cho cạnh hình vuông nhỏ trùng khít với cạnh hình vuông lớn. Gọi hai hình vuông là ABCD và AEGH. Diện tích phần tấm bìa không bị chồng lên bao gồm hai hình chữ nhật BCKE và DKGH. Hai hình chữ nhật này có BE = DH (chính là hiệu số đo các cạnh của hai hình vuông). Chuyển hình chữ nhật BCKE xuống bên cạnh hình chữ nhật DKGH ta được hình chữ nhật GKMN. Khi đó ta có diện tích hình chữ nhật HDMN là 63 cm2. Ta thấy hình chữ nhật HDMN có chiều dài và chiều rộng chính là tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông. Vì hai hình vuông đều có số đo các cạnh là số tự nhiên chia hết cho 3, nên tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông cũng phải là số chia hết cho 3. Do đó chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật HDMN đều là số chia hết cho 3. 
Vì 63 = 1 x 63 = 3 x 21 = 7 x 9 nên chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật HDMN phải là 21 cm và 3 cm. 
Vậy độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông nhỏ là : (21 - 3) : 2 = 9 (cm) 
Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông lớn là : 9 + 3 = 12 (cm)
Bài 18: Hợp tác xã Hòa Bình dự định xây dựng một khu vui chơi cho trẻ em trong xã. Vì thế họ đã mở rộng một mảnh đất hình chữ nhật để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu. Chiều rộng mảnh đất chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài. Khi đó mảnh đất trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích khu vui chơi đó. Biết rằng chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m. 
Bài giải :
Gọi mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu là ABCD, khi mở rộng mảnh đất hình chữ nhật để được mảnh đất hình vuông APMN có cạnh hình vuông gấp 2 lần chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ABCD và diện tích gấp 3 lần diện tích mảnh đất hình chữ nhật ấy. Khi đó diện tích của các mảnh đất hình chữ nhật ABCD, DCHN, BPMH bằng nhau. 
Mảnh đất hình chữ nhật BPMH có độ dài cạnh BH gấp 2 lần độ dài cạnh AD nên
Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m nên AD + AB = 56 : 2 = 28 (m). 
Ta có : Chiều rộng mảnh đất ban đầu (AD) là : 28 : (3 + 4) x 3 = 12 (m). 
Cạnh hình vuông APMN là : 12 x 2 = 24 (m). 
Diện tích khu vui chơi là : 24 x 24 = 576 (m2).
4, Củng cố dặn dò:
- Nhắc lại nội dung chính và HDVN.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Bµi 1: Một miếng bìa hình chữ nhật, có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40 cm. Người ta muốn cắt đi một hình chữ nhật nằm chính giữa miếng bìa trên sao cho cạnh của hai hình chữ nhật (ban đầu và vừa cắt đi) song song và cách đều nhau, đồng thời diện tích hình cắt đi bằng diện tích miếng bìa ban đầu. Hỏi hai cạnh tương ứng của hai hình chữ nhật ban đầu và cắt đi cách nhau bao nhiêu cm?
Bµi 2: Có một miếng bìa hình vuông, cạnh 24 cm. Bạn Huy cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh được 2 hình chữ nhật mà chu vi hình này bằng kia. Tìm độ dài các cạnh của hai hình chữ nhật cắt được.
Bµi 3: Nếu ghép một hình chữ nhật và một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật ta được một hình chữ nhật mới có chu vi bằng 26cm. Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật thì ta được một hình chữ nhật mới có chu vi bằng 22cm. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bµi 4: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 18/5 chiều dài. Hỏi chu vi đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bµi 5: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi t¨ng lªn 1,6 lÇn khi chiÒu dµi t¨ng lªn gÊp ®«i cßn chiÒu réng kh«ng ®æi. Hái nÕu chiÒu dµi kh«ng ®æi, chiÒu réng t¨ng lªn gÊp ®«i th× chu vi gÊp lªn bao nhiªu lÇn?
Bài 6 : Mét miÕng b×a h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 72cm. Ng­êi ta c¾t bá ®i 4 h×nh vu«ng b»ng nhau ë 4 gãc.
	a) T×m chu vi miÕng b×a cßn l¹i.
	b) NÕu phÇn chiÒu dµi cßn l¹i cña miÕng b×a h¬n phÇn cßn l¹i cña chiÒu réng miÕng b×a lµ 12cm th× ®é dµi c¸c c¹nh cña miÕng b×a h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ bao nhiªu x¨ng - ti - mÐt?
Bài 7 : Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng. NÕu bít chiÒu dµi 3m, bít chiÒu réng 2m th× ®­îc mét h×nh ch÷ nhËt míi cã chu vi gÊp 10 lÇn chiÒu réng.TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
Bài 8 : Ba lÇn chu vi cña h×nh ch÷ nhËt b»ng 8 lÇn chiÒu dµi cña nã. NÕu t¨ng chiÒu réng 8m, gi¶m chiÒu dµi 8m th× h×nh ch÷ nhËt trë thµnh h×nh vu«ng. T×m ®é dµi mçi c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.
Bài 9: H×nh b×nh hµnh ABCD cã chu vi lµ 100cm, nÕu gi¶m ®é dµi AB ®i 15cm, t¨ng ®é dµi c¹nh AB thªm 5cm ta ®­îc mét h×nh thoi AEGH (nh­ h×nh vÏ). TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh h×nh thoi vµ h×nh b×nh hµnh.
B
A
E
C
G
H
D
5cm
15cm
Bài 10: Ng­êi ta c¾t h×nh ch÷ nhËt ABCD råi ghÐp thµnh h×nh b×nh hµnh MNCD (nh­ h×nh vÏ). BiÕt h×nh ch÷ nhËt ABCD cã chu vi lµ 220cm, chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 30cm vµ biÕt ®é dµi c¹nh MD cña h×nh b×nh hµnh MNCD lµ 50cm. TÝnh chiÒu cao CH cña h×nh b×nh hµnh ®ã.
D
C
B
A
M
M
B
C
D
H
N
Bài 11: Cho h×nh thoi ABCD cã diÖn tÝch lµ 216cm2 vµ chu vi lµ 60cm. §o¹n th¼ng MN chia h×nh thoi thµnh 2 h×nh b×nh hµnh AMND vµ MBCN (nh­ h×nh vÏ), biÕt ®é dµi c¹nh MB h¬n ®é dµi c¹nh AM lµ 5cm. TÝnh:
	a) Chu vi h×nh b×nh hµnh MBCN.
A
M
B
C
N
D
	b) DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh AMND.
Bài 12: H×nh b×nh hµnh ABCD cã c¹nh ®¸y AB = 6cm, BC = 4cm, víi M; N; P; Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB; BC; AD; BC. Hái:
	a) H×nh trªn cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh b×nh hµnh?
B
A
M
N
C
P
D
Q
O
	b) Tæng chu vi cña tÊt c¶ h×nh b×nh hµnh trªn b»ng bao nhiªu?
Bài 13: Mét h×nh thoi cã tæng ®é dµi 2 ®­êng chÐo b»ng 45cm, biÕt ®­êng chÐo thø nhÊt b»ng ®­êng chÐo thø hai. Hái h×nh thoi cã diÖn tÝch b»ng bao nhiªu?
Bài 14: Cã mét miÕng ®Êt h×nh b×nh hµnh c¹nh ®¸y b»ng 32m. ng­êi ta më réng miÕng ®Êt b»ng c¸ch t¨ng c¹nh ®¸y thªm 4m ®­îc miÕng ®Êt h×nh b×nh hµnh míi cã diÖn tÝch h¬n diÖn tÝch miÕng ®Êt ban ®Çu lµ 56m2. Hái diÖn tÝch cña miÕng ®Êt ban ®Çu lµ bao nhiªu?
Bài 15: Mét h×nh b×nh hµnh cã chu vi lµ 420cm, cã ®é dµi c¹nh ®¸y gÊp ®«i c¹nh kia vµ gÊp 4 lÇn chiÒu cao. TÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh.
Bài 16: C¹nh cña h×nh vu«ng ABCD b»ng ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng MNPQ. H·y chøng tá r»ng diÖn tÝch MNPQ b»ng diÖn tÝch ABCD.
Bài 17: Mét m¶nh v­ên h×nh vu«ng, ë gi÷a ng­êi ta ®µo mét c¸i ao còng h×nh vu«ng. C¹nh ao c¸ch c¹nh v­ên 10m. TÝnh c¹nh ao vµ c¹nh v­ên. BiÕt phÇn diÖn tÝch thõa lµ 600m2 .
Bài 18: ë trong mét m¶nh ®Êt h×nh vu«ng, ng­êi ta x©y mét c¸i bÓ còng h×nh vu«ng. DiÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i lµ 261m2. TÝnh c¹nh cña m¶nh ®Êt, biÕt chu vi m¶nh ®Êt gÊp 5 lÇn chu vi bÓ.
Bài 19: Cã 2 tê giÊy h×nh vu«ng mµ sè ®o c¸c c¹nh lµ sè tù nhiªn. §em ®Æt tê giÊy nhá n»m trän trong tê giÊy lín th× diÖn tÝch phÇn cßn l¹i kh«ng bÞ che cña tê giÊy lín lµ 63cm2. TÝnh c¹nh mçi tê giÊy.
Bài 20: Cho mét h×nh vu«ng vµ mét h×nh ch÷ nhËt, biÕt c¹nh h×nh vu«ng h¬n chiÒu réng h×nh ch÷ nhËt 7cm vµ kÐm chiÒu dµi 4cm, diÖn tÝch h×nh vu«ng h¬n diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 10cm2. H·y tÝnh c¹nh h×nh vu«ng.
Bài 21: Mét miÕng b×a h×nh vu«ng c¹nh 24cm. C¾t miÕng b×a ®ã däc theo mét c¹nh ta ®­îc 2 h×nh ch÷ nhËt cã tØ sè chu vi lµ . T×m diÖn tÝch mçi h×nh ch÷ nhËt ®ã.
D
C
A
B
N
M
Bài 22: §o¹n th¼ng MN chia h×nh vu«ng ABCD thµnh 2 h×nh ch÷ nhËt ABMN vµ MNCD. BiÕt tæng vµ hiÖu chu vi 2 h×nh ch÷ nhËt lµ 1986cm vµ 170cm. H·y tÝnh diÖn tÝch 2 h×nh ch÷ nhËt ®ã.
Bài 23: Mét v­ên tr­êng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi gÊp 8 lÇn chiÒu réng cña nã. NÕu t¨ng chiÒu réng thªm 2m vµ gi¶m chiÒu dµi ®i 2m th× diÖn tÝch v­ên tr­êng t¨ng thªm 144m2. TÝnh diÖn tÝch v­ên tr­êng tr­íc khi më réng.
Bài 24: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 200m. NÕu t¨ng mét c¹nh thªm 5m, ®ång thêi gi¶m mét c¹nh ®i 5m th× ta ®­îc mét h×nh ch÷ nhËt míi. BiÕt diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cò vµ míi h¬n kÐm nhau 175m2. H·y t×m c¹nh h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
Bài 25: Ng­êi ta muèn më réng mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt ®Ó cã diÖn tÝch t¨ng lªn gÊp 3 lÇn. Nh­ng chiÒu réng chØ cã thÓ t¨ng lªn gÊp ®«i nªn ph¶i t¨ng thªm chiÒu dµi, khi ®ã v­ên trë thµnh h×nh vu«ng. H·y tÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên sau khi më réng, biÕt chu vi m¶nh v­ên ban ®Çu lµ 42cm.
Bài 26: Hai h×nh ch÷ nhËt ABCD vµ AMNP cã phÇn chung lµ h×nh vu«ng AMOD. T×m diÖn tÝch h×nh vu«ng AMOD, biÕt hai h×nh ch÷ nhËt ABCD vµ AMNP cã diÖn tÝch h¬n kÐm nhau 120cm2 vµ cã chu vi h¬n kÐm nhau 20cm.
A
D
P
N
O
C
B
M
Bài 27: H×nh b×nh hµnh ABCD cã c¹nh ®¸y AB = 15cm, chiÒu cao AH b»ng c¹nh ®¸y. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh b×nh hµnh ®ã.
A
B
C
D
Bài 28: Cho h×nh thoi ABCD. BiÕt AC = 24cm vµ ®é dµi ®­êng BD b»ng ®é dµi ®­êng chÐo AC. TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi ABCD.