Đề thi chọn học sinh giỏi khối 5 năm học 2011 – 2012 môn: Toán

đề thi chọn học sinh giỏi khối 5 năm học 2011 – 2012
môn:Toán
Thời gian : 60 phút.
Bài 1: Tìm X (2 điểm) : 	
 156 – X x 7 = 23
Bài 2: Tính bằng cách nhanh nhất(3 điểm):
a, 148 + 217 + 252 + 53	 b, 2 x 326 x 15	c, 96 x 2 +96 x 7 + 96
Bài 3, Cho 3 số : A ; 135 và B có trung bình cộng là 67. Hãy tìm trung bình cộng của A và B. (2,5 điểm)
Bài 4, Tổng của 2 số là 326. Đem bớt 1 đơn vị ở chữ số hàng trăm của số lớn ta được số bé. Tìm hai số đó. (2,5 điểm).
Bài 5. Một người bán vải , lần thứ nhất người đó bán 1/2 tấm vải , lần thứ hai bán 1/3 tấm vải đó thì tấm vải còn lại 7m . Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?
 đáp án
Bài 1, Tìm X (1 điểm) : 	156 – X x 7 = 23
	X x 7 = 156 – 23 (0,5 điểm)
	X x 7 = 133	(0,5 điểm)
	X = 133 : 7 	(0,5 điểm)
X = 19	(0,5 điểm)
Bài 2, Tính bằng cách nhanh nhất(2 điểm, mỗi bài 1 điểm. Dòng 1 cho 0,5; dòng2 và 3 cho 0,5)
a, 148 + 217 + 252 + 53	 	b, 2 x 326 x 15	 c, 96 x 2 + 96 x 7 + 96
 = (148 +252) + (217 + 53)	=( 2 x 15) x 326	 = 96 x ( 2 + 7 + 1)
 = 400 + 270	= 30 x 326	 = 96 x 10
 = 670	= 9780	 = 960
Bài 3, Cho 3 số : A ; 135 ; B có trung bình cộng là 67. Hãy tìm trung bình cộng của A và B(2,5 điểm) 
 Giải 
 Tổng 3 số là : 67 x 3 = 201 (1 điểm)
 Tổng của A và B là : 201 – 135 = 66(1 điểm) 
 Trung bình cộng của A và B là : 66 : 2 = 33. 
 Đáp số 33 (0,5 điểm)
Bài 4, Tổng của 2 số là 326. Đem bớt 1 đơn vị ở chữ số hàng trăm của số lớn ta được số bé. Tìm hai số đó(2,5 điểm)
 Giải
 Từ bài ra ta thấy khi bớt 1 đơn vị ở chữ số hàng trăm của số lớn thì số lớn sẽ giảm 100 đơn vị. Vậy hiệu 2 số là 100
 Số bé là : (326 – 100 ) : 2 = 113
 Số lớn là: 326 – 113 = 213
 Đáp số : 113 và 213.
Bài 5: ( 2 điểm mỗi câu đúng cho 0,5 điểm ) 
 Bài giải 
 Phân số chỉ số vải bán cả hai lần là:
5
1
+
1
2
6
3}}}
	= 	(số vải)
 Phân số chỉ 7m vải là:
1
5
 6
6
 1 - 	= 	(số vải)
1
 Tấm vải đó dài tất cả là:
6
 7 : = 42 ( mét )
 Đáp số : 42 mét.
 ôn tập về số tự nhiên 
I. Yêu cầu:
- Học sinh nắm được một số kiến thức cơ bản về số tự nhiên, giải được một số bài toán có liên quan đến số tự nhiên như lập số thêm , bớt chữ số, đánh số trang sách...v..v...
II. Lên lớp 
A. Những kiến thức cần ghi nhớ:
- Trong dãy số tự nhiên số 0 là số nhỏ nhất.
- Hai số chẵn liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị 
- Hai số lẻ lìên nhau hơn kém nhau 2 đơn vị 
- Các phép tính về số tự nhiên cần lưu ý cách đặt tính và tính.
- Cách phân tích cấu tạo của một số tự nhiên : ta phân tích theo hàng mà chữ số đó đứng cho hợp lí 
- Cách tìm số tự nhiên khi thêm hoặc bớt chữ số: 
+ Khi thêm hoặc bớt một chữ số vào bên phải của một số tự nhiên thì số đó gấp lên 10 lần và chính chữ số đó đơn vị và ngược lại 
+ Khi thêm hoặc bớt chữ số vào bên trái thì tuỳ vào chữ số được thêm nằm ở hàng nào để xác định nó tăng lên hay giảm đi bao nhiêu đơn vị 
+ đánh số trang của cuốn sách ta phải tìm lần lượt xem có mấy trang có một chử số, có mấy trang có hai chữ số để tính xem có tát cả bao nhiêu chữ số .
B. bài tập ứng dụng:
Bài tập 1: Phân tích các số sau theo mẫu: 
 a) 21 034 066 b) 130 706 421
 c) 300 600 500 d) abc deg hik
 Mẫu : 40 567 = 40 000 + 500 + 60 7
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và xác định yêu cầu đề bài rồi tìm cách giải bài toán 
 giải 
a) 21 034 066 = 20 000 000 + 1 000 000 + 30 000 + 4000 + 60 + 6
b) 130 706 421 = 100 000 000 +30 000 000 + 700 000 + 6 000 + 400 + 20 + 1
c) 300 600 500 = 300 000 000 + 600 000 + 500
d) abc deg hik = a00 000 000 + b0 000 000 + c 000 000 + d00 000 + e0 000 + g000 + h00 + i0 + k
 Lưu ý : ở câu d chữ thay số ta cần xem chữ ở hàng nào thì tương ứng với từng đó đơn vị 
Bài 2 cho 4 chữ số 0, 3, 8, và 9 .
a) Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chử số đã cho ?
b) Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số, số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho ?
Bài này có thể giải bằng hai cách là lập sơ đồ cây và chọn các chữ số.
 Bài giải 
 a) + Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn ( vì chữ số 0 không thể đứng đầu của một số tự nhiên)
+ có 3 cách chọn chữ số hàng trăm ( ba chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn ) 
+ Có 2 cách chọn chữ số hàng chục ( hai chữ số này khác chữ số hàng trăm và hàng chục )
+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( là chữ số còn lại khác ba chữ số kia)
 Vậy số các số viết được từ các chữ số đã cho là: 
 3 x 3 x 2 x 1 = 18( số)
b) GV hướng dẫn học sinh số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên ta phải chọn chữ số lớn nhất nằm ở hàng ngìn đến hàng trăm đến hàng chục rồi đến hàng đơn vị. rồi tương tự với số bé nhất.
 Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho trên là: 9830 
 Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho trên là: 3089
 Đáp số : a) 18 số 
 b) 9830, 3089
Bài 3: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 
a) có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho ? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn ?
b) Tìm số chẵn lớn nhất , số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho ?
 Bài giải 
a)Lần lượt chọn các chữ số hàng nghìn,hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như sau:
 + Chữ số hàng ngìn: có 4 cách chọn 
 + Chữ số hàng trăm: có 4 cách chọn 
 + Chữ số hàng chục: có 3 cách chọn 
 + Chữ số hàng đơn vị: có 2 cách chọn 
 Vậy số các số viết được từ 5 chữ số đã cho ở trên là: 
 4 x 4 x 3 x 2 = 96 ( số )
b) + Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho thì chữ số hàng ngìn phải là 4.
 Chữ số hàng trăm phải là 3 
 Chữ số hàng chục phải là 2
 Chữ số hàng đơn vị phải là 0
 Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho là: 4320
 + Số lẻ bé nhất có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho thì chữ số hàng nghìn phải là 1
 Chữ số hàng trăm phải là 0 
 Chữ số hàng chục phải là 2
 Chữ số hàng đơn vị phải là 3
 Số lẻ bé nhất có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho là: 1023
 Đáp số: a) 96 số
 b) 4320, 1023
Bài 4: Cho 3 chữ số 2,3,5. Hãy lập các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ ba chữ số đã cho
a, Hỏi lập được mấy số như thế?
b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần?
c, Tính tổng các số đó? 
 Giải
 a, Ta có thể lập được các số sau: 235, 253, 352, 325, 532, 523
b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 2 lần.
c, Tính tổng các số đó:
235 + 253 + 325 + 352 + 532 + 523
= 2 x ( 2 + 3 + 5 ) x 100 + 2 x ( 2 + 3 + 5 ) x 10 + 2 x ( 2 + 3 + 5 ) 
= 2000 + 200 + 20
= 2220
 Đáp số: a, 6 số
 b, 2 lần
 c, 2220 
Tuần 2 
(tức là tuần 7)
Dạng toán tìm số tự nhiên khi thêm chữ số vào bên phải, bên trái hoặc ở giữa một số tự nhiên 
Bài tập 1: Tìm một số biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải của số đó thì số đó tăng thêm 477 đơn vị ?
Hướng dẫn: cho học sinh đọc đề bài sau đó giáo viên nêu câu hỏi:
Khi thêm một chữ số 0 vào bên phải thì số đó thay đổi như thế nào?
 ( số đó gấp lên 10 lần)
 - Theo bài ra thì số đó tăng lên 477 đơn vị .
 Chúng ta hãy dùng sơ đồ để biểu thị mối quan hệ này
 Bài giải 
 Khi thêm một chữ số 0 vào bên phải của một số thì số đó gấp lên 10 lần
 Ta có sơ đồ: Số cần tìm:	477
 Số mới:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 477 gồm số phần bằng nhau là:
 10 – 1 = 9 (phần)
 Số cần tìm có là:
 477 : 9 x 1 = 53
 Đáp số : 53
Bài tập 2 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số .Biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó ta được tổng của số mới và số đã cho là 980.
 Hướng dẫn : khi viết thêm một chữ số 1 vào bên phải của một số tự nhiên thì số đó thay đổi như thế nào ? (gấp lên 10 lần và 1 đơn vị )
 Bài giải 
khi viết thêm một chữ số 1 vào bên phải của một số tự nhiên thì số đó gấp lên 10 lần và 1 đơn vị .
Ta có sơ đồ : Số cần tìm : 1
 Số mới :	980
 980 Gồm số phần và 1 đơn vị là :
 10 + 1 = 11 ( phần )
 Số cần tìm là :
 ( 980 – 1 ) : 11 = 89
 Đáp số : 89
Cách 2 : Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 và a,b< hoặc = 9)
 Khi viết thêm chữ số 1 vào tận cùng bên phải số đó ta có: 
 ab + ab1 = 980
 Hàng đơn vị b + 1 = 0 Vậy b = 9
 Hàng chục a + 9 thêm 1 bằng tận cùng là 8 nên a = 8
 Ta có phép tính : 89 + 891 = 980
 Vậy ab = 89 
Bài tập 3: tìm số có 3 chữ số biết chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu xoá chữ số 3 đó ta được số mới kém số phải tìm 408 đơn vị.
 Tương tự cách làm của các bài trên. Giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu rồi làm bài 
Lưu ý: khi xoá chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số đó giảm 10 lần và 3 đơn vị Dạng toán thêm bớt chữ số vào bên trái
Bài tập 4 :Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm một chữ số 3 vào tận cùng bên trái của số đó ta được số mới gấp 7 lần số phải tìm? 
Hướng dẫn: Khi viết thêm một chữ số 3 vào tận cùng bên trái của một số có 3 chữ số thì số đó thay đổi như thế nào? ( tăng lên 3000 đơn vị)
 Vì sao? (vì số 3 lúc này đứng ở hàng nghìn )
 Bài giải 
 Khi viết thêm một chữ số 3 vào tận cùng bên trái của một số có 3 chữ số thì số đó tăng lên 3000 đơn vị. 
Theo bài ra ta có sơ đồ:
 Số ban đầu: 3000
 Hiệu số phần bằng nhau là:
 7 – 1 = 6 (phần)
 Số cần tìm là: 
 3000 : 6 = 500 
 Đáp số : 500.
 Bài 5 :Tìm một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5 nếu xoá chữ số này thì số đó giảm đi 26 lần . 
 Giáo viên hướng dẫn học sinh và cho cả lớp làm vào vở bài tập 
 Đáp số: Số cần tìm là 520
Bài 6 : Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó.
Hướng dẫn : ở bài này giáo viên hướng dẫn học sinh thêm ở giữa khác với bên phải hoặc bên trái nên ta phải giải bằng cách phân tích số.
 Bài giải 
 Gọi số cần tìm là ab (a,b<10, a khác 0)
 Theo bài ra ta có :
 a0b = ab x 7
 a x 100 + b = (a x 10 + b) x7
 a x 100 + b = a x 70 + b x 7
 a x 100 – a x 70 = b x 7 – b x 1
 a x (100 – 70) = b x (7 – 1)
 a x 30 = b x 6
 a x 5 = b (cả hai vế đều chia cho 5)
vì a, b đều bé hơn 10 nên a = 1 và b = 5 . Nếu a= 2 thì b = 10 không hợp lệ.
 Vậy ab = 15 .
 Thử lại : 15 x 7 = 105
 Đáp số : 15.
Bài 7. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được một số mới gấp 9 lần số phải tìm.
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tương tự bài tập 6.
 Đáp số = 45.
Bài 8: hiệu của hai số là 510, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ , ta được hiệu mới là 6228. Tìm hai số đó?
 Hướng dẫn 
Khi viết thêm chữ số 3 vào bên phải của số bị trừ thì số bị trừ thay đổi như thế nào?
Số bị trừ gấp lên 10 lần và 3 đơn vị.
Vậy phần hiệu tăng lên chính là 9 lần số bị trừ và 3 đơn vị.
Sau đó ta tìm số bị trừ và số trừ 
 Bài giải 
 9 lần số bị trừ và 3 đơn vị có là
 6228 – 510 = 5718
 Số bị trừ có là:
 (5718 – 3 ) : 9 = 635
 ... 5%
- Như vậy đối với dạng toán này tôi đã hướng dẫn học sinh tìm hiểu thật kĩ đề bài dựa vào cái đã biết về % để giải bài toán mặc dầu không có giá trị % cụ thể trong bài toán bằng cách tìm tỉ lệ % tại hai thời điểm khác nhau . 
3.3 Dạng toán giải liên quan đến tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó:
3.3.1 Dạng nâng cao bậc 4	
ví dụ a: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?
Ví dụ b: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
Đối với ví dụ a:
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài như sau:
- ? Bài toán cho biết gì? 
- Lớp học đó có 25% là học sinh giỏi 55% là học sinh khá và số học sinh trung bình là 5 em.
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Tính số học sinh của lớp đó.
Sau đó tôi đã hướng dẫn thêm cho học sinh
Hướng dẫn: Xem tổng số học sinh của lớp là 100% để tính.
Giải
Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là:
 100% - (25% + 55%) = 20%
Số học sinh của lớp là:
 4 : 20 x 100 = 20(học sinh)
 Đáp số: 20 học sinh
Đối với ví dụ b. Sau khi tìm hiểu bài xong tôi đã hướng dẫn: Theo đề bài thì 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi hay 100% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 14 tuổi.
 100% tuổi anh
 62,5% tuổi anh 
 2 tuổi 
 75% tuổi em 14 tuổi 
Từ đó tìm ra được số tuổi của mỗi người.
Giải:
Vì 50% tuổi anh hơn 37,5 tuổi em là 7 tuổi.
Nên 100% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 14 tuổi
Vậy hiệu (100% - 62,5%) = 37,5%
14 – 2 = 12 (tuổi)
Tuổi anh là:
12 : 37,5 x 100 = 32 (tuổi).
75% tuổi em là:
32 – 14 = 18 (tuổi).
Tuổi em là:
18 : 75 x 100 = 24 (tuổi) .
Đáp số: Em 24 tuổi
 Anh 32 tuổi	
Đối với dạng toán này cho học sinh ghi nhớ: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
3.4 Dạng toán giải có liên quan đến bài toán về tính lãi, tính vốn:
3.4.1 Dạng nâng cao bậc 5:
Ví dụ a: Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 80% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua?
Hướng dẫn:- Trước hết tìm giá bán giá mua.
 - Tìm tỉ số giữa giá bán và giá mua.
Giải
Xem giá bán là 100% thì giá mua là 80%.
Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là:
100 : 80 = 1,25 = 125% giá mua
Đáp số: 125% giá mua
Bài 2: Một chiếc xe đạp giá vốn là 1 700 000 đồng. Hỏi phải bán ra bao nhiêu tiền một chiếc xe đạp để được lãi 9%. 
Hướng dẫn: Xem giá chiếc xe đạp lúc đầu là 100% để tìm ra tiền lãi của chiếc xe đạp đó sau đó tìm ra kết quả.
Giải
 Để được lãi 9% giá vốn thì số tiền lãi khi bán một chiếc xe đạp là:
1 700 000 : 100 x 9 = 153 000(đồng)
 Giá chiếc xe đạp hiện nay bán ra là:
1 700 000 + 153 000 = 1 853 000(đồng)
Đáp số: 1 853 000 đồng
Bài 3: Một người vay 10 000 000 đồng với lãi suất 1% tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó phải trả bao nhiêu tiền? (Biết lãi được nhập vốn để tính lãi tiếp tháng sau).
Hướng dẫn: Tính số tiền vốn cộng với số tiền lãi so với số vốn ban đầu sau 1 tháng là bao nhiêu rồi tính số tiền sau 1 tháng, 2 tháng, 3 tháng.
Giải
Sau 1 tháng số tiền vốn cộng với số tiền lãi so với số tiền vốn ban đầu là:
100% + 1% = 101%
Sau 1 tháng người đó phải trả số tiền là:
10 000 000 x 101 : 100 = 10 100 000(đồng)
Sau 2 tháng người đó phải trả số tiền là:
10 100 000 x 101 :100 = 10 201 000(đồng) 
Sau 3 tháng người đó phải trả số tiền là:
10 201 000 x 101 : 100 = 10 303 010 (đồng)
Đáp số: 10 303 010 đồng
Lưu ý: Với bài toán này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tính tiền lãi của từng tháng rồi cộng với số tiền vốn theo từng tháng.
 Tuần 13 
 (tức tuần 18 thực học)
3.5 Dạng nâng cao bậc 6: Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc.
Đối với một số bài toán về tỉ số phần trăm, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh đưa về các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ, tổng hiệu .. để tìm ra đáp số nhanh hơn, dễ hiểu hơn.
Bài 1: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.
Giải:
25% = 0,25 
Số thứ nhất là:
0,25 : (1+4) = 0,05
Số thứ hai là:
0,25 – 0,05 = 0,2
Đáp số: 0,05 và 0,2
Bài 2: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng số thứ hai và hiệu của hai số là .
Hướng dẫn học sinh giải tương tự bài 1.
Giải:
25% = .
Theo bài ra số thứ nhất = số thứ hai.
Số thứ nhất là:
 : (4 - 3) x 4 = 
Số thứ hai là:
 - = 
Đáp số: và 
Bài 3: Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.
Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau rồi giải.
20% = 
Số cũ: 
Số mới 
Nhìn vào sơ đồ giảm 20% tức là giảm đi của nó tức số cũ chia làm 5 phần bằng nhau còn 4 phần (số mới).
Vậy số mới phải tăng thêm của nó để được số cũ
Giải:
Một số giảm đi 20% tức là giảm đi của nó.
Số cũ: 
Số mới 
Vậy phải tăng số mới thêm của nó tức 25% để lại được số ban đầu
Đáp số: 25%
Bài 4: Giá giấy viết năm nay bằng 120% giá giấy năm ngoái. Hỏi với số tiền mua được 150 tập giấy ở thời điểm năm ngoái thì năm nay mua được bao nhiêu tập giấy?
Hướng dẫn học sinh đưa về dạng tỉ lệ (tỉ lệ nghịch).
Giải:
Tỉ số giá giấy năm nay so với năm ngoái là:
120% = 
Vì cùng một số tiền thì số giấy mua được tỉ lệ nghịch với tỉ số giá nên số tiền đó năm nay mua được:
150 x 5 : 6 = 125 (tập)
Đáp số: 125 tập giấy.
3.6 Dạng toán giải có liên quan đến dạng điển hình khác.
3.6.1 Dạng nâng cao bậc 7:
Ví dụ: a, Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%.
Đối với ví dụ này tôi đã hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ đề bài để tìm ra cách giải.
Cụ thể với ví dụ a có thể giải như sau: 
Giải:
Cách 1: Nếu xem khối lượng công việc cũ là 100% thì khối lượng công việc mới so với công việc cũ là.
100% + 32% = 132%.
Nếu xem năng suất lao động cũ là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động cũ là:
100% + 10% = 110%
Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số công nhân phải đạt tới mức là:
132% : 110% = 120%
Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng thêm so với số cũ là:
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Cách 2: Đổi 32% = 0,32 ; 10% = 0,1
Nếu xem khối lượng công việc cũ là 1 đơn vị thì khối lượng công việc mới so với công việc cũ là:
1 + 0,32 = 1,32
Nếu xem năng suất lao động cũ là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động cũ là:
1 + 0,1 = 1,1
 Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số công nhân phải đạt tới mức là:
1,32 : 1,1 = 1,2
Vậy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng thêm so với số cũ là:
1,2 – 1 = 0,2
0,2 = 20%
Đáp số 20%
Lưu ý: ở bước cuối cùng của cách thứ 2 cần phải đổi từ 0,2 thành 20%
Ví dụ b, Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào, biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 20% số đo?
Hướng dẫn học sinh giải theo 2 cách như bài tập 1.
Giải:
Cách 1: Nếu xem chiều dài cũ là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là:
100% + 20% = 120% 
Nếu xem chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là
100% - 20% = 80%
 Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:
120% x 80% = 96%
 Diện tích hình chữ nhật cũ tăng lên.
100% - 96% = 4%
 Đáp số: Diện tích giảm xuống 4%
Cách 2: Đổi 20% = 0,2 
Nếu xem chiều dài cũ là một đơn vị thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là:
1 + 0,2 = 1,2 
Nếu xem chiều rộng cũ là 1 đơn vị thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là:
1 – 0,2 = 0,8
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:
1,2 x 0,8 = 0,96
Diện tích hình chữ nhật cũ giảm xuống:
1,00 – 0,96 = 0,04
Đáp số: Giảm xuống 4%.
Bài 3: Mức lương của công nhân tăng 20%, giá mua hàng tăng 40%. Hỏi với mức lương này thì lượng hàng mới sẽ mua được ít hơn lượng hàng cũ bao nhiêu phần trăm?
 Câu 5. Trên hình vẽ dưới đây cho MB = MC 	A
 MQ là chiếu cao của tam giác AMC, MP là chiều 
 Cao của tam giác AMB và MP = 6cm,	
 MQ = 3cm . P Q
 a, So sánh AB và AC 
 b, Tính diện tích tam giác ABC biết
 AB + AC = 21 cm B 
 M C
	8. Phương pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học
ứng dụng để giải các bài toán về tính diện tích bằng cách vận dụng các tính chất của diện tích ( và có tới 8 tính chất).
Ví dụ: Cho tam giác ABC có diện tích 25 cm2, kéo dài AB 1 đoạn AM = AB, BC một đoạn CN = BC và AC một đoạn AP = AC. Tính diện tích tam giác: MNP (T24 bài tập thực hành)
Lời giải:
Nối M với C ta có: SCMB = SCAB = 25 (cm2)
Cạnh đáy AB = BM và chung đường cao hạ từ đỉnh C
SMNC = SCMBs = 25 (cm2)
Cạnh đáy CM = BN và chung đường cao hạ từ đỉnh M
	P
Từ đó suy ra:	 
SMBN = 25 + 25 = 50 cm2 	 A	
20cm2
SAMP = SCNP = 50 (cm2) 
C
SMNP = SAMP + SMPN + SABC + SCNP 	 B
= 50 + 50 + 25 + 50 = 175 (cm2) 
 M
 Đáp án
Câu 1. a, Quy luật của dãy số là kể từ số hạng thứ hai 
Toán khối 5
 Một số bài toán về số tự nhiên, số thập phân
I. Mục tiêu:
 - Ôn tập và củng cố về số tự nhiên, cấu tạo về số thập phân
 - Mở rộng các bài toán cấu tạo số tự nhiên, số thập phân.
 - Học sinh vận dụng các kiến thức trên làm các bài toán nâng cao dần.
II. Hoạt động dạy học:
A. Bài cũ :
 - Giáo viên cho học sinh chữa bài tập về nhà.
 - Cả lớp nhận xét , chữa bài.
B. Bài mới :
 1. Củng cố kiến thức 
 - Giáo viên hướng dẫn thêm về cấu tạo số tự nhiên, số thập phân, cách lập số từ các chữ số đã cho.
 - Nêu một số ví dụ minh hoạ cho một số dạng toán.
2. Bài tập vận dụng:
a. Bài tập 1 : Cho 4 chữ số 0, 1, 2, 3 .
 a. Viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên.
 b. Tính tổng các số vừa lập được .
 c. Viết tất cả các số thập phân bé hơn 1 có mặt đủ cả 4 chữ số trên.
 d. Viết tất cả các số thập phân có 4 chữ số từ các chữ số đã cho mà phần nguyên có 2 chữ số. .
b. Bài tập 2 : Cho số 1450. Số này sẽ thay đổi thế nào nếu: 
 a. Viết thêm chữ số 3 vào sau số đó 
 b. Đổi chỗ 2 chữ số 4 và 5 cho nhau..
c. Bài tập 3 : Tìm số thập phân a,b biết : a,b x 99 = aa,bb.
d. Bài tập 4 : Tìm số tự nhiên x để:
 1991 < 5 x x - 2 < 1999
e. Bài tập 5 : Tìm y là số tự nhiên bé nhất để :
 ( y - 9,25 x 4 ) : ( y - 9,25 x 4 ) = 1 
g. Bài tập 6 : Tìm x là số tự nhiên sao cho :
 12,34 < x x 2 < 13,34
 - Giáo viên ghi từng bài lên bảng .
 - Gọi một số học sinh nêu cách làm bài, giáo viên nhận xét, hướng dẫn cách làm bài. 
 - Sau mỗi bài giáo viên kết luận và chốt lại nội dung chính , cách giải dạng bài đó
và chữa bài