Đề thi học sinh giỏi khối 5 - Môn học: Toán

đề thi học sinh giỏi - khối 5
Môn: Toán
Thời gian: 90’ (không kể thời gian chép đề)
Bài1: (1,5 điểm)
Cho một số có 6 chữ số. Biết các chữ số hàng trăm ngàn, hàng ngàn, hàng trăm và hàng chục lần lượt là 5, 3, 8, 9. Hãy tìm các chữ số còn lại của số đó để số đó chia cho 2, cho 3 và cho 5 đều dư 1. Viết các số tìm được.
Bài2: (1,5 điểm) 
Cho tích sau:
	0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9x  x 18,9
a, Không viết cả dãy, cho biết tích này có bao nhiêu thừa số ?
b, Tích này tận cùng bằng chữ số nào?
c, Tích này có bao nhiêu chữ số phần thập phân?
Bài3: (2điểm)
Một phép chia 2 số tự nhiên có thương là 6 và số dư là 51. Tổng số bị chia, số chia, thương số và số dư bằng 969.
 Hãy tìm số bị chia và số chia của phép chia này?
Bài4: (2điểm)
Hai kho lương thực chứa 72 tấn gạo. Nếu người ta chuyển 3 số tấn gạo ở kho 
	 8
thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?
Bài5: (3điểm)
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ :
 A	 B	a, Cho biết diện tích hình vuông bằng 25cm2 . 
	 Tính diện tích hình tròn? 
. 0
	b, Cho biết diện tích hình vuông bằng 12cm2.
	 Tính diện tích phần gạch chéo? 
 D	 C 
đáp án
môn: Toán – Khối 5
Bài1: 
Theo đầu bài số đã cho còn thiếu hàng chục ngàn và hàng đơn vị – gọi chữ số hàng chục ngàn là b, chữ số hàng đơn vị là e, ta có số sau: 5b389e
Vì số chia hết cho 2 và cho 5 chữ số tận cùng bằng 0 nên e phải bằng 1.
5b3891
Vì tổng các chữ số của 1 số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 – vì số đó chia cho 3 phải dư 1 nên 5b3891 -> ( 5+b+3+8+9+1) chia hết cho 3+1
 Suy ra: b = ( 5+b+3+8+9+1) chia hết cho 3 dư1
	 b = ( 5+2+3+8+9+1) chia hết cho 3 dư1
 b = 2, hoặc 5, hoặc 8.
	Vậy các số tìm được là: 523891; 553891; 583891.
Vì chia 5 mà dư 1 thì e có thể là 6 nhưng 6 lại chia hết cho 2, giả thiết này bị loại trừ.
Bài 2:
a, Ta nhận thấy khoảng cách giữa các thừa số liền nhau đèu là 1 đơn vị nêu số đầu là 0,9 -> thừa số cuối là 18,9 .Vậy tích này có 19 thừa số .
b, Vì tích này có 19 thừa số, mà các chữ số cuối cùng đều là 9 nên chữ số cuối cùng của tích là chữ số 9.
c,Vì các thừa số đều có một chữ số phần thập phân nên tích này có 19 chữ số ở phần thập phân.
Bài 3:
Trong tổng 969ta thấy số bị chia bằng 6 lần số chia cộng với số dư - Ta có:
(6lần số chia + số dư) + số chia +thương +số dư = 969.
Hay: 7lần số chia +51 +6 +51 = 969
7lần số chia +108 = 969
7lần số chia = 969 - 108
7lần số chia = 861
Vậy số chia = 861 : 7
 = 123
Số bị chia là: 123 x 6 + 51 = 789
Đáp số: 789 ; 123
Bài4: 
 	Sau khi kho 1 chuyển 3 số lương thực sang kho 2 thì 2 kho bằng nhau 
	 8
Suy ra kho 1 có số lương thực là 8 phần. Kho 2 có số phần lương thực là 2 phần. 
Vậy số lương thực ở kho 1 có là:
72 : ( 8 + 2 ) x 8 = 57,6 ( tấn )
Số lương thực ở kho 2 có là:
72 –57,6 = 14,4 ( tấn )
Đáp số: 57,6 tấn ; 14,4 tấn 
Bài5:
Bài giải: 
a, Từ hình vẽ, ta thấy cạnh của hình vuông 	A	 B
bằng đường kính của hình tròn – do đó ta có:
. 0
( R x 2 ) x ( R x 2 ) = 25 
 R x 2 x R x 2 = 25 
 R x R x 4 = 25 
 R x R = 25 : 4 = 6,25	 D	 C
Vậy diện tích hình tròn là: 6,25 x 3,14 = 19,625 (cm2)
b, Vì ( R x 2 ) x ( R x 2 ) = 12
 	R x R x 4 = 12 
R x R = 12 : 4 = 3
Vậy diện tích phần gạch chéo là: 3 x 3,14 : 4 = 0,645 (cm2)
	Đáp số: 19,625 cm2 
 0,645 cm2