Đề thi học sinh giỏi lớp 5 môn Toán học

đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2012-2013
Thời gian: 60 phút
Câu 1. Tính nhanh tổng sau:
 ( 1+2+3+4+5+6++99) x (13x15-12x15-15)
Câu 2. Tìm 3 số biết:
 - Tổng của số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai là hơn số hạng thứ nhất là 30.
 - Tổng của ba số hạng đó hơn tổng hai số hạng đầu là 46 
 - Số hạng thứ nhất bằng nửa tổng hai số hạng còn lại.
Câu 3: Hai số có tổng bằng 246. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó biết số bé là một số có hai chữ số?
Câu 4. Có hai rổ cam. Nếu thêm rổ thứ nhất 4 quả thì hai rổ bằng nhau. Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì rổ thứ nhất gấp ba lần rổ thứ hai . Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả 
Câu 5. Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 154cm. Bạn Hoa cắt miếng bìa ấy thành hai hình chữ nhật mà tổng chu vi hình chữ nhật vừa cắt là 224cm. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Câu 5. Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 154cm. Bạn Hoa cắt miếng bìa ấy thành hai hình chữ nhật mà tổng chu vi hình chữ nhật vừa cắt là 224cm. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Đáp án và cách cho điểm:
Câu 1( 1 điểm) 
Tính nhanh: (1+2+3+4+5+6++99) x (13x15-12x15-15) =
 (1+2+3+4+5+6++99) x [15 x (13 – 12 – 1)] =
 (1+2+3+4+5+6++99) x (15 x 0 )=
 (1+2+3+4+5+6++99) x 0 = 0
Câu 2:(2 Điểm) - Tổng của số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai là hơn số hạng thứ nhất là 30. Vì vậy số hạng thứ hai là 30.
- Vì tổng của ba số hạng đó hơn tổng hai số hạng đầu là 46 nên số hạng thứ ba là 46. 
 Số hạng thứ nhất là: (30 + 46) : 2 = 38
 Đáp số: STN: 38
 STH: 30
 STB: 46.
Câu 3: (2 điểm)
 Khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn mà số bé là số có hai chữ số, như vậy số lớn hơn số bé 200 đơn vị.
Theo bài ra, hai lần số lớn là: 246 + 200 = 446
 Số lớn là: 446 : 2 = 223 
 Số bé là: 223 – 200 = 23
 Đáp số: SB: 23
 SL: 223.
Câu 4: (2 điểm) Giải
 Nếu thêm rổ thứ nhất 4 quả thì hai rổ bằng nhau. Vậy rổ thứ nhất hơn rổ thứ hai 4 quả.
 Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì rổ thứ nhất gấp ba lần rổ thứ hai. Như vậy lúc này rổ thứ nhất hơn rổ thứ hai là:
 24 – 4 = 20 (quả)
 Hay hai lần số cam ở rổ thứ hai là 20 quả.
 Lúc đầu rổ thứ hai có là:
 20 : 2 = 10 (quả)
 Lúc đầu rổ thứ nhất có là:
 10 – 4 = 6 (quả)
 Đáp số: Rổ thứ nhất: 6 quả
 Rổ thứ hai : 10 quả.
Câu 5: (2 điểm)
 Hai lần cạnh HCN theo chiều cắt của bạn Hoa là:
 224 – 154 = 70(cm)
 Cạnh hình chữ nhật theo chiều cắt là:
 70 : 2 = 35(cm)
 Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu có là:
 154 : 2 = 77(cm)
 Chiều dài hình chữ nhật là:
 77 – 35 = 42(cm)
 Diện tích hình chữ nhật là
 42 x 35 = 1470(cm2)
 Đáp số: Diện tíchHCN là: 1470(cm2)
Trình bày đúng và đẹp cho 1 điểm.