Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
MÔN :TOÁN LỚP 5 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(1,5 điểm): Tìm y biết:
y – 6 : 2 – ( 48 – 24 x 2 : 6 – 3) = 0
(7 x 13 + 8 x 13) : ( – y) = 39
Bài 2 (2 điểm):Tính nhanh:
( 1+3+5+7++2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)
Bài 3 (2 điểm): Ba xe ôtô chở 147 học sinh đi tham quan. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh ? Biết rằng số học sinh xe thứ nhất bằng số học sinh xe thứ hai và bằng số học sinh xe thứ ba.
Bài 4 (1 điểm):Tìm hai số sao cho tổng của chúng nhỏ nhất , biết rằng mỗi số có năm chữ số và tổng các chữ số của hai số đó là 89.
Bài 5 (1 điểm):Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm .
Bài 6 (2,5 điểm): Hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.
 a) Tính diện tích hình vuông ABCD.
b) Tính diện tích hình AECP.
M là điểm chính giữa cạnh PC, N là điểm chính giữa cạnh DC. MD và NP cắt nhau tại I. So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN. 
ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI
MÔN :TOÁN LỚP 5
Bài 1(1,5 điểm):
 a) Tính đúng y = 40 (0,75điểm)
 b) Tính đúng y = (0,75điểm)
Bài 2(2 điểm):
 a) Vì 125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = 0 
 nên : (1+3+5+...+2005)(125 125x127 – 127 127x125) = 0 (1điểm)
 (1điểm)
Bài 3(2 điểm): (0,25điểm)
 - Lập luận đúng số học sinh xe I, II, III theo thứ tự gồm 18, 16, 15 phần bằng 
 nhau (hoặc vẽ sơ đồ đoạn thẳng) (0,5điểm)
 - Tính đúng số học sinh xe thứ nhất (0,25điểm)
 - Tính đúng số học sinh xe thứ hai (0,25điểm)
 - Tính đúng số học sinh xe thứ ba (0,25điểm)
 - Kết luận đúng (Xe I: 54 ; xe II: 48; xe III: 45 học sinh) (0,25điểm)
Bài 4(1 điểm): Hai số đã cho có: 5 x 2 = 10(chữ số) (0,25điểm)
 Chữ số lớn nhất là 9 nên tổng số lớn nhất có thể có của các chữ số hai số đó là: 
 9 x 10 = 90 (0,25điểm)
 Vì 90 – 89 = 1 nên trong 10 chữ số có 9 chữ số 9 và 1 chữ số 8. (0,25điểm)
 Vậy tổng nhỏ nhất khi một số là 99 999 và số kia là 89 999. (0,25điểm)
Bài 5(1 điểm): -Ta lập được các số 
 nên số vạn của tổng cũng như số chục hay số đơn vị đều là:
 ( 23 +79 + ) x 2 (0,25điểm)
 - Lập luận được tổng là : (23 + 79 + ) x 20 202 (0,25điểm)
 - Tìm được : 23 + 79 + = 2 989 896 : 20 202 = 148 (0,25điểm)
 - Tính được = 148 – 23 – 79 = 46 (0,25điểm)
Bài 6(2,5 điểm:)
 Vẽ hình đúng (0,25điểm)
 a) Tính đúng diện tích hình vuông ABCD (0,25điểm) 
 b)-Lập luận đúng diện tích các tam giác ADP, APE, AEB, CPD, 
 CPE, CEB bằng nhau và bằng diện tích hình vuông ABCD. (0,5điểm)
 -Lập luận được diện tích hình AECP bằng diện tích hình (0,25điểm)
 vuông ABCD 
 -Tính đúng kết quả 12cm2 (0,25điểm)
 c)- Lập luận đúng diện tích tam giác DPM và DPN bằng nhau (0,5điểm)
	 - Lập luận đúng diện tích tam giác PMI và DNI bằng nhau (0,5điểm)
A
B
D
C
E
P
M
N
I
*Chú ý :Học sinh có thể giải cách khác, nếu chính xác thì hưởng trọn số điểm câu đó.