Đề thi học sinh giỏi (vòng 2) lớp 5 - Môn Toán

 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG 2 LỚP 5
 MÔN TOÁN
 Năm học 2010-2011
Bài 1: Tính nhanh
 a ) 1970 : 10 (1978 + 22) (36 26 – 72 13)
 b ) 11,6 + 12,5 + 13,4 – 7,5 – 6,6 – 8,4
Bài 2 :Thu và Cúc có chung nhau 63000 đồng. Sau khi Thu đã tiêu số tiền của mình và Cúc đã tiêu số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai người bằng nhau. Tìm số tiền lúc đầu của mỗi người.
Bài 3:Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên m, biết rằng nếu bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số thì ta được một phân số mới và khi rút gọn ta được phân số 
Bài 4:Hiện nay tuổi của Hồng và Minh cộng lại là 22 tuổi. Bốn năm sau tuổi của Minh bằng tuổi của Hồng. Hỏi tuổi của Hồng và Minh hiện nay?
Bài 5:Sân trường hình chữ nhật có chu vi 264m. Tính diện tích sân trường biết rằng nếu bớt chiều rộng đi chiều rộng và bớt chiều dài đi chiều dài thì sân trường thành hình vuông.
------------------------------------------------------------------------------------------
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 5
BÀI 1:Tính nhanh (2 ®iÓm)
(1 ®iÓm)
Ta tÝnh thõa sè thø 3: 36 x 26 –72 x 13 = 	
36 x 13 x 2 – 36 x 2 x 13 = 0 	(0,5 ®iÓm)
Trong biÓu thøc cã nhiÒu thõa sè cã 1 thõa sè b»ng 0 th× biÓu thøc ®ã b»ng 0
 VËy: 1970 : 10 (1978 + 22) (36 26 – 72 13) = 0 	(0,5 ®iÓm) 
(1 ®iÓm) 
11,6 + 12,5 + 13,4 – 7,5 – 6,6 – 8,4 	= 
(11,6 – 6,6) + (12,5 – 7,5) + (13,4 - 8,4) 	= 	(0,5 ®iÓm)
 	5 + 5 + 5 = 15 	 (0,5 điểm)
Bài 2: (2 điểm )
Phân số chỉ số tiền còn lại của Thu:
 1 - = ( số tiền của Thu)
Phân số chỉ số tiền còn lại của Cúc:
 1 - = ( số tiền của Cúc)
Vì số tiền còn lại của mỗi bạn bằng nhau nên ta có sơ đồ:
Thu
Cúc 
Nhìn hình vẽ thì số tiền của Thu gồm 4 phần và Cúc gồm 3 phần. Tổng số phần bằng nhau:
 4 + 3 = 7 ( phần )
Giá trị 1 phần:
 63000 : 7 = 9000 ( đồng )
Số tiền lúc đầu của Thu:
 9000 x 4 = 36000 ( đồng )
Số tiền lúc đầu của Cúc:
 9000 x 3 = 27000 ( đồng )
 Đáp số: Thu : 36000 đồng
 Cúc : 27000 đồng
Bài 3: Tổng của tử số và mẫu số của phân số là:
 34 + 41 = 75
Khi bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số thì tổng không thay đổi vẫn là 75. Nhưng khi đó phân số mới rút gọn được nên ta có sơ đồ:
Tử số 
Mẫu số 
Tổng số phần bằng nhau:
 2 + 3 = 5 ( phần )
Tử số của phân số mới là:
 75 : 5 x 2 = 30 
Số m đó là: 34 – 30 = 4
Thử lại = = = 
 Đáp số m =4
Bài 4: 4 năm sau Hồng tăng thêm 4 tuổi thì Minh cũng tăng thêm 4 tuổi, vậy 4 năm sau tổng số tuổi của Hồng và Minh là:
 22 + 4 +4 = 30 ( tuổi)
Khi đó tuổi của Minh bằng tuổi của Hồng nên ta có sơ đồ:
 Minh 
 Hồng 
4 năm sau tuổi của Minh là :
 30 : ( 2 + 3) x 2 = 12 ( tuổi )
Tuổi của Minh hiện nay là:
 12 – 4 = 8 ( tuổi )
Tuổi của Hồng hiện nay là:
 22 – 8 = 14 ( tuổi)
 Đáp số Hồng 14 tuổi; Minh 8 tuổi
Bài 5: Số phần chiều dài còn lại:
 1- ( chiều dài )
 Số phần chiều rộng còn lại:
 1- ( chiều rộng)
Vì chiều dài bằng chiều rộng nên ta có sơ đồ:
 Chiều dài 
 Chiều rộng 
Nửa chu vi sân trường :
 264 : 2 = 132 ( m )
Theo sơ đồ thì chiều dài gồm 6 phần và chiều rộng 5 phần. Tổng số phần bằng nhau là
 6 + 5 = 11 ( phần )
 Chiều dài sân trường là:
 132 : 11 x 6 = 72 ( m)
 Chiều rộng sân trường là:
 132 – 72 = 60 (m )
 Diện tích sân trường là:
 72 x 60 = 4320 ( m)
 Đáp số 4320 m2