Đề thi tuyển vào lớp 6 môn Toán

w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
HANOI-AMSTERDAMMATHEMATICS EXAM PAPERS
1999-2010
(ENTRY LEVEL: GRADE 6)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Hà Nội - Amsterdam thường diễn ra vào tháng 6 hằng năm,
và trung bình cứ mười thí sinh dự thi thì có một thí sinh đỗ. Thí sinh dự thi hai môn: Toán, Văn-
Tiếng Việt; mỗi môn có thời gian làm bài là 45 phút. Đề toán thường có 12 câu hỏi, trong đó có
mười câu yêu cầu thí sinh viết câu trả lời (không giải thích) và hai câu phải trình bày lời giải đầy
đủ. Đây thực sự là một trong số các kỳ thi khó nhất ở Việt Nam; giải được hết mười hai bài toán
trong 45 phút là những học sinh rất giỏi, thông thạo các dạng toán và có tốc độ tư duy rất nhanh.
Tất cả các học sinh đang học tại các trường ở Hà Nội, đạt học sinh giỏi (ít nhất) hai năm lớp
4 và lớp 5 (liên tiếp) đều có thể dự thi. Những học sinh chưa đủ điều kiện ở trên thì phải có giấy
chứng nhận đạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi hoặc có bằng chứng nhận có những thành tích đặc
biệt.
Tác giả xin chân thành cảm ơn chị Nguyễn Thanh Bình, chị Lê Vân Anh, em Phan Phương Hà,
em Tạ Hà Nguyên đã cung cấp một số tư liệu quý trong khi biên soạn tài liệu này.
Đề thi chính thức
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 1 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 1999
Thời gian làm bài: 30 phút
1 Tính giá trị của biểu thức 3 1
11
×
27
46
× 1 6
17
× 24
9
=.
2 An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. Cứ bảy quả hồng thì đổi được hai táo và một lê. Cứ ba táo
thì đổi được hai lê. Nếu đổi hết số hồng mang theo thì được mười tám quả táo và mười lăm quả
lê. Hỏi An mang theo bao nhiêu quả hồng?
3 Viết số tự nhiên nhỏ nhất (gồm các chữ số khác nhau) có tích các chữ số bằng 720.
4 Tìm x biết
x− 270 : 45 = 120.
5 Hai thùng A và B có tổng cộng 327 lít dầu. Nếu lấy 30 lít ở thùng A đổ sang thùng B thì thùng
B nhiều hơn thùng A 13 lít. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
6 Một trường học cho học sinh lao động. Hôm đầu 20 em làm việc trong 2 giờ được 16 m2. Hỏi
hôm sau 50 em làm việc trong 3 giờ được bao nhiêu m2 (Năng suất mỗi em đều như nhau).
7 Kết quả dãy tính sau tận cùng là chữ số nào
1991 × 1992 × 1993 × 1994 + 1995 × 1996 × 1997 × 1998 × 1999.
8 Tại một trường học, đầu năm số học sinh trai và gái bằng nhau. Nhưng trong học kỳ I, trường
lại nhận thêm 38 em gái và 6 em trái. Kết quả là số học sinh gái chiếm 52% tổng số học sinh.
Hỏi đầu năm trường có bao nhiêu học sinh.
9 Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M,O, I sao cho MI = ID và AO = OI . Biết diện
tích tam giác MOI bằng 25 m2. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?
b b
bb b
b
b
A
B M C
D
I
O
10 Một người gửi tiết kiệm tám triệu đồng với lãi suất 1.5% một tháng. Hỏi sau hai tháng người đó
lĩnh được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng tiền lãi của tháng trước cũng nhập thành vốn
của tháng sau.
11 Một khối lập phương bằng sắt nặng 5.4 kg. Hỏi một khối lập phương bằng sắt có cạnh bằng 1
3
cạnh của hình lập phương sẽ nặng bao nhiêu gam?
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 2 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
12 Tìm một số thập phân biết rằng lấy số đó cộng với 4, 75 sau đó nhân với 2.5 rồi trừ đi 0, 2, cuối
cùng đem chia cho 1, 25 thì được kết quả là 13, 84.
13 Cho hai phân số có tổng bằng 2
3
. Hiệu của hai phân số đó là 1
9
. Tìm hai phân số đã cho.
14 Tìm x biết rằng
(2 + x) + (4 + x) + (6 + x) + · · ·+ (52 + x) = 780.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 3 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2000
Thời gian làm bài: 30 phút
1 Tính (48 × 0, 75− 240 : 10)− (16× 0, 5 − 16 : 4) =.
2 Trung bình cộng của số bé nhất có bốn chữ số và số chẵn lớn nhất có ba chữ số là bao nhiêu?
3 Giá gạo tháng 3 cao hơn tháng 2 là 20%. Giá gạo tháng 4 thấp hơn tháng 3 là 10%. Hỏi giá gạo
tháng 4 so với tháng 2 thì cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu phần trăm?
4 Một số được viết bởi 500 số 6. Hỏi nếu lấy số đó chia cho 15 thì số thương có phần thập phân là
bao nhiêu?
5 Trong một chiếc hộp có 8 bi đỏ, 6 bi xanh và 13 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ra ít
nhất bao nhiêu bi để chắn chắn có 5 viên bi cùng màu?
6 Cho tam giác ABCD có cạnh AC = 18 cm, BC = 22 cm. Biết các tam giác ABD, AEG,
CDE, DEG có diện tích bằng nhau. Tính, AE, CD.
b b
b
b
b
b
A
CB D
EG
7 Tìm một số nguyên điền vào chỗ trống để được kết quả đúng
7
15
<

40
<
8
15
.
8 Người ta trộn 30 tấn quặng sắt chứa 45% sắt với 50 tấn quặng sắt chứa 75% sắt. Hỏi sau khi trộn
xong thì hỗn hợp chứa bao nhiêu phần trăm sắt?
9 Sau khi đi được hai phần ba quãng đường, một ôtô tăng vận tốc thêm 20% vận tốc cũ. Vì thế ôtô
đã đến sớm 15 phút so với dự định. Hỏi thời gian dự định đi cả quãng đường là bao nhiêu?
10 Cho dãy số 7, 8, 13, 17, . . . Hỏi số hạng thứ 50 của dãy là bao nhiêu?
11 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 42.
12 Để làm một công việc, nếu người thứ nhất làm riêng một mình thì phải mất 5 giờ mới xong. Nếu
người thứ hai làm riêng một mình thì phải mất 7 giờ mới xong. Hỏi nếu cả hai người cùng làm
việc đó thì sau bao lâu sẽ xong?
13 Tổng hai số thập phân là 60, 1. Nếu dịch dấu phẩy của số nhỏ sang phải một chữ số rồi đem trừ
đi số lớn thì được 219, 52. Tìm hai số đó.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 4 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
14 Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 22 dm, chiều dài hơn chiều rộng 1 dm. Người ta cắt bốn
hình vuông bằng nhau ở bốn góc, mỗi hình có diện tích 10 cm2 rồi gấp lên thành một hình hộp
không có nắp. Tính thể tích của hình hộp này.
15 Tìm x biết rằng
252
x
=
84
97
.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 5 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2001
Thời gian làm bài: 30 phút
1 Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số mà tổng các chữ số bằng 23.
2 Học kỳ I, lớp 5A có 42,5% học sinh giỏi. Học kỳ II lớp nhận thêm hai bạn mới và cuối học kỳ
có thêm 4 học sinh giỏi vì thế số học sinh giỏi chiếm 50% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh
của lớp trong học kỳ I.
3 Khi đếm số chữ số dùng để đánh số trang của một cuốn sách, do các trang 8, 9 và 30, 31 bị dính
vào nhau, bạn Hải nhận thấy số chữ số vừa gấp 2 lần số trang. Hỏi cuốn sách này có bao nhiêu
trang?
4 Một người mang trứng ra chợ bán. Giờ đầu người đó bán được một nửa số trứng và nửa quả. Giờ
thứ 2 người đó bán được một nửa số trứng còn lại và một quả. Giờ thứ 3 người đó bán được 2
3
số
còn lại và 1
3
quả. Lúc này trong rổ còn lại 2 quả trứng. Hỏi số trứng mang ra chợ là bao nhiêu?
5 Cho tam giác ABC và các điểm D,E,F sao cho BD = 1
3
AB, AF = CG = 1
3
AC , CH =
1
3
BC . Tính diện tích hình BDEGH biết rằng diện tích của tam giác ABC là 180 cm2.
b b
b
B C
b
b
b
b
A
H
G
E
D
6 Tính (0, 25 × 36 + 0, 1 × 110) × 0, 5− (150 × 0, 2− 96 : 4) =.
7 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1 m thì được hình
chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 31 m2. Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu.
8 Hàng ngày, cứ 7h Bảo lên xe đạp đi học. Ngày thứ nhất Bảo đạp xe với vận tốc 10 km/h thì đến
muộn giờ tập trung 6 phút. Ngày thứ hai Bảo đi với vận tốc 15 km/h thì đến sớm 6 phút. Hỏi giờ
tập trung là mấy giờ?
9 Tổng của ba phân số là 7
5
. Hiệu của phân số thứ nhất với phân số thứ hai là 1
3
. Hiệu của phân số
thứ hai và phân số thứ ba cũng là 1
3
.Tìm phân số thứ ba và phân số thứ nhất.
10 Hiện nay tuổi anh và tuổi em cộng lại bằng 26. Khi tuổi của anh bằng tuổi của em hiện nay thì
tổng số tuổi của hai anh em là 18. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
11 Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 12 dm, chiều rộng 6 dm, chiều cao 4 dm.
Người ta xếp vào đó những khối lập phương bằng nhau sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số hộp
ít nhất.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 6 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
12 Tìm x biết rằng
x
17
+
19
34
= 2
1
2
.
13 Bốn bạn A,B,C,D có tổng cộng 36 quyển truyện. Nếu đem số truyện của A cộng 3, của B trừ
3, của C nhân 2, của D chia 2 thì số truyện của bốn bạn bằng nhau. Tính số truyện của mỗi bạn.
14 Một bình chứa 1,2 kg nước ngọt. Tỷ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Hỏi phải đổ thêm bao
nhiêm gam nước lọc vào để tỷ lệ đường trong nước chỉ còn 2, 5%?
15 Tính (
161616
212121
+
2022
3033
)
× 7 = .
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 7 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2003
Thời gian làm bài: 30 phút
1 Tính (0, 15 × 460 − 0, 2× 15) × 0, 5 + (120 × 0, 25 − 96 : 4) =
2 Cho vào hộp lần lượt một bi xanh, một bi đỏ một bi vàng rồi lại bi xanh, đỏ, vàng, ... . Hỏi viên
bi thứ 1600 là bi màu gì?
3 Cho hai số A và B. Biết tổng A + B lớn hơn hiệu A−B mười một lần. Tìm tỉ số A
B
.
4 Tìm x trong biểu thức
x + 280 : 25− 7, 2 = 15.
5 Một số được viết bằng 2003 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để
được một số chia hết cho 35.
6 Một chiếc thùng hình họp chữ nhật có ba kích thước dài, rộng, cao tỉ lệ với các số 3, 2, 1
(dài:rộng:cao = 3 : 2 : 1). Nếu xếp vào thùng 48 chiếc hình lập phương cạnh 30 cm thì vừa đầy
thùng. Tính chiều dài và chiều rộng.
7 Cho dãy số 1, 2, 5, 10, 17, . . .. Hỏi số hạng thứ mười của dãy là số nào?
8 Tính tổng
1 +
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
= .
9 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144 cm2. Trên AB lấy điểm E, trên BC lấy điểm F .
Các đoạn EB = 1
3
AB, CF = 1
3
CB. Tính diện tích hình tam giác DEF .
b b
bb
A BE
F
CD
10 Năm 2001 dân số của một thành phố là 3 triệu người. Tốc độ tăng dân số hàng năm là 1,2 %.
Hỏi năm 2003 thành phố đó có bao nhiêu dân?
11 Hai thùng A và B chứa tổng cộng 336 lít dầu. Nếu chuyển 23 lít từ thùng A sang thùng B thì
số dầu trong thùng B sẽ gấp đôi thùng A. Hỏi nếu ban đầu không chuyển từ thùng A sang B thì
phải chuyển bao nhiêu lít từ thùng B sang thùng A để số dầu trong hai thùng bằng nhau?
(A) 281
(B) 291
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 8 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
(C) 311
(D) 331
(E) 361
12 Một bể chức được 216 m3 nước, đáy bể là một hình vuông, chiều cao của bể là 1.5 m. Người ta
muốn lát đáy bể bằng những viên gạch hình vuông cạnh 20 cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên
gạch?
(A) 30
(B) 32
(C) 36
(D) 48
(E) 64
13 Hai bạn Dũng và Tuấn đi từ A đến B. Bạn Dũng đi với vận tốc 5 km/h. Bạn Tuấn đi muộn hơn
nửa giờ với vận tốc 6 km/h và đến B chậm hơn Dũng  ...  16 bạn. Số bạn chỉ tham gia câu lạc bộ bóng
bàn là 16 − 8 = 8 bạn. Vì có 8 bạn tham gia cả hai câu lạc bộ nên số bạn tham gia câu lạc bộ
cờ vua hoặc bóng bàn là
16 + 8 + 8 = 32.
Vì lớp còn 8 bạn không tham gia hai câu lạc bộ đó nên số học sinh lớp 5A là 32 + 8 = 40.
Đáp số: 40.
12. Hai giờ đầu, người thứ nhất đi được quãng đường 20 km, người thứ hai đi được 16 km. Như vậy
người thứ hai cách người thứ nhất 4km. Để đuổi kịp, người thứ hai phải đi trong 4
14−10
= 1 giờ.
Vậy người thứ hai đã đi quãng đường AC trong thời gian là 2 + 1 = 3 giờ. Quãng đường AB
người thứ hai đã đi là 2× 3 + 3× 14 = 58 km.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 19 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
.
Đề thi thử do Trường Chuyên Hanoi-Amsterdam tổ chức
Kỳ thi này thường diễn ra 20 ngày trước khi kỳ thi chính thức được tổ chức.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 20 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2010
Thời gian làm bài: 45 phút
1 Tìm x saho cho 3−
(
2× x + 1
2
)
: 1
2
= 2.
2 Tìm số có bốn chữ số biết tích hai chữ số ngoài cùng bằng 40, tích hai chữ số ở giữa bằng 18,
và chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng chục bao nhiêu thì chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng trăm bấy nhiêu.
3 Một ca nô đi xuôi dòng sông từ A đến B rồi trở về A. Thời gian đi xuôi dòng hết 32 phút và đi
ngược dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?
4 Một đám đất hình thang có diện tích 3136 m2 và đường cao 56 m. Tính hai đáy của hình thang
biết rằng đáy nhỏ bằng 1
3
đáy lớn.
5 Một đội xe có 5 chiếc xe, trong đó hai xe A và B mỗi xe chở được 3, 5 tân, hai xe C và D mỗi
xe chở được 5 tấn. Còn xe E trở nhiều hơn mức trung bình của toàn đội là 1 tấn. Hãy tính xem
xe E chở được mấy tấn?
6 Tính
A = 1
6
17
× 9
4
5
× 1
13
14
× 2
4
15
× 818 : 1
21
25
.
7 Cho tam giác ABC . Các điểm M,N lần lượt trên AC,AB sao cho AM = 3MC và AN =
2NB. Đoạn thẳng CN và BM cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác OMC biết rằng diện
tích tam giác ONB bằng 18 cm2.
8 Cho phép chia có số bị chia là 5916, số thương là 60, số dư là số dư bé nhất có thể được. Tìm số
chia.
9 Tính
X = 27× 38 + 62× 27− 27× 90.
10 Nhà Lan nuôi bốn con gà đẻ trứng. Một con cách hai ngày đẻ một quả, một con cách ba ngày,
một con cách bốn ngày và một con cách bảy ngày mới cho một trứng. Ngày 16 tháng 6 thật tình
cờ cả bốn con gà đều đẻ trứng. Hỏi ngày tiếp theo (gần nhất) để cả bốn con gà cùng để trứng là
ngày nào trong năm?
11 Một người buôn gia cầm nhận xét rằng hai con gà và ba con vịt giá bằng ba con ngan; hai con
vịt và ba con gà và một con ngan có giá tổng cộng là 31 đồng. Hỏi mỗi con gia cầm giá bao
nhiêu biết rằng giá tiền mỗi con gia cầm là một số nguyên đồng?
12 An vừa học xong lớp 5 với thành tích xuất sắc. Hè năm nay, 2010, em sẽ dự thi vào lớp 6 trường
chuyên Hanoi-Amsterdam. Sáng nay An hỏi mẹ "Mẹ ơi, anh Bình sinh năm nào?" Mẹ trả lời
"Nếu lấy số chỉ năm sinh của anh con cộng lại với tất cả các chữ số chỉ năm sinh của anh thì
được chỉ số năm nay." Sau vài phút suy nghĩ, An nói với mẹ rằng em đã biết anh Bình sinh năm
nào. Em hãy cho biết An đã suy luận thế nào để biết năm sinh của anh trai mình?
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 21 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2009
Thời gian làm bài: 45 phút
1 Tính tổng 1, 1 + 2, 2 + 3, 3 + · · ·+ 22.
2 Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Khi từ B trở về A, lúc đầu người ấy cũng đi với
vận tốc 12 km/h. Sau khi đi được 5 km người đó tăng vận tốc lên 15 km/h. Vì vậy thời gian về
ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tính chiều dài quãng đường.
3 Tổng
1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + · · · + 1.2.3 . . . 100
tận cùng bởi chữ số nào?
4 Một đơn vị quân đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau 10 ngày đơn vị
đó được bổ sung một số người, do đó anh quản lý tính ra số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 25 ngày.
Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu?
5 Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2010 đồng thời không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
6 Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2BE. Trên cạnh AC lấy điểm
D sao cho AD = 1
3
CD. Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại F . Biết diện tích tam giác
BEF bằng 100 cm2, tính diện tích tam giác ABC .
7 Tìm tất cả các số tự nhiên biết số đó giảm đi 1993 đơn vị khi gạch bỏ đi một số chữ số tận cùng
của nó.
8 Trong tuần đầu phân xưởng A và phân xưởng B may được tất cả 780 bộ quần áo. Tuần sau phân
xưởng A làm tăng thêm 10%, phân xưởng B làm tăng 15% nên cả hai phân xưởng làm được
890 bộ quần áo. Hỏi tuần đầu mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu bộ quần áo?
9 Tính
P = 1
3
34
× 10
1
12
×
8
9
× 2
1
8
×
3
13
×
26
37
× 1
9
11
×
3
4
.
10 An, Bình, Chi và Dũng mỗi người có một số nhãn vở khác nhau. An cho ba bạn mình mỗi bạn
số nhãn vở bằng số nhãn vở của mỗi bạn hiện có, sau đó bình lại cho ba bạn của mình một số
nhãn vở như mỗi bạn hiện có, rồi sau đó Chí, Dũng cũng vậy, cuối cùng mỗi bạn có 16 nhãn vở.
Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?
11 Hai người một già, một trẻ cùng khởi hành một lúc để từ địa điểm A đến địa điểm B. Một trong
hai người đi ô tô và người kia đi xe máy (vận tốc xe máy nhỏ hơn ô tô). Sau 1 giờ người già nhận
thấy rằng nếu đi một quãng đường gấp ba quãng đường đã đi thì chỉ cần phải đi một nửa quãng
đường còn lại. Cùng lúc đó, người trẻ lại nhận htấy rằng nếu đi một nửa quãng đường đã đi thì
còn phải đi gấp ba quãng đường còn lại. Hỏi ai là người đi ô tô, ai là người đi xe máy?
12 Một người bán lẻ mua một món hàng với giá 24 nghìn giảm 12,5%. Sau đó ông ta bán lại món
hàng với tiền lời bằng 331
3
% giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi giá ông ta
niêm yết là bao nhiêu nghìn đồng?
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 22 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2008
Thời gian làm bài: 45 phút
1 Tìm số hạng thứ 100 của dãy 3, 17, 45, 87, 143, . . ..
2 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm vào giữa hai chữ số đó một số có hai
chữ số hơn số phải tìm ba đơn vị thì ta được số mới gấp 79 lần số phải tìm.
3 Hai xe ôtô cùng khởi hành một lúc từ A và B ngược chiều về phía nhau. Sau 5 giờ chúng cách
nhau 57 km. Tính quãng đường AB biết xe thứ nhất đi trên quãng đường AB hết bảy giờ, xe
thứ hai đi quãng đường BA hết tám giờ.
4 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7,2 m. Trên mảnh vườn đó, người ta
xây một bức tường rộng 20 cm chạy sát theo một chiều rộng của vườn. Khi đó chu vi của mảnh
đất còn lại gấp sáu lần chiều rộng. Tính diện tích của mảnh vườn lúc ban đầu.
5 Tính tích sau
2
1
13
× 3
5
8
× 1
7
9
× 8
2
3
× 1
6
29
× 1
2
5
× 10
1
4
.
6 Hiệu hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ,
ta có hiệu mới là 2297. Tìm số viết thêm đó?
7 Tuổi ông hiện nay là một số chẵn. Nếu viết các chữ số chỉ tuổi ông theo thứ tự ngược lại thì được
số chỉ tuổi bố. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi bố thì được số chỉ tuổi con. tổng số tuổi hiện nay
của ba người là 144. Hỏi tuổi ông hiện nay là bao nhiêu?
8 Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 2 được lập từ bốn trong các chữ số
0, 1, 2, 4, 6?
9 Vừa gà vừa chó 45 con, số chân gà nhiều hơn số chân chó là 36 chân. Hỏi hiệu số gà và chó là
bao nhiêu con?
10 Khối lược công việc tăng 54% nhưng năng suất lao động chỉ tăng được 10%. Hỏi số nhân công
phải tăng bao nhiêu phần trăm để hoàn thành công việc đúng thời hạn ban đầu?
11 Người ta đánh số các ngôi nhà dọc theo đường phố. Một bên chẵn liên tiếp, một bên lẻ liên tiếp.
Có một dãy liên tiếp mấy nhà (không rõ bao nhiêu và bắt đầu từ đâu) nằm ở một bên đường phố,
trong đó có một số (nhà) mà chữ số hàng đơn vị gấp bốn lần chữ số hàng chục và tổng tất cả các
số nhà của đoạn đó bằng 186. Em hãy tìm đúng tất cả các số nhà đó.
12 Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1
3
AC .
Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1
4
AB. Tính diện tích tam giác AMN .
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 23 www.VNMATH.com
w
w
w
.v
nm
at
h.
co
m
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 6 TRƯỜNG HANOI-AMS, 2007
Thời gian làm bài: 45 phút
1 Một người mua 3 cái bàn và 5 cái ghế phải trả số tiền là 1414000 đồng. Giá một cái bàn đắt hơn
một cái ghế là 226000 đồng. Hỏi giá một cái bàn và một cái ghế là bao nhiêu ?
2 Một người dùng 760 chữ số để đánh số trang một cuốn sách (từ trang 3). Hỏi cuốn sách đó có
bao nhiêu trang(cả 4 bìa) biết các trang bìa của cuốn sách không được đánh số?
3 Tính nhanh
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+ · · ·+
1
90
+
1
110
.
4 Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày. Ngày đầu Mai đọc 1
3
số trang và thêm 1 trang.
Ngày thứ hai Mai đọc 1
3
số trang và thêm 3 trang nữa. Hỏi cuốn sách Mai đọc có bao nhiêu
trang? Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ 3 bằng 2
3
số trang sách Mai đọc ngày đầu tiên.
5 Cho phân số 29
99
. Hãy tìm một số n sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cộng với
số n ta được phân số mới có giá trị bằng 1
3
.
6 Có bao nhiêu số có 5 chữ số có dạng 597ab đồng thời chia hết cho 2; 3 và 5.
7 Khi thêm một lít nước vào dung dịch dấm chua pha nước, ta được một dung dịch mới nồng độ
20% dấm. Thêm tiếp một lít dấm vào dung dịch mới trên ta có dung dịch 331
3
% dấm. Vậy nồng
độ dấm trong dung dịch đầu tiên là bao nhiêu?
8 Cho hình thang ABCD, đáy lớn là BC , đáy nhỏ là AD. BA và CD kéo dài cắt nhau tại I .
Trên IC lấy điểm M sao cho MI = MC (> CD). Nối AM,BD. Biết diện tích tam giác
AIM = 280 cm2 Tính diện tích BDMA?
9 Tìm x biết x− 4873 = (175 × 2− 50× 7) : 25 + 27.
10 Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được lập từ ba trong bốn chữ số: 0; 1; 5; 8 biết các số
đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5.
11 Tuổi trung bình của một nhóm bác sĩ và luật sư là 40. Biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 35
và của các luật sư là 50. Hỏi nếu hiệu số bác sĩ và số luật sư là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ
số khác nhau thì số luật sư là bao nhiêu? Tại sao?
12 An và Bình đồng thời cùng chạy vòng quanh sân vận động từ một điểm A trên sân, nhưng theo
hai hướng ngược nhau. Vận tốc của chúng lần lượt là 5m/giây và 9m/giây. Chúng ngừng chạy
khi gặp nhau lần tiếp theo tại điểm A. Hỏi chúng gặp nhau cả thảy bao nhiêu lần, không kể lần
đầu tiên?
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com 24 www.VNMATH.com