Giáo án Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kì II

ÔN TẬP TOÁN - LỚP 7 
HỌC KỲ II 
A/ ĐẠI SỐ : 
I/ Lý thuyết : 
Câu 1 : Định nghĩa dấu hiệu , giá trị của dấu hiệu , tần số : 
Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu . Thường ký hiệu X , Y 
Ưùng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu , số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu 
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số cua 3gái trị đó 
Câu 2 : Công thức tính số trung bình cộng . Giải thích ký hiệu : 
Trong đó :	 x1; x2 , x3 .xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
	n1 , n2 , n3 ..nk là k tần số tương ứng 
	N là số các giá trị (Tần số ) 
v Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bản “tần số” , ký hiệu là M0 .
Câu 3 : Định nghĩa đơn thức , đơn thức thu gọn , bậc của đơn thức . Cho ví dụ 
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ : 9 ; ; x ; y ; 2x3y ; -4xyz  là những đơn thức 
Đơn thức thu gọn là những đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ : x , y5 ; 3x7y .. là những đơn thức thu gọn 
Bậc của đơn thức có hệ khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó 
v Mọi là đơn thức bậc không 
v Số 0 là đơn thức không có bậc .
Câu 4 : Đơn thức động dạng là gì ? Ví dụ ? Quy tắc công trừ đơn thức đồng dạng .
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến . 
 	Ví dụ : 2x3y ; 5 x3y ; x3y 
 Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng 
Quy tắc cộng – trừ đơn thức đồng dạng : Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 
Câu 5 : Định nghĩa đa thức , bậc của đa thức . Cho ví dụ 
Đa thức là một tổng của những đơn thức . Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó 
Bậc của đa thức là bậc là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó 
v Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc .
v Khi tìm bậc của một đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức đó 
Câu 6 : Quy tắc cộng trừ đa thức : Muốn cộng hoặc trừ đa thức trước hết ta phải bỏ dấu ngoặc sau đó ta thu gọn đa thức 
Câu 7 : Định nghĩa đa thức một biến . Bậc của đa thức một biến . Hệ số cao nhất 
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến . 
Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó . Đa thức trong ví dụ trên có bậc là 4 
Hệ số cao nhất của đa thức một biến là hệ số của luỹ thừa cao nhất của biến trong đa thức đã thu gọn 
Câu 8 : Nghiệm của đa thức là gì ? 
	v Nếu tại a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức đó . 
II/ Câu hỏi trắc nghiệm : 
Câu 1 : Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 cho trong 
bảng sau :
Số từ sai của một bài 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Số bài có từ sai 
6
12
0
6
5
4
2
0
5
	Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây : 
	* Tổng số tần số của dấu hiệu thống kê là :
	a. 36	 	b. 40	c. 38
	* Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là :
	a. 8	b. 40	c. 9
	* Mốt của dấu hiệu là : 
	a. 6 	b. 8 	c. 12 	d. 1 
Câu 2 : Nối nội dung cột A với nội dung cột B sao cho chúng có cùng ý nghĩa : 
Cột A 
Cột B 
Trả lời 
1/ x – y
A/ Tích của x và y 
1/.
2/ 5y 
B/ Tích của 5 và y 
2/
3/ xy 
C/ Tổng của 10 và x 
3/
4/10 + x 
D/ Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 
4/..
5/ ( x+ y ) ( x – y ) 
E/ Hiệu của x và y 
5/.
Câu 3 : Giá trị của biểu thức A = 5x – 5y + 1 tại x = -2 ; y = 3 là : 
	a) 20 	b) –20 	c) – 24 	d) Một kết quả khác 
Câu 4 : Cho biểu thức ( t ; z ; x : biến ) . Thu gọn biểu thức trên , ta thu được đơn thức nào sau đây ?
	a) 10t4z3x 	b) –10t3z4x 	c) 10t3z4x 	d) –10t3z4x2 
Câu 5 : Có bao nhiêu nhóm các các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : 
	 ; 2xy2 ; ; 3x2y ; -x2y ; ; 4xy2t 
	a) 1 	b) 5 	c) 3 	d) 4
Câu 6 : Đa thức x5 – 3x3 có bậc là :
	a) 5	b)8 	c) 2 	d) Một kết quả khác 
Câu 7 : Tích của hai đơn thức xy3 và (-3x2y) là : 
	a. x3y3 	b.x3y4	c.6x3y4 	d. Một kết quả khác 
Câu 8 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp 
Câu 
Đúng 
Sai 
1/ là đơn thức 
2/ 2x4y là đơn thức bậc 4 
3/ xy và – 5xy là hai đơn thức đồng dạng 
4/ 3x2y và – 3xy2 là hai đơn thức đồng dạng 
Câu 9 : Đa thức : x.( 2x – 2 ) có nghiệm là : 
	a) x = 2	b) x = 3	c) x = -2 	 	d) x = 0 và x= 1 
Câu 10 : Cho đa thức N = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 –4x2y – 4x3y3 . Đa thức nào sau là đa thức thu gọn của đa thức N ?
	a. x2y + xy2 + x3y3 	b. x2y + xy2 – x3y3
	c. x2y –xy2 + x3y3 	d. Một kết quả khác 
Câu 11 : Giá trị của biểu thức B = 3x2 – 4y – x + 1 tại x = 1 và y = 2 là 
	a. 5 	b. –5 	c. 6 	d . Một kết quả khác 
Câu 12 : Cho đa thức M = x6 + x2y3 – x5 + xy –xy4 . Bậc của đa thức là : 
a. 6 	 	b. 10	c. 2 	d. Một kết quả khác 
Câu 13 : : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp :
Câu 
Đúng 
Sai 
1/ là đơn thức 
2/ 2x4y là đơn thức bậc 4 
3/ xy và – 5xy là hai đơn thức đồng dạng 
4/ 3x2y và – 3xy2 là hai đơn thức đồng dạng 
5/ Đa thức x3 có nghiệm x = 0 
6/ 5x là đơn thức 
7/ x2 + x3 là đa thức bậc 5 
8/ 3x4 – x3 – 2 – 3x4 là đa thưc bậc 4 
9/ 2x3 và 3x2 là hai đơn thức đồng dạng 
10/ x2y và 2xy2 là hai đơn thức đồng dạng 
11/ 5x3 và 5x4 là hai đơn htức đồng dạng 
12/ Đa thức x – 1 có nghiệm là x = 1 
13/ Đa thức 1 – x có nghiệm x= -1 
14/ Đa thức –2x – 2 có nghiệm x = 1 
15/ Đa thức x4 có nghiệm x = 0 
Câu 14 : Cho đa thức N = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 –4x2y – 4x3y3 . Đa thức nào sau là đa thức thu gọn của đa thức N ?
	a. x2y + xy2 + x3y3 	b. x2y + xy2 – x3y3
	c. x2y –xy2 + x3y3 	d. Một kết quả khác 
Câu 15 : Phải điền vào ô trống c biểu thức nào sau đây để được đơn thức 0,2 c đồng dạng với đơn thức 	5x3yt2 
	a) x3yt2 	b) x2yxt2	c) tx3yt 	d) Cả a,b,c đều đúng 
Câu 16 : Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – y6 – 3x6y2 + 5x6 . Bậc của P là : 
	a) 10 	b) 14 	c) 8 	d) Một kết quả khác 
Câu 17 : Thu gọn biểu thức : M = -5x4y3 + 3x4y3 – 4x4y3 . Ta được kết quả nào sau đây ? 
	a) 6x4y3 	b) -6x4y3 	c) 7x4y3 	d) Cả a , b , c đều sai 
Câu 18 : Cho đơn thức A = 2x3y (-3xy2 ) . Giá trị x = 2 ; y = -1 là : 
	a) 48 	b) –48 	c) –36 	d) Một kết quả khác 
Câu 19 : Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : 
	a) 3x2y + = 5 x2y 
 - 2x2 = -7x2 
 + 5xy = -3xy 
 + + = x5 
Câu 20 : Cho biểu thức 0,25xy.yx2z.(-5) zy . Với x ; y ; z là biến .Thu gọn biểu thức trên ta được 
	a) x3y3z2 	b) x2y3z2 	c) x2yz2 	d) x3y3z2 
III/ Bài tập : 
Bài 1 : Số cân nặng của 50 bạn ( tính tròn đến kg ) trong một lớp được ghi lại như sau :
 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32 
 32 30 32 31 31 45 28 31 28 31
 31 36 32 28 30 45 32 36 31 40 
 36 30 31 36 28 40 31 32 45 30 
 32 31 36 36 30 31 40 36 32 31
 1 / Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
	2 / Lập bảng “tần số” .
	3 / Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
	4 / Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ( viết công thức tính , chú thích các đại 
 lượng liên quan)
	5 / Tìm Mốt của dấu hiệu .
Bài 2 Số cân nặng của 20 bạn học sinh ( tính tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau ; 
32
36
30
32
32
36
28
30
31
28
32
30
32
31
31
45
28
31
31
32
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
Nếu chọn bất kỳ một trong số các bạn còn lại của lớp thì em thử đáon xem số cân nặng vủa bạn ấy có thể là bao nhiêu 
Bài 3 : Điểm toán bài kiểm tra của 10 học sinh như sau 
	 4 ,10 ,7 ,5 , 10, 5, 6 , 7 , 10 , 9
Hãy lập bảng tần số , vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
Tính số trung bình cộng của điểm kiểm tra toán của 10 học sinh đó 
Bài 4 : Một bạn thảy một con xúc sắc 60 lần . Kết quả được ghi lại như sau : 
3
3
4
4
1
6
6
1
4
5
5
1
5
5
5
3
2
2
1
4
2
2
1
6
6
4
6
3
3
1
1
3
6
4
1
6
2
4
3
1
2
3
5
2
1
6
2
4
5
2
5
4
6
3
6
1
6
5
2
6
Dấu hiệu là gì ? 
Lập bản “Tần số” . Tính 
Vẽ biểu đồ 
Qua bản tần số có nhận xét gì về tần số của các giá trị 
Bài 5 Cho đa thức : P(x) = 4x4 + 2x3 - x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5 
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
Tính P(-1) ; P( 
Bài 6 : Cho	 A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 
	B(x) = 2x2 + 3x3 - x – 5 
	 Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) 
Bài 7 : a) Trong các số : -1 ; 0 ; 1 ; 2 . Số nào là nghiệm của đa thức : C(x) = x2 – 3x + 2 ?
Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x – 10 và N(x) = ( x- 2 ) ( x + 3 ) 
Bài 8 : Cho đa thức 	P(x) = x3 – 2x + 1 
	Q(x) = 2x2 – 2 x3 + x – 5 
Tính P(x) + Q(x) 
Tính P(x) - Q(x) 
Bài 9 : Tính :
–17x2y + 5 x2y – 9x2y 
Bài 10 : Tính tích rồi tìm bậc của các đơn thức nhận được : 
	a. x4y2 . 	b. 
Bài 11 : Cho các đa thức : P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x 
	 Q(x) = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5 
Sắp xếp P(x) và Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến 
Tính P(1) và P(-1) 
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) và không là nghiệm của Q(x) 
B/ HÌNH HỌC : 
I/ Lý thuyết : 
Câu 1 : Định nghĩa và tính chất của tam giác cân : Phương pháp chứng minh một tam giác cân 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 
Tính chất : 
v Định lý 1: 	* Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau 
* Trong một tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung
 tuyến , đường phân giác , đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó 
* Trong một tam giác cân , hai trung tuyến ứ ... ùng đi qua một điểm . Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác .
Trọng tâm cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó 
Câu 9 : Tính chất về phân giác của một góc , tính chất ba phân giác của tam giác 
Định lý 1 ( Định lý thuận ) Bất kỳ một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó 
Định lý 2 ( định lý đảo ) : Bất kỳ một điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó 
Nhận xét : Tập hợp những điểm nằm bên trong của góc và luôn cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó 
Định lý về ba đường phân giác của tam giác : Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm , điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác đó .
Câu 10: Đường trung trực của đoạn thẳng . Tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng . Tính chất ba đường trung trực của tam giác 
Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng : Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó 
Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng : 
v Định lý 1 : Bất kỳ một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 
v Định lý 2 : ( định lý đảo ) Bất kỳ một điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 
v Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó 
Tính chất ba trung trực của tam giác : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của của tam giác đó 
Ta gọi điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
Phương pháp chứng minh đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ta chứng minh : 
v Cách 1 : Đường thẳng đó vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm 
v Cách 2 : Đường thẳng đó di qua hai điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng 
Câu 11 : Định nghĩa đường cao của tam giác . Tính chất ba đường cao 
Định nghĩa : Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc hạ từ đỉnh xuống đường thẳng chứa cạnh đối diện 
Tính chất ba đường cao : Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này gọi là trực tâm của tam giác . Trực tâm của tam giác thường được ký hiệu là H 
II/ Trắc nghiệm : 
 Câu 1 : Cho hai tam giác bằng nhau ABC và MNP .Biết AB= 10cm , MN = 8cm , NP= 7cm . Chu vi của tam giác ABC là : 
	a. 30cm 	b. 25 cm 	c. 40 cm 	d. Không tính được 
Câu 2 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 1000 . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : 
	a. 700 	b. 500 	c. 400 	d. Một kết quả khác 
Câu 3 : Cho tam giác vuông tại A . Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ?
	a. 14cm 	b. 100 cm 	c. 10cm 	d. Một kết quả khác 
Câu 4 : Cho tam giác ABC có Â = 900 , B = 450 . Tam giác ABC là tam giác gì ?
	a. Tam giác vuông 	b. Tam giác cân 	c. Tam giác thường 	d. Tam giác vuông cân 
Câu 5 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp :
Câu 
Đúng 
Sai
1/ Nếu ba góc tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
2/ Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều 
3/Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
4/ Trong một tam giác vuông bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia 
5/ Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau 
6/ Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù 
7/ Nếu G là trọng tâm của tam giác thì G cách đều ba đỉnh của tam giác 
8/ Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân 
9/ Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó 
10/ Nếu góc B là góc đáy của một tam giác cân thì góc B là góc nhọn 
11/ Trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau 
12/ Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất 
13/ Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 
14/ Trong một tam giác tù , đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 
15/ Trong hai tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 
16/ Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn 
17/ Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn 
18/ Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau 
19/ Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác 
20/ Trong tam giác đều trọng tâm cách đều ba cạnh của nó 
21/ Trong một tam giác , giao điểm của của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh độ dài đường phân giác đi qua đỉnh đó 
22/ Trực tam của tam giác cách đều ba đỉnh của nó 
23/ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là là đường cao thì tam giác đ1o là tam giác đều 
24/ Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn 
Câu 6 : Cho tam giác ABC có B = 600 ; C = 500 . câu nào sau đây là câu đúng : 
	 a) AB > AC 	b) AC BC 	d) Một đáp số khác 
Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB = 10cm ; AC = 8 cm ; BC = 6cm . So sánh nào sau đây đúng :
	a) Â > B > C 	b) Â > C > B 	c) C > B > Â 	d) B > Â > C 
Câu 8 : Cho tam giác ABC Â = B = 400 . So sánh nào sau đây là đúng :
	a) AB = AC > BC 	b) CA = CB > AB 
	c) AC = BC < AB 	d) AB = AC < BC 
Câu 9 : Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Phát biểu nào đúng : 
	a) GM = GN 	b) GM = GB 	c) GN = GC 	d) GB = GC 
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng :
Trong tam giác vuông , cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông 
Trong tam giác cân , góc ở đỉnh có thể là góc tù 
Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất 
Ba câu trên đều sai 
Câu 11 : Ghép nội dung cột A với nội dung cột B để có khẳng định đúng 
Cột A 
Cột B 
 Trả lời
1/ Bất kỳ một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng 
A/ Cũng cách đều hai cạnh củagóc đó 
1/..
2/ Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là 
B/ Cũng cacùh đều hai mút của đoạn thẳng đó 
2/ 
3/ Bất kỳ một điểm nằm trên tia phân giác của một góc 
C/ Tam giác cân 
3/ .
4/ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là hai đường cao 
D/ Tam giác đều 
4/ .
Câu 12 : Cho tam giác ABC có Â = 700 ; B =800 . Tia phân giác trong của góc A cắt BC ở D . Số đo của góc ADB là : 
	a. 550	b. 600 	c. 650 	d. Một kết quả khác 
Câu 13 : Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH ^AC (HỴAC ) Biết Â= 500 . Tính góc CBH
	a. 150 	b. 200 	c. 250 	d. 300
Câu 14 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 1100 . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : 
	a. 700 	b. 350 	c. 400 	d. Một kết quả khác 
Câu 15 : Cho tam giác vuông tại A . Biết AB = 9cm , BC = 12cm . Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ?
	a. 25cm 	b. 19 cm 	c. 15cm 	d. Một kết quả khác 
Câu16 : Trực tâm của tam giác là : 
Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác 
Giao điểm của ba đường cao của tam giác 
Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác 
Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác 
Câu 17 : Cho tam giác ABC có A = 900 ; B = 500 . Câu nào sau đây là câu sai ?
	a) AC DE 
Câu 18 :Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây , bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác : 
	a) 3cm; 4 cm ; 5 cm 	b) 6 cm ; 9 cm ; 12 cm 
	c) 2 cm ; 4 cm ; 6 cm 	d) 5 cm ; 8 cm ; 10 cm 
Câu 19 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 1100 . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : 
	a) 700 	b) 350 	c) 400 	d) Một kết quả khác 
Câu 20 : Cho tam giác vuông tại A . Biết AB = 9cm , AC = 12cm . Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ?
	a) 25cm 	b) 19 cm 	c) 15cm 	d) Một kết quả khác 
Câu 21 : Điền vào chỗ trống Cho hình vẽ 
Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là : .
Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .
Hình chiếu của S trên m là : 
Hình chiếu của PA trên m là .. , của SB trên m là .. của SC trên m là .
III/ Bài tập : 
Bài 1: Cho tam giác cân ABC có AB = Ac = 5cm . BC = 8cm . Kẻ AH ^ BC ( H Ỵ BC ) 
Chứng minh HB = HC và BAH = CAH 
Tính độ dài AH 
Kẻ HD ^ AB ( D ỴAB ) , kẻ HE ^ AC ( E ỴAC ) . Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân 
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm . Đường cao AH ( H Ỵ BC ) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA .
Tam giác ABC là tam giác gì ? 
Chứng minh BC là đường trung trực của AD 
Chứng minh BD ^ DC 
Bài 3 : Cho một tam giác vuông tại A . Đường phân giác BE , kẻ EH ^ BC (H Ỵ BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng : 
DABE = DHBE	
	b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
	c) EK = EC 	
	d) AE < EC 
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở C có góc  = 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K Ỵ AB ) . Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D Ỵ tia AE ) Chứng minh : 
AC = AK và AE ^ CK 
KA = KB 
EB > AC
Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua một điểm 
Bài 5 : Cho tamgiác ABC có Â = 900 , đường trung trực của AC cắt AB tại E , và BC tại F .
Chứng minh FA = FB 
Từ F vẽ FH ^ AC ( H Ỵ AC ) . Chứng minh FH ^ EF 
Chứng minh FH = AE 
Trên đây là một phần kiến thức toán các em đã học trong chương trình Học Kỳ II cả về lý thuyết và một vài bài tập , dĩ nhiên là không đầy đủ như sách giáo khoa . Các em tham khảo và học thêm trong sách giáo khoa cũng như giải thật nhiều các dạng bài tập mà trong chương trình các em đã giải để các em có được một kết quả tốt trong kỳ thi Học Kỳ II sắp tới .
Chúc các em thành công và ôn thi tốt 
( Trong tài liệu có sai sót mong các em sửa lại trong quá trình ôn tập ) 
***************************