Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5

I. Đặt vấn đề
 A. Lí do chọn đề tài 
	 Môn Toán ở Tiểu học có một tầm quan trọng đặc biệt. Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học. Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy.
 Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về " Chuyển động đều " chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên.
 Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều ? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn đưa ra một số cách thức " giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 ".
II. Giải quyết vấn đề.
 1. Tình hình thực trạng.
 Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau:
 - Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc.
	- Về phía giáo viên: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng bài; không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách 
toàn diện cho học sinh.
 Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5A và 5B.
 Tôi chọn lớp 5B là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5A là lớp đối chứng.
Đề kiểm tra có nội dung như sau:
 Câu 1: ( 4 điểm )
 Một người đi xe đẹp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
 Câu 2: ( 6 điểm )
 Quãng đường AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ a đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A
22
2
9,1%
8
36,4%
9
40,9%
3
13,6%
5B
18
2
10,5%
6
33,3%
8
45,5%
2
10,5%
 	Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu 2.
	Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều. Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường, nên đã tính ngay:
 ( Độ dài quãng đường là: 45 12,5 = 562,5 ( km ) ).
	 2. Vấn đề cần giải quyết.
 Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp.
 Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
 + Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
 + Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
 + Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
 3. Phương pháp tiến hành.
 Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trước tiên tôi quan tâm đến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán. Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển tư duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp. Sau đó tôi tiến hành theo các bước sau:
 a. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
 Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
 Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
 * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản.
 1 ngày = 24 giờ.
	 1 giờ = 60 phút.
 1 phút = 60 giây.
	* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
 VD: 30 phút = ..giờ
 - Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
 ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : = 60.
 - Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
 ở ví dụ trên ta thực hiện 30 : 60 = = 0,5.
 Vậy 30 phút = giờ = 0,5 giờ.
 * Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi giờ = .. phút.
- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
ở ví dụ này = 60
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
60 = 45.
Vậy giờ = 45 phút.
Hoặc đổi 2 ngày = . giờ.
Tỉ số của 2 đơn vị là : = 24.
Ta thực hiện: 2 24 = 48.
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
	VD: 120 km/ giờ = ..km/ phút = m/ phút.
Ta làm theo 2 bước như sau:
 1giờ
1phút
1giờ
1phút
1 ngày
1 giờ
	Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
 - Thực hiện đổi 120 km/giờ = .km/phút.
 - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
 120 : 60 = 2
 * Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
 Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
 Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
 - Đổi 2 km/phút = .m/phút.
 - Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 ( Vì 1km = 1000 m ).
 21000 = 2000.
 * Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
 Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000.
 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.
 * Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
 Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
 Ví dụ: 2000 m/phút = ..km/phút = .km/giờ. 
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000. 
 Ta có: 2000 : 1000 = 2
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
 - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
 Ta có: 260 = 120.
 Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
	b. Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
 Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
 Công thức: V = 
 - v: Vận tốc.
 - s: Quãng đường.
 - t: Thời gian.
 * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
 S = vt
 - s: Quãng đường.
 - v: Vận tốc.
 - t: Thời gian.
 * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
 t = 
 - t: Thời gian.
 - s: Quãng đường.
 - v: Vận tốc.
 Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian.
 - Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian
 ( Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
 - Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
 ( Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn )
 - Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
 ( Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ).
 c. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
 Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh.
 Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải.
 Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
 Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây.
 - Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:
 * đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
 * Phân tích bài toán.
 + Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
 + áp dụng công thức nào để tính ?
 - Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
 Bài giải
	1 phút 20 giây = 80 giây.
	Vận tốc của người đó là:
 	400 : 80 = 5 ( m/giây )
 	Đáp số: 5 m/giây.
 Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
 Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó ?
 - Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút = giờ = 0,25 giờ.
Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đường người đó đi được là:
15phút = giờ = 0,25 giờ. 	
12,6 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
 Cách giải chung: 
	- Nắm vững đề bài.
 	- Xác định công thức áp dụng.
 	- Lưu ý đơn vị đo.
 Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh.
 Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
 Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km. Tính vận tốc của xe máy.
 - Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau: 
	 * Đọc kĩ yêu cầu đề bài.
 * Phân tích đề toán.
 ? Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
 ? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
 ( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
 ? Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
 ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
 * Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau:
 Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải.
	* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 giờ = giờ.
Vận tốc xe máy đi được là:
40 : = 32 km/giờ
 Đáp số : 32 km/giờ.
 * Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.
Vận tốc xe máy
Thời gian xe máy đi
 Quãng đường
Thời gian đến nơi
 Thời gian xuất phát
Thời gian đến nơi
Thời gian xuất phát
Quãng đường
 Thời gian đi trên đường
 Vận tốc xe máy
Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
 * Phân tích bài toán.
 - Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường )
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
	Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
Quãng đường Hà Nội - H ... au mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
 Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau:
 Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
 - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - bài toán thuộc dạng toán nào ? 
 ( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
 - Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
 ( Quãng đường và tổng vận tốc )
 Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
 * Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
Quãng đường
Tổng vận tốc
Quãng đường
Thời gian gặp nhau
	Dạng 5: Hai chuyển động chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
 Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức.
 Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
 - Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
 - Thời gian đuổi kịp = 
 - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.
 - Hiệu vận tốc = 
 Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ a cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
 Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
 * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
 * Phân tích bài toán.
 - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - Bài toán thuộc dạng nào ?
 ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
 Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Khoảng cách lúc đầu
Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu
Thời gian đuổi kịp
 Xe máy Xe đạp
 A B C
 72km
	Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
 ( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
 Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
	 Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? 
 Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
 Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
 * Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
 * Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Bài toán thuộc dạng toán gì ? 
	 ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
 + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
 ( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
 + Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
	 ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
 + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?
 ( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước )
 + Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
 ( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
 * Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích như sau:
	Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.
Thời điểm hai xe gặp nhau
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốc
Quãng đường xe
máy đi trước
Vận tốc xe máy
Vận tốc ô tô
Thời gian xe
máy đi trước
Thời gian xe
máy xuất phát
Thời gian ô tô xuất phát
	* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
36 25 = 90 ( km )
Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời gian ô tô xuất phát
Thời gian xe máy xuất phát
Vận tốc xe đạp
Vận tốc xe máy
Thời gian xe máy đi trước
Hiệu vận tốc
Quãng đường xe máy đi trước
Thời gian 2 xe đuổi nhau
Thời điểm 2 xe gặp nhau
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
 Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán.
 Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước.
 Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
 	- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng.
	- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
	- Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng.
	- Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy của dòng sông )
	* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
	* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
 Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng:
 Vận tốc thực Vận tốc dòng nước
 Vận tốc xuôi dòng
 Vận tốc ngược Vận tốc dòng nước
 Vận tốc thực 
	* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
 * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2
 * Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : 2
 Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán.
 Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.
 Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
 Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 * Đọc kĩ đề bài.
 * Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ?
 ( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
 + Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?
 * Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
 Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ?
 Với bài toán trên tôi hướng dẫn học sinh như sau:
	* Đọc kĩ đề bài.
 * Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 - Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 - Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
 Vận tốc thực Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi dòng:
 28,4km/giờ
 18,6km/giờ Vận tốc dòng nước
 Vận tốc ngược dòng: 
 Vận tốc thực
	Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dòng nước là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 23,5 km/giờ.
 4,9 km/giờ.
 * Một số lưu ý :khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước là học sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng ". Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước.
 4. Kết quả thực nghiệm.
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ chuyển biến của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất lượng trên cả 2 lớp 5A, 5B.
	 * Đề khảo sát của tôi có nội dung như sau:
Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
 Một ô tô đi được 150km trong 3giờ 20phút. Tính vận tốc của ô tô với đơn vị đo là km/giờ.
A. 46,87km/giờ. B. 45km/giờ C. 50km/giờ D. 75km/giờ.
Câu 2: ( 3 điểm )
 Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Lúc 7giờ 30phút sáng một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ ?
Câu 3 ( 4 điểm )
	Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 34,5km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 28km/giờ. Sau 1giờ 12phút hai xe gặp nhau. 
Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét ?
 * Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A
22
4
18,2%
10
45,4%
6
27,3
2
9,1%
5B
18
6
33,3
8
44,4%
3
16,8%
1
5,5%
Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát. Tôi nhận thấy chất lượng lớp 5B nâng lên rõ rệt. Số em đạt điểm giỏi, khá nhiều. Chỉ có 1em đạt điểm dưới trung bình. Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Các em yêu thích và có hứng thú tham gia giải toán.
5. Kết luận sau khi tiến hành.
Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận
thấy. Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải không ngừng đổi mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng và đối tượng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần trong
công thức đó. Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập.
	6. Điều kiện áp dụng.
Nội dung tôi đưa ra áp dụng phù hợp với CT SGK lớp 5 hiện hành.
	7. Những hạn chế, hướng tiếp tục giải quyết.
Vấn đề tôi nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà. Đối với học sinh khá giỏi còn nhiều dạng bài tập phức tạp, nâng cao hơn. Tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.
III. kết luận chung.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhưng vô cùng phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn.
Tôi thiết nghĩ để quá trình dạy Toán đạt nhiều thành công giáo viên phải tận tuỵ với nghề, đi sâu nghiên cứu tìm tòi cách thức phương pháp hợp nhất với nội dung từng bài, phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Cách thức giúp học sinh giải Toán chuyển động đều chỉ là một khía cạnh nhỏ trong nội dung Toán Tiểu học. Tôi mạnh dạn đưa ý kiến để bạn bè, đồng nghiệp tham khảo.
	Đây là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những
hạn chế. Rất mong nhận được sự tham gia góp ý của bạn bè đồng nghiệp. 
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Đồng Lương, ngày 9 tháng 5 năm 2010
 Người viết
 Nguyễn Thị Minh Tâm
phụ lục
I
Đặt vấn đề.
Trang 1
II
Giải quyết vấn đề
Trang 1 đến trang 22
III
Kết luận chung
Trang 22