Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán "tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng

Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán 
"tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn HS tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm.
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Biểu diễn các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm trên sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Giải toán
a. Dựa vào sơ đồ tóm tắt, phân tích các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm để lập kế hoạch giải bài toán (các bước giải)
b. Giải bài toán theo các bước đã lập.
Bước 4: Kiểm tra bài giải, đối chiếu kết quả tìm được với các yếu tố của bài toán. (Thử lại)
 Vận dụng
Bài toán 1:
GV nêu bài toán, hướng dẫn HS lần lượt theo các bước:
Bước 1: HS đọc kĩ đề bài, và xác định các yếu tố của bài toán.
- 2HS đọc đề toán
? Hỏi: Bài toán cho ta biết những gì?
(Bài toán cho biết tổng của hai số là 96, tỉ số của hai số là )
Bài toán hỏi gì? (Bài toán yêu cầu tìm hai số)
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Giáo viên yêu cầu HS cả lớp tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, HS phát biểu ý kiến về cách vẽ, nhận xét cách vẽ của bạn.
- GV hướng dẫn cả lớp vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
+ Dựa vào tỉ số của hai số, các em hãy biểu diễn hai số trên bằng sơ đồ đoạn thẳng.
? Hỏi: Biểu diễn số bé bằng 3 phần bằng nhau thì số lớn là mấy phần như thế? (5 phần)
+ GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ biểu diễn số bé, số lớn rồi biểu diễn tổng của hai số.
- 1HS lên bảng vẽ, lớp vẽ vào vở nháp.
+ GV yêu cầu HS biểu diễn câu hỏi của bài toán.
- HS vẽ và ghi dấu chấm hỏi vào sơ đồ
+ GV thống nhất sơ đồ đúng như sau:
	 ?
96
Số bé:	
Số lớn:
 ?
	Bớc 3: a) Giáo viên hướng dẫn HS giải toán:
+ Đọc sơ đồ và cho biết 96 tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau? (8 phần)
+ Để biết 96 tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau chúng ta tính tổng số phần bằng nhau của số bé và số lớn: 3 + 5 = 8 (phần)
Như vậy tổng hai số tương ứng với tổng số phần bằng nhau.
+ Biết 96 tương ứng với 8 phần bằng nhau, hãy tính giá trị của 1 phần?
(96 + 8 = 12)
+ Số bé có mấy phần bằng nhau? ( 3 phần)
+ Vậy số bé là bao nhiêu?	(12 x 3 = 36)
+ Hãy tính số lớn	(12 x 5 = 60 hoặc 96 - 36 = 60)
b. Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải bài toán:
Bài giải:
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là:
96 : 8 x 3 = 36
Số lớn là:
96 - 36 = 60
Đáp số: 	Số bé: 36
Số lớn: 60
Bớc 4: Thử lại
Giáo viên yêu cầu HS: + Tính tổng hai số: 36 + 60 = 96
	+ Tính tỉ số hai số: = 
b. Bài toán 2:
Bớc 1: HS đọc kĩ đề bài và xác định các yếu tố của bài toán.
+ 2 HS đọc đề toán
? Hỏi: Bài toán cho biết gì?
(Bài toán cho biết Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi)
? Hỏi: Bài toán hỏi gì?	(bài toán hỏi số vở của mỗi bạn)
+ Bài toán thuộc dạng toán gì?
(Bài toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Bớc 2: Tóm tắt và vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
- GV yêu cầu HS dựa vào tỉ số số vở của hai bạn để vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
- 1HS lên bảng vẽ.
- GV nhận xét sơ đồ của HS.
Kết luận: Vì số vở của bạn Minh bằng số vở của bạn Khôi nên ta vẽ số vở của bạn Minh là 2 phần bằng nhau thì số vở của bạn Khôi là 3 phần như thế.
- GV yêu cầu HS biểu diễn tổng số vở của hai bạn và câu hỏi của bài toán.
Bước 3: Giải toán
a. GV hướng dẫn HS giải toán:
- Theo sơ đồ, 25 quyển vở tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau?
(2 + 3 = 5 (phần)
- Vậy 1 phần tương ứng với mấy quyển vở?
(Một phần tương ứng với 25:5 =5 (quyển)
- Bạn Minh có bao nhêu quyển vở?
(Bạn Minh có 5 x 2 = 10 (quyển)
- Bạn Khôi có bao nhiêu quyển vở?
(Bạn Khôi có 25 - 10 = 15 (quyển)
b. GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài toán
- 1HS trình bày bài giản trên bảng lớp:
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
	 ? vở
25 quyển vở
Số bé:	
Số lớn:
 ? vở
	Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của bạn Minh là:
25 : 5 = 10 (quyển vở)
Số vở của Khôi là:
25 - 10 = 15 (quyển vở)
Đáp số:	Minh 10 quyển vở
	Khôi: 15 quyển vở
Bớc 4: Thử lại:
GV yêu cầu HS: Tính tổng số vở: 10 + 15 = 25
Tìm tỉ số giữa số vở của Minh và Khôi: 10 : 15 = 
- Xác định cách giải dạng toán:
? Hỏi: Qua 2 bài toán trên, em hãy nêu cách giải bài toán "Tìm hai số khi biét tổng và tỉ số của hai số đó".
HS nêu các bước giải:
+ Vẽ sơ đồ minh hoạ bài toán
+ Tìm tổng số phần bằng nhau
+ Tìm giá trị một phần
+ Tìm số bé, số lớn.
+ GV nêu lại các bớc giải, lu ý HS.
Khi trình bày bài giải, bước tìm giá trị của một phần có thể làm gộp với bước tìm số bé.
Bài 3:
- HS đọc kĩ đề bài, xác định các yếu tố của bài toán.
 - 1 - 2 HS đọc trước lớp.
? Hỏi: Bài toán thuộc dạng toán gì?
(Bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó).
- 1 - 2 HS nêu các bước giải bài toán.
- HS giải bài toán:
Bài giải:
Ta có sơ đồ
 	 ? 
333
Số bé:	
Số lớn:
 ? 
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
	2+ 7 = 9 (phần)
Số bé là:
	333 : 9 x 2 = 74
Số lớn là:
	333 - 74 = 259
	Đáp số:	Số bé: 74
	Số lớn: 259
- GV chữa bài và nêu: Trong khi trình bày lời giải bài toán trên, các em cũng có thể không vẽ sơ đồ, thay vào đó các em viết câu:
Biểu thị số bé là 2 phần bằng nhau thì số lớn là 7 phần như thế.
Bài 4:
- HS đọc kĩ đề, xác định các yếu tố của bài toán.
+ Tổng số thóc ở hai kho: 125 tấn
- Kho thứ nhất cha bằng kho thứ hai
- HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
- 1 HS lên bảng vẽ sơ đồ
- HS nêu các bước giải:
- HS giải toán.	1 HS lên bảng giải
125 tấn
Bài giải: 	 ? tấn
Ta có sơ đồ:
 	 	 ? tấn
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là:
125 - 75 = 50 (tấn)
Đáp số:	 Kho 1: 75 tấn
Kho 2: 50 tấn
Bài 5:
- HS đọc đề bài
? Hỏi: Tổng của hai số là bao nhiêu?
(Tổng của hai số là 99 vì 99 là số lớn nhất có hai chữ số)
- GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ bài toán rồi giỉ
Bài giải:
Số lớn nhất có hai chữ số là 99, vậy tổng của hai số là 99
99
Ta có sơ đồ: ?
Số bé	
 ?
Số lớn:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số bé là:
99: 9 x 4 = 44
Số lớn là:
99 - 44 = 55
Đáp số: 	Số bé: 44
	Số lớn: 55