Một số bài toán phân số của lớp 4, 5 giải bằng cách đưa về dạng "tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó " hoặc " tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"

Mét sè bµi to¸n ph©n sè cña líp 4 - 5 gi¶i b»ng c¸ch ®­a vÒ d¹ng "T×m 2 sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cña 2 sè ®ã " 
hoÆc " T×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña 2 sè ®ã"
N
h­ chóng ta ®· biÕt ®Ó h­íng dÉn HS gi¶i mét bµi to¸n, cÇn h­íng dÉn HS tãm t¾t, ph©n tÝch ®Ò ®Ó t×m lêi gi¶i. Sau ®ã ph¶i KQH c¸ch gi¶i cho tõng lo¹i to¸n ( nÕu cã thÓ ). §©y lµ mét viÖc lµm cÇn thiÕt nh»m kh¾c s©u kiÕn thøc cho HS mét c¸ch cã hÖ thèng.
Mét sè vÝ dô minh häa:
VÝ dô 1: Cho PS .H·y t×m 1 STN nµo ®ã sao cho khi cïng céng sè ®ã vµo TS vµ MS cña PS ®· cho th× ®­îc PS míi cã gi¸ trÞ lµ .
Bµi gi¶i:
ThËt vËy:
- Khi cïng céng 1 sè vµo TS vµ MS th× hiÖu gi÷a TS vµ MS lµ kh«ng thay ®æi vµ b»ng : 17 - 13 = 14
- PS míi cã gi¸ trÞ lµ nªn coi TS lµ 4 phÇn b»ng nhau th× MS lµ 5 phÇn nh­ thÕ.
- Ta cã s¬ ®å ;
 TS míi : _______________________ 
 4
 MS míi : ______________________________
HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ : 5 - 4 = 1 ( phÇn )
TS míi lµ : 4 : 1 x 4 = 16
VËy sè ph¶i t×m lµ : 16 - 13 = 3
§¸p sè: 3
VÝ dô 2 : Cho PS . H·y t×m 1 STN nµo ®ã sao cho TS vµ MS cïng trõ ®i sè ®ã th× ta ®­îc PS míi cã gi¸ trÞ lµ .
Bµi gi¶i:
ThËt vËy:
- Khi trõ TS vµ MS ®i cïng 1 sè th× hiÖu gi÷a TS vµ MS lµ kh«ng thay ®æi vµ b»ng: 1997 - 1987 = 10
- PS míi cã gi¸ trÞ lµ nªn coi TS lµ 3 phÇn b»ng nhau th× MS lµ 5 phÇn nh­ thÕ.
- Ta cã s¬ ®å :
 TS míi : __________________ 
 10
 MS míi : ______________________________
HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ : 5 - 3 = 2 ( phÇn )
TS míi lµ : 10 : 2 x 3 = 15
VËy sè ph¶i t×m lµ : 1987 - 15 = 1972
§¸p sè: 1972
* KÕt luËn : Khi cïng thªm ( hoÆc cïng bít ) vµ c¶ TS vµ MS th× ta ®­a vÒ d¹ng gi¶i bµi to¸n: "T×m 2 sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cña 2 sè ®ã ".
VÝ dô 3: Cho PS . H·y t×m 1 STN nµo ®ã sao cho ®em trõ sè ®ã vµo TS vµ céng sè ®ã vµo MS cña PS ®· cho th× ®­îc PS míi cã gi¸ trÞ lµ .
Bµi gi¶i:
ThËt vËy:
- Khi ®em trõ sè ®ã vµo TS vµ céng sè ®ã vµo MS th× tæng cña TS vµ MS cña PS ®· cho lµ kh«ng thay ®æi vµ b»ng: 47 + 58 = 105
- PS míi cã gi¸ trÞ lµ nªn coi TS lµ 8 phÇn b»ng nhau th× MS lµ 13 phÇn nh­ thÕ.
- Ta cã s¬ ®å ;
 TS míi : _________________
 105
 MS míi : __________________________
Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ : 8 + 13 = 21 ( phÇn )
TS míi lµ : 105 : 21 x 8 = 40
VËy sè ph¶i t×m lµ : 47 - 40 = 7
§¸p sè: 7