Một số sai lầm thường gặp ở học sinh tiểu học khi học toán và biện pháp khắc phục

PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài :
Cũng như các môn học khác được tiến hành giảng dạy ở các trường tiểu học, môn toán có nhiệm vụ hình thành cho học sinh những kiến thức cơ bản để làm nền tảng cho những môn khoa học tự nhiên ở các cấp học trên.Các kiến thức ở môn toán có nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh tiếp tục học tiếp môn toán ở các bậc học trên.
Qua học toán , học sinh phát triển được tư duy khoa học, kỷ năng tính toán, đo đạc,... Vì vậy việc nâng cao hiệu quả của dạy và học là một yêu cầu bức xúc hiện nay của tất cả giáo viên. Mỗi giáo viên chúng ta có nhiệm vụ giúp học sinh nắm vững tất cả những kiến thức trong sách giáo khoa toán ở tiểu học một cách chính xác và sáng tạo. Phải giúp các em tránh những sai lầm trong quá trình lĩnh hội các kiến thức toán học ở các mạch kiến thức: Số học, hình học,đo đại lượng và giải toán.
Trong thực tế giảng dạy, tôi thấy học sinh thường gặp một số sai lầm khi học các khái niệm và giải toán. Để giải quyết được những sai lầm này , tôi xin trình baøy kinh nghieäm veà: “Một số sai lầm thường gặp ở học sinh tiểu học khi học toán và biện pháp khắc phục.”Nhằm phục vụ công tác dạy và học được kết quả tôt hơn. Đồng thời kinh nghieäm này cũng là cơ sở cho đồng nghiệp tham khảo và bổ sung cho thêm hoàn thiện để nâng cao chất lượng dạy và học môn toán.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu :
- Chỉ ra được những sai lầm học sinh thường gặp khi học số học : Khi nhân một số có chữ số 0 ở giữa; Khi tìm số dư; Tìm thành phần chưa biết trong phép tính; Giải toán về phân số.
-Những sai lầm học sinh thường gặp khi học các yếu tố hình học: Khái niệm về hình học;Vẽ hình;Giải các bài toán có nội dung hình học.
- Đề ra các biện pháp để khắc phục những sai lầm khi học toán đồng thời nâng cao hơn chất lượng dạy và học toán ở tiểu học.
3. Phương pháp tiến hành : 
* Phương pháp nghiên cứu lí thuyết : Qua việc nghiên cứu các tài liệu : Nội dung chương trình sách giáo khoa toán ở các lớp 1,2,3,4,5; Các tập san giáo dục; Báo Toán tuổi thơ; Dạy toán ở bậc tiểu học- Nguyễn Phụ Hy( NXB –Đại học quốc gia Hà Nội; Các tài liệu có liên quan. Qua dùng phương pháp phân tích, tổng hợp , tôi đã tổng hợp lại những sai lầm khi học toán thường gặp khi học các yếu tố số học và hình học... 
* Phương pháp thể nghiệm : Căn cứ vào tình hình dạy và học toán ở trên lớp dùng phương pháp nghiên cứu thực tiễn , phương pháp điều tra, phương pháp khảo sát,.. để nắm những sai lầm khi học toán ở TH của học sinh đồng thời đưa ra những biện pháp khắc phục.
2- Cơ sở và thời gian tiến hành nghiên cứu: 
- Đối tượng nghiên cứu : Dựa vào thực tiễn học toán của học sinh các lớp ở tiểu học và cụ thể ở lớp được phân công giảng dạy.
-Thời gian nghiên cứu : trong quá trình dạy học ở tiểu học. 
PHẦN 2 : KẾT QUẢ
Mô tả hiện trạng thực tế và nội dung giải pháp :
Qua các năm học, khảo sát tình hình học toán của học sinh ở các lớp được phân công giảng dạy tôi thấy : HS mắc sai lầm khi học các yếu tố số học và hình học chiếm rất nhiều .Cụ thể như sau :
Những sai lầm thường găp khi học số học:
a/ Sai lầm khi thực hiện phép tính:
1- khi nhân một số có chữ số 0 ở giữa:
*Sai lầm:
Học sinh tiểu học khi thực hiện phép tính nhân có một thừa số có chữ số 0 
ở giữa thì học sinh cho rằng tích rieâng thứ hai bằng 0 nên khi cộng với 0 cũng bằng chính số đó. Do đó một số học sinh thường viết sai vị trí của tích riêng tiếp theo dẫn đến kết quả của phép tính sai.
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
	IX	315
	IX	102
630
315 . 
3780 .
 	315
	IX	102
630
315 .
32130 .
* Nguyên nhân: Học sinh chưa hiểu bản chất cách ghi số theo hệ thập phân và vị trí của từng chữ số nên các em thường đặt số một cách máy móc mà không hiểu vì sao làm như vậy.
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên phải giải thích cho học sinh hiểu bản chất của cách ghi số.
- Giúp học sinh nắm vững qui tắc thực hiện phép tính ( thực hiện từ phải qua trái, từ hàng đơn vị, đến hàng chục rồi đến hàng trăm . . . )
- Khi tích riêng nào đó bằng 0, ta viết chữ số 0 lùi sang trái một chữ số so với tích riêng trước rồi mới tiếp tục thực hiện tích riêng tiếp theo hoặc tích riêng đó thuộc hàng nào thì chữ số đơn vị của tích riêng phải viết thẳng cột với hàng đó.
Chẳng hạn: ở phép tính khi nhân 2 với 315 ( tích riêng thứ nhất được 630 đơn vị ; còn khi nhân 1 với 315 thực chất là tích riêng thứ ba được 315, ở đây không phải 315 đơn vị mà 315 trăm ( vì 1 ở hàng trăm) nên chữ số 5 viết ở hàng trăm.
a.2- Trong phép chia đến một hàng nào đó không chia được cho số chia (nhỏ hơn số chia) học sinh thường quên viết số 0 vào thương rồi mới chia vào hàng tiếp theo.
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
1015 : 5
1015 5 .
 015 23
 0
1015 5 .
 015 203
 0.
* Nguyên nhân:
- Học sinh chưa nắm vững bản chất của phép chia.
- Trong giảng dạy giáo viên cần cung cấp kiến thức về mối quan hệ của các phép tính chưa đầy đủ.
* Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh nắm vững bản chất của phép tính và mối quan hệ của các phép tính.
- Chẳng hạn: Khi thực hiện: 1015 chia 5
- Khi hạ 1 xuống học sinh thường dùng thuật ngữ “không chia được” nên tiếp tục hạ 5 để có 15 : 5 được 3. Giáo viên phải giải thích cho học sinh: 1 chia cho 5 là “không phải không chia được” mà “1 chia 5 được 0 dư 1”. Vì theo mối quan hệ phép nhân và phép chia thì 1 : 5 = 0 dư 1 vì ta có : 0 x 5 + 1 = 1.
b) Sai lầm khi tìm số dư: 
b.1- Số dư trong phép chia số tự nhiên
* Sai lầm:
- Đối với các phép chia mà cả số bị chia và số chia là các số tròn chục, tròn trăm thì khi thực hiện phép chia học sinh đem chia cả số bị chia và số chia cho 10, 100 . . . rồi thực hiện phép chia nên khi lấy số dư học sinh lấy số dư của phép chia mới.
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
37500 : 1700
37500 1700 .
035 22
 1
37500 : 1700 = 22 dư 1
37500 1700 .
03500 22
 100
37500 : 1700 = 22 dư 100
37500 1700 .
035 22
 1
Ta có 375 : 17 = 22 dư 1
Nên 37500 : 1700 = 22 dư 100
* Nguyên nhân:
- Các em chưa hiểu được bản chất của phép chia có dư.
- Các em còn nhầm lẫn giữa tính chất của phép chia hết và phép chia có dư.
- Giáo viên chưa khắc sâu cho học sinh các tính chất cơ bản của phép chia có dư.
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cần cho học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phép chia có dư.
+ Đối với hai số tự nhiên baát kỳ m, n ( n0) bao giờ cũng tồn tại cặp số tự nhiên duy nhất q, r sao cho: m = n q + r với . Cặp số q, r lần lượt được gọi là thương và số dư trong phép chia m : n.
+ Nếu tăng (hoặc giảm) số bị chia và số chia cùng một số lần thì số dư tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần, còn thöông vaãn không đổi. Tuy nhiên tỷ số giữa số dư và số chia không đổi.
	Chẳng hạn: 37500 : 1700 = 22
	375 : 17 = 22
Như vậy cả hai phép chia có thương là 22 và tỷ số giữa số dư và số chia:
b.2- Số dư trong phép chia số thập phân:
* Sai lầm: Đối với các phép chia số thập phân khi lấy phần thập phân của thương là 1,2 ... chữ số theo yêu cầu thì khi tìm số dư của phép chia học sinh mắc sai lầm là số dư của phép chia chính là số dư đang thực hiện khi đặt tính mà quên mất số dư ấy đang ñöùng hàng nào của phép chia.
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
a) 784,45 : 24
b) 78,6 : 6,28
784,45 24 .
 64 32,68
 164
 205
 13
784,45 : 24 = 32,68 dư 13
78,60 6,28 .
 1580 32,68
 3240
 100
78,6 : 6,28 = 12,5 dư 100
784,45 24 .
 64 32,68
 164
 205
 13
784,45 : 24 = 32,68 dư 0,13
78,6 : 6,28 = 12,5 dư 0,1
* Nguyên nhân:
- Học sinh nhầm lẫn giữa phép chia số tự nhiên với số chia số thập phân.
- Học sinh chưa ứng dụng được tính chất cơ bản của số chia số tự nhiên và số chia số thập phân.
* Biện pháp khắc phục: 
- Giáo viên cần cho học sinh nắm vững khi chia số thập phân thì phần thập phân của thương ở hàng nào thì số dư phải ứng với hàng đó, trong trường hợp số bị chia và số chia đã tăng 10, 100... lần để đưa về dạng chia cho số tự nhiên thì khi tìm số dư phải lấy số dư của phép chia mới giảm đi 10,100 ... lần tương ứng.
Chẳng hạn ở ví dụ: 784,45 : 24 được thương là 32,68 và số dư khi đặt tính là 13 (thực chất là ) nên 784,45 : 24 = 32,68 dư 0,13
Còn ở ví dụ 78,6 : 6,28 khi đặt tính ta đã chuyển thành 7860 : 628 thì được thương là 12,5 và số dư trên đặt tính là 100 ( thực chất là )
Nên: 7860 : 628 = 12,5 dư 10 do đó 78,6 : 6,28 = 12,5 dư 0,1
- Ngoài ra giáo viên có thể cho học sinh tìm số dư bằng cách thử lại phép tính chia bằng phép nhân.
	Chẳng hạn 784,45 : 24 = 32,68 (dư ?) thử lại: 32,68 24 = 784,32
784,45 – 784,32 = 0,13 vậy 784,45 : 24 = 32,68 dư 0,13
c) Sai lầm khi tìm thành phần chưa biết trong phép tính:
* Sai lầm: Khi giải các bài toán “ tìm thành phần chưa biết trong phép tính” hay ta quen gọi là “ Tìm x” học sinh thường mắc sai lầm khi xác định từng bước giải.
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
a) x – 355 = 2005 
b) 124 + 6 : x = 130
c) x – 95 + 5 = 300
d) x : 36 : 6 = 5 
x – 355 = 2005
x – 35 = 2005 : 5
x – 35 = 401
x = 401 + 35
x = 436
124 + 6 : x = 130
 130 : x = 130
x = 130 : 130
x = 1
x – 95 + 5 = 300
x – 100 = 300
x = 300 + 100
x = 400
x : 36 : 6 = 5
x : 6 = 5
x = 56
x = 30
x – 355 = 2005
x – 175 = 2005
x = 2005 + 175
x = 2180
124 + 6 : x = 130
 6 : x = 130 – 124 
 6 : x = 6
 x = 6 : 6 
 x = 1
x – 95 + 5 = 300
x – 95 = 300 – 5 
x – 95 = 295 
x = 295 + 95 
x = 390
x : 36 : 6 = 5
x : 36 = 5 6 
x : 36 = 30
x = 30 36
x = 1080
* Nguyên nhân:
	- Học sinh chưa nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
	- Khi giảng dạy các bài toán về “ tìm x” giáo viên chưa cung cấp đầy đủ thực chất dạng toán này là dạng bài toán ngược của bài toán tính giá trị của biểu thức.
	* Biện pháp khắc phục:
	- Cần cho học sinh nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
	- Giúp cho học sinh xác định được các bước giải để tìm được đúng giá trị của x.
	Chẳng hạn:
	+ Ở ví dụ 1, giáo viên cần cho học sinh thấy rõ trong biểu thức có phép trừ và phép nhân thì phải thực hiện phép nhân trước.
	+ Ở ví dụ 2, giáo viên cần giúp học sinh hiểu rằng: “ 6 : x” là một số hạng chưa biết..
	+ Ở ví dụ 3, giáo viên cho học sinh đây là dạng toán giải ngược từ cuối (Một số trừ đi 95 được bao nhiêu rồi cộng với 5 thì được kết quả là 300, hoặc một số đem chia cho 36 được bao nhiêu rồi chia cho 6 thì được kết quả là 5)
	Do đó khi giải ta giải ngược từ cuối.
	d) Sai lầm khi giải toán về phân số:
	d1) So sánh phân số:
* Sai lầm: Khi hai phân số mà tử số và mẫu số này không nhân được với một số tự nhiên nào  ...  cơ bản của phân số, áp dụng tính chất của phân số một cách máy móc.
	- Giáo viên ít sử dụng tính chất bắt cầu trong giảng dạy là:
*Biện pháp khắc phục:
	- Giúp học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân số đó là: Khi nhân hay chia tử và mẫu của phân số với cùng 1 số tự nhiên khác 0 thì được 1 phân số bằng phân số đã cho.
	- Giáo viên cần giúp học sinh hiểu thêm rằng nếu hai phân số cùng bằng 1 phân số thứ 3 thì 2 phân số đo bằng nhau, hoặc nếu 2 phân số khi rút gọn đều có cùng một phân số tối giản thì hai phân số đó bằng nhau.
	Chẳng hạn: khi rút gọn đều được phân số tối giản là nên “”
	d2) Các phép tính đối với phân số:
	*Sai lầm: Khi học các phép tính cộng, trừ các phân số khác mẫu số ta phải qui đồng mẫu số các phân số và khi học đến phép nhân phân số học sinh cứ thấy phân số khác mẫu số là qui đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép nhân, hoặc sau khi học phép nhân phân số thì lại thực hiện phép cộng hai phân số bằng cách lấy tử số cộng với tử số lấy mẫu số cộng với mẫu số.
	*Nguyên nhân: 
	- Học sinh chưa nắm vững qui tắc thực hiện từng dạng phép tính đối với phân số.
	- Học sinh nhầm lẫn bản chất của phép cộng với phép nhân:
	+ Phép cộng là hợp các tập hợp có phần tử cùng loại.
	+ Phép nhân là tích các tập hợp.
	*Biện pháp khắc phục:
	- Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc thực hiện từng dạng phép tính với phân số bằng các củng cố thường xuyên trong các tiết học về phân số.
	- Giúp học sinh nắm vững bản chất của từng dạng phép tính, không nên thuộc qui tắc một cách máy móc.
	Chẳng hạn: ( tức 1 lần ) 
	 ( tức đơn vị và 1 đơn vị)
2) Những sai lầm khi học các yếu tố hình học:
	2.1) Khái niệm về hình học:
	*Sai lầm: Khi nêu khái niệm một hình hình học, học sinh tiểu học thường không mô tả đầy đủ các dấu hiệu đặc trưng của một hình, có khi mô tả thừa, có khi mô tả thiếu các dấu hiệu.
	Một số ví dụ:
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
1)Thế nào là hình vuông?
2) Thế nào là hình chữ nhật?
3) Đúng hay sai hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt?
Hình chữ nhật cũng là hình vuông vì có bốn góc vuông.
Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông. 
Hình vuông là hình có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
Hình chữ nhật là hình có 2 cạnh dài song song với nhau và 2 cạnh ngắn song song với nhau
Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt (S)
Hình chữ nhật cũng là hình vuông vì có bốn góc vuông (Đ)
Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông (S) 
Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.
Hình chữ nhật là tứ giác có cặp cạnh song song và bằng nhau từng đôi một và có 4 góc vuông
Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt (Đ)
Hình chữ nhật cũng là hình vuông vì có bốn góc vuông.
(S)
Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông (Đ)
*Nguyên nhân:
- Học sinh không nắm vững các khái niệm về các hình hình học.
- Khi dạy về các hình hình học, giáo viên không cho học sinh thao tác trên các mô hình để đưa ra khái niệm hoặc không chú ý khắc sâu cho học sinh những dấu hiệu đặc biệt đặc trưng của hình.
*Biện pháp khắc phục:
Để khắc phục những sai lâm trên, giáo viên cần khắc sâu những dấu hiệu đặc trưng của từng hình, đưa ra những phản ví dụ để học sinh thấy rõ các tác hại của việc mô tả thiêu hoặc thừa dấu hiệu đặc trưng.
Chẳng hạn: ở ví dụ 1/ khi học sinh phát biểu: “Hình vuông là hình có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau”. Giáo viên có thể vẽ một tam giác đề và nói: “ Đây cũng là hình có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, như vậy có phải là hình vuông không ?” từ đó học sinh sẽ thấy được mình nêu chưa đủ khái niệm về hình vuông và tìm cách nêu đầy đủ là: Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.
2.2- Vẽ hình hình học sai:
*Sai lầm: Học sinh thường vẽ hình một cách tùy tiện và chủ yếu các em vẽ theo cảm tính mà không theo quy trình mà giáo viên đã hướng dẫn. Nhiều học sinh lúng túng ( chuyển dụng cụ vẽ từ tay nọ sang tay kia) khi dùng các dụng cụ vẽ chính xác (e ke, compa) khó khăn khi chuyển dụng cụ ñeán vị trí cần vẽ. Một số học sinh khi sử dụng ê kê để vẽ góc vuông mà góc vẫn là góc tù, đa số học sinh khi vẽ 3 đường cao của tam giác mà lại không gặp nhau tại một điểm, khi vẽ hai đường thẳng song song nhưng nếu kéo dài sẽ gặp nhau,. . . .
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
1) Hãy vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm.
2) Hãy vẽ đường cao của tan giác ABC dưới đây lấy A làm đỉnh, BC làm đáy.
 A
B C
3) Hãy vẽ điểm A trên đường tròn cho trước.
HS dùng thước thẳng vẽ 1 đoạn thẳng 4cm, vẽ tiếp 1 đoạn thẳng 3cm sao cho 2 đầu đoạn thẳng giáp nhau tạo thành một góc vuông ( nhìn bằng mắt), tiếp tục vẽ đoạn 4cm song song với đoạn thứ nhất, nối 2 đầu của hai đoạn thẳng song song lại được hình chữ nhật.
D 4cm C
 3cm
A B
 A
 B C
 . A
Bước 1: Dùng êke để vẽ góc vuông xAy.
Bước 2: Trên tia Ax đặt đoạn AB = 4cm, trên tia Ay đặt đoạn AD = 3cm ( dùng compa hoặc thước chia xentimet).
Bước 3: Từ B vẽ đường thẳng Bz vuông góc với BA, từ D vẽ đường thẳng Dt vuông góc với AD (dùng êke).
Bước 4: Lấy giao điểm của Bz và Dt là C ta được hình chữ nhật ABCD.
 x z
 D C t
3cm
A 4cm B y
 A
 B C
 A .
*Nguyên nhân:
-Học sinh chưa nắm vững đặc trưng của từng hình.
- Do học sinh không nắm vững các thao tác vẽ hình chưa biết hoặc sử dụng dụng cụ vẽ hình không đúng quy cách dẫn đến vẽ ẩu.
- Khả năng tưởng tượng của học sinh tiểu học còn hạn chế, ít được luyện tập vẽ hình.
- Thao tác hướng dẫn của giáo viên rườm rà gây khó hiểu khó quan sát cho học sinh.
- Khi học sinh thực hành vẽ, giao viên ít quan sát thao tác vẽ của học sinh để sữa chữa, uốn nắn kịp thời.
*Biện pháp khắp phục:
Ñể khắc phục những sai lầm trên của học sinh, giáo viên cần phải làm mẫu tỉ mỉ, hưỡng dẫn học sinh cách sử dụng các dụng cuï phuø hợp với những loại hình như thước kẻ: dùng để kẻ đường thẳng, đoạn thẳng, compa dùng để vẽ đường tròn, ê kê dùng để vẽ góc vuông, hai dường thẳng vuông góc,. . . .
Khi dạy hình thành khái niệm về hình học giáo viên cần khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng, đồng thời bồi bưỡng cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ giữa các yêu tố trong từng hình và yêu cầ học sinh làm nhiều bài tập, chẳng hạn khi dạy khái niệm về hình chữ nhật thì cần cho học sinh thấy rõ đặc điểm về cạnh, góc, khi dạy về hình tròn cần cung cấp các yếu tố đầy đủ về đường tròn, tâm, đường kính, bán kính,. . . . . 
2.3- Giải các bài toán có nội dung hình học:
* Sai lầm:
- Học sinh thường vẽ hình không đúng tỉ lệ hoặc rơi vào các trường hợp đặc biệt, nên ngộ nhận không có căn cứ lô gic.
- So sánh diện tích tam giác vuông không có căn cứ . . 
- Nhẫm lẫn giữa các công thức tính. . .
Ví dụ
Học sinh làm sai
Cách làm đúng
1/ Cho tam giác ABC, trên AB lấy M sao cho ; trên AC lấy . Hãy so sánh diện tích tam giác ABN và ACM?
2/ Đúng hay sai công thức tinh diện tích hình thang
 A
 M N
 B C
Giải:
SACM = SABN ( Vì hai đáy AM = AN và hai đường cao bằng nhau)
 (S)
 A
 N
 M 
B C
Giải:
SABN = SACM (Vì diện tích 2 tam giác đều bằng diện tích tam giác ABC)
 (Đ) 
*Nguyên nhân:
Nhận thức của học sinh thường dựa vào trực giác nhiều hơn là suy luận có căn cứ lô gic.
Học sinh chưa nắm vững quy tắc tính diện tích, thể tích các hình dẫn đến sự nhầm lẫn giữa diện tích với thể tích.
Học sinh chưa nắm vững các kiến thức về số học để áp dụng tính hình học.
*Biện pháp khắc phục : 
Để HS không mắc những sai lầm khi vẽ hình trong giải toán, GV nên thường xuyên tập cho HS luyện tập ước lượng độ dài , dạy cẩn thận nội dung tỉ lệ xích, cho HS làm nhiều bài tập liên quan, hướng dẫn HS cách lập tỉ lệ xích thích hợp để chuyển số đo trong bài toán về dạng mô hình, hình vẽ, lưu ý HS tránh vẽ rơi vào các trường hợp đặc biệt.
Chẳng hạn : Ở VD 1 , Khi lấy AM=AB, AN=AC, giáo viên giúp học sinh ước lượng của 1 đoạn thẳng tức là chia 3 khoảng bằng nhau rồi đánh dấu để lấy một khoảng. Để tránh rơi vào trường hợp đặc biệt thì không nên vẽ AM= AN mà phải vẽ 2 đoạn dài, ngắn rõ rệt.
Để học sinh không nhầm lẫn quy tắc, công thức tính diện tích, thể tích của các hình, trong khi giảng dạy, Gv cần thường xuyên củng cố khắc sâu từng quy tắc bằng cách cho HS nhận ra điểm giống và khác nhau giữa các quy tắc . Chẳng hạn : GV giúp cho học sinh nhận thấy được quy tắc chung để tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương là diện tích đáy nhân với chiều cao, quy tắc chung để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương là chu vi đáy nhân với chiều cao .Từ đó cho hs thấy được ñiểm khác giữa quy tắc tính thể tích các hình trên và quy tắc diện tích xung quanh của chúng là :Tính thể tích thì lấy diện tích đáy nhân với chiều cao còn tính diện tích xung quanh thì lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.
Để HS không bị nhầm lẫn khi sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích, chu vi , đáy, chiều cao... các hình, GV cần giúp HS thấy được mối quan hệ giữa các đại lượng trong công thức tính cũng như mối quan hệ của các phép tính tạo thành công thức. Chẳng hạn: từ công thức tính diện tích hình tam giác 
 ta suy ra công thức tính chiều cao và đáy của tam giác (GV cần giải thích rõ vì sao ?)
Từ công thức tính diện tích hình thang: 
S = suy ra S =
GV cần giúp học sinh nhớ lại quy tắc “một tổng nhân với một số”
Ngoài ra , để giúp HS tránh những sai lầm khi giải toán có nội dung hình học, GV cần cho HS luyện tập nhiều. HS phải được luyện tập từ đơn giản đến phức tạp, từ những bài áp dụng công thức một cách thành thạo đến những bài vận dụng công thức ở mức cao hơn. 
PHẦN III: KẾT LUẬN CHUNG
*Xuất phát tình hình thực tiễn giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học nói chung và các lớp 4-5 nói riêng, tôi thấy được một số sai lầm thường gặp khi giảng dạy và đề xuất cách giải quyết như trên. Và tôi đã áp dụng các biện pháp giải quyết những sai lầm khi học toán của học sinh ở các lớp tôi trực tiếp giảng dạy, đã đem lại những kết quả rất tốt : 
-Trên 90 % học sinh không mắc các sai lầm khi học số học : phần thực hiện phép tính , các dạng tìm x,..
- Đa số học sinh đã nắm chắc kiến thức về các khái niệm hình học, cách vẽ hình, giải toán có nội dung hình học ...
Chất lượng dạy và học toán đã có bước chuyển biến tốt và ngày càng được năng cao.
 *Rất mong Ban giám hiệu nhà trường cùng đồng nghiệp đóng góp, bổ sung những khiếm khuyết nhằm đưa chuyên đề này vào ứng dụng trong thực tế giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở tiểu học.
Cát Hanh, ngày tháng năm 2010
 Chuyên đề tổ 4-5