Sáng kiến kinh nghiệm “Dạy học phân số ở lớp 5”

 Lời cảm ơn!
 Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu trường Tiểu học Ngọc Sơn, các thầy cô giáo trong tổ khối 4 + 5 đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành sáng kiến này. 
 Do điều kiện thời gian và và phạm vi nghiên cứu có hạn, nên không tránh khỏi sự thiếu sót, kính mong nhận được sự góp ý của độc giả.
Tác giả
PHẦN MỞ ĐẦU
Lý do chọn sáng kiến:
Điều 35 Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ rõ “Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu” Giáo dục là nền tảng của sự phát triển khoa học – cộng nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hội hiện đại và đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay và mai sau. Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới. Ủy ban giáo dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning to live together), học để tự khẳng định mình (Learning to be), Trong chương trình Tiểu học môn Toán là môn học chiếm nhiều thời gian và cung cấp lượng kiến thức rộng, đòi hỏi chính xác cao, vì vậy học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức. Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nâng cao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp. Tao điều kiện cho học sinh hoạt động học tập một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Từ đó học sinh mới có thể tự mình tìm tòi, phát hiện, tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập.
Từ những lí do trên nên tôi đã chọn nội dung “ Dạy học phân số lớp 5” để nghiên cứu. 
Mục đích nghiên cứu.
Tôi chọn đề tài nghiên cứu này để giúp cho việc dạy học phần phân số của lớp 5 được tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu.
3.1 Khách thể nghiên cứu.
Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học.
3.2 Đối tượng nghiên cứu.
Dạy học phân số ở lớp 5
Giả thuyết khoa học
Chất lượng dạy học phần phân số ở lớp 5 sẽ được nâng cao nếu như trong quá trình dạy học giáo viên biết cách dạy một cách hợp lý.
Nhiệm vụ nghiên cứu.
Tìm cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu.
Điều tra thực trạng dạy học phần phân số của mộ số giáo viên và học sinh ở một số trường Tiểu học
Đề xuất cách dạy phân số ở lớp 5
Giới hạn phạm vi nghiên cứu.
Phần phân số của môn Toán ở lớp 5
Phương pháp nghiên cứu.
 Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:
	 + Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
	 + Phương pháp điều tra khảo sát.
	 + Phương pháp thử nghiệm.
	 + Phương pháp kiểm tra đánh giá.
	 + Phương pháp phân tích tổng hợp.
PHẦN NỘI DUNG
 	1. Một số dạng toán điển hình về phân số.
 	a. Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:
 Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.
 Dạng 2: So sánh phân số.
 Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số.
 b. Nhóm 2: Bốn phép tính về phân số.
 c. Nhóm 3: Toán đố về phân số.
 Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số. 
 Dạng 2: Tìm một phân số của một số. 
 Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy.
 Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng. 
 Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng. 
 Dạng 6: Tìm số trung bình cộng.
 Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị.
 Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số. 
 Dạng 9: Loại khử về phân số. 
 Dạng 10: Tính ngược về phân số.
- Sau khi phân dạng các bài toán về phân số tôi sẽ hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số đó và giúp học sinh biết cách phân tích bài toán để biết bài toán đó thuộc dạng nào từ đó có thể áp dụng phương pháp giải dạng bài toán đó để giải quyết bài toán một cách nhanh, gọn, chính xác.
2. Hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số. 
 	a. Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số.
 	* Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.
 	1. Phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành. Mỗi phân số gồm hai bộ phận: 
 + Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã được chia ra thành mấy phần bằng nhau.
 + Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đã lấy đi bao nhiêu phần bằng nhau ấy.
 Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) 
 : a trên b
 	2. Phân số là thương đúng của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0.
 Ví dụ: 2: 3 =	8 : 3 =
 	3. Các phân số lớn hơn đơn vị còn được viết dưới dạng hỗn số như sau:
 ( đọc là một và ba phần tư đơn vị).
 	4. Mỗi số tự nhiên đều có thể coi là 1 phân số có mẫu số là 1.
 	5. Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số.
 + Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
 + Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số.
 	6. Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi.
 (); ()
 7. Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số thì hiệu số giữa tử số và mẫu số không đổi.
 Phân sốcó: a – b = (a+ x) – (b +x); ()
 a – b = (a - x) – (b - x);()
 	8. Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số hoặc trừ đi ở tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không đổi.
 Phân sốcó: a + b = (a+ x) + (b - x); ()
 a + b = (a - x) + (b + x);()
VÍ DỤ MINH HOẠ
 VÍ DỤ 1: Viết 6 thành các phân số có mẫu số lần lượt là 5, 12, 105, 1000.
Giải
 6 = 6 = 
 6 = 6 = 
 VÍ DỤ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 
 a) b) 
 c) < < 1 d) 1 < < 2
Giải
 a) Ta có: Vậy 
 b) Ta có: Vậy hay 
 c) < < 1 
 Ta có < < Vậy 4 < x < 6 
 d) 1 < < 2
 Vì 1 <nên x < 6 (1)
 Vì 3 (2)
 Từ (1) và (2) ta có: 3 < x < 6 x= 4 hoặc x= 5
VÍ DỤ 3: Hãy viết một phân số lớn hơn và nhỏ hơn . Có bao nhiêu phân số như vậy ?
Giải
 Nhân cả tử số và mẫu số của phân số và với 2.
 Ta có: ; 
 Vì < <nên <<
 Vậy phân số cần tìm là 
 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5. Ta có:
 ; 
 Vì <<<<<nên <<<<<
 Khi nhân cả tử số và mẫu số với 2, ta tìm được một phân số lớn hơn và nhỏ hơn .
 Khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5, ta tìm được bốn phân số lớn hơn và nhỏ hơn .
 Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với một số tự nhiên a () thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa và. Nghĩa là có thể tìm được nhiều phân số như vậy.
 VÍ DỤ 4: Cho phân số. Hãy tìm một số nào đó để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng phân số ?
Giải
 Hiệu của mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12
 Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số.
 Với phân số ta có sơ đồ( Đây cũng là sơ đồ của phân số mới): 
 Tử số: 
 Mẫu số: 
 Theo sơ đồ trên ta có:
 Hiệu số phần bằng nhau:
 9 – 6 = 3 (phần)
 Tử số của phân số mới là:
 (12:3) x 6 = 24
 Số phải tìm là :
 24 – 14 = 10
 Đáp số: 10
 VÍ DỤ 5: Cho phân số . Hãy tìm một số tự nhiên để khi bớt đi ở tử số của phân số đó và thêm vào ở mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên đó thì được phân số mới có giá trị bằng .
Giải
 Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 17 + 28 = 45
 Tổng này không thay đổi khi ta thêm vào mẫu số và bớt đi ở tử số cùng một số tự nhiên.
 Ta có sơ đồ với phân số mới:
 Tử số: 45
 Mẫu số:
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy tử số của phân số mới là: 45:(1+4) = 9
 Số tự nhiên cần tìm là : 17 – 9 = 8
 Đáp số: 8
VÍ DỤ 6: Rút gọn phân số sau:
Giải
 Nhận xét: 1212 = 12 x 101
 4242 = 42 x 101
 Vậy ta có: 
 Dạng 2: So sánh phân số
* Một số kiến thức cần ghi nhớ:
 1. Quy tắc so sánh:
 Quy tắc 1: So sánh với 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1.
- Phân số có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.
- Phân số có tử số bé hơn bằng mẫu số thì bé hơn 1.
Quy tắc 2:
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số.
 - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.
 2. Các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở tiểu học:
 a) Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu.
 b)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng tử số.
 c)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng không cùng mẫu số.
 d)So sánh qua phân số trung gian.
 e)Vận dụng quy tắc “ phần bù” so với 1( Trong 2 phân số phân số nào có phần bù so với 1lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại).
 g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong 2 phân số phân số nào có phần hơn so với 1 lớn hơn thì phân số đó lớn hơn).
 h)Vận dụng quy tắc so sánh bằng phần nguyên của các hỗn số.
 i)Phối hợp một số phương pháp nêu trên.
3. VÍ DỤ MINH HOẠ:
VÍ DỤ 1: So sánh 2 phân số sau: và
Giải
 So sánh tử số: 3 = 3, So sánh mẫu số 7 < 8 nên .
VÍ DỤ 2: So sánh 2 phân số sau: và
Giải
 Vì 3<5; 8 = 8 nên 
VÍ DỤ 3: Hãy so sánh : và
Giải
 Tìm phân số trung gian là 
 Vì mà nên
 Vậy <
VÍ DỤ 4: Không quy đồng, hãy so sánh các phân số sau: và
Giải
 Ta có: ; 
 Vì nên 
VÍ DỤ 5: Hãy xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn. ,,,.
Giải
 Ta có: ; ; ; .
 So sánh phần nguyên của các phân số trên, ta thấy: 5> 4 > 2 > 1
 Vậy > > > 
 hay > > > ;
 Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; ,,,.
Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số
* Một số kiến thức cần lưu ý:
- Phân số thập phân là các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000...
- Phân số được kí hiệu là 1% và đọc là “một phần trăm”.
-Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho số thứ hai.
 Ví dụ: Tỉ số của 1 và 4 là 1: 4 = 
 Tỉ số của 4 và 1 là 4: 1 = 4
VÍ DỤ MINH HOẠ
VÍ DỤ 1: Viết các phân số sau thành phân số thập phân.
 ,,..
Giải
 Nhận xét: 5x2 = 10 ; 50 x 2 = 100
 25 x 4 = 100 125 x 8 = 1000
 Ta có: ; ; 
 ; .
VÍ DỤ 2: Tỉ số độ dài cạnh của hình vuông 1 so với độ dài cạnh của hình vuông 2 là . Tính tỉ số diện tích của 2 hình vuông đó.
Giải
Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông 2.
Độ dài cạnh của hình vuông 1 sẽ là 
Theo quy tắc tính diện tích hình vuông ta có:
Diện tích hình vuông 2 là: 
Diện tích hình vuông 1 là : 
Vậy tỉ số của diện tích hình vuông 1 so với diện tích hình vuông 2 là: 
`Nhóm 2. Bốn phép tính về phân số
* Một số kiến thức cần ghi nhớ:
1. Phép cộng phân số:
 - Muốn cộng các phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ ... ng)
Đáp số: 2400 000 đồng.
* Với dạng bài toán này cần giúp học sinh hiểu số tiền lương chính là 1 đơn vị.
Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng
Bài toán 1: Tổng số tuổi của ba mẹ con là 85, trong đó: tuổi con gái bằng tuổi mẹ; tuổi con trai bằng tuổi con gái. Tính tuổi từng người ?
Giải
Phân số chỉ số tuổi của con trai so với tuổi mẹ là:
(tuổi mẹ)
Phân số chỉ số tuổi của cả ba mẹ con là:
 (tuổi mẹ)
Tuổi mẹ là: (tuổi)
Tuổi con gái là: (tuổi)
Tuổi con trai là: (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 50 tuổi
Con gái: 20 tuổi
Con trai: 15 tuổi
Bài toán 2. Ba bạn chia nhau 30 quả cam: Lan lấy số cam. Ngọc lấy số cam bằng số cam của Mai. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?
Giải
Số cam của Lan là
(quả)
Số cam của hai bạn Ngọc và Mai là
30 – 12 = 18 (quả)
Phân số chỉ số cam của cả hai bạn Ngọc và Mai là
1= ( số cam của Mai)
Số cam của Mai là
18: = 10 ( quả)
Số cam của Ngọc là
(quả)
Đáp số: Lan: 12 quả
	 Mai: 10 quả
 Ngọc: 8 quả
Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng.
Bài toán: Một giá sách có ba ngăn. Số sách ở ngăn thứ ba bằng số sách ở ngăn thứ nhất. Số sách ở ngăn thứ hai bằng số sách ở ngăn thứ nhất. Biết ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn. Hỏi số sách ở mỗi ngăn là bao nhiêu ?
Giải
Theo bài ra ta có:
Phân số chỉ số sách 45 cuốn là: (ngăn thứ nhất)
Số sách ở ngăn thứ nhất là: (cuốn)
Số sách ở ngăn thứ hai là: (cuốn)
Số sách ở ngăn thứ ba là: (cuốn)
 Đáp số: Ngăn I: 60 cuốn
 Ngăn II: 45 cuốn
	 Ngăn III: 90 cuốn
Dạng 6: Tìm số trung bình cộng.
Bài toán1: Tìm 4 phân số tối giản biết: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là . Trung bình cộng của số thứ nhất, số thứ hai và thứ ba là: . Trung bình cộng của cả 4 số là: , và số đầu kém số trung bình cộng của hai số cuối là đơn vị.
Giải
Tổng số của hai số đầu là: (1)
Tổng số của ba số đầu là: (2)
Tổng số của cả 4số là: (3)
Từ (1) và (2) ta thấy số thứ ba là: 
Từ (2) và (3) ta thấy số thứ tư là: 
Trung bình của hai số cuối là: 
Số thứ nhất là: 
Số thứ hai là: 
 Đáp số: 
Bài toán 2. Cho hai số là và . Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đó. Số thứ tư lớn hơn trung bình cộng của cả 3 số là . Tìm trung bình cộng của 4 số đó ?
Giải
Số thứ ba là: 
Số thứ tư là : 
Trung bình cộng của cả bốn số là: 
Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị.
 	Bài toán: Hôm qua, Cô Bình bán tấm vải giá 20 000đ một mét thì lãi 200 000đ. Hôm nay, cô Bình bán phần còn lại của tấm vải giá 18 000đ một mét thì lãi 90 000đ. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét ?
Giải
 ( Làm tròn: Giả sử ngày nào cũng bán hết một tấm vải)
 Phân số chỉ số ngày hôm nay là: (tấm vải)
 Nếu hôm qua, bán được cả tấm thì lãi: (đồng)
 Nếu hôm nay, bán được cả tấm thì lãi: (đồng)
 Số tiền lãi hôm trước hơn tiền lãi hôm nay là:
 320.000 – 240.000 = 80.000 (đồng) 
 Mỗi mét vải hôm qua bán đắt hơn hôm nay là: 
 20.000 – 18.000 = 2000 (đồng)
 Vậy tấm vải dài là: 80.000 : 2000 = 40 (m).
 Đáp số: 40m vải.
 Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số.
 Bài toán: Một người buôn băng đĩa đã mua vào 7.000đ một đĩa. Sau đó, bán lại số băng đĩa với giá 10.000đ một băng và chỗ còn lại bán giá 9.000đ một băng. Bán xong, người đó được lãi 56.000đ. hãy tính số băng đĩa người đó đã mua vào ?
Giải
 Giả sử chỉ có 5 băng đĩa thì lần đầu bán 4 băng, còn lần sau bán một băng.
 Giá bán 4 băng lần đầu và 1 băng lần sau là:
 (đồng)
 Giá mua vào 5 băng đó là: ( đồng)
 Tiền lãi khi bán 5 băng đó là: 49.000 – 35.000 = 14.000(đồng)
 Vậy số băng đĩa đã mua vào so với 5 băng thì gấp:
 560.000 : 10.000 = 40 (lần)
 Số băng đĩa đó người đó đã mua vào là: (băng đĩa)
 Đáp số: 200 băng đĩa.
Dạng 9: Loại khử về phân số
 	Bài toán: Cả đàn trâu và bò có tất cả 50 con. Biết rằng nếu số trâu và số bò gộp lại thì được 27 con. Tính số trâu? số bò?
Giải
 Theo bài ra ta có: trâu + bò = 50 con (1)
 trâu + bò = 27 con (2)
 Nhân cả hai vế của (1) với ta có:
 trâu + bò = (3)
 Đem từng vế của (3) trừ đi từng vế của (2). Ta có:
 trâu - trâu = 
 trâu = trâu = (con)
 Số bò là: 50 – 30 = 20 (con)
 Đáp số: trâu: 30 con
 bò: 20 con
Dạng 10: Tính ngược về phân số.
Bài toán: Tìm một phân số biết rằng nếu đem số đó chia cho 3, được bao nhiêu chia trừ đi thì được phân số mới .
Giải
(Với dạng bài toán này, hướng dẫn giải bằng cách vẽ lưu đồ)
Phân số trước khi trừ đi là: + = 
Phân số trước khi chia cho 3 hay phân số cần tìm là:
Đáp số: 
Đề xuất những biện pháp dạy - học những kiến thức cơ bản và giải toán nâng cao về phân số.
 	Việc dạy và học giải toán cho học sinh tiểu học nói chung và việc dạy giải toán nâng cao phần phân số nói riêng là một việc làm công phu, nhiều thời gian và có hệ thống. Nó đòi hỏi mỗi giáo viên phải không ngừng tìm tòi, sáng tạo và đổi mới phương pháp để truyền thụ kiến thức cho học sinh một cách ngắn gọn dễ hiểu. Đối với học sinh, việc nắm vững kiến thức đại trà về phân số đã là khó, do vậy việc làm quen với các dạng toán nâng cao về phân số lại càng khó hơn. Bởi vậy, khi dạy học sinh các kiến thức cơ bản hoặc giải các bài toán nâng cao về phân số, giáo viên cần linh hoạt sử dụng các biện pháp khác nhau nhằm giúp học sinh lĩnh hội được nhiều nhất lượng kiến thức mà giáo viên đã định hướng đưa vào nội dung tiết dạy.
 Các biện pháp thường dùng khi dạy và học giải toán nâng cao về phân số là:
 	1. Lồng vào nội dung bài học:
 	Biện pháp này giúp học sinh mở rộng kiến thức ngay từ nội dung bài học trên lớp. Học sinh được vận dụng thực hành những bài toán nâng cao trên cơ sở những kiến thức vừa tiếp thu trong kiến thức sách giáo khoa; biện pháp này tuy có hiệu quả cao nhưng ít giáo viên sử dụng bởi phần lớn giáo viên đều ngại nghiên cứu sách giáo khoa, sách nâng cao, một nguyên nhân nữa nếu không nghiên cứu kĩ thì dẫn đến nội dung tiết học nặng nề, quá tải. Do vậy, với biện pháp này giáo viên sử dụng trong nội dung tiết học toán vào buổi thứ hai trong ngày sẽ có hiệu quả cao bởi học sinh được củng cố, mở rộng kiến thức ngay sau khi học nội dung cơ bản.
 	2. Tổ chức nhóm học sinh năng khiếu.	
 	Đây là biện pháp mà nhiều trường, nhiều giáo viên sử dụng. Việc tổ chức theo nhóm học sinh năng khiếu có thuận lợi là trình độ học sinh đồng đều. Bài tập nâng cao sẽ phù hợp với ngưỡng nhận thức của học sinh, điều đó dẫn đến việc không mất nhiều thời gian cho một đơn vị kiến thức. Hơn nữa, Việc tổ chức theo nhóm học sinh năng khiếu sẽ gây cho các em hứng thú học tập, cạnh tranh lành mạnh khi tìm và phát hiện ra lời giải hay và học sinh sẽ phát huy hết mặt mạnh, sở trường của mình.
 	3. Tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ ( hoạt động ngoại khoá).
 	Đây là hình thức tổ chức nói chuyện theo chuyên đề, học sinh sẽ được mở rộng kiến thức kết hợp củng cố kiến thức về một mảng nào đó về phân số hay số thập phân...Tuy nhiên với biện pháp này cũng không được áp dụng thường xuyên vì khả năng tập trung nghe và ghi nhớ của học sinh chưa cao, các em mau chán và để ý sang những vấn đề khác. Hơn nữa biện pháp này được tổ chức không chu đáo sẽ dẫn đến việc làm hình thức kém hiệu quả vì học sinh phải thụ động lĩnh hội kiến thức.
 	4. Tổ chức thi giải toán trên báo tường, báo toán tuổi thơ...
 	Việc tổ chức cho học sinh thi giải toán trên báo sẽ tạo ra phong trào học tập trong toàn trường. Học sinh được thử sức trên các sân chơi rộng hơn, điều này kích thích học sinh tích cực học tập, chăm đọc sách, báo để tìm đề toán hay, lời giải hay. Việc tổ chức học tập này, ngoài việc học sinh biết giải toán mà còn giúp các em có kĩ năng ra đề toán.
 	Biện pháp này tuy được ít trường áp dụng nhưng nếu thường xuyên tổ chức cho học sinh thì hiệu quả đem lại không phải là nhỏ.
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
	I. Kết luận.
	- Giải toán là một hoạt động trí tuệ đòi hỏi sự tìm tòi, sáng tạo. Vì vậy, giải toán cần được coi là một trong những mục tiêu cao nhất của việc dạy học toán ở tiểu học. Như chúng ta đã biết, nếu học toán mà học sinh không biết phương pháp học, không nắm chắc được cách giải cac bài tập sẽ dẫn đến việc chán nản, ngại học hoặc học một cách chống đối. Người giáo viên khi dạy giải toán mà không dạy các em phương pháp giải thì không khác nào tìm đường đi trong bóng đêm. Do vậy, giáo viên phải coi trọng việc dạy cho học sinh cách học, cách giải các bài tập có tính chất bắt buộc đối với học sinh đại trà để đảm bảo yêu cầu chất lượng. Song bên cạnh đó, việc phát hiện những học sinh có năng khiếu để bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh giỏi là một vấn đề không thể thiếu.
 	- Khi dạy học toán, giáo viên cần phải lưu tâm tới những học sinh có năng khiếu để chú trọng bồi dưỡng. Việc dạy học cho các em cách giải, phương pháp giải các bài toán nâng cao là việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt qua khó khăn vướng mắc, tạo cho các em niềm tin, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạo trong học toán để nâng cao trí tuệ.
 	- Trong phạm vi đề tài này, tôi đã cố gắng đề cập tới một số vấn đề cơ bản giúp học sinh nhận biết các dạng toán cơ bản cũng như các dạng toán nâng cao về phân số và cách giải mỗi dạng toán. Trong mỗi dạng toán, tôi đã đưa ra những kiến thức cơ bản, một số ví dụ minh hoạ từ dễ đến khó. Tuy vậy, trong khoảng thời gian có hạn nên tôi chỉ đề cập tới một số dạng bài toán phù hợp với hoàn cảnh nghiên cứu của địa bàn công tác. Với những bài toán có lời văn, tôi đã cố gắng đưa nội dung gắn với thực tế để thông qua việc giải các bài toán đó giúp học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và vân dụng ngoài cuộc sống.
II. Kiến nghị.
 	- Việc dạy học những kiến thức cơ bản mở rộng kiến thức cho học sinh là góp phần bồi dưỡng học sinh trở thành những nhà toán học nhỏ tuổi ngay từ ngày còn ở tiểu học. Do vậy, qua thực tế giảng dạy, bản thân tôi có những ý kiến đề xuất với nhà trường và các cấp lãnh đạo như sau:
 	- Tổ chức các chuyên đề về “Phương pháp dạy học giải toán nâng cao” theo từng nội dung để phục vụ tốt cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
 	- Chọn lọc các loại sách tham khảo, có chất lượng của các tác giả, nhà xuất bản có uy tín để phục vụ tốt cho giáo viên và học sinh trong việc giảng dạy và học tập giải toán nâng cao.
 	- Phân chia lớp theo trình độ để việc dạy toán, các môn học khác thuận lợi.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán lớp 5
2. Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học.(Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan)
3. Vấn đề rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học trong việc dạy học giải toán. (Trần Ngọc Lan)
4. Toán nâng cao. (Vũ Dương Thụy - Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Danh Ninh.)
5. Toán tuổi thơ số: 65, 69, 70, 72. (Nhà xuất bản giáo dục năm 2006)