Sáng kiến kinh nghiệm Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG TIỂU HỌC 
BÁO CÁO 
“ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”
 Tác giả: 
 Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Tiểu học
 Chức vụ: Giáo viên
 Nơi công tác: Trường Tiểu học 
THÔNG TIN CHUNG 
1. Tên sáng kiến: “Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn toán lớp 5
3. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày  tháng năm 20. đến ngày 10 tháng 5 năm 20..
4. Tác giả: 
	- Họ và tên: 
	- Năm sinh: 
	- Nơi thường trú:
	- Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Tiểu học.
	- Chức vụ công tác: Giáo viên- tổ phó tổ 4-5
	- Nơi làm việc: Trường tiểu học
 - Điện thoại:
 - Tỉ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%
	5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
	-Tên đơn vị: Trường Tiểu học 
	- Địa chỉ:	
BÁO CÁO 
ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”
I. PHẦN MỞ ĐẦU
 	Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội dung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm . Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ, mang tính trừu tượng cao.
 	Dạy - học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn lí thuyết với thực tế cuộc sống. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm số học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, ..) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ..v..v Nhưng việc dạy- học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học.
Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất”, đòi hỏi phải có năng lực tư duy phân tích tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ...
Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ số phần trăm cũng như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này . Bản thân tôi là một giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn. Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung, đặc biệt giúp học sinh nắm chắc kiến thức khi học về dạng toán “tỉ số phần trăm” và có khả năng vận dụng tốt trong thực hành luyện tập cũng như có khả năng vận dụng trong thực tế. Qua đề tài tôi muốn trao đổi kinh nghiệm dạy về dạng toán “tỉ số phần trăm” ở lớp 5. Do đó, tôi chọn nội dung: “Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm”
II. NỘI DUNG
 1. Thực trạng 
 1.1. Nội dung chương trình sách giáo khoa về dạng toán tỉ số phần trăm 
 Trong chương trình môn toán lớp 5 sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ số phần trăm, các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15. Các kiến thức về tỉ số phần trăm có trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây:
 - Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc viết tỉ số phần trăm.
- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số.
- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết.
+ Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó.
 Các dạng toán về tỉ số phần được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh tiếp tục được củng cố thông qua một số bài tập trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học.
	1.2. Thực trạng việc dạy và học về dạng toán tỉ số phần trăm.
1.2.1. Về phía giáo viên.
Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung dạy học dạng toán tỉ số phần trăm, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên mới chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức như nguyên mẫu sách giáo khoa, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán trong nhà trường. 
1.2.2 Về phía học sinh.
Qua thực tế những năm giảng dạy toán lớp 5 cải cách, khi dạy học yếu tố giải toán về tỉ số phần trăm, tỉ lệ kết quả đạt được của học sinh thấp hơn so với dạng toán khác, tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu trở lên chỉ vào khoảng 75%-80% . Sở dĩ có hiện trạng này vì đây là một loại toán khó, có tính trừu tượng cao. Mặt khác, đặc điểm tư duy của lứa tuổi học sinh Tiểu học là rất cụ thể và hạn chế về khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa; những thuật ngữ của bài toán có gắn yếu tố thực tế cuộc sống còn khá lạ lẫm đối với các em. Vì vậy, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải như sau.:
	-Thứ nhất, HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
	-Thứ hai, HS khó định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của tích vừa tìm được), nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ.
	-Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng dạng, nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.
 	Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai. Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “ Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước” và “ Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”. Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán 
2. Các giải pháp cụ thể
- Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là tỉ số phần trăm?; tỉ số và tỉ số phần trăm cho biết gì?
- Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số: Tỉ số của 2 số là thương của 2 số.
VD : 10: 5 = 2 2 : 5 = 
Tỉ số này cho biết số này gấp mấy lần số kia hoặc bao nhiêu phần của số kia.
- Ở lớp 5, các em được học tiếp về tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm là xuất phát từ khái niệm của tỉ số.
VD: = 60% = = 40% 
Tỉ số phần trăm cho biết số này bằng bao nhiêu phần trăm số kia hoặc bằng bao nhiêu phần của số kia.
Sau khi làm quen với khái niệm về tỉ số phần trăm (xuất phát từ khái niệm của tỉ số), các em được học tiếp về cách tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+Bước 1: Tìm thương của hai số.
+Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
VD:10: 5 = 2 = 200% ; 1,2: 2,5 = 0,48 = 48%; 1 : 3 = 0,3333...= 33,33%
Từ việc hình thành và giúp học sinh nắm chắc về khái niệm tỉ số phần trăm đã nêu ở trên; căn cứ vào các quy trình giải một bài toán có lời văn nói chung hay việc giải bài toán về tỉ số phần trăm tôi đưa ra các giải pháp cụ thể đối với từng dạng toán:
* DẠNG THỨ NHẤT:Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
Ví dụ :Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? (SGK trang 75)
Đây là bài toán làm mẫu đầu tiên trong tiết học về dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm ra bước giải:
Tóm tắt:
+ Số học sinh toàn trường: 600
+ Số học sinh nữ: 315
+Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường
* Lệnh cho học sinh: 
+ Viết tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600)
+ Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525)
+ Nhân với 100 và chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%)
 Gv nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
* Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc gồm hai bước:
+ Bước 1: Tìm thương của 315 và 600
+ Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được.
Trên đây là cách hướng dẫn như bài mẫu sách giáo khoa. Với bước hướng dẫn này áp dụng trong những năm học trước đây, sau khi đến phần thực hành luyện tập học sinh hay nhầm lẫn trong việc viết tỉ số, ví dụ thay vì viết tỉ số (315 : 600) thì lại viết: (600 : 315). Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn đưa ra giải pháp sau:
 Giải pháp 1: Khái quát cách giải bằng dạng tổng quát.
Căn cứ vào câu hỏi của đề bài: Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? 
- Chỉ ra hai đại lượng cần tìm tỉ số phần trăm:
	Số học sinh nữ: 315 học sinh
	Số học sinh toàn trường: 600 học sinh.
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính 
đúng: 
	Đối tượng đem ra so sánh là “số học sinh nữ: 315 học sinh”
	Đơn vị so sánh là “Số học sinh toàn trường: 600 học sinh”
Coi đối tượng đem ra so sánh là đại lượng A và đơn vị so sánh là đại lượng B khi đó khái quát cách tính:
- Lấy “đại lượng A” (số học sinh nữ) chia cho “đại lượng B” (số học sinh toàn trường) được thương là: 
315 : 600 = 0,525 
	- Nhân nhẩm thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải kết quả nhẩm được:
0,525 = 52,5%
Từ đó giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là: Cho A và B. Tìm tỉ số phần trăm của A và B
Cách giải:
+ Bước 1: Lập tỉ số A : B, tìm thương
+ Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả nhẩm
*Lưu ý: Cần căn cứ vào câu hỏi để xác định: đại lượng ... ượng cần tìm là 85 phần, ta có bước tính:
 Giá mua = 4 500 000 x 85 : 100 = 3 825 000(đồng)
Giải
Lãi 15% giá bán nghĩa là coi giá bán là 100% thì lãi là 15%. Do đó giá mua:
100% - 15% = 85% (giá bán)
Giá mua chiếc điện thoại đó là:
 4 500 000 x 85 : 100 = 3 825 000(đồng) 
 Đáp số: 3 825 000đồng
* DẠNG THỨ 3 : Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó
Ví dụ : Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ? (sách Toán 5 trang 78) 
Đây là bài toán mẫu đầu tiên trong tiết học về dạng toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó
Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm ra bước giải:
 Nữ : 420 em
 Nữ : 52,5% số học sinh toàn trường
 Trường có: .học sinh?
 “Nữ chiếm 52,5% số học sinh toàn trường” tức là số học sinh toàn trường là 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 52,5 phần; nghĩa là Số học sinh toàn trường là 100 % thì số học sinh nữ là 52,5 %.
	52,5% số học sinh toàn trường là 420 em.
 1% số học sinh toàn trường là:
420 : 52,5 = 8 (học sinh)
 Số học sinh của trường hay 100% số học sinh toàn trường là:
8 x 100 = 8000 (học sinh)
 Hai bước tính trên có thể viết gộp thành:
 420 : 52,5 x 100 = 800
 Hoặc: 420 x 100 : 52,5 = 800
Từ đó rút ra cách làm: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420. ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5.
Trên đây là cách hướng dẫn như bài mẫu sách giáo khoa. Với bước hướng dẫn này áp dụng trong những năm học trước đây, khi đến phần thực hành luyện tập, học sinh còn lúng túng trong việc vận dụng. Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn đưa thêm 2 giải pháp sau:
Giải pháp 1: Khái quát cách giải bằng dạng tổng quát 
Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là:
Tìm một số biết rằng m% của số đó là một số A đã biết. Tính bằng một trong hai cách sau:
 Lấy A : m x 100 hoặc lấy A x 100 : m
 Giải pháp 2: phân tích xác định bài toán bằng sơ đồ tư duy.
Phân tích tỉ số phần trăm đã cho dưới dạng “sơ đồ tư duy”:
 Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường
 420 học sinh ? học sinh
Nhìn vào “sơ đồ tư duy” phân tích: 
Số học sinh toàn trường là: 100% : ...........học sinh
 Số học sinh nữ là: 52,5%: 420 học sinh? 
Hay: Số học sinh toàn trường là : 100 phần bằng nhau : .... học sinh
 Thì: Số học sinh nữ là : 52,5 phần : 420 học sinh 
Như vậy tìm số học sinh toàn trường (tức là tìm giá trị của 100% hay 100 phần) bằng bước tính: 800 : 52,5 x 100 
 Hoặc 800 x 100 : 52,5
Cũng như ở dạng toán 2, để giúp học sinh không nhầm lẫn, sai sót, tôi hướng học sinh theo bước tính: 800 x 100 : 52,5
Trong bước tính này có phép tính nhân và chia, tôi xoáy sâu vào phép tính nhân, với quy tắc ghi nhớ : “Tìm đại lượng nào thì nhân với số phần ứng với đại lượng đó (tìm giá trị của bao nhiêu phần thì nhân với bấy nhiêu phần )” . Tức là lấy giá trị đã cho (420 học sinh) nhân với số phần của đại lượng cần tìm (số học sinh toàn trường là 100 phần (100%) rồi chia cho số phần ứng với đại lượng còn lại (số học sinh nữ là 52,5 phần (52,5%)). Như vậy từ “sơ đồ tư duy” : 
 Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường
 420 học sinh ..?... học sinh
Ta có bước tính: số học sinh toàn trường = 420 x 100 : 52,5 = 800 học sinh
 Chú ý: Chỉ sử dụng sơ đồ tư duy khi biết giá trị một số phần trăm của một trong hai đại lượng của tỉ số phần trăm đó.
Bài toán minh họa:
	Một quầy bánh kẹo nhập về một số bánh trung thu để bán. Gần đến ngày rằm cửa hàng đành phải bán lỗ 10% so với giá mua. Vì thế cửa hàng chỉ thu được 30600000 đồng. Hỏi cửa hàng bị lỗ bao nhiêu tiền?
 Trước tiên phải cho học sinh hiểu một số thuật ngữ có trong bài như tiền lỗ, tiền thu...
Phân tích: trong bài có xuất hiện tỉ số phần trăm: lỗ 10% giá mua; mà đại lượng giá mua chưa biết giá trị cụ thể là bao nhiêu tiền. Nên không thể dùng sơ đồ tư duy đối với tỉ số phần trăm đã cho 10% để tìm tiền lỗ; Đại lượng tiền thu đã biết giá trị cụ thể là 30 600 000 đồng nên cần tìm đại lượng này ứng với bao nhiêu phần trăm giá mua. Từ đó sử dụng sơ đồ tư duy, tìm được giá mua rồi tìm tiền lỗ.
Học sinh hiểu: lỗ 10% giá mua, nghĩa là coi giá mua là 100% thì lỗ là 10%
	 Giá mua(vốn) - Tiền lỗ = giá bán(tiền thu)
 100% 10% ....%
	Do đó: giá bán (tiền thu) = 100% - 10% = 90% (giá mua)
Ta có sơ đồ tư duy:
Giá bán (tiền thu) 90 % giá mua
 30600000đồng ....đồng 
 	Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư duy và đặt câu hỏi: tìm đại lượng gì (giá mua); tức là tìm bao nhiêu? (tìm 100 phần hay 100%) nên trong bước tính cần phải nhân với số phần ứng với đại lượng cần tìm đó là 100 phần, ta có bước tính:
Giá mua = 30 600 000 x 100 : 90 = 34 000 000(đồng)
	Đến đây, học sinh có thể làm theo 2 cách để tính tiền lỗ:
	 Tiền lỗ = tiền mua(vốn) - tiền bán 
 ....đồng 34 000 000đồng 30 600 000đồng
	 Tiền lỗ = 34 000 000 - 30 600 000 = 3 400 000 đồng
	Hoặc: ta có sơ đồ tư duy: 
Lỗ 10 % giá mua
	...đồng 34 000 000đồng
Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư duy và đặt câu hỏi: tìm đại lượng gì (tiền lỗ); tức là tìm bao nhiêu? (tìm 10 phần hay 10%) nên trong bước tính cần phải nhân với số phần ứng với đại lượng cần tìm là 10 phần, ta có bước tính:
	Tiền lỗ = 34 000 000 x 10 : 100 = 3 400 000 đồng
Giải
 Lỗ 10% giá mua, nghĩa là coi giá mua là 100% thì lỗ là 10%. Do đó giá bán:
100% - 10% = 90% (giá mua)
Số tiền mua bánh trung thu là:
30 600 000 x 100 : 90 = 34 000 000(đồng)
Cửa hàng bị lỗ số tiền là:
34 000 000 - 30 600 000 = 3 400 000 (đồng)
(Hoặc: 34 000 000 x 10 : 100 = 3 400 000 đồng)
 Đáp số: 3 400 000 đồng
	Nhận xét: Qua bài tập, cần lưu ý khi tỉ số phần trăm đã cho (10%) mà hai đại lượng của nó đều chưa biết giá trị cụ thể ứng với số phần trăm đó là bao nhiêu, thì không sử dụng được sơ đồ tư duy với tỉ số phần trăm đó. Mà cần tìm tỉ số phần trăm của đại lượng khác có liên quan ứng với giá trị đã biết. Rồi sử dụng sơ đồ tư duy với tỉ số phần trăm vừa tìm.
 Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng toán (dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài, vì các em hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này 
 Ví dụ:
DẠNG THỨ 2
 Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường
 ? học sinh 800 học sinh
 (A)	(B)
 Ta có bước tính: Nữ = 800 x 52,5 : 100 = 420 học sinh

DẠNG THỨ 3
 Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường
 420 học sinh ..?... học sinh
 ( A)	(B)
 Ta có bước tính: Toàn trường = 420 x 100 : 52,5 = 800 học sinh
 
 Lưu ý : xoáy sâu vào bước tính nhân của hai dạng: “Tìm đại lượng nào thì nhân với số phần ứng với đại lượng đó (Tìm giá trị của bao nhiêu phần thì nhân với bấy nhiêu phần )”:
 + Dạng thứ hai: Tìm giá trị của 52,5 phần (52,5%) bằng cách đem nhân giá trị của đại lượng B đã biết là 800 học sinh với số phần của đại lượng A cần tìm là 52,5 phần rồi chia cho số phần của đại lượng B là 100 phần
 + Dạng thứ ba: Tìm giá trị của 100 phần (100%) bằng cách đem nhân giá trị của đại lượng A đã biết là 420 học sinh với số phần của đại lượng B cần tìm là 100 phần rồi chia cho số phần của đại lượng A là 52,5 phần
 Chú ý: Chỉ sử dụng sơ đồ tư duy khi biết giá trị một số phần trăm của một trong hai đại lượng của tỉ số phần trăm đó.
 III- HIỆU QUẢ
 	Sau khi áp dụng các giải pháp trên vào các tiết dạy, tôi thấy chất lượng giảng dạy có sự tiến bộ rõ rệt. HS tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác định được yêu cầu bài và dễ dàng định hướng được các bước giải của bài toán. Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp đã giúp HS nhận dạng bài tập một cách chính xác và làm bài tốt. 
Qua việc khảo sát ở một số bài toán ở lớp tôi trực tiếp giảng dạy, khi áp dụng giải pháp trên so sánh với giải pháp trước đó đã thu được kết quả như sau:
Phân loại
Khi chưa áp dụng giải pháp trên
Khi đã áp dụng giải pháp trên
Điểm 7-10
30%
97,5%
Điểm 5-6
50%
2,5%
Điểm dưới 5
20%
0%

IV. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
	Sau khi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm.” Tôi đưa ra một số đề xuất sau đây:
	Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần căn cứ tình hình đặc điểm nhận thức, tư duy của từng học sinh; phân loại học sinh theo trình độ nhận thức; căn cứ khả năng nhận thức của học sinh để đưa ra phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp học sinh nắm bắt và hiểu sâu được nội dung bài học.
	Nội dung giải toán về “Tỉ số phần trăm” đối với học sinh lớp 5 thật sự rất khó và có tính tư duy, trừu tượng cao. Mặt khác, số tiết học liên quan về tỉ số phần trăm còn quá ít, số lượng bài tập thực hành hạn chế, học sinh chưa thành thạo cách giải toán đã phải học qua nội dung khác, nên các em rất dễ quên nếu như không được luyện tập thường xuyên. Vì vậy, giáo viên cần nghiên cứu kĩ, trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp, đồng thời căn cứ vào kinh nghiệm rút ra từ những năm học trước đó để đưa ra phương pháp giảng dạy tối ưu nhất giúp học sinh có kĩ năng giải toán một cách chắc chắn, không nhầm lẫn giữa các dạng toán. Cần lưu ý, ngoài bám sát nội dung hướng dẫn của sách giáo khoa và sách giáo viên, gv cần dựa vào thực tế tình hình để đưa ra một cách dạy gần gũi, trực quan, khái quát lại các dạng toán này một cách ngắn gọn, dễ hiểu, cô đọng nhất đối với mọi đối tượng nhận thức của học sinh đặc biệt là đối tượng học sinh chậm tiến độ, yếu về tư duy nhận thức. Ngoài cách truyền thụ kiến thức theo đúng mô phạm, giáo viên cần cung cấp thêm “mẹo” toán học sao cho học sinh lưu giữ lâu và dễ nắm bắt được kiến thức, không nhầm lẫn giữa các đơn vị kiến thức. Có như vậy, học sinh sẽ không còn lúng túng mà chủ động, tự tin hơn trong quá trình làm bàì tập.
	Việc áp dụng một số giải pháp đã được đề xuất vào thực tiễn giảng dạy bước đầu đã thu được kết quả khả quan, kích thích được hứng thú học tập của học sinh, học sinh mạnh dạn tự tin trong việc tiếp thu và vận dụng kiến thức.
V. CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP VÀ VI PHẠM BẢN QUYỀN
	Trên đây là những giải pháp mà tôi đã áp dụng trong thời gian qua. Tôi cam kết không sao chép và vi phạm bản quyền.
	Xin các bạn đồng nghiệp tham khảo và đóng góp ý kiến !
CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
(Xác nhận)
.................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
(Ký tên, đóng dấu)
TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
(Ký tên)
Lê Thị Bích Liên

PHỤ LỤC
MỘT SỐ SƠ ĐỒ TƯ DUY CỦA HỌC SINH