Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học tích cực và các bước giải quan trọng không thể thiếu khi giải các bài toán có lời văn tại lớp 3

đặT vấn đề
Lời nói đầu
Phương pháp tích cực đã và đang được các nhà trường áp dụng phổ biến và xem như phương pháp cơ bản để dạy và học đạt kết quả cao nhất. Đây là sự thay đổi phù hợp mang tính tất yếu. Bởi vì đây là phương pháp lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên giữ vai trò chủ đạo là người hướng dẫn để học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức mới và nắm vững kiến thức mới, giáo viên không làm hộ hoặc nhồi nhét lý thuyết cho học sinh như trước kia, tuy nhiên học sinh tự khám phá kiến thức theo sự định hướng có mục đích của giáo viên.
Phương pháp tích cực chi phối nhiều vấn đề liên quan đến việc dạy và học các trò chơi, thông qua các trò chơi để học các kiến thức mới hay ôn tập. Tóm lại học sinh chơi mà học, học mà chơi nên tâm lý học sinh rất thoải mái (không căng thẳng) rất hứng thú để học tập (không nhàm chán) rất hăng say phát biểu xây dựng bài. Tuy nhiên để thực hiện được cần tốn nhiều thời gian và công sức để vận dụng đạt kết quả như mong muốn.
Để việc dạy học môn toán nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng đạt kết quả cao. Chúng ta cần phải tuân thủ các nguyên tắc cơ bản như: áp dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp, lựa chon cách giải phù hợp và đưa ra các bước giải cụ thể cho dạng toán này để học sinh nắm rõ và ghi nhớ.
Để học sinh học tốt môn toán nói chung và học tốt phần giải toán nói riêng ngoài sự nổ lực cao độ của học sinh và sự nhiệt tình áp dụng linh hoạt các phương pháp của giáo vên cần có thêm các lưu ý về kinh nghiệm khi dạy dạng toán này. chính vì vậy mà tôi mạnh dạn đưa ra các bước giải quan trọng khi giải dạng toán có lời văn và áp dụng cho việc dạy và học tại lớp mình chủ nhiệm.
Đây là lí do cơ bản nhất để tôi lựa chọn đề tài “Phương pháp dạy học tích cực và các bước giải quan trọng không thể thiếu khi giải các bài toán có lời văn ở lớp 3”. Để nghiên cứu và thực hiện. 
II. Thực trạng của việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn ở lớp 3.
Thực trạng:
Trong thực tế việc dạy học theo phương pháp dạy học tích cực nói chung chỉ mang tính hình thức đặc biệt là khi áp dụng phương pháp này vào việc giải các bài toán có lời văn nói riêng, giáo viên chưa phát huy được tính tích cực của phương pháp, chưa hướng dẫn để học sinh nắm rõ được các bước giải cơ bản của một bài toán có lời văn nhiều khi còn mang tính chủ quan, thụ động, áp đặt vấn đề, nặng nề về sách giáo khoa và cách giải mẫu. Không phát huy được tính sáng tạo của học sinh khi giải toán, cụ thể là học sinh không tìm ra được nhiều cách giải khác nhau.
Qua thực tế giảng dạy và dự giờ thăm lớp các đồng nghiệp, qua kiểm tra kiến thức học sinh, tôi thấy còn một số hạn chế sau.
	+ Có tới 50% là HS giải sai bài toán giải.
	+ 70% là học sinh chưa đọc kĩ và hiểu đúng yêu cầu của đầu bài toán.
	+ 80% học sinh có câu giải chưa đúng yêu cầu đề bài hoặc câu giải không xúc tích.
	+ 40% học sinh lựa chọn các phép tính sai.
	+ 60% học sinh trình bày chưa khoa học, chưa đúng yêu cầu.
	+ Một nguyên nhân cơ bản nữa là đa số các giáo viên chỉ chú trọng tới lời giải và phép tính để tìm ra đáp số của bài toán mà không quan tâm đến ngôn ngữ của bài toán khi đọc đề và giải bài toán.
Tất cả các tồn tại trên đều đưa tới kết quả cuối cùng là học sinh không giải được bài toán theo đúng yêu cầu. Do đó, học sinh cũng không được nghe các lưu ý từ những kinh nghiệm của giáo viên các bước giải bài toán có lời văn. Dẫn đến học sinh hiểu sai lệch bài toán.
Thực tế đến tới 90% học sinh hiểu sai đề toán khi gặp các bài toán giải mang nội dung đánh lừa sự chú ý của người đọc. Từ hiểu sai đầu bài dẫn đến giải sai bài toán, giáo viên hướng dẫn học sinh giải không tuân thủ nghiêm túc theo các bước cơ bản dẫn đến 90% học sinh không tuân thủ theo các bước giải khi giải toán có lời văn.
Kết quả của thực trạng trên.
Từ thực trạng trên tôi đã cố gắng nghiên cứu và tìm ra các giải pháp cụ thể để khắc phục thông qua việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy nói chung và việc giải toán có lời văn nói riêng, đặc biệt là đưa ra các bước giải cụ thể, rõ ràng, dễ hiểu mà giáo viên có thể truyền đạt tới học sinh một cách dễ dàng. Còn học sinh dễ nhớ, dễ tiếp thu và khắc sâu cách giải một cách có hệ thống.
b. giải quyết vấn đề.
Các giải pháp thực hiện
Giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu, áp dụng điều chỉnh và phát huy hiệu quả phương pháp dạy học tích cực vào việc dạy và học tại đơn vị mình.
Giáo viên phải nắm vững các bước giải cơ bản nên theo khi giải các bài toán có lời văn từ đó hướng dẫn học sinh cách giải một bài toán có lời văn theo đúng qui trình trên.
Giáo viên phải lựa chon ra một số bài toán điển hình, phân loại các bài toán để khi dạy có hiệu quả cao hơn.
Các biện pháp tổ chức thực hiện
Để thực hiện và phát huy tốt việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy thì yêu cầu giáo viên phải tuân thủ các yêu cầu sau:
Nghiên cứu thật kỹ phương pháp dạy học này.
Tìm ra sự khác biệt giữa phương pháp này với phương pháp khác.
Xuất phát từ mục tiêu bài dạy, căn cứ đặc điểm về tâm lý của học sinh từng đơn vị cụ thể đặc biệt là học sinh của từng lớp để giáo viên lựa chọn và áp dụng các phương pháp một cách hợp lý. Đặc biệt là phát huy được tính tích cực của phương pháp dạy học tích cực để tiết dạy đó đạt hiệu quả tốt nhất.
Việc không thể thiếu được của giáo viên trước khi lên lớp là chuẩn bị đầy đủ kế hoạch bài dạy và các đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy.
Để giáo viên nắm vững được các bước giải cơ bản khi giải các bài toán có lời văn thì nhà trường hoặc các tổ chức có thể triển khai vào các buổi sinh hoạt chuyên môn, hàng tuần, hàng tháng.
Giới thiệu các bước giải quan trọng không thể thiếu khi giải các bài toán có lời văn.
Bước 1: Đọc kĩ đề toán:
+ Xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm.
+ Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội vàng bắt tay vào giải ngay ( Học sinh thường xuyên mắc phải ).
* Lưu ý: 
a. Mỗi đề bài toán gồm 2 bộ phận: Bộ phận thứ nhất là: “ Những điều đã cho”, bộ phận thứ 2 là “ cái phải tìm”. Muốn giải được bất cứ bài toán nào học sinh cũng phải xác định cho đúng 2 bộ phận ấy.
b. Chúng ta cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng ( từ khoá ) của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa ( còn nghi ngờ ) thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.
c. Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết.
Bước 2: Tóm tắt đề toán
Có thể tóm tắt đề toán bằng nhiều cách, bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, những kí hiệu ngắn gọn, tuỳ vào từng bài tập cụ thể để lựa chọn cách tóm tắt hợp lý nhất sao cho dễ hiểu nhất. Thông qua đó để thiết lập mối quan hệ giữa những cái đã cho và cái phải tìm.
Khi tóm tắt đề toán ta cần gạt bỏ đi những gì là thứ yếu, lút vật trong đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng hình vẽ, khi đó cần dùng những ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại thật vắn tắt, thật cô đọng đề toán.
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Cần suy nghĩ xem: Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì? Ccần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì phải biết những gì? Phải làm tính gì? v.v.Cứ như thế ta đi dần tới những điều đã cho trong đề toán
Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán (hoặc suy luận), đi từ những điều đã cho tới đáp số của bài toán.
Bước 4: Giải bài toán và thử lại các kết quả:
- Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước 3, xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán, ta lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại các câu lời giải cho các phép tính xem đã đủ ý và gãy gọn chưa.
Bước 5: Khai thác bài toán (Dành cho các học sinh khá và giỏi)
Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem:
Còn có thể giải bài toán bằng các cách khác không?
Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?
Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?...vv
3. Ví dụ: Khi dạy dạng toán này và áp dụng để giải một số bài tập ở SGK toán lớp 3.
(1). áp dụng khi dạy bài toán: “Tìm một trong các phần bằng nhau của một số”.
Xét bài toán:. Chị có 12 cái kẹo, chị cho em số kẹo đó. Hỏi chị cho em mấy cái kẹo?
* *
	*
Bước 1: Đọc kĩ đề toán: Để xác định rõ cái đã cho và cái phải tìm. ở đây bài toán cho 2 điều, đó là:
Chị có 12 cái kẹo.
Chị cho em số kẹo đó.
Bài toán hỏi: Chị cho em mấy cái kẹo?
ở đây, ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Chị cho em số kẹo đó.
Bước 2: Tóm tắt đề toán
Có thể vẽ hình như hình bên để mô tả nội dung của bài toán
? kẹo
 12 kẹo	 
Nhận xét: Chia 12 cái kẹo thành 3 phần bằng nhau. Mỗi phần đó là số kẹo. Dấu “?” thể hiện điều phải tìm?
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải.
Ta suy nghĩ:
Bài toán hỏi gì? (số kẹo của chị cho em).
Số kẹo của chị biết chưa? (Biết rồi) Là bao nhiêu? (12 cái).
Muốn biết số kẹo của chị cho em ta làm thế nào? (lấy số kẹo của chị chia cho 3).
Bước 4: Dựa vào bước 3, ta đi ngược từ (3) lên (1) để thực hiện các phép tính và viết bài giải.
Bài giải
Chị cho em số kẹo là:
12 : 3 = 4 (cái)
Đáp số: 4 cái kẹo.
Khi làm xong các phép tính ta cần thử lại xem đã chắc đúng chưa? Chẳng hạn:
Muốn thử lại phép tính 12 : 3 = 4 đúng chưa, ta tính 4 x 3 xem có đúng bằng 12 không hoặc tính 12 : 4 xem có bằng 3 không?
Bước 5 : Khai thác bài toán:
Ta suy nghĩ:
Có thể giải bài toán theo cách khác không?
Nhìn vào tóm tắt để, ta thấy có 3 đoạn thẳng bằng nhau.
Nếu tính được mỗi đoạn thẳng ấy biểu thị mấy cái kẹo, là giải được bài toán.
Dễ dàng thấy là mỗi đoạn thẳng ấy biểu thị: 12 : 3 = 4 (cái kẹo)
Vậy ta có cách giải sau:
Bài giải
Số phần bằng nhau là: 3 (phần)
Mỗi phần bằng nhau là: 12 : 3 = 4 (cái kẹo)
Vậy số kẹo chị cho em là: 4 (cái kẹo)
Đáp số: 4 cái kẹo.
Ta rút ra được kinh nghiệm hoặc nhận xét gì sau bài toán này không? Chẳng hạn:
Bài toán này giải bằng 1 phép tính chia (12 : 3 = 4)
Bài toán này có dạng tìm 1 trong các phần bằng nhau của một số.
Có thể đặt các bài toán mới từ bài toán này không? Chẳng hạn:
Đổi kẹo thành bi: Chị có 12 hòn bi, chị cho em số bi đó. Hỏi chị cho em mấy hòn bi?
Thay một (hoặc một vài) điều đã cho bằng đáp số và đặt câu hỏi vào những điều đã cho ấy. Ví dụ:
“Chị có 12 cái kẹo. Chị cho em 4 cái. Hỏi chị đã cho em một phần mấy số kẹo của mình?” hoặc: “Chị có 12 cái kẹo, chị cho em 4 cái kẹo. Hỏi số kẹo của chị gấp mấy lần số kẹo của em?...vv”.
(2) áp dụng khi giải bài tập 3 (SGK.Toán 3 – Trang 106).
Đề bài: Một đội trồng cây đã trồng được 948 cây, sau đó trồng thêm được bằng số cây đã trồng. Hỏi đội đó đã trồng được tất cả bao nhiêu cây?
Bước 1: Đọc kĩ đề toán để xác định cái gì đã cho và cái phải tìm là gì? ở đây bài toán cho 2 điều:
Đội đã trồng được 948 cây.
Đội trồng thêm số cây đã trồng.
Bài toán hỏi: Đội đó trồng được tất cả bao nhiêu cây?
ở đây, ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Sau đó trồng thêm được bằng số cây đã trồng.
Bước 2: Tóm tắt đề toán 
Có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng (Đã trồng) 948 cây 
để tóm tắt như hình bên
 	 ? cây	
	 (Trồng thêm) ? cây
ở đây đoạn thẳng thứ nhất chỉ số cây đã trồng là 948 cây.
Để mô tả điều kiện thứ 2, ta chia đoạn thẳng thứ nhất thành 3 phần bằng nhau và vẽ đoạn thẳng chỉ số cây trồng thêm bằng một phần.
Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu móc ôm lấy cả 2 đoạn thẳng và kèm theo dấu ? ngụ ý phải tìm xem cả 2 lần trồng được tất cả bao nhiêu cây?
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải
Suy nghĩ:
Bài toán hỏi gì? (số cây cả 2 lần trồng).
Muốn biết được số cây cả 2 lần trồng, ta làm thế nào? (lấy số cây đã trồng cộng với số cây trồng thêm).
Số cây đã trồng biết chưa? (Biết rồi). Bao nhiêu cây (948 cây).
 Số cây trồng thêm biết chưa? (chưa biết).
Muốn biết số cây trồng thêm ta làm thế nào? (lấy số cây đã trồng chia cho 3).
Tất cả 2 lần
Đã trồng + Trồng thêm
 Đã trồng : 3
Có thể diễn tả quá trình	
 suy nghĩ trên bằng sơ đồ bên	
ở sơ đồ bên có 2 dấu = (dọc).
+ Dấu = thứ nhất chỉ rõ cách tính số cây cả 2 lần trồng được.
+ Dấu = thứ 2 chỉ ra cách tính số cây của lần trồng thêm.
Bước 4: Dựa vào bước 3 ta đi từ (5) lên (1) để thực hiện các phép tính và bài giải.
Bài giải
Số cây trồng thêm là:
948 : 3 = 316 (cây)
Số cây trồng được tất cả là:
948 + 316 = 1264 (cây)
Đáp số: 1264 cây.
Khi làm xong mỗi phép tính ta nên thử lại cho chính xác.
Muốn thử lại các phép tính ấy ta dùng các phép tính ngược để thử; Chẳng hạn muốn thử lại phép tính 948 : 3 = 316 có đúng không. Ta lấy 316 x 3 xem có bằng 948 không. Hoặc lấy 948 : 316 xem có bằng 3 không.
Bước 5: Khai thác bài toán:
Ta suy nghĩ:
Có thể giải bài toán theo cách khác không?
Nhìn vào tóm tắt ta thấy có 4 đoạn thẳng bằng nhau.
Nếu tính được mỗi đoạn thẳng ấy biểu thị mấy cây, là giải được bài toán.
Dễ dàng nhận ra là mỗi đoạn thẳng ấy biểu thị: 948 : 3 = 316 (cây).
c. kết luận
I. Kết quả nghiên cứu:
Sau khi dạy thực nghiệm ở một số lớp có áp dụng sáng kiến này. Kết quả cho thấy:
Học sinh được học tập tích cực hơn, chủ động tìm ra và lĩnh hội được kiến thức, khắc sâu được kiến thức mới hơn, làm bài tập tốt hơn, trình bày bài giải khoa học hơn so với cách dạy cũ.
Cụ thể là:
99% học sinh giải đúng bài toán.
98 % học sinh đã đọc kĩ và hiểu đúng yêu cầu của đầu bài.
90% học sinh có câu giải đúng và hay.
99% học sinh lựa chọn các phép tính đúng.
90% học sinh trình bày bài giải khoa học.
Kết quả trên nói lên tính khả thi của phương pháp dạy học mới này và phần quan trọng không thể thiếu được khi giải bài toán là tuân thủ đúng các bước giải.
II. Kết luận chung
 Qua thời gian tìm hiểu nguyên nhân, thống kê số liệu và tìm tòi cách giải quyết vấn đề. Bản thân cũng học hỏi được nhiều ở các đồng nghiệp và đặc biết là qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở đơn vị trường, nắm rõ những ưu điểm và nhược điểm của vấn đề. Tôi đã mạnh dạn đưa ra các giải pháp cụ thể để áp dụng dạy thử nghiệm ở một số lớp với một số tiết cụ thể. Kết quả tổng hợp được là liều thuốc động viên khích lệ tôi rất nhiều để tôi có động lực tiếp tục thực hiện niềm đam mê nghiên cứu khoa học. Và thành quả đó là sự xuất hiện của đề tài khoa học này.
ý kiến đề xuất:
Qua thực tế giảng dạy và những kinh nghiệm còn ít ỏi của bản thân, tôi thiết nghĩ:
-Các đồng chí giáo viên cần chăm lo và tích luỹ nhiều hơn nữa những kinh nghiệm bổ ích trong quá trình dạy học để không những ngày càng hoàn thiện bản thân mà còn là nguồn tư liệu tham khảo bổ ích cho nhiều đồng nghiệp.
-Qua đây bạn đọc có thể hiểu rõ hơn và thực hiện tốt các phương pháp dạy học tích cực cũng như thực tế áp dụng phương pháp này vào quá trình giảng dạy như thế nào để đạt hiệu quả tốt nhất.
-Muốn vậy tôi xin đề nghị bạn đọc hãy tuân thủ đúng các yêu cầu đã nêu trong sáng kiến.
-Để dạy tốt phần giải toán ở tiểu học đề nghị các đồng chí giáo viên phải thực hiện đầy đủ các bước giải quan trọng đã trình bày trong sáng kiến.
-Đề nghị nhà trường tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về mặt thời gian, tài liệu tham khảo, kinh phí hổ trợvv để các giáo viên có cơ hội học tập và nghiên cứu khoa học, trao đổi những kinh nghiệm quý báu trong quá trình dạy học thông qua các cuộc hội thảo, các buổi sinh hoạt chuyên môn vv
-Bản thân đã cố gắng hết mình để hoàn thiện, những trong quá trình trình bày sáng kiến không tránh khỏi những sai sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và bạn đọc.