Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình

I. Phần Mở đầu
I.1 Lí do chọn đề tài
I.1.1.Cơ sở lý luận:
	Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay ( thế kỷ 21) là phải đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ nghị quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề". Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định "Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''.
	Định hướng này đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24 mục II đã nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh"
I.1.2. Cơ sở thực tiễn:
	Trong chương trình Giáo dục phổ thông của nước ta hiện nay nhìn chung tất cả các môn học đều cho chúng ta tiếp cận với khoa học hiện đại và khoa học ứng dụng. Đặc biệt bộ môn toán, các em được tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học hiện đại. Trong đó có nội dung xuyên suốt quá trình học tập của các em đó là phương trình. Ngay từ khi cắp sách đến trường các em đã được làm quen với phương trình dưới dạng đơn giản đó là điền số thích hợp vào ô trống và dần dần cao hơn là tìm số chưa biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa ở lớp 8, lớp 9 các em phải làm một số bài toán phức tạp. 
Cụ thể:
	* ở lớp 1 các em đã được làm quen với phương trình ở dạng tìm số thích hợp vào ô trống:
 9 - = 4
	* Tới lớp 2, lớp 3 các em đã được làm quen với dạng phức tạp hơn:
 x + 1 +5 = 8
	* Lên lớp 4, 5, 6, 7 các em bước đầu làm quen với dạng tìm x biết:
 x : 4 = 8 : 2
 x . 3 - 4 = 12
 3x + 58 = 25
 x - 
	Các dạng toán như trên mối quan hệ giữa các đại lượng là mối quan hệ toán học, các đại lượng ở đây là những con số bất kỳ trong tập hợp các em đã được học. Hàm ý phương trình ở đây được viết sẵn, học sinh chỉ cần giải tìm được ẩn số là hoàn thành nhiệm vụ. 
	* Lên đến lớp 8, lớp 9, các đề toán trong chương trình đại số về phương trình không đơn giản như vậy nữa, mà có hẳn một loại bài toán có lời. Các em căn cứ vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập lấy phương trình và giải phương trình. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trình.
	Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình ở bậc THCS là một việc làm mới mẻ, đề bài toán là một đoạn văn trong đó mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà có một đại lượng chưa biết, cần tìm. yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lượng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ toán học. Từ đề bài toán cho học sinh phải tự mình thành lập lấy phương trình để giải. Những bài toán dạng này nội dung của nó hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã hội. Nên trong quá trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế của nó.
	 Khó khăn của học sinh khi giải bài toán này là kỹ năng của các em còn hạn chế, khả năng phân tích khái quát hoá, tổng hợp của các em rất chậm, các em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế của bài toán.
	Trong quá trình giảng dạy toán tại trường THCS tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản. Dạng toán này không thể thiếu được trong các bài kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, cũng như trong các bài thi tốt nghiệp trước đây, nó chiếm từ 2, 5 điểm đến 3 điểm nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do không nắm chắc cách giải chúng, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng không đạt điểm tối đa vì:
	- Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác. 
 - Không biết dựa vào mối liên hệ giữa cac đại lượng để thiết lập phương trình.
	- Lời giải thiếu chặt chẽ. 
	- Giải phương trình chưa đúng.
	- Quên đối chiếu điều kiện .
	- Thiếu đơn vị...
	Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ năng giải các loại bài tập này tránh những sai lầm của học sinh hay mắc phải. Do đó, khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này phải dựa trên quy tắc chung là: Yêu cầu về giải bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, phân loại các bài toán dựa vào quá trình tham gia của các đại lượng làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó học sinh tìm ra lời giải cho bài toán đó.
	Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường phổ thông tôi đã mạnh dạn viết đề tài ''Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình'' cho học sinh lớp 8, lớp 9 trường PTDT Nội Trú.
I.2 Mục đích nghiên cứu:	
	Để giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, để mỗi học sinh sau khi học song chương trình toán THCS đều phải nắm chắc loại toán này và biết cách giải chúng. 
	Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống.
	Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù hợp với mọi đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú khi học môn toán
I.3. Thời gian, địa điểm
- Thời gian để thực hiện đề tài này: Trong năm học 2007 - 2008 trên cơ sở các tiết dạy về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 - Địa điểm tại trường PTDT Nội Trú Tiên Yên hoặc có thể mở rộng ra các trường THCS khác đối với môn đại số nói riêng và môn toán nói chung.
I.4. Đóng góp mới về mặt lý luận , về mặt thực tiễn:
	- Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiến thức mới.
	- Đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tiễn.
	- Đó là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học.
	Giải toán có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện cho học sinh về nhiều mặt.
	 Trong giảng dạy một số giáo viên chưa chú ý phát huy tác dụng giáo dục, tác dụng phát triển của bài toán, mà chỉ chú trọng đến việc học sinh làm được nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, một công việc buồn tẻ đối với học sinh. Xuất phát từ đặc điểm tâm lý của học sinh giáo viên cần dạy và rèn cho học sinh các phương pháp tìm lời giải các bài toán. 
II. phần Nội dung
II.1. Chương 1: TổNG QUAN
	Một số vấn đề lý luận về rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, 9 trường phổ thông dân tộc Nội Trú.
II.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
	- Học sinh đã biết cách giải dạng bài toán có lời văn ở tiểu học, các bài toán số học ở lớp 6, lớp 7.
	- Học sinh đã biết cách giải các dạng phương trình ở thể đơn giản như tìm x, điền vào ô trống ở tiểu học đến lớp 7 và phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình bậc hai một ẩn.
	- Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu về phương pháp giải các dạng phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình song mới chỉ dừng lại ở việc vận dụng các bước giải một cách nhuần nhuyễn chứ chưa chú ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ năng giải từng loại và những điều cần chú ý khi giải từng loại đó 
	- Thực trạng kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình của học sinh trường PTDT Nội Trú - Tiên yên là rất yếu. Trong quá trình giảng dạy nhiều giáo viên chăn trở là làm thế nào để học sinh phân biệt được từng dạng và cách giải từng dạng đó, cần rút kinh nghiệm những gì để học sinh làm bài được điểm tối đa.
II.1.2. Cơ sở lý luận .
Rèn là: luyện với lửa cho thành khí cụ.
Kĩ năng là: là năng lực khéo léo khi làm việc nào đó.
Rèn kĩ năng là rèn và luyện trong công việc để trở thành khéo léo, chính xác khi thực hiện công việc ấy. 
Rèn kĩ năng giải toán là rèn và luyện trong việc giải các bài toán để trở thành khéo léo, chính xác khi tìm ra kết quả bài toán. 
Giải toán bằng cách lập phương trình là Phiên dịch bài toán từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số rồi dùng các phép biến đổi đại số để tìm ra đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện bài cho.
 - Để giải bài toán bằng cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm các bước như sau:
	* Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau):
	 - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn
	 - Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các dại lượng đã biết
	 - Lập phương trình diễn đạt quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán
	* Bước 2: Giải phương trình:
 Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và 
 phù hợp
	* Bước 3: Nhận định kết quả rồi trả lời:
	 (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán)
	Kết luận: đối với học sinh giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Giải toán giúp cho học sinh củng cố và nắm vững chi thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài toán góp phần thực hiện tốt các mục đích dạy học toán trong nhà trường, đồng thời quyết định đối với chất lượng dạy học.
II.2. Chương 2: nội dung vấn đề nghiên cứu
II.2.1. Nhiệm vụ nghiên cứu:
	- Nghiên cứu tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở.
	-Nhiệm vụ năm học 2007 -2008 của Bộ giáo dục & đào tạo, của sở, của phòng Giáo dục & đào tạo.
	- Quyển bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 3.
	- Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp 9.
	- Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, lớp 9.
	- Đưa ra những yêu cầu của một lời giải, chỉ ra được sai lầm học sinh thường mắc phải.
	- Phân loại được các dạng toán và đưa ra một vài gợi ý để giải từng dạng qua các ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hướng tìm tòi lời giải.
	- Đề xuất một vài biện pháp và khảo nghiệm tính khả thi sau khi đã vận dụng.
II.2.2. Các nội dung cụ thể trong đề tài:
II.2.2.1. Yêu cầu về giải một bài toán:
 1. Yêu cầu 1: Lời giải ... ỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng?
* Hướng dẫn giải:
	- Để giải bài toán ta cần chú ý khối lượng riêng của mỗi chất được tính theo công thức: D = V = 
	Trong đó:	m là khối lượng tính bằng kg
	V là thể tích của vật tính bằng m3
	D là khối lượng riêng tính bằng kg/m3
* Lời giải:
	Gọi khối lượng riêng của chất thứ nhất là x (kg/m3), điều kiện x > 200
	Thì khối lượng riêng của chất thứ hai là: x – 200 (kg/m3)
	Thể tích của chất thứ nhất là: (m3)
 	Thể tích của chất thứ hai là: ( m3 ).
	Thể tích của khối chất lỏng hỗn hợp là: ( m3).
	Trước và sau khi trộn thì tổng thể tích của hai chất lỏng không đổi, nên ta có phương trình: 
	Giải phương trình ta được: x = 800 thoả mãn điều kiện 
 x = 100 ( loại ).
	Vậy khối lượng riêng của chất thứ nhất là 800 kg/m3
 	Khối lượng riêng của chất thứ hai là 600 kg/m3.
Dạng toán có chứa tham số.
* Bài toán: (SGK đại số lớp 8).
	Thả một vật rơi tự do, từ một tháp xuống đất. Người ta ghi được quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) như sau:
t ( s )
1
2
3
4
5
S (m )
5
20
45
80
125
a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng. Tính hệ số tỉ lệ đó?
b, Viết công thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian.
* Lời giải:
	a, Dựa vào bảng trên ta có:
 ; ; ; ; 
 Vậy
 Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian.
	b, Công thức:
Kết luận: Trên đây tôi đã đưa ra được 8 dạng toán thường gặp ở chương trình THCS (ở lớp 8 và lớp 9 ). Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và trong mỗi dạng ta còn chia nhỏ ra hơn nữa. Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhưng đều chung nhau ở các bước giải cơ bản của loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phương trình".
	Mỗi dạng toán, tôi chọn một số bài toán điển hình có tính chất giới thiệu về việc thiết lập phương trình:
	+ Phương trình bậc nhất một ẩn.
	+ Phương trình bậc hai một ẩn.
	Tuy nhiên, các ví dụ đó chỉ mang tính chất tương đối.
 II.3. Chương III: Phương pháp nghiên cứu, kết quả nghiên cứu
II.3.1. Phương pháp nghiên cứu:
	Tôi đã chọn các phương pháp nghiên cứu sau:
	 - Tham khảo tài liệu về một số bài soạn mẫu trong quyển một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở
	 - Tham khảo ý kiến cũng như phương pháp dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, dự giờ thăm lớp.
	 - Điều tra khảo sát kết quả học tập của học sinh.
	 - Thực nghiệm dạy ở lớp 8,lớp 9A, 9B trường PTDT Nội Trú.
	 - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực nghiệm.
II.3.2. Kết quả nghiên cứu thực tiễn.
II.3.2.1. Vài nét về địa bàn nghiên cứu
	- Tiên Yên là một huyện miền núi của tỉnh Quảng Ninh. Huyện gồm có 11 xã và một Thị trấn, điều kiện kinh tế còn nhiều khó khăn. Đảng bộ và chính quyền địa phương luôn quan tâm chăm lo đến sự nghiệp giáo dục.
	- Trường PTDT Nội Trú được thành lập từ năm1976, là trường có bề dày thành tích, đã nhiều năm đạt danh hiệu trường tiên tiến. Trong năm học 2006 - 2007 trường được nhận bằng khen của Sở GD & ĐT tỉnh Quảng Ninh.
	- Trường PTDT Nội Trú là nơi đào tạo cán bộ nguồn cho các xã do đó100% học sinh là con dân tộc ở các khe bản vùng sâu, vùng xa, các em nhận thức rất chậm, điểm tuyển sinh vào rất thấp có những em chỉ được 1,5 điểm toán, nhiều em chưa thuộc bản cửu chương, không thực hiện được phép chia hai chữ số, một số em mới xuống trường chưa nói sõi tiếng Kinh... Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, chịu khó học hỏi, sống đoàn kết giúp đỡ lẫn nhau xong chưa có chiều sâu về chuyên môn do đó việc góp ý, học tập lẫn nhau còn hạn chế.
	- Cơ sở vật chất còn thiếu thốn, nhà ở, lớp học xuống cấp. Trang thiết bị phục vụ cho việc dạy và học được Phòng và Sở giáo dục trang bị tương đối đầy đủ nhưng chất lượng thiết bị chưa cao...
II.3.2.2. Thực trạng
	Học sinh lớp 8, lớp 9A, lớp 9B trường PTDT Nội Trú Tiên Yên - Quảng Ninh. Tổng số có 3 lớp với 101 học sinh, chất lượng về học lực bộ môn toán thấp cụ thể qua bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm như sau:
 Điểm Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
T. Bình
Yếu
Kém
8
32 
0
0
7 = 21,9%
18= 56,3%
7 = 21,8%
9A
35
0
1 = 2,9%
15 = 42,9%
15 = 42,9%
4 = 11,3%
9B
34 
1 = 3 %
7=20,6%
20 = 58,8%
6 = 17,6 %
0
II.3.2.3. Đánh giá thực trạng 
	- Đại đa số học sinh chưa xác định đúng mục đích của việc học. 
	- Chất lượng đầu vào thấp, học sinh không có sự ôn luyện hè ở nhà.
	- Nhận thức của học sinh quá chậm.
	- Học sinh quá lười học bài.
	- Học sinh còn chịu ảnh hưởng của bệnh thành tích ở những năm trước không cần học cũng vẫn lên lớp.
	- Giáo viên chưa có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu kém.
	- Hội cha mẹ học sinh chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình...
II.3.2.4. Đề xuất biện pháp:
	- Mỗi giáo viên cần thực hiên tốt cuộc vận động: Nối không với bệnh thành tích và tiêu cực trong thi cử và không để học sinh ngồi nhầm lớp.
	- Tăng cường quản học sinh trong các giờ tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kém, tìm ra những chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo.
	- Lập ra cán sự bộ môn để kiểm tra và hướng dẫn các tổ nhóm làm bài tập, phân công học sinh khá kèm cặp học sinh yếu dưới sự giám sát của giáo viên.
	- Tạo ra hứng thú cho học sinh trong các giờ học.
	- Hướng dẫn học sinh cách học bài, làm bài, nghiên cứu trước bài mới ở nhà.
II.3.2.5. Khảo nghiệm tính khả thi của các biện pháp đề ra
	- Sau khi thực nghiệm đề tài tại trường PTDT Nội Trú tôi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ hơn được thể hiện qua kết quả: 
Điểm
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
T. Bình
Yếu
Kém
8
32
0
3 = 9,4 %
20 = 62,5%
9 = 28,1%
0
9A
35
0
7 = 20 %
20 = 57,1%
8 = 22,9%
0
9B
34
1 = 3%
8 = 23,5%
20 = 58,8%
5 = 14,7%
0
	Kết luận: Sau khi có kết quả điều tra về chất lượng học tập bộ môn toán của học sinh và tìm hiểu được nguyên nhân dẫn đến kết quả đó tôi đã đưa ra một vài biện pháp và áp dụng các biện pháp đó vào trong quá trình giảng dạy thấy rằng học sinh có những tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức một cách nhẹ nhàng hơn kết quả học tập của các em có phần khả thi hơn. Tuy nhiên, sự tiến bộ đó thể hiện chưa thật rõ rệt, chưa có sự đồng bộ.
III. phần kết luận và kiến nghị
III.1. Kết luận:
	Trên đây là những suy nghĩ và việc làm mà tôi đã thực hiện ở ba lớp 8, 9A, 9B đã có những kết quả đáng kể đối với học sinh.
	Cuối năm học đa số các em đã quen với loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phương trình", đã nắm được các dạng toán và phương pháp giải từng dạng, các em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, các em bình tĩnh, tự tin và cảm thấy thích thú khi giải loại toán này.
	Do điều kiện và năng lực của bản thân tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắc chắn còn những điều chưa chuẩn, những lời giải chưa phải là hay và ngắn gọn nhất. Nhưng tôi mong rằng đề tài này ít nhiều cũng giúp học sinh hiểu kỹ hơn về loại toán giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	 Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường phổ thông, nhất là những bài học rút ra sau nhiều năm dự giờ thăm lớp của các đồng chí cùng trường cũng như dự giờ các đồng chí trường bạn. Cùng với sự giúp đỡ tận tình của ban giám hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn trường PTDT Nội Trú. Tôi đã hoàn thành đề tài "Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình" cho học sinh lớp 8, 9 trường PTDT Nội Trú.
	 Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng chí trong ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn các đồng chí trong tổ chuyên môn trường PTDT Nội Trú đã giúp tôi hoàn thành đề tài này. Tôi rất mong được sự chỉ bảo của các đồng chí chuyên môn Phòng Giáo dục và Đào tạo, ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy của tôi được phong phú hơn.
III.2. Kiến nghị.
	- Đề nghị Hội đồng tuyển sinh huyện cần quan tâm hơn nữa đến chất lượng tuyển sinh đầu vào.
	- Đề nghị Phòng Giáo dục và Đào tạo mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao đổi và học hỏi thêm.
	- Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của con em mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Tiên Yên, ngày 10 tháng 04 năm 2008
Người viết đề tài
Vũ Thị Vân Anh
IV. Tài liệu tham khảo
STT
tên tác giả
năm xuất bản
tên tài liệu
nhà xuất bản
nơi xuất bản
1
Phan Đức Chính
2004
SGK, SGV toán 8
NXB Giáo dục
Hải Dương
2
Phan Đức Chính
2005
SGK, SGV toán 9
NXB Giáo dục
Hà Nội
3
Nguyễn Ngọc Đạm
1996
Toán phát triển đại số 8, 9
NXB Giáo dục
Hà Nội
4
Nguyễn Ngọc Đạm - Nguyễn Quang Hanh - Ngô Long Hậu
2004
500 bài toán chọn lọc 8
NXB Đại học sư phạm
Xưởng in công ty XNK Ngành in
5
Phạm Gia Đức
2005
Tài liệu BDTX chu kỳ III
NXB giáo dục
Thái Nguyên
6
Đỗ Đình Hoan
2007
SGK toán lớp 5
NXB Giáo dục
Hà Nội
7
TS Lê Văn Hồng
2004
Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán
NXB Giáo dục
Hà Nội
8
Nguyễn Văn Nho
2004
Phương pháp giải các dạng toán 8 (tập 2)
Nhà xuất bản Giáo dục
TP. Hồ Chí Minh
9
ThS. Đào Duy Thụ - ThS. Phạm Vĩnh Phúc
2007
Tài liệu tập huấn Đổi mới phương pháp dạy học môn toán 
NXB Giáo dục
Hà Nội
10
GS. Bùi Quang Tịnh- Bùi Thị Tuyết Khanh
2004
Từ điển tiếng việt
Từ điển Bách khoa Việt Nam
Phương Nam
11
?
2000
Ôn thi tốt nghiệp THCS Sở giáo dục Quảng Ninh
NXB Giáo dục
V. nhận xét của hội đồng khoa học cấptrường, Phòng giáo dục và đào tạo:
1. Hội đồng khoa học cấp trường:
2. Hội đồng khoa học phòng Giáo dục và Đào tạo:
Mục lục
I. Phần mở đầu
	I.1. Lý do chọn đề tài 1 
	I.2. Mục đích nghiên cứu 3
	I.3. Thời gian địa điểm. 3
	I.4. đóng góp mới về mặt lý luận, về mặt thực tiễn. 3
II. Phần nội dung
	II.1. Chương 1: Tổng quan 4
	II.1.1. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu 
	II.1.2. Cơ sở lý luận
	II.2. Chương II: nội dung vấn đề nghiên cứu 5
	II.2.1. Nhiệm vụ nghiên cứu. 5
	II.2.2. Các nội dung cụ thể trong đề tài 5
	II.3. Chương III: Phương pháp nghiên cứu , kết quả nghiên cứu 
	II.3.1. Phương pháp nghiên cứu 18
	II.3.2. Kết quả nghiên cứu thực tiễn. 18
	II.3.2.1. Vài nét về địa bàn nghiên cứu 18
	II.3.2.2. Thực trạng 19
	II.3.2.3. Đánh giá thực trạng 19
	II.3.2.4. Đề xuất biện pháp 19
	II.3.2.5. Khảo nghiện tính khả thi của các biện pháp đề ra 19
III. phần kết luận và kiến nghị 20
	III.1. Kết luận 20
	III.2. Kiến nghị 21
IV.Tài liệu tham khảo, phụ lục 
	IV.1. Danh mục tài liệu tham khảo 22
	IV.2. Phụ lục 23 
V. Nhận xét của hội đồng khoa học cấp trường, phòng giáo dục và đào tạo 24