Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao

ĐỀ TÀI
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO.
PHẦN I: MỞ ĐẦU 
1. Lý do:
 	Toán có liên quan đến phân số chiếm một số lượng đáng kể trong các bài toán có lời văn. Loại toán này có nhiều ứng dụng trong thực tế. Song khi giải các bài toán này học sinh còn gặp nhiều lúng túng mơ hồ và sai lầm; khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác. Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản ( đối với học sinh trung bình ) và nâng cao lên ( đối với học sinh khá giỏi ). 
2. Nhiệm vụ: 
	Trong khuôn khổ của đề tài này, nhiệm vụ chính là đề ra một số giải pháp nhằm khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán có liên quan đến phân số. Đồng thời cũng nêu lên một số kinh nghiệm của bản thân trong việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi về phương pháp giải các loại toán này ở dạng nâng cao. 
3. Phương pháp tiến hành: 
	- Sử dụng phương pháp thống kê, mô tả là chủ yếu. 
	- Thống kê tình hình học sinh sai lầm khi giải loại toán này ở đầu năm học. Sau khi áp dụng phương pháp giải toán theo kinh nghiệm của bản thân thì thống kê mức đôï đạt được. 
	- Mô tả các dạng toán, thực trạng và giải pháp khắc phục. 
	- Trình tự thực hiện: 
	+ Lên đề cương chi tiết dựa vào cấu trúc qui định. 
	+ Xác định một số bài toán dạng cơ bản về phân số trong chương trình toán lớp 4,5 và một số bài toán nâng cao theo từng mức. 
	+ Nêu những sai lầm thường gặp đối với học sinh.
-Đưa ra các bài toán mẫu tương tự để học sinh làm đối chứng so sánh nhận xét xác định dạng. 
+ Đối với học sinh khá giỏi đề ra những bài toán nâng cao theo từng mức để hướng dẫn học sinh giải quyết. 
+ Đề ra các giải pháp khắc phục tương ứng ( dựa vào những kinh nghiệm của bản thân). 
 4. Cơ sở và thời gian tiến hành: 
	 Đề tài này được rút ra trên cơ sở đúc rút kinh nghiệm của nhiều năm dạy lớp năm và kết quả đã đạt được của từng năm. Đề tài được thực hiện ở lớp khoảng 4 năm trở lại đây. 
 PHẦN II.	KẾT QUẢ.
A. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ CHO HỌC SINH.
	Toán về phân số là một chủ đề quan trọng trong chương trình. Vì thế giải thành thạo các bài toán về phân số là yêu cầu đối với tất cả các em học sinh ở cuối bậc tiểu học.
 	I. Dạng thứ nhất: Dạy tìm phân số của một số.
1. Mô tả: 
Ví dụ 1.1: Một hình chữ nhật có chiều dài 35 cm chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Ví dụ 2.1: Một hình chữ nhật có chiều rộng 20 cm và bằng chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
2.Thực trạng những sai lầm của học sinh:
Qua nhiều năm dạy học cho học sinh trong lớp ở một trường thuộc vùng kinh tế khó khăn. Tôi thấy học sinh thường hay giải một số dạng toán về phân số một cách máy móc, phương pháp không rõ ràng, hay nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác.
Có thể đối với bài toán 1.1 nếu học sinh học kỹ sẽ giải quyết dễ dàng. Nhưng sang đến bài 2.1 học sinh sẽ nhầm lẫn là làm như bài toán 1.1. tức là học sinh tìm chiều dài hình chữ nhật: 20 x . Đó là sai cơ bản mà tôi thường gặp rất nhiều ở học sinh khi giải các bài toán có dạng trên. Cụ thể: 
Tổng số học sinh
Số học sinh giải đúng
Số hoc sinh sai lầm
Kết quả sau áp dụng phương pháp này
28
8
20 
25
3. Giải pháp khắc phục:
 	Để giải quyết sai lầm này một cách triệt để, để học sinh không nhầm lẫn từ 2 dạng trên khi dạy tôi chia bảng ra làm hai cột và ghi hai bài toán trên cùng một lúc. Từ đó cho học sinh nhận xét, so sánh tìm ra chỗ giống nhau và khác nhau đểà hướng học sinh tìm ra chỗ nhầm lẫn thường gặp.
 Bài 1.1: bài 2.1:
- Xác định chiều rộng bằng - chiều rộng cũng bằng 
chiều dài. Tức là chiều rộng 2 phần chiều dài thì chiều rộng cũng 
 và chiều dài 5 phần. bằng 2 phần và chiều dài là 
 5 phần. 
	Đây là điểm giống nhau của hai bài toán trên nên khi giải học sinh thường nhầm lẫn từ bài này sang bài khác. Vì vậy, giáo viên cần xác định kiến thức cụ thể.
 - Tìm điểm khác nhau của 2 bài toán trên dẫn đến hai cách giải khác nhau:
 Bài 1.1 Bài 2.1
Cho chiều dài 35 cm tức là chiều Cho chiều rộng bằng chiều dài dài gồm 5 phần. Tìm chiều rộng và bằng 20 cm.Tìm chiều 
tức là tìm 2 phần. dài tức là tìm 5 phần biết 
vẽ sơ đồ: chiều rộng 2 phần là 20 cm.
 chiều dài chiều dài 
chiều rộng chiều rộng 
Như vậy chiều rộng 2 phần cần Như vậy bài toán này cần tìm 
tìm chính là lấy 35:5 tìm 1 phần 	 chiều dài tức là tìm 5 phần khi biết 
rồi nhân 2 ta có chiều rộng. chiều rộng 2 phần là 20 cm, 
Cách làm: chiều rộng hình chữ chính là: 
nhật: 
 35 x = 14 (cm).	 20 : 2 x 5 = 50 (cm).
 hay: 35 : 5 x 2 = 14 (cm). hay: 20 : = 50 (cm)
Như vậy ở bài 2.1 này không thể làm như bài 1.1 là tìm chiều dài lấy 20 x được. Đây là sai lầm lớn mà học sinh thường mắc phải.
 *Tóm lại: Kiến thức cần khắc sâu cho học sinh trong hai bài toán này là:
Bài toán 1.1: Cho biết giá trị mẫu số, tìm giá trị tử số. Nên khi tìm giá trị tử số lấy số đã cho chia cho mẫu số nhân tử số.
Bài toán 2.1: Cho biết giá trị tử số và tìm giá trị mẫu số. Nên khi tìm giá trị mẫu số lấy số đã cho chia cho tử số nhân cho mẫu số.
II. Dạng thứ hai: Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của chúng. 
1. Mô tả: Ở dạng toán này học sinh cũng thường nhầm lẫn với dạng toán khác.
 Ví dụ 2.1: Một hình chữ nhật có tổng độ dài chiều dài và chiều rộng là 35 cm. biết rằng chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
 	2. Thực trạng: 
Những sai lầm thường gặp là học sinh cứ xem các tổng đã cho là một số nên nhầm tìm số kia lấy tổng nhân cho tỷ số đã cho. 
Học sinh thường tìm chiều dài: 35 x = 14 cm. học sinh nhầm với dạng toán tìm phân số của một số.
3. Giải pháp khắc phục:
 Khi dạy dạng các toán này cũng cần có bài toán tương tự để học sinh so sánh tìm chỗ khác nhau và thường sai lầm.
 Ví dụ 2.2: Một hình chữ nhật có chiều dài 35 cm chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
 Điểm giống nhau của hai bài toán này là chiều rộng đều bằng chiều dài và đều tính diện tích hình chữ nhật. Điều học sinh thấy giống nhau nữa là có độ dài 35 cm, nhưng số đo này là của hai đại lượng khác nhau.
Cho học sinh đọc kĩ bài toán và tìm sự khác nhau của hai bài toán. 
 Bài 2.1. Bài 2.2. 
Tìm chiều dài và chiều rộng khi	 Tìm chiều rộng dựa vào chiều 
biết tổng của chiều dài và chiều dài tức là tìm phân số của một số rộng; và tỷ số của chiều rộng bằng Tránh nhầm với dạng bài 2.1. 
chiều dài . 
Bài toán này giải theo cách: Tìm Bài toán này giải theo cách: 
hai số khi biết tổng và tỷ số.	 Tìm phân số của một số.
 Để tránh nhầm lẫn là học sinh giải hai bài toán này thường giống nhau. Đôi khi bài toán 2.2 lại giải tìm hai số biết tổng và tỷ. Bài 2.1 lại tìm phân số của một số.
 Cơ sở xác định cho học sinh là: Ở bài toán 2.1 là tìm hai số khi biết tổng và tỷ của chúng. Còn bài 2.2 là tìm một số dựa vào phân số của nó với một số đã cho. Cho nên hai cách trên giải hoàn toàn khác nhau. Giáo viên cần giải hai bài toán cùng một lúc để học sinh xác định cách giải của từng bài tránh nhầm lẫn cách giải của bài này sang cách giải của bài khác.
III. Dạng thứ ba: Tìm phân số chỉ một số cụ thể để tìm ra số đó.
 Ví dụ 3.1: Một cửa hàng bán trong 3 ngày được 1280 kg đường. Ngày thứ nhất bán được 25% số đường đó, ngày thứ hai bán được 45% số đường đó. Hỏi ngày thứ ba bán được bao nhiêu kg đường ?
 Giải bằng 2 cách:
 Cách 1. 
 - Học sinh tìm số đường bán ngày thứ nhất.
 - Tìm số đường bán ngày thứ hai.
 - Sau đó tìm số đường bán ngày thứ ba bằng cách lấy số đường bán được trừ cho số đường bán 2 ngày (ngày thứ nhất và ngày thứ hai) cách này học sinh tương đối làm được. 
 Cách 2. Tìm phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba để rồi tìm ra số đường bán ngày thứ ba là hơi khó, rất nhiều học sinh không giải được.
 Hướng giải quyết là phải cho học sinh thấy số đường bán trong ba ngày là bao nhiêu phần trăm ? (số đường này là 100 %). Như vậy hai ngày bán được bao nhiêu phần trăm. Học sinh có thề tìm được: 25% + 45% = 70%. Vậy còn bao nhiêu phần trăm là của ngày thứ ba: 100% - 70% = 30%. Đây chính là tìm phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba. Vậy ngày thứ ba bán được 30% của 1280kg.Từ đó học sinh sẽ tìm được ngày thứ ba bán được:1280 x 30% hay 1280 : 100 x 30 = 384 kg. Để khắc sâu kiến thức và nhằm nâng cao hơn ta cho bài toán ngược lại để học sinh so sánh và đối chiếu.
 Ví dụ 3.2: Một cửa hàng ngày đầu bán được 25% số đường trong kho, ngày thứ haibán được 45% số đường trong kho, ngày thứ ba bán được 384 kg thì hết. Hỏi trong kho có tất cả bao nhiêu kg đường?
 Ơû bài toán này bắt buộc phải đi tìm số đường trong kho có. Tức là phải dựa vào số đường bán ngày thứ ba.
 Phải hướng cho học sinh thấy được số đường trong kho có là 100%. Như vậy học sinh mới tìm được phân số chỉ số đường bán ngày thứ ba. Cacùh tìm phân số này giống như bài 3.1: 100% - (25% + 45%) = 30% (phân số thập phân ) và 30% tức là phân số chỉ 384kg hay số đường 384kg là 30 phần trong kho 100 phần. 
 Vậy số đường trong kho là: 384 : 30 x 100 = 1280kg. vận dụng cách củ ... m số thứ nhất phải lấy tổng là 105, sau đó giải như đã học rồi trừ số thứ nhất đi 5 đơn vị.
 Vận dung những kiến thức này vào giải bài toán nâng cao lên mức 3.
 *Bài tập mức 3.
cho phân số . Hãy tìm số a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì ta được phân số mớicó giá trị bằng .
Cho phân số . Hỏi cùng bớt tử số và mẫu số đi bao nhiêu để có phân số mới có giá trị bằng.
Đối với những bài toán này học sinh không hiểu ở đây chính là tìm phân số mới theo tỷ số.
 	-Học sinh rất lúng túng không hiểu giải theo tìm hai số khi biết tổng và tỷ số hay hiệu và tỷ số.
 - Học sinh không biết trường hợp nào là tổng của tử số và mẫu thay đổi. Trường hợp nào tổng của tử số và mẫu số không thay đổi. Trường hợp nào hiệu của mẫu số và tử số thay đổi trường hợp nào hiệu của mẫu số và tử số không thay đổi(hiệu này phụ thuộc vào bài ra có thể là mẫu số lớn hơn tử số hay có khi tử số lớn hơn mẫu số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì hiệu giữa tử số và mẫu số.)
 	 Hướng giải quyết:
 	Bài a: Cần cho học sinh biết được khi bớt a ở tử thêm a ở mẫu thì tổng của tử và mẫu không thay đổi. Nên áp dụng tìm hai số khi biết tổng và tỷ:
 Tổng của mẫu và tử số là: 54 + 63 = 117.
 Tỷ số là: . Tổng số phần là: 5 + 4 = 9.
 Giải ra ta có tử số mới là: 117 : 9 x 4 = 52.
 Mẫu số mới là: 117 :9 x 5 = 65.
 Phân số mới là . Vậy số a là: 65 - 63 = 2. Số cần tìm a=2.	Bài b: Cần cho học sinh biết cùng bớt tử số và mẫu số cho cùng 1 số thì tổng của mẫu số và tử số thay đổi ( giảm ). Nhưng hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi nên trường hợp này không thể giải theo cách tìm hai số khi biết tổng và tỷ số mà giải quyết bài toán theo dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số. 
	Hiệu của mẫu và tử số là: 369 - 234 = 135. 
	Tỷ số . Hiệu số phần là: 8 - 5 = 3. 
	Giải ra ta tìm được: Tử số mới: 135 : 3 x 5 = 225. 
	 Mẫu số mới: 135 : 3 x 8 = 360. 
 Phân số mới: 
 	 Số cần bớt là: 234 - 225 = 9. 
	*Tóm lại: Đối với dạng toán này cần cho học sinh nắm được thêm hay bớt tử số và mẫu số cho cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số sẽ thay đổi, nhưng hiệu giữa mẫu số và tử số ( hay tử số và mẫu số ) phụ thuộc vào đề ra là không thay đổi nên giải quyết theo cách tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số. Còn khi thêm vào tử số bớt mẫu số hay bớt tử số thêm mẫu số cho cùng 1 số thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi còn hiệu giữa chúng thay đổi thì giải quyết bài toán theo cách tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số. 
	Dạng 2. Đi tìm tỷ số: 
 1 Mô tả: Đối với loại toán này đòi hỏi học sinh phải tìm được tỷ số mới giải quyết được. 
 Ví dụ: 2.1: Hai lớp 5A và 5B có 77 học sinh. Biết rằng số học sinh 5A bằng học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp. 
Bài toán này học sinh giải dễ dàng vì có tổng là 77 và tỷ số là 
 	 Từ bài toán này giáo viên đưa ra bài toán nâng cao. 
 * Bài toán nâng cao mức 1: 
 Ví dụ 2.2: Hai lớp 5A và 5B có 77 học sinh. Biết rằng học sinh 5A bằng học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp. 
 2. Thực trạng: 
 Học sinh không xác định được tỷ số của học sinh 5A và học sinh 5B. Từ đó học sinh không giải được. 
 3. Giải pháp khắc phục: 
	 Trước hết cần cho học sinh vẽ sơ đồ: 
 Học sinh 5A 
 77 học sinh. 
 Học sinh 5B: 
Đối với bài này học sinh nhìn vào sơ đồ thấy được học sinh 5A sẽ là 3 phần, học sinh 5B sẽ là 4 phần. Từ đó các em sẽ giải được đưa về dạng cơ bản. Nhưng ở dạng toán này ta cần khắc sâu chỗ nào để khi ta nâng cao lên mức 2 học sinh vẫn tìm ra cách giải. Đó chính là mấu chốt của dạng này. Muốn vậy lúc này ta cần tiến hành dùng phương pháp quy nạp để cho học sinh nhận thấy cái mà ta cần. 
Bài toán 2.2.: Hai lớp 5A và 5B có 72 học sinh. Biết rằng học sinh 5A bằng học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp. 
	Ta cũng hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: 
 Học sinh 5A: 
 72 học sinh. 
 Học sinh 5B:
Nhìn vào sơ đồ các em cũng dễ dàng nhìn thấy được học sinh 5A 3 phần, học sinh 5B 5 phần. Hay học sinh 5A bằng học sinh 5B. 
Từ hai bài toán trên ta cho học sinh nhận xét: 
Ở bài 2.1 ta có học sinh 5A bằng học sinh 5B thì học sinh 5A bằng học sinh 5B. 
Ở bài toán 2.2 ta có học sinh 5A bằng học sinh 5B thì học sinh 5A bằng học sinh 5B. 
Như vậy ta cần cho học sinh thấy khi hai tử số của hai phân số chỉ số phần của mỗi lớp bằng nhau thì mẫu số chính là số phần của mỗi lớp. Từ đó học sinh sẽ tìm được tỷ số và đưa vềdạng cơ bản. Khi giải dạng toán này học sinh chỉ cần làm sao cho 2 tử số của hai phân số chỉ hai đại lượng bằng nhau thì dễ dàng tìm ra tỷ số của hai đại lượng đó. 
	* Bài toán nâng cao mức 2: 
Hai lớp 5A và 5B có 76 học sinh. Biết rằng học sinh 5A bằng học sinh 5B. Tìm số học sinh mỗi lớp. 
	Lúc bấy giờ học sinh muốn giải bài toán này thì vận dụng kiến thức ở phần trên tức là đi tìm tỷ số là tìm số phần của mỗi lớp. Muốn tìm được tỷ số cần làm cho tử số của hai phân số trên bằng nhau thì mẫu số chính là số phần của mỗi lớp. Bây giờ ta hướng dẫn cho các em: 
 Muốn làm cho 2 tử số bằng nhau thì ta phải qui đồng tử số. Cách thực hiện: 
Nhân tử số và mẫu số phân số thứ nhất cho tử số phân số thứ hai. 
Nhân tử số và mẫu số phân số thứ hai cho tử số phân số thứ nhất. 
Theo đề bài ta có: ( HS5A ) = ( HS5B ). 
Qui đồng tử số ta có: ( HS5A ) = ( HS5A ) 
 ( HS5B ) = ( HS5B ).
 Vậy: ( HS5A ) = ( HS5B ).
Có hai tử số bằng nhau ta dễ dàng nhìn thấy: 
Số học sinh 5A:9 phần. 
Số học sinh 5B:10 phần. 
Hay số học sinh 5A.bằng học sinh 5B. Như vậy các em đã tìm ra tỷ số. 
Đưa về dạng toán cơ bản học sinh giải được. Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số. 
*Bài toán nâng cao lên mức 3: 
	Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 84 cm. Nếu bớt chiều rộng và bớt chiều dài thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật đó? 
	Bài toán này học sinh cần tìm được chiều dài và chiều rộng, chính là tìm 2 số. Học sinh cũng biết được chiều dài hơn chiều rộng chính là hiệu số. Như vậy học sinh sẽ giải bài toán trên theo cách tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số. Nhưng ở đây tỷ số chưa có ta cần tìm tỷ số giữa chiều rộng và chiều dài. 
	Đây là phần cơ bản nhất của bài toán. 
	Hướng dẫn: 
- Trước hết GV cần hướng dẫn cho học sinh tìm phần còn lại của chiều rộng và phần còn lại của chiều dài. 
Chiều rộng bớt đi như vậy cả chiều rộng là nên phần còn lại của chiều rộng là: - = ( chiều rộng ). 
 Tương tự phần còn lại của chiều dài là: - = ( chiều dài) 
Theo đề bài toán hai phần còn lại này bằng nhau vì lúc này hình chữ nhật trở thành hình vuông nên các cạnh bằng nhau. Vậy ta có: 
 ( chiều rộng ) = ( chiều dài ). 
	Lúc này đưa về dạng bài toán ở mức 2 là qui đồng tử số ta có: 
	 ( chiều rộng ) = ( chiều dài ). 
Vậy chiều rộng bằng chiều dài. 
Từ đó ta có tỷ số chiều rộng bằng chiều dài và hiệu số là 84 Học sinh dễ dàng giải theo dạng cơ bản tìm hai số khi biết tỷ số và hiệu số của chúng. 
*Tóm lại: Đối với dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tìm tỷ số để đưa về giải theo các dạng cơ bản. Muốn vậy, giáo viên cần cung cấp cho học sinh một hệ thống bài tập theo từng mức để học sinh nắm bắt được kiến thức cơ bản. 
PHẦN III.	KẾT LUẬN.
 1- Khái quát: 
Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đã thực hiện đối với học sinh trong lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi của trường. Với đề tài này, khi dạy giải toán phân số cho học sinh, giáo viên cần chọn ra những bài toán tương tự để học sinh so sánh đối chiếu tìm ra chỗ giống nhau và khác nhau.Từ chỗ giống nhau học sinh tránh nhầm lẫn, từ chỗ khác nhau dẫn đến cách giải khác nhau. Đối với học sinh khá giỏi cần nâng cao dần lên từng mức từ dạng toán cơ bản để học sinh có một lô gích giải toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Giải các bài toán phức tạp cần đưa về dạng toán cơ bản. 
 2- Lợi ích và khả năng vận dụng: 
Sau nhiều năm dạy tôi rút ra một số kinh nghiêm trên, tôi thấy sau khi áp dụng phương pháp này, hầu hết học sinh giải được một số dạng toán về phân số, đối với học sinh trung bình: toán liên quan đến phân số dạng cơ bản . Còn đối với học sinh khá giỏi, các em cũng giải được các bài toán nâng cao. Trong nhiều năm liền, tôi cùng một số giáo viên trong khối áp dụng đề tài này trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Đã có nhiều học sinh của trường đạt thành tích cao trong các kì thi học sinh giỏi 3 cấp và thi chọn học bỗng của huyện. Cụ thể: 
NĂM HỌC
KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
TỈNH.
HUYỆN.
TRƯỜNG.
B.BỔNG
T.BỔNG
2002-2003
1
2
2003-2004
1
2
2004-2005
5
1
1
1
2005-2006
4
9
4
1
2006-2007
2
8
14
	Năm học 2006-2007 riêng lớp tôi (5A) học kỳ I có 10 em đạt loại giỏi, 09 em đạt loại khá, 09 em trung bình.
Với đề tài này khả năng vận dụng vào dạy học là thực tế, mà bất cứ giáo viên nào cũng thực hiện được. Nếu giáo viên chúng ta chịu khó tìm tòi các bài toán để học sinh so sánh đối chiếu thì học sinh sẽ không nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác. 
	3. Đề xuất, kiến nghị: 
Với đề tài này tôi đã áp dụng và đã đạt nhiều kết quả tốt, vậy mong Hội đồng khoa học xem xét. Nếu có thể được cho vận dụng vào các trường hay cho giáo viên tham khảo để thực hiện nhằm góp phần nâng cao chất lượng cho học sinh.