Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó

Phần A: Những vấn đề chung
I. Lý do chọn đề tài
Để tiến kịp thời đại, phục vụ kịp thời cho sự nghiệp công nghiệp hoá , hiện đại hoá đất nước, giáo dục tiểu học đã và đang trở thành mối quan tâm lớn của toàn xã hội. Bậc tiểu học được coi là nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân. Chất lượng giáo dục phổ thông tuỳ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học. Vì thế giáo dục tiểu học phải chuẩn bị thật tốt về mọi mặt để học sinh tiếp tục học lên. Đồng thời giáo dục tiểu học có trách nhiệm xây dựng một nền dân trí tối thiểu cho cả dân tộc. Chương trình giáo dục tiểu học phải xây dựng một cách khoa học để có thể hình thành cho trẻ em từ 6 đến 11 tuổi những cơ bản ban đầu hết sức quan trọng trong nhân cách con người Việt Nam hiện đại, đáp ứng nhu cầu của nền kinh tế xã hội trong giai đoạn hiện tại cũng như trong tương lai.
Có thể nói, mỗi tri thức, kỹ năng, năng lực học sinh được rèn luyện ở bậc tiểu học sẽ định hình những phẩm chất, nhân cách cho học sinh. những gì đã hình thành trong các em sau này lớn lên khó mà thay đổi được. Vì vậy giáo viên Tiểu học là một nền giáo dục toàn diện.
Nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện, môn toán chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Nó là một trong những môn học công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác. Nó chiếm thời gian khá lớn trong chương trình tiểu học. Môn toán rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ của con người.
Giải toán có lời văn là một nội dung trong môn toán. Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số" là một trong dạng toán khó. Qua điều tra tôi thấy việc giảng dạy ở thực tế chưa đạt hiệu quả cao. Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán của học sinh còn khá lúng túng.
Trên cơ sở nhận thức được tầm quan trọng của môn học, nắm được thực tế ở lớp giảng dạy. Là một giáo viên đã công tác nhiều năm trong ngành giáo dục, tôi mạnh dạn xin đưa ra một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" với mong muốn góp phần giúp học sinh sử dụng tốt sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải loại toán trên và có thể áp dụng biện pháp này trong các dạng toán tương tự.
II. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, giáo dục ở trường Tiểu học Cẩm Thuỷ đưa ra biện pháp khả thi nhằm giúp học sinh sử dụng tốt biện pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán thuộc loại toán: "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" 
III. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu tài liệu, giáo trình.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát, quan sát, đối thoại, tổng kết kinh nghiệm, tổng hợp và sử lý số liệu.
IV. Đối tượng nghiên cứu
- Việc giảng dạy và tiếp thu bài toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số" của giáo viên và học sinh khối 4 trường tiểu học Cẩm Thuỷ.
V. Phạm vi nghiên cứu
Do thời gian và khuôn khổ của một bài tập nghiên cứu, tôi nghiên cứu việc giảng dạy ở khối 4 trường Tiểu học Cẩm Thủy.
Phần B: Nội dung
I. Cơ sở lý luận
1. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học
Trẻ em từ 6 đến 11, 12 tuổi (học sinh tiểu học) là giai đoạn phát triển mới của tư duy, giai đoạn tiền tư duy, giai đoạn tiền tư duy hay còn được gọi là giai đoạn thao tác tư duy cụ thể vì giai đoạn này trẻ em tư duy còn đa số dựa trên các đồ vật, hiện tượng thực tế. Tư duy lý luận chưa phát triển mặc dù ở lớp 4 tư duy các em đã phát triển cao hơn so với lớp 1,2. Do vậy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải loại toán: "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" là rất phù hợp với đặc điểm tâm lý của các em.
Mặt khác trên thực tế, phương pháp sử dụng trực quan để giảng dạy ở tiểu học là phương pháp có nhiều ưu điểm và đem lại hiệu quả cao, đặc biệt là với môn toán. Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng măng lại nhiều thuận lợi cho việc giải toán có lời văn, giúp các em có cái nhìn cụ thể hơn, trực quan hơn về học toán, từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất.
2. Vị trí môn toán
So với các môn học khác, Toán là môn học công cụ bởi vì cùng với phương pháp làm việc khoa học của toán học, công với thực tiễn cao độ và tính phổ dụng, các tri thức và kỹ năng toán học trở thành công cụ để học tập các môn học khác. Không những thế mà toán học còn là công cụ của các khoa học khác, là công cụ của các hoạt động trong đời sống. Vì lẽ đó, nó trở thành một thành phần không thể thiếu của nền văn hoá phổ thông.
Một điều đặc biệt có ý nghĩa đối với đời sống con người là toán học góp phần to lớn trong việc tạo nhân cách con người. Thông qua quá trình học, người học sẽ được rèn các phẩm chất trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, đánh giáCác đức tính cần cù, sáng tạo, độc lập suy nghĩ là đức tính được luyện rèn qua học tập môn toán.
3. Các nhiệm vụ của môn toán
Do môn Toán ở tiểu học có vị tríđặc biệt như trên nên có các nhiệm vụ sau: 
- Truyền thụ những tri thức toán học và những kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
- Phát triển năng lực trí tuệ: khái quát, trìu tượng hoá, tư duy lô gích, tư duy biện chứng, óc phân tích, tổng hợp.
- Giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức và óc thẩm mỹ.
- Bảo đảm chất lượng phổ cập, đồng thời chủ động phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu về toán.
4. Mục đích giảng dạy loại toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó" 
Dạng toán này là một phần quan trọng của nội dung giải toán có lời văn trong chương trình Tiểu học.
Việc giảng dạy giúp học sinh hiểu:
- Thế nào là tỉ số ?
- Đâu là Tổng ( hiệu) của 2 số
- Học sinh biết dựa vào tỉ số để vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
- Học sinh phải xác định nhanh loại toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó". Từ đó áp dụng các bước giải phù hợp với loại toán.
- Học sinh phải nắm được các dạng khác nhau của tỉ số. Với các dạng tỉ số đã cho thì sẽ tóm tắt và giải như thế nào cho phù hợp.
- Học sinh phân biệt được sự giống nhau và khác nhau của 2 dạng toán trên về dữ kiện đầu bài, cách vẽ sơ đồ và cách giải từ đó khắc sâu cho học sinh về từng dạng toán.
5. Cấu tạo chương trình sách giáo khoa.
Với mỗi dạng toán trên, lý thuyết và các bài toán trong SGK được cấu tạo theo hướng phức tạp dần. Học sinh nắm được dạng toán, nhận diện và nắm phương pháp giải đặc trưng qua 2 bài toán rất cụ thể.
Sau khi đã nắm được dạng toán các em được luyện tập thực hành đi từ đơn giản đến phức tạp. Bước đầu các em được luyện tập, xác định tổng - tỉ số, phân biệt tổng số phần bằng nhau và tổng của 2 số. Phân biệt hiệu số phần bằng nhau và hiệu của 2 số. Nhận biết số phần của số bé và số phần của số lớn.
Một dạng toán được cấu tạo bằng 4 tiết dạy:
- Tiết 1 giới thiệu các bước giải của dạng toán qua 2 bài toán trước dạng tỉ số m/n (với n>1, m>1).
- Tiết 2: Luyện tập giải toán dạng trên.
- Tiết 3: Luyện tập giải dạng toán với tỉ số dạng là số tự nhiên (hay dang 1/n vói n>1).
- Tiết 4: Luyện tập chung.
II. Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học Cẩm Thuỷ:
ở trường TH Cẩm Thuỷ phương pháp giảng dạy các bộ môn nói chung và bộ môn toán nói riêng là vấn đề luôn luôn được quan tâm và bàn đến trong sinh hoạt chuyên môn tổ, khối để ngày càng hoàn thiện. Qua một số tiết dự giờ về dạng toán này tôi nhận thấy giáo viên đã vận dụng linh hoạt phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn học sinh giải dạng toán: "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó". ở các tiết dạy phần lớn các em đã hiểu bài xong vẫn còn một số em lực học trung bình và yếu vẫn chưa nắm được bài.
1. Khảo sát qua thực tế dự giờ:
Tôi đã dự giờ 3 tiết toán ở khối lớp 4
- Tiết 138: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó".
Người dạy: Châu Thị Thìn - lớp 4A3
- Tiết 142: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó".
Người dạy: Vũ Thị Bích Hương - lớp 4A4
- Tiết 143: Luyện tập
Người dạy: Hoàng Thị Hạnh - lớp 4A5
Qua dự giờ 3 tiết trên tôi có nhận xét như sau: 
* Ưu điểm: Các giáo viên đều đi đúng, đủ quy trình các bước lên lớp của dạng toán có lời văn.
- Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn học sinh giải bài toán.
- Giáo viên đã dùng hệ thống câu hỏi để khai thác dữ kiện của bài toán, hướng dẫn học sinh dựa vào các dữ kiện để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Rút ra được các bước giải cơ bản của dạng toán trên.
- Có bước củng cố kiến thức.
* Tồn tại: 
- Giáo viên chưa có bước phân tích ngược lại để học sinh nắm chắc các dữ kiện trên sơ đồ bài toán, chưa cho học sinh thấy được sự cần thiết phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở dạng toán này.
- Học sinh vẽ sơ đồ bài toán còn thiếu dữ kiện phải tìm trên sơ đồ.
- Lời giải của học sinh nhiều khi chưa phù hợp, ăn khớp với sơ đồ đã vẽ ở những học sinh trung bình và yếu.
2. Tìm hiểu nguyên nhân những tồn tại:
Qua tìm hiểu, tiếp xúc đối tượng tôi thấy có những nguyên nhân sau:
Nguyên nhân thứ nhất: 
- Học sinh từ TB trở xuống, các em còn lười học bài.
Nguyên nhân thứ hai:
- Giáo viên chưa chú trọng nhiều vào việc phân tích hướng dẫn học sinh cách sử dụng sơ đồ khi giải toán. Việc hướng dẫn của GV chỉ phù hợp với học sinh từ trung bình khá trở lên. Những em có học lực kém hơn một chút thì hầu như bị mắc khi giải loại toán này. Vướng mắc của các em là chưa hiểu được thấu đáo việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán. Các em hiểu một cách máy móc, nên khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nhưng lời giải lại sai, không ăn khớp hoặc chưa biết cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, còn thiếu dữ kiện đã cho và phải tìm trên sơ đồ. Nguyên nhân sai sót trên là do giáo viên chưa ra hệ thống câu hỏi chi tiết để khai thác nội dung bài cho học sinh. Học sinh chưa thấy được ưu điểm của phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải loại toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó"
III. Đề xuất một số kinh nghiệm dạy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán dạng trên.
1. Lý luận
Để phát huy hết ưu điểm của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán nói chung và trong giải toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" nói riêng thì bản thân mỗi giáo viên phải tự nhận thức và qua giảng dạy giúp học sinh thấy vai trò quan trọng của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán là học sinh dễ nắm bắt nhất và dễ đi đến kết quả nhanh nhất. Vậy GV cần phải hướng dẫn học sinh thật tỉ mỉ. Khi tóm tắt bằng sơ đồ nên kết hợp hài hoà cùng với hệ thống câu hỏi thích hợp. Từ hệ thống dữ kiện của bài toán hình thành nên sơ đồ. rồi từ sơ đồ học sinh phải biết nêu lại toàn bộ nội dung đề bài toán. GV khắc sâu giúp học sinh ... dụng phương pháp giảng giải đưa học sinh đến sự thụ động, thiếu độc lập trong suy nghĩ.
Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có hiệu quả thì việc giáo viên cần làm cũng như tất cả các dạng toán khác là phải khắc sâu cho học sinh đây là dạng toán nào (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó, Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó).
Từ đó học sinh hình thành cho mình thói quen xác định dạng toán ( loại toán) trước khi giải bài.
Từ đề bài đã cho của dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" giáo viên phải giúp học sinh thấy được 2 dữ kiện cơ bản:
- Dữ kiện 1: Cho biết tổng (hiệu) của 2 số.
- Dữ kiện 2: Cho biết tỉ của 2 số đó.
Rồi từ hai dữ kiện hình thành nên sơ đồ bài toán, và khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán cần phải thể hiện được mối quan hệ giữa 2 đoạn thẳng biểu thị hai số cần tìm, bằng cách dựa vào tỉ số, tổng (hiệu) đã cho. Cần gọi số bé là một hoặc nhiều phần bằng nhau. Phải biết dựa vào số bé để tìm số phần bằng nhau của số lớn.
Nếu số bé là một phần bằng nhau thì tìm số bé bằng cách lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau. Nếu số bé là nhiều phần bằng nhau thì tìm số bé bằng cách lấy giá trị của một phần nhân với số phần bằng nhau đó của nó.
Muốn tìm số lớn phải dựa vào số bé ( lấy tổng trừ đi số bé, hiệu cộng với số bé).
Trong các tiết dạy ở dạng toán này GV phải cho học sinh thấy rõ được cho ở nhiều dạng khác nhau:
+ Là số tự nhiên: (VD: số lớn gấp 2 lần số bé; hoặc số bé kém số lớn 3 lần)
+ Là phân số: (VD: Tỉ số của 2 số là 5:3 hay ).
Giúp học sinh sử dụng tỉ số ở mỗi dạng đã cho để vẽ sơ đồ chính xác, cho HS so sánh để khắc sâu các dạng của tỉ số. Học sinh ghi nhớ các đoạn thẳng biểu thị số phần của số lớn, số bé và các đoạn thẳng bằng nhau. Khi học sinh đã vẽ được sơ đồ và hiểu kĩ được những dữ kiện biểu thị trên sơ đồ, thấy được ưu điểm của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thì giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán theo trình tự hợp lý.
Ngoài ra để đảm bảo tiết dạy thành công thì việc soạn giáo án và nhập tâm giáo án là rất quan trọng. Nó đảm bảo sự thành công của tiết dạy, giúp gv tự tin hơn khi đứng trên bục giảng. Kiến thức đến với hs một cách liền mạch, có hệ thống hơn.
Khi dạy dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" cũng như các dạng toán khác, chúng ta phải tìm hiểu, xác định được các kiến thức có liên quan tới dạng toán, đến nội dung từng tiết học, xác định được sự liên quan của tiết dạy trước và tiết dạy sau. Muốn tiết dạy tốt chúng ta phải nghiên cứu kỹ mục tiêu bài dạy, phát triển tư duy cho học sinh xác định được kiến thức trọng tâm của bài, quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh.
Tóm lại, để các tiết dạy thành công nói chung và việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" nói riêng đạt hiệu quả thì chính bản thân giáo viên chúng ta, những người đứng trên bục giảng phải tâm huyết với nghề nghiệp, nghiên cứu kĩ chương trình mục tiêu từng bài dạy, trau dồi tri thức, kĩ năng, tham khảo ở tài liệu và đồng nghiệp, chuẩn bị bài tốt trước khi lên lớp. Và một điều không thể thiếu được là phải hiểu tâm sinh lý của học sinh. Nếu chúng ta làm tốt các điều đó, chúng ta chắc chắn sẽ thành công trong sự nghiệp trồng người như lời Bác Hồ kính yêu đã dạy.
2. Giáo án thực nghiệm
Bài soạn: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" 
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh nêu tỉ số của a và b
- Học sinh áp dụng viết tỉ số của 2 và 5; 5 và 2
- Học sinh đọc bài làm ở nhà
- Giáo viên nhận xét sự chuẩn bị bài của học sinh
3. Bài mới
a. Giới thiệu bài
b. Phát triển bài
Hoạt động của thầy
* Bài toán 1:
- Giáo viên đưa bảng phụ chép bài toán 1
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Giáo viên gạch chân từ "tổng", "tỉ", "tìm hai số đó".
- Giáo viên giới thiệu dạng toán sẽ học là: ""Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó"
- Để giải dạng toán này người ta thường sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
* Giáo vên giúp học sinh vẽ sơ đồ bài toán:
- Em hiểu tỉ số của 2 số là có nghĩa là như thế nào?
- Theo em hai số có thể bằng nhau được không?
- Số ứng với 3 phần là số bé.
- Số ứng với 5 phần là số lớn.
( Gv kết hợp vẽ sơ đồ biểu thị số bé và số lớn)
- Tổng của 2 số là bao nhiêu?
( Gv biểu thị tổng số trên sơ đồ)
- Bài toán hỏi gì? 
- Hai số đó là số nào?
( Gv biểu thị hai số phải tìm trên sơ đồ)
- Chúng ta phải lưu ý gì khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng?
- Khi vẽ sơ đồ ta phải dựa vào đâu?
- Nhìn vào sơ đồ cho biết: bài toán cần tìm mấy số? là số nào?
- Khi đã biết gì?
- 96 ứng với mấy phần bằng nhau?
- Làm thế nào em biết là 8 phần?
( GV ghi bảng)
- Hãy ghi lời giải cho phép tính này?
( GV ghi bảng)
- 96 ứng với 8 phần bằng nhau vậy ta có thể tìm được 1 phần không? bằng cách nào?
- Số bé gồm mấy phần bằng nhau?
Vậy ta có thể tìm số bé bằng cách nào?
- Biết số bé ta có thể tìm số lớn được không? Tìm như thế nào?
- Gv lưu ý học sinh chọn cách 1 đơn giản, nhanh hơn.
Thông thường người ta gộp bước 2 và bước3 lại.
*Bài toán 2:
- Gv treo bảng phụ:
- Gv cho học sinh phân tích đề và gv gạch chân các từ quan trọng trong đề bài.
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- 25 quyển vở gọi là gì?
- 2/3 gọi là gì?
- Dạng toán này có cùng dạng với bài toán trên không? Đó là dạng nào?
- Khi tóm tắt bài toán ta phải dựa vào đâu để vẽ sơ đồ?
- Số vở của Minh bằng số vở của Khôi nghĩa là như thế nào?
- Số vở của bạn nào ứng với số bé?
- Số vở của bạn nào ứng với số lớn?
- Vậy ta có thể tóm tắt là số bé, số lớn được không?
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại số vở của Minh và số vở của Khôi.
- Gv vẽ sơ đồ
- Tổng số vở của 2 bạn là bao nhiêu?
- Bài toán hỏi gì?
- Gv vẽ hoàn thành sơ đồ
- 25 quyển vở ứng với mấy phần bằng nhau?
- Làm thế nào để có 5 phần?
- Bước tiếp theo ta phải làm gì?
? Số vở của Minh là mấy phần?
? Tìm số vở của Minh?
? Bài toán này có danh số không?
Khác với bài toán trước, bài toán này có danh số.
? Bước cuối cùng ta phải tìm gì?
? Số vở của Khôi được tính như thế nào? 
- Hoạt động của trò
- Học sinh đọc đề bài toán
- Tổng của 2 số là 96. Tỉ số của 2 số đó là .
- Tìm 2 số đó.
- Một số biểu thị là 3 phần.
- Một số biểu thị là 5 phần.
- Không.
- Số bé: 
- Số lớn:
- 96
- Tìm hai số đó.
- Là số lớn và số bé.
- 2 điểm đầu của hai đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bé phải thẳng hàng với nhau.
- Đoạn thẳng biểu thị một phần bằng nhau của số lớn bằng đoạn thẳng biểu thị một phần bằng nhau của số bé.
- Dựa vào tỉ số của 2 số.
- Hai số: số bé, số lớn.
- Tổng và tỉ số của 2 số đó.
- 8 phần.
- 3 + 5 = 8 phần
-Tổng số phần bằng nhau là:
 96 : 8 
- 3 phần bằng nhau.
 96 : 8 x 3 = 36
- Học sinh nêu lời giải và cách tính.
 96 - 36 = 60
- Học sinh nêu lời giải và cách tính.
- Học sinh nêu cách làm khác.
 96 : 8 x 5 = 60
- Học sinh nêu đáp số.
- Số bé: 36
- Số lớn: 60
-HS nêu lại 4 bước giải bài toán.
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị của 1 phần
+ Tìm số bé.
+ Tìm số lớn.
- Hs đọc đề
- Học sinh trả lời
- Tổng số vở của Minh và Khôi.
- Tỉ số giữa số vở của Minh và số vở của Khôi.
- Có.
"Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"
- Dựa vào tỉ số.
- Số vở của Minh là 2 phần. Số vở của Khôi là 3 phần.
- Số vở của Minh
- Số vở của Khôi
- Không.
- Tóm tắt là: số vở của Minh, số vở của Khôi
- Vở của Minh:
- Vở của Khôi
- 25 quyển.
- Số vở của Minh
- Số vở của Khôi.
- Hs nhìn sơ đồ và nhắc lại lời của bài toán
- 5 phần bằng nhau.
 2 + 3 = 5 phần
- Học sinh nêu câu lời giải
- Tìm giá trị của một phần.
- HS tìm giá trị của một phần.
 25: 5
- 2 phần:
 25 : 5 x 2 = 10 (quyển)
- Học sinh nêu câu lời giải
- Số vở của Khôi
 25 - 10 = 15 (quyển)
- Học sinh nêu đáp số.
- Học sinh nêu lại các bước giải bài toán.
4. Luyện tập
* Bài 1
Học sinh nêu yêu cầu
Giáo viên lưu ý các em dựa vào sơ đồ cho sẵn để điền vào chỗ trống
- học sinh làm bài
- 1 hs làm bảng phụ
- Chữa bài.
* Bài 2
Học sinh đọc đề
Giáo viên giúp học sinh phân tích đề toán để vẽ sơ đồ
Học sinh giải bài toán
- 1 học sinh giải ở bảng phụ
- Chữa bài
* Bài 3
- Học sinh đọc đề
Giáo viên giúp học sinh phân tích đề
? Khi vẽ sơ đồ bài toán ta dựa vào đâu?
- Tỉ số
? Tỉ số của gạo nếp và gạo tẻ là bao nhiêu?
? Loại gạo nào ứng với số bé?
- Học sinh trả lời
? Loại gạo nào ứng với số lớn?
- Học sinh trả lời
- Học sinh vẽ sơ đồ và làm bài
- Chữa bài
5. Củng cố dặn dò
- Học sinh nêu dạng toán vừa học
- Học sinh nêu các bước giải
- Giáo viên nhận xét giờ học
- Dặn dò học sinh chuẩn bị bài mới.
3. Dạy thực nghiệm
Tiến hành dạy thực nghiệm và đối chứng. Tôi đã chọn 2 lớp có trình độ tương đương nhau là lớp 4A1 và 4A2. Lớp 4A1 là đối tượng thực nghiệm phương pháp đề xuất, lớp 4A2 làm đối tượng dạy theo phương pháp cũ.
Sau khi dạy thực nghiệm, để đánh giá chính xác kết quả tiếp thu bài mới của các em, tôi đã cho học sinh hai lớp làm một bài toán và chấm bài so sánh kết quả.
* Đề bài: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 270m, chiều rộng bằng chiều dài. Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó?
* Kết quả chấm bài:
Lớp
Sĩ số
Điểm
9-10
7-8
5-6
Dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
4A1
35
16
46
13
37
6
17
0
0
4A2
35
6
17
7
20
18
52
4
11
Từ kết quả trên cho ta thấy rõ ưu điểm của phương pháp đề xuất. Ngoài ra ở những tiết dạy sau, khi học sinh gặp dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số của hai số đó" các em xác định ngay được dạng toán, từ đó em biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng chính xác, đúng yêu cầu của bài, lời giải rất phù hợp với phép tính. Học sinh biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán nâng cao và các dạng toán khác.
Phần C - Kết luận
Qua quá trình nghiên cứu, thực nghiệm kết quả cho thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán loại "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" mang lại hiệu quả cao và hoàn toàn phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của các em.
Nhưng để phát huy tối đa hiệu quả của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán thì đòi hỏi mỗi giáo viên giảng dạy phải trú trọng, có biện pháp phù hợp để giúp học sinh có kĩ năng sử dụng thành thạo sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.
Với thời gian nghiên cứu có hạn, cùng kinh nghiệm ít ỏi của bản thân. Tôi mong muốn chuyên môn trường, chuyên môn phòng giáo dục góp ý bổ sung thêm cho bài tập nghiên cứu của tôi thêm đầy đủ.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Cẩm Thuỷ, Ngày 10 tháng 5 năm 2007
Người viết
Trần Thị Mai