Toán 5 - Bài tập dành cho học sinh khá giỏi

BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
1.Tổng số thóc của kho A và kho B là 195 tấn . Tính số thóc mỗi kho biết 3/5 số thóc của kho A nhiều hơn 2/7 số thóc của kho B là 24 tấn .
2.Nam và bắc là hai anh em ruột. Sau 5 năm thì tuổi của Nam gấp đôi tuổi hiện tại , gòn 3 năm nữa thì tuổi Bắc sẽ gấp 4 lần tuổi Bắc 3 năm trước đây. Bạn thử tính xem ai là anh, ai là em?
3.Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài hơn chiều rộng 4cm. Kéo dài AB về phia B một đoạn BM, kéo dài DC về phía C một đoạn CN sao cho BM = CN = 2cm, kéo dài AD về phía D một đoạn DQ, kéo dài BC về phía C một đoạn CP sao cho ABPQ là hình vuông. Biết diện tích hính vuông ABPQ hơn diện tích hình chữ nhật AMND là 22 cm2. Tính diện tích hình vuông ABPQ?
4.Trên bàn có một số viên bi đỏ và trắng. nếu ta bốc ra khỏi bàn mỗi lần 2 viên (1 trắng , 1 đỏ) và cứ bốc như thể cho đến khi hết bi đỏ thì sẽ còn lại 80 viên bi trắng. Còn nếu bốc ra khỏi bàn mỗi lần 4 viên ( 3 trắng, 1 đỏ) và cứ thế cho đến khi hết bi trắng thì còn lại 80 viên bi đỏ trên bàn. Hỏi lúc đầu trên bàn có bao nhiêu viên bi? ( Ta thấy bi trắng nhiều hơn bi đỏ 80 viên. Nếu bớt đi 80 viên bi đỏ thì số bi trắng gấp 3 lần số bi đỏ)
5.Cho hai số thập phân 26,9 và 101,6 . Tìm một số biết rằng them số đó vào 26,9 và bớt số đó ở 101,6 ta được hai số mới có tỉ số là 3. ( chú ý có hai trường hợp).
6.Phép chia có số dư 3. Số bị chia đó nếu mà them 5, khi ấy thương sẽ tăng 2, số dư không có xin ai chớ nhầm . Biết thương bằng 45, số bị chia là mấy?
7.Một gia đình gồm 4 người , tổng số tuổi của 4 người là 73 tuổi . Bố hơn mẹ 3 tuổi , chị gái hơn em hai tuổi . Bốn năm trước đây tổng số tuổi của cả gia đình đó là 58 tuổi . Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
8.Ba anh em có tất cả 24 quả táo. Cậu út nói “ em sẽ chia đều một nửa số táo của mình cho hai anh”. Anh hai nhận số táo của em rồi cũng quyết định chia đều một nửa số táo của mình cho em và anh cả. Người anh cả sau khi nhận số táo của hai em thì thấy số táo của mình nhiều hơn cả nên cũng quyết định chia đều một nửa số táo của mình cho hai em. Khi đó số táo của ba anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu quả táo?
9.Tìm các chữ số khác nhau a, b. c. và d để có : 10 x a + 10 x b +2010 x c= 207d
10.Một hình chữ nhật và một hình bình hành xếp chồng lên nhau, phần thừa ra là hai tam giác vuông như hình vẽ. Biết chu vi hình bình hành là 34 cm, chu vi hình chữ nhật là 48 cm. tính phần diện tích không bị che khuất của mỗi hình.
.11.Chín mươi mừng thọ tuổi ông. Cháu con sum họp vui đông một nhà. Anh, em cộng tuổi bằng cha . Cha gấp đôi tuổi sẽ là tuổi ông. Mẹ thời một tuổi thua chồng. Em them năm tuổi sẽ đồng tuổi anh. Toán vui, vui đố vòng quanh, mỗi người mấy tuổi tính nhanh xem nào?
 12.Việt tim được một số rất đặc biệt. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất có 9 chữ số và chia hết cho 9. Nếu xóa chữ số hang đơn vị , các chữ số khác giữ nguyên thì được số có 8 chữ số chia hết cho 8, nếu xóa them chữ số hang chục thì được số có 7 chữ số chia hết cho 7. Cứ làm như vậy đến khi được số có ba chữ số chia hết cho 3 và số có hai chữ số chia hết cho 2. Hỏi Việt đã tìm ra số nào?
 13.Một hình chữ nhật nằm trong một hình tam giác vuông có kích thước như hình vẽ dưới. Tính diện tích hình tam giác không bị hình chữ nhật che khuất.
14.Cửa hang có 8,1 Kg bánh và kẹo cho xếp vào các hộp . Mỗi hộp bánh có 250g bánh, mỗi hộp kẹo có 350g kẹo. Hỏi cửa hang cho xếp bao nhiêu kg bánh, bao nhiêu kg keo vào các hộp , biết rằng số hộp bánh bằng số hộp kẹo.( 8100 : (250+350) = 13,5. Số hộp lẻ, bài toán không đúng thực tế).
 15.Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ là 19%, trong hạt khô chiếm tỉ lệ 10%. Hỏi phơi 500 kg hạt tươi được bao nhiêu kg hạt khô?
 16.Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 340 kg hạt khô thì phải phơi bao nhiêu kg hạt tươi?
 17. Người ta phơi 400 kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60 kg. Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt trong hạt khô. Biết rằng trong hạt tươi lượng nước chiếm 20%.
 18.Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi là bao nhiêu để cà phê khô thu được có có tỉ lệ nước là 4%.
 19. Người ta ngâm 10 kg hạt giống có tỉ lệ nước 4% vào bể ngâm. Để tỉ lệ nảy mầm cao thì thì lượng nước trong hạt giống sau khi ngâm phải là 10%. Tính lượng hạt giống thu được sau khi đã ngâm?
 20. Nước biển chứa 5% muối. cần đổ them bao nhiêu kg nước lã vào 80 kg nước biển để có nước có tỉ lệ muối là 2%?
 21. Cỏ tươi chứa 55% nước. Cỏ khô chứa 10% nước. Hỏi phơi 500kg cỏ tươi thì được bao nhiêu kg cỏ khô?
22.Cho Hình vuông ABCD , trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AB = AE x 4 và BC = BF x4 . tìm tỉ số diện tích DFE và diện tích ABCD.
23.Chị hỏi bố : năm nay mẹ bao nhiêu tuổi? Bố nói “ lấy tuổi bố , tuổi con và tuổi mẹ cộng lại bằng 60. Tuổi bố gấp 6 tuổi con. Đến khi tuổi bố gấp đôi tuổi con thì tổng số tuổi của ba người gấp đôi tổng số tuổi ba người hiện nay”. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?
24.Tìm số tự nhiên X biết: 1/3 +1/6 +1/10 ++1/x.(x+1):2 = 2009/2011
25.Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết A = 10 . 10 . x – 2010
26.Hồng và Hà rủ nhau đi mua báo. Hồng nói “ nếu lấy một nửa số tiền của tôi và toàn bộ số tiền của bạn thì mua được 20 tờ”. Hà nói “nếu lấy một nửa số tiền của tôi và toàn bộ số tiền của bạn thì chỉ mua được 10 tờ”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền biết giá mỗi tờ tạp chí là 5000 đồng?
27.Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AD và BC lấy hai điểm M, N sao cho AM = CN. Lấy điểm K tùy ý trên AB, MN cắt KC, KD tại E và F. Chứng tỏ diện tích KFE bằng tổng diện tích hai tam giác MED và FNC.
28.Trong hình vẽ, ABCD và CGFE là hai hình vuông.Biết FE là 12 cm. Tính diện tích AEG.
29.Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Nối AP, CM cắt nhau tại Q. Hãy so sánh diện tích ACQ với diện tích BMQP.
30.Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB và đáy lớn là CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng tỏ diện tích AOD = diện tích BOC.
31.Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa BC, E là điểm chính giữa AC. AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích IAE với diện tích IBD.
32.Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao choAD = 2 x BD. Trên AC lấy E sao choAE = 2 x EC. Nối BE, CD chúng cắt nhau tại G. Hãy so sánh diện tích GBD và diện tích GEC.
33.Tìm một số tự nhiên biết số đó chia cho 7 dư 1, chia cho 9 dư 3 và hiệu hai thương bằng 64.
34.Trong hình dưới đây, hai hình vuông có cạnh là 5cm và 4cm. Tính diện tích phần tô màu .
35.Canh đố Dần “ Tớ làm một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có , làm xong tớ nhân số chia và số bị chia lên 3 lần rồi chia thì được thương là 36 và số dư là 2010. Bạn hãy tìm phép chia ban đầu của tớ”. Dần loay hoay mãi mà chưa tìm được, các bạn tìm giúp Dần nhé?
36.Một người mua được ba con vịt đẻ với giá 82800 đồng. Con vịt đen cứ 4 ngày thì đẻ được 3 quả trứng, con vịt trắng cứ 3 ngày thì đẻ được 2 quả trứng, con vịt khoang cứ hai ngày thì đẻ được 1 quả trứng. Người đó mang trứng ra bán , cứ 5 quả thì được 6000 đồng . Ba con vịt bắt đầu đẻ cùng một ngày , hỏi sau bao nhiêu ngày nữa thì người đó mới bán trứng đủ bù số tiền bỏ ra mua 3 con vịt?
37.Một quãng song dài 3 km. Thuyền ngược dòng thì mất 25 phút, xuôi dòng thì hết 15 phút. Tính vận tốc chảy của dong nước?
38.Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 8 dm3. Các kích thước là số tự nhiên với đơn vị đo là dm. tính diện tích toàn phần của hình đó?
39.thành phố A và thành phố B được kết nối bằng một đường quốc lộ bao gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Tốc độ oto tương ứng ở đoạn lên dốc và xuống dốc là 25 km/giờ và 35km/giờ. Cần 9 giờ để đi từ A đến B nhưng chỉ cần 7,5 giờ để đ từ B về A. Tính độ dài đoạn xuống dốc khi đi từ A đến B?
40.Một cây gỗ tươi có khối lượng 360kg, trong đó 80% là nước. Hỏi cây gỗ này sau khi phơi dưới nắng cần bốc hơi bao nhiêu kg nước để tỉ lệ nước trong cây gỗ đó sau khi đã phơi là khô là 50%?
41.Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài ½ m, chiều rông 1/3 m. chia tấm bìa ấy thành ba phần bằng nhau . Tính diện tích mỗi tấm bìa?
42.Ba thầy giáo tên Toán , Văn , Anh dạy ba môn toán , văn, anh, trong đó chỉ có một thầy dạy môn trùng với tên của mình . Thầy dạy môn văn ít tuổi hơn thầy tên là Toán và thầy tên là Anh. Hỏi mỗi thầy dạy môn gì?
43.Cho 100 số tự nhiên 1, 2, 3,..99, 100. Hỏi có thể chia các số này thành 5 nhóm , sao cho trong mỗi nhóm có số lớn nhất bằng hai lần tổng các số còn lại không?
44.Tổng ba loại bi vàng, xanh, đỏ là 15. Số bi xanh gấp 5 số bi vàng . Số bi đỏ không nhiều hơn 5 viên. Tìm số bi mỗi loại?
45.Trước đây 10 năm tuổi của Nam bằng ¼ tuổi của cô giáo nhưng trong 12 năm tới tuổi của anh Nam bằng 5/9 tuổi của cô giáo . Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?
46.Hai hình vuông có số đo cạnh là số tự nhiên cm. hiệu diện tích hai hình là 27 cm2. Hỏi diện tích mỗi hình vuông đó là bao nhiêu cm2?
47.Lớp 4a có 24 hoch sinh nam và số học sinh nữ ít hơn 3/7 số học sinh cả lớp là 4 em. Hỏi lớp 4a có bao nhiêu học sinh?
48.Lớp 4a có 16 học sinh nam và số học sinh nữ nhiều hơn 3/7 số học sinh cả lớp là 4 em. Hỏi lớp 4a có bao nhiêu học sinh?
49.Lớp 4a có 16 học sinh nam và số học sinh nữ ít hơn 7/3 hiệu số học sinh nữ và nam là 4 em. Hỏi lớp 4a có bao nhiêu học sinh nữ?
50.Lớp 4A trông được 21 cây, lớp 4B trông được 22 cây, lớp 4c trồng được 29 cây. Lớp 4D trông được số cây bằng 2/11 số cây của cả 4 lớp. Hỏi lớp 4D trông được bao nhiêu cây?
51.Lớp 4A có 32 học sinh, Lớp 4B có 34 học sinh, Lớp 4C có 35 học sinh. Lớp 4D có số học sinh ít hơn 2/7 số học sinh cả 4 lớp là 6 học sinh. Hỏi lớp 4D có bao nhiêu học sinh?
52.An đố Toàn “ khi tuổi chú bằng tuổi cháu hiện nay thì tuổi chú gấp 5 lần tuổi cháu . Tính số tuổi của mỗi người hiện nay biết rằng tổng số tuổi của hai chú cháu hiện nay là 42 tuổi”