Toán 5 - Đề toán tính diện tích ứng dụng thực tế

Đề toán tính diện tích ứng dụng thực tế
I.- Đề Bài
Bài 1: 
Một sân trường hình chữ nhật đang cần láng bê-tông, nửa chu vi của sân bằng 150m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta dự định xây 2 bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vuông ở 2 bên phía, trước sân trường với 48 m vật liệu làm rào. Ngoài ra còn phải láng bê-tông đường vào với chiều rộng 6 m, diện tích bằng 10% diện tích sân trường.
a) Hỏi các cạnh của vường hoa phải bằng bao nhiêu để diện tích vườn lớn nhất với số vật liệu làm rào đã có ? 
b) Diện tích sân trường và một lối đi vào trường cần láng bê-tông là bao nhiêu m2 ?
Bài 2: 
Một nền nhà cần lát gạch hoa vuông có cạnh là 30cm ( như hình dưới )
a/ Tính tổng diện tích của cả nền nhà đó?
b/ Tính tổng độ dài các mạch vữa xi-măng để gắn kết các viên gạch ? coi như các mạch vữa đều nhau rộng 0,2 cm
Bài 3 : 
 Một mảnh vườn hình chữ nhật (ABCD), nếu chủ vườn mở thêm chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích tăng thêm 48 m2 ; nếu thu chiều dài bằng chiều rộng thì diện tích giảm 32 m2 
 Tính diên tich hình chữ nhật ban đầu (ABCD) ?
II.- Hướng dẫn - gợi ý giải
Gợi ý Bài 1 : 
 a = chiều dài sân
 b = chiêu rộng sân 
 *Đặt c = một cạnh của vường hoa
 d = Chiều rộng lối đi
 e = chiều dài lối đi
*Cùng một chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất => Vườn hoa hình vuông
* Vẽ sơ đồ (như hình bên ), để dễ tính
Diện tích cần láng bê-tông = DT sân trường + lối đi – DT 2 vườn hoa.
 DT sân trường = a x b; b= ¾ a và a + b = 135 m.
Gợi ý bài 2 : Bài không khó, nhưng chú ý đếm cho hêt số hàng gạch ở hình vẽ.
 - Tổng độ dài các mạch vữa xi-măng là tất cả các đường kẻ trong hình + đường bao quanh.
-Tổng diện tich nền nhà phải kể cả đường mạch vữa
Gợi ý bài 5 : 
*Cách thứ nhất, Dựa theo sơ đồ ( hình bên ) minh họa và làm bài giải theo hình
AIHF
ABCD
Vì = 
 IBCG
DGHF
Nên = 
CG EH
 Suy ra = ( a – b )2 
( a – b )2 = 48 - 32 = 16 = 42 => a – b = 4 m
Nghĩa là :
 Từ S Hình chữ nhật DCEF = 48 m2 mà DF = (a – b) = 4 thì a = 48/4 =12 m 
 Từ S Hình chữ nhật IBCG = 32 m2 mà DF = (a – b) = 4 thì b = 32/4 = 8 m 
 Vậy S Hình chữ nhật ABCD = a x b = 12 x 8 = 96 m2 (Đáp số)
*Cách thứ 2 , có thể tính DT mảnh vườn hình chữ nhât bằng phép tính số học thông thường không càn khai căn khi tính được
 ( a – b )2 = 48 - 32 = 16 = 42 => a – b = 4 m
Ghi chú: Đây là đề cho HS lớp 5 nên dữ kiện cho được a - b = 1 số chính phương dễ nhân ra kết quả. Trường hợp không phải số chính phương thì đành phải cho dùng máy tính tay có phep khai căn.