Toán học 5 - Giải toán về phân số

 GIẢI TOÁN VỀ PHÂN SỐ
I. Mục tiêu:
 Củng cố nâng cao giải toán về phân số: dạng toán về tìm số, phân số, giá trị phân số; vận dụng vào giải toán tổng hợp về phân số.
II. Hoạt động dạy học:
1.Bài toán cơ bản về phân số:
* Đặt bài toán dựa vào tóm tắt sau:
Học sinh giỏi
Phân số chỉ số HSG
HS lớp 5A
8 em
?
8 em
?
24 em
?
24 em
HS đặt đề toán:
Lớp 5A có 8 HS giỏi, chiếm số học sinh cả lớp. Lớp 5A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Lớp 5A có tất cả 24 học sinh, trong đó có 8 em học sinh giỏi. Tìm phân số chỉ số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp?
Lớp 5A có tất cả cả 24 học sinh, trong đó số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?
* HS tự giải các bài toán trên:
1. Số HS của lớp 5A là: 8 : = 24 (HS)
2. Phân số chỉ số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp: 8 : 24 = (HS cả lớp)
3. Số HSG của lớp 5A là: 24 x = 8 (HS)
* HS khái quát hóa thành công thức dựa vào:
Giá trị phân số(G)
Phân số (P)
Số (S)
8 em
?
8 em
?
24 em
?
24 em
 G = S x P S = G : P P = G : S
2. Bài tập:
Bài 1: Bà Mai đi chợ bán cam. Lần đầu bà bán được số cam, lần sau bà bán được số cam thì còn lại 4 quả. Tính số cam bà Mai mang ra chợ để bán?
HDHS: Tìm PS chỉ 4 quả cam
Bài 2: Bà Mai đi chợ bán cam. Lần đầu bà bán được số cam, lần sau bà bán được số cam còn lại thì còn lại 5 quả. Tính số cam bà Mai mang ra chợ để bán?
HDHS:
Tìm PS chỉ số cam còn lại sau lần bán thứ nhất.
Tìm PS chỉ số cam còn lại theo đơn vị “số cam”: Tìm của 
Bài 3: Ba bạn An, Sang, Hạnh góp tiền mua một quả bóng. An góp số tiền. Sang góp số tiền của An. Hạnh góp 18000 đồng thì vừa đủ. Hỏi quả bóng giá bao nhiêu tiền? Tính số tiền mỗi bạn đã góp?
HDHS:
Tìm PS chỉ số tiền Hạnh góp.
Muốn vậy: Tìm PS chỉ số tiền Sang góp.
Bài 4: Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được ½ tấm vải, buổi chiều bán được 2/5 số vải buổi sáng. Phần vải buổi sáng nhiều hơn phần vải buổi chiều là 80 m. Hỏi mỗi buổi bán được bao nhiêu m vải?	
HDHS:
 -Tìm PS chỉ số vải bán buổi chiều theo đơn vị cả tấm vải: 2/5 của ½.
- Tìm phân số chỉ 80 m vải.
Bài 5:
 Một người làm được một số sản phẩm và đem bán. Tuần đầu người đó bán được 3/7 số sản phẩm với giá 18000 đồng, lãi 54000 đồng. Tuần sau bán 2/3 số sản phẩm còn lại với giá 20 000 đồng, lãi 80 000 đồng. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm và bán được bao nhiêu sản phẩm?
HDHS: 
Tìm ps chỉ số sản phẩm bán tuần sau.
Tìm số sản phẩm bán tuần sau dựa vào số tiền lãi chênh lệch giữa 2 tuần.
 Bài giải
Phân số chỉ số cam bán cả 2 lần là:
 + = (số cam)
Phân số chỉ số cam còn lại là:
1 - = (số cam)
Số cam bà Mai mang ra chợ bán là:
4 : = 32 (quả)
 Giải:
PS chỉ số cam còn lại sau lần bán thứ nhất : 
1 - = (số cam)
PS chỉ số cam bán lần 2 :
 x = (số cam) 
PS chỉ số cam còn lại là:
1 - ( + ) = (số cam)
Số cam mà bà Mai mang ra chợ bán :
 5 : = 16 (quả) 
 Giải
PS chỉ số tiền Sang góp là:
 x = (số tiền)
PS chỉ 18000 đồng là:
 1 - ( + ) = (số tiền)
Giá tiền một quả bóng là: 
 18000 : = 54000 (đồng)
Số tiền An góp là:
 x 54000 = 21600 (đồng) 
Số tiền Sang góp là:
 x 21600 = 14400 (đồng)
 Giải
PS chỉ số vải bán được trong buổi chiều:
2/5 x ½ = 3/10 (tấm vải)
PS chỉ 80 m vải:
½ - 3/10 = 1/5 (tấm vải)
Tấm vải dài số m :
80 : 1/5 = 400 (m)
Số vải buổi sáng bán được:
½ x 400 = 200 (m)
Số vải buổi chiều bán được:
3/10 x 400 = 120 (m)
Đáp số: 200 m vải; 120 m vải.
 Giải
Phân số chỉ số sản phẩm còn lại sau khi bán tuần đầu là: 
1 - 3/7 = 4/7 (sản phẩm)
Phân số chỉ số sản phẩm bán tuần sau:
2/3 x 4/7 = 8/21 (sản phẩm)
Tỉ số sản phẩm bán trong tuần sau và tuần đầu là:
8/21 : 3/7 = 8/9 ( sản phẩm)
Nếu tuần sau bán với giá 18 000 đồng một sản phẩm thì thu được số tiền lãi là:
54 000 x 8/9 = 48 000 (đồng)
Số tiền lãi bị hụt:
80 000 – 48 000 = 32 000 (đồng)
Tiền lãi một sản phẩm bị hụt:
20 000 - 18 000 = 2000 (đồng)
Số sản phẩm bán được trong tuần sau là:
32 000 : 2000 = 16 (sản phẩm)
Tổng số sản phẩm là:
16 : 8/21 = 42 (sản phẩm)
Tuần đầu người đó bán được số sản phẩm:
42 x 3/7 = 18 (sản phẩm)
Số sản phẩm đã bán tất cả là:
 16 + 18 = 34 (sản phẩm)
Đáp số: 42 sản phẩm; 34 sản phẩm.