Toán học lớp 5 - Chuyên đề Tỉ số phần trăm

Chuyên đề: tỉ số phần trăm
Một số kiến thức cần ghi nhớ
I.Các dạng ghi tỉ số phần trăm
a.Dạng số tự nhiên
VD: Tỉ số phần trăm của 3 và 5 là :3:5 =0,6 =60%
b.Dạng số thập phân
VD :Tỉ số phần trăm của 7 và 8 là 7:8 =0,875 =8,75%
c.Dạng hỗn số
VD: Tỉ số phần trăm của 12 và 180 là: 12 : 180=6%
II.Các dạng toán tỉ số phần trăm
Dạng 1:Tìm tỉ số phần trăm của hai số
*Lưu ý:Khi tỉ số là số thập phân có nhiều chữ số ở phần thập phân thì ta chỉ lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân để tính tỉ số phần trăm.
Dạng 2:Tìm giá trị phần trăm của một số.
Dạng 3:Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó.
Dạng 4:Các bài toán khác về tỉ số phần trăm.
Bài tập
Dạng 1:Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
Bài 1:Một nông trường đặt kế hoạch năm 1995 đạt năng suất lúa 8,2 tấn/ha. Nhưng thực tế mỗi ha ruộng của nông trường đã thu hoạch được 9,02 tấn.Hỏi nông trường đó đã thực hiện được;
 a.bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
 b.Vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?
Bài 2: Năm 1985 ngành nông nghiệp nước ta trồng được 123120 ha rừng tập trung, trong đó rừng do các đơn vị của địa phương trồng chiếm 108934 ha, còn lại do các đơn vị lâm nghiệp trung ương trồng. tính tỉ số phần trăm của diện tích rừng do các đơn vị lâm nghiệp trung ương trồng so với diện tích rừng do các đơn vị của địa phương trồng.
Bài 3: Năm 1975 số dân nước ta là 47,6 triệu người và số trường học phổ thông là 11856 trường. Năm 1985 số dân nước 5ta là 59,6 triệu người và số trường học phổ thông là 13157 trường. Hỏi số dân đã tăng bao nhiêu phần trăm? Số trường học đã tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài 4:Cứ 1 000 000 đồng gửi tiết kiệm thì sau 1 tháng được lãi 5000 đồng. Hãy tính tỉ số phần trăm của tiền lãi và tiền gửi sau 1 tháng.
Bài 5 : Một chai đựng dầu cân nặng 8 kg, trong đó vỏ chai cân nặng 250 g. Tính xem lượng dầu có trong chai chiếm bao nhiêu phần trăm cân nặng của chai dầu đó?
Bài 6 : Một bể không có nước, nếu chảy riêng một mình thì vòiI chảy đầy bể nước trong 2 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 3 giờ. Hỏi nếu để hai vòi cùng chảy vào bể trong 40 phút thì chảy được bao nhiêu phần trăm bể nước /
Bài 7:Trong đại hội cháu ngoan Bác Hồ của trường Tiểu học Thanh Phú có 300 đại biểu, trong đó có 141 đại biểu là nữ. Tính tỉ số phần trăm của đại biểu nam và tổng của đại biểu dự đại hội.
Bài 8 : Một xí nghiệp may trong 1 ca may được 120 chiếc áo, trong đó có 54 áo nữ. Tính tỉ số phần trăm của số áo nữ và tổng áo may được.
Bài 9: Một tổ công nhân làm được 3600 sản phẩm trong 2 ngày. Ngày thứ nhất làm được 1440 sản phẩm.Hỏi số sản phẩm tổ đó làm trong ngày thứ nhất chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm?
Bài 10:Giá bán một chiếc đồng hồ đeo tay là 250 000 đồng, nếu giảm giá bán đi 10 000 đồng thì tiền lãi là 36 000 đồng. Hỏi tiền lãi thực sự là bao nhiêu phần trăm giá của chiếc đồng hồ đó/
Bài 11: Một người bán vải lãi 30% theo giá mua. Hỏi người ấy được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá bán?
Bài 12: Một người bán gạo được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá mua?
Bài 13: Mùa đông một cửa hàng hạ giá đường 20%. Hỏi cùng với số tiền như cũ một người sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số đường?
Dạng 2:Tìm giá trị phần trăm của một số.
Bài 1: Năm 1985, theo kế hoạch ngành lâm nghiệp nước ta phải trồng 108 000 ha rừng tập trung, nhưng thực tế đã trồng được 114% kế hoạch. Hỏi diện tích rừng đã trồng được là bao nhiêu ? Vượt mức kế hoạch là bao nhiêu ha ?
Bài 2: Số thứ nhất là 48, số thứ hai bằng 90% số thứ nhất. Số thứ ba bằng 75% số thư hai.Tìm trung bình cộng của ba số đó.
Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
Bài 4:Một trường tiểu học có 1200 HS trong đó số HS nam chiếm 54,5%.Tính số HS nữ của trường.
Bài 5: Lãi tiết kiệm là 0,7% một tháng.Một người gửi tiết kiệm 12 000 000 đồng. Hỏi sau 2 tháng cả số tiền gửi tiền lãi là bao nhiêu?Biết tiền lãi tháng trước không nhập vào vốn để tính lãi tháng sau.
Bài 6 : Giá bán của một cuốn sách là 15000 đồng. Người bán sách được lãi 25% giá bán. Hỏi tiền vốn mua 1 cuốn sách là bao nhiêu?
Bài 7:Giá bán 1 chiếc ti vi là 6 500 000 đồng. Sau hai lần giảm giá liên tiếp mỗi lần giảm 10% thì giá bán chiếc ti vi đó là bao nhiêu?
Bài 8 :Một đội sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 30% số km đường đã định, ngày thứ hai sửa được 40% số km đường còn lại. Ngày thứ ba sửa được 50% số km đường còn lại sau ngày thứ hai. Hỏi còn lại bao nhiêu phần trăm km đường đã định?
Bài 9: một cửa hàng mua 1kg đườnggiá 6000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán lại bao nhiêu tiền 1kg để được lãi 20% theo giá bán?
 Bài 10: Giá mua 1 chiếc xe đạp là 1500 000 đồng. Hỏi phải bán lại bao nhiêu tiền để được lãi 10% theo giá mua?
Bài 11: Giá hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11. Tháng giêng giá hoa lại hạ 20% so với giá hoa ngày tết. Hỏi giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 thì tháng nào đắt hơn và đắt hơn bao nhiêu phần trăm?
Bài 12: Một của hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 20% giá định bán mọi thứ mặt hàng, tuy vậy cửa hàng vẫn còn được lãi 8% mội loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài 13 : Hiện tại trong chứa 0,6kg nước muối có tỉ lệ 3,5% muối. Hỏi phải cho thêm vào bình bao nhiêu kg muối để nước muối trong bình lúc này có tỉ lệ 4% là muối?
Bài 14: Lần đầu, một người bán một sản phẩm bị lỗ mất 12% giá mua, Hỏi lần sau người đó phải bán một sản phẩm loại đó được bao nhiêu tiền để có tiền lãi đủ bù vào số tiền đã bị lỗ. Biết rằng giá mua vào của mỗi sản phẩm đó là 50 000 đồng.
Bài 15: Để ra nắng 8kg nước biển có tỉ lệ 5% muối thì thấy nhẹ đi 200g.Hỏi nước biển còn lại có tỉ lệ bao nhiêu phần trăm muối ?
Bài 16 : Cuối năm 1996 nước ta có 78 triệu dân. Hỏi cuối năm 1999 dân số nước ta là bao nhiêu nếu tốc độ tăng dân số mỗi năm là 2%?
Bài 17: Một xí nghiệp dệt theo kế hoạch mỗi tháng phải dệt được 150 000m vải so với kế hoạch. Tháng giêng do tổ chức lại lề lối làm việc nên năng xuất tăng 10% .Tháng hai do cải tiến kĩ thuật nên năng xuất tăng 20% so với tháng giêng. Hỏi tháng hai, xí nghiệp đã dệt vượt mức bao nhiêu mét vải so với kế hoạch?
Bài 18 : Một cửa hàng quần áo muốn thanh lí hàng tồn mùa hè để bán quần áo mùa đông, cửa hàng bèn giảm giá 10% các loại áo so với giá định bán, vẫn không bán được, cửa hàng giảm tiếp 10% theo giá giảm lần tước và đã bán hết. Tính ra cửa hàng vẫn lãi 8% .Hỏi giá định bán ban đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?
Bài 19 : Một hình chữ nhật được tăng chiều dài lên 25% và giảm chiều rộng đi 25% thì diện tích thay đổi như thế nào ?
Bài 20 : một người bán buôn mua một món hàng trong siêu thị được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Sau đó bán món hàng ấy được số tiền đúng bằng giá niêm yết trong siêu thị .Hỏi người ấy được lãi bao nhiêu % so với số tiền vốn bỏ ra?
Bài 21: HS lớp 5A tham quan bảo tàng lịch sử dự định số em nữ bằng 25% số em nam nhưng khi chuẩn bị áo có 1 em nữ phải nghỉ nên 1 em nam đi thay do đó số em nữ chỉ bằng 20% số em nam. Hỏi có bao nhiêu em nữ và bao nhiêu em nam đi tham quan ?
Bài 22:Bán một chiếc xe dạp với giá 520 000 đồng thì được lãi 30% giá bán. Hỏi giá mua một chiếc xe đạp?
Dạng 3:Tìm một số biết giá trị tỉ sốphần trăm của số đó.
Bài 1:Đậu phộng đem ép thì được 35% dầu ăn. Hỏi có 70kg dầu ăn thì phải ép mấy tạ đậu phộng.
Bài 2:Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5m. Hỏi trước khi giựt tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bà 3:Khi trả bài kiểm tra toán của lớp5A, cô giáo nói : “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu bạn (Ai cũng được kểm tra)
Bài 4: Só học sinh lớp 5B được chọn vào đội thi học sinh giỏi Tiếng Việt và Toán toàn trường bằng số học sinh của lớp. Nừu trong lớp chọn thêm 3 em nữa thì số em được chọn bằng 20% số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp 5B.
Bài 5:Tìm diện tích hình chữ nhật biếtrằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích giảm 30m2.
Bài 6: Chiều dài hình chữ nhật giảm 2,4 m và chiều rộng tăng 30 % thì diện tích hìn đó tăng 4%. Tìm chiều dài mới.
Bài 7:Chiều rộng hình chữ nhật tăng 3,6m, còn chiều dài tăng 16% nên diện tích hình chữ nhật tăng 5%. Tính chiều rộng hình chữ nhật mới.
Bài 8: Một can chứa đầy dầu cân nặng 30kg, trong đó lượng dàu chiếm 90% khối lượng can dầu đó, sau khi người ta lấy ra một số lít dầu ở can đó thì lượng dầu còn lại ở can chiếm 85% khối lượng can dầu lúc đó. Hỏi người ta đã lấy ra bao nhiêu lít dầu, biết rằng mỗi lít dầu cân nặng 0,8kg.
Bài 9: Trường tiểu học Phú Hộ thành lập đội tuyển tham gia giao lưu Toán tuoour thơ cấp thị xã. Dự định số bạn tham gia bằng 30% số học sinh của cả đội tuyển. Nhưng gần đến ngày thì có một bạn gái không tham gia mà được thay bởi 1 bạn trai. Do đó số bạn gái chỉ bàng 20% số học sinh của cả độituyển. Tính số học sinh nữ tham gia đội tuyển.
Bài 10: Có hai thùng dầu . Thùng to chứa 144l, thùng nhỏ chứa 70l. Cả hai thùng đều đựng đầy nước và hiện có chứa 1 lượng nước không rõ là bao nhiêu. Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng to cho đầy thì thùng nhỏ chỉ còn lại 1l. Nếu đổ nước từ thùng to sang thùng nhỏ cho đầy thì lượng nước còn lại trong thùng to bẳng 75% lượng nước ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước?
Bài 11:Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá ddnhj bán mọi thứ hàng hóa, tuy vậy cửa hàng đó vẫn còn lãi 29% mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu %?
Giải: Coi giá định bán mọi thứ hàng hóa là 100% thì giá ngày khai trương là 
 100%-15%= 85%
 Tuy vậy vãn được lãi 29%. Vởy coi giá mua là 100% thì giá bán ngày khai trương là 129% ( 100% + 29%=129%)
 85% giá ddingj bán bằng 129% giá mua vậy nếu không hạ giá 15% thì giá định bán so với giá mua là:
 129% : 85% =1,5176.
 =151,76%
 Nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi số % là
 151,76%- 100%=51,76 %
 Đáp số51,76 %
Bài 12: Một cửa hàng sách, hạ giá 10% giá sách nhân ngày 1-6 tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thường thì cửa hàng được lãi bao nhiêu %
Bài 13: Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo. Do không bán được, cửa hàng đó bèn hạ giá 20% theo giá đã định, vẫn không bán được cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá đã hạ và đã bán được áo. Tuy vậy cửa hàng vẫn còn dược lãi 8,8% cái áo đó. Hỏi giá ddingj bán lúc đầubằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua?
Bài 13:Một cửa hàng còn một số mứt không bán hết trong tết, cửa hàng bán hạ giá 15% vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết số mứt đó. Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 15,6%. Hỏi trong tết thì nhà hàng đó được lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài 14: Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm vào bao nhiêu gam nước lã vào 400g nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%
 Giải:
 Lượng muối chứa trong 40g nước biển là:
 400 x 4%= 16 (g)
 Để có 16g muối chứa trong 40g nước biển thì cần lượng nước là:
 16 :2%=800 (g)
 Lượng nước cần thêm là
 800-4 00 =400 (g)
Bài 15: Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta thu được bao nhiêu kg cỏ khô?
 Giải:
 Lượng cỏ trong cỏ tươi là 100% -55% =45%
 100 kg cỏ tươi có số cỏ là 100x 45% =45 (kg)
45kg cỏ chiếm 90% khối lượng trong cỏ khô. Vậy lượng cỏ khô thu được là:
 45 : 90% =50 (kg) 
Bài 16: Khối lượng công việc tăng 50% nhưng năng xuát lao động chr tăng 10%. Hỏi phải tăng số công nhân thêm bao nhiêu phần trăm để hoàn thành công việc đúng thời gain?
Giải:
 Vì khối lượng công việc và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên giả sử năng xuất lao động không thay đổi thì khối lượng công việc tăng 150% thì số công nhân cũng tăng 150% . Vì năng xuất lao động và công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi số công việc không đổi nên khi năng xuất lao động tăng thêm 10% tức là gấp lên 1,1 lần thì số công nhân giảm đi 1,1 lần. Số công nhân phải tăng là
 150% : 1,1= 136,36%
 Só công nhân phải tăng thêm 
 136,36 %- 100%=36,36%
Bài 17:Diện tích của hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bới chiều rộng củ nó đi 10%?
Bài 18: Thể tích của một ình lập phương sẽ thay đổi thế nào nếu tăng cạnh của nó thêm 2% số đo của nó?
Bải 19: Lượng nước chứa trong hạt tươi là 20%, có 200kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô.
Giải
 Lượng nước ban đầu chứa trong 200kg hạt tươi
 200x 20%= 40 (kg)
Lượng hạt đã phơi khô còn
 200 -30 = 170 (kg)
Lượng nước còn lại trong 170 kg hạt đã phơi khô
 40 -30 =10(kg)
Tỉ số phần trăm nước chứa trong hạt đã phơi khô là
 10 : 170 = 5,88 %