Toán học lớp 5 - Dùng phương pháp khử để giải toán

DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHỬ ĐỂ GIẢI TOÁN
Một trong những phương pháp được dùng trong khi giải toán tiểu học là phương pháp khử. Trong một bài toán có thể có nhiều đối tượng, mỗi đối tượng lại có những số lượng khác nhau. Vì vậy cần phải nghĩ cách rút bớt dần các đối tượng đó đi để có bài toán đơn giản hơn, dễ giải hơn, đó chính là phương pháp khử. Trong thực tế ở Tiểu học ta thường làm cho số lượng của một đối tượng nào đó trở nên giống nhau rồi khử đối tượng đó. Sau đây là một số bài toán đặc trưng khi giải dùng phương pháp khử:
Bài toán 1: Mua 3 cái bút và 5 quyển vở cùng loại hết 31000 đồng. Nếu mua 3 cái bút và 8 quyển vở cùng loại đó thì hết 40600 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút loại đó. 
Phân tích: Ơ cả hai lần đều mua số bút như nhau do đó số tiền mua ở lần thứhai nhiều hơn là do lần thứ hai mua nhiều vở hơn.Từ đó ta có thể khử một đối tượng (bút) để tính xem số tiền chênh lệch ấy ứng với mua mấy quyển vở. từ đó tìm được giá tiền của một quyển vở. 
Bài giải : Lần thứ hai mua nhiều hơn lần thứ nhất số tiền là: 
20300 – 15500 = 4800 (đồng)
Lần thứ hai mua nhiều hơn lần thứ nhất số vở là: 
8 – 5 = 3 (quyển)
Giá tiền của một quyển vở là: 
4800 : 3 = 1600 (đồng)
Giá tiền mua 5 quyển vở là: 
16500 x 5 = 8000 (đồng)
Giá tiền mua 3 cái bút là:
15500 – 8000 = 7500 (đồng)
Giá tiền một cái bút là:
7500 : 3 = 2500(đồng)
Bài toán 2: Mua 3 cái bút và 5 quyển vở cùng loại hết 15500 đồng. Mua 2 cái bút và 10 quyển vở cùng loại hết 21000 đồng. Hỏi nếu mua 5 cái bút và 5quyển vở cùng loại đó hết bao nhiêu tiền?
Phân tích: Khác với bài toán 1, bài toán này cho biết cả hai lần mua số bút và số vở đều khác nhau. Do đó ta phải giả thiết mua lần thứ ba để xuất hiện số bút và số vở giống với số bút hay số vở ở một trong hai lần trước,để khử đối tượng giống nhau đó và đưa về bài toán 1. Chẳng hạn từ nhận xét 10 quyển vở gấp 5 quyển vở 2 lần nên ta giả thiết mua 6 cái bút và 10 quyển vở thì số tiền phải trả sẽ gấp đôi số tiền phải trả ở lần thứ nhất. Dựa vào lấn thứ hai và lần thứ ba để tìm ra đáp số bài toán.
Bài giải : Nếu mua 6 cái bút và 10 quyển vở thì hết số tiền là:
15500 x 2 = 31000 (đồng)
Giá tiền mua 1 cái bút là:
( 31000 – 21000 ) : (6 – 2) = 2500 (đồng)
Giá tiền mua một quyển vở là:
(21000 – 2500 x 2) : 10 = 1600 (đồng)
Mua 5 cái bút và 5 quyển vở hết số tiền là:
(2500 x 5 ) + (1600 x 5 ) = 20500 (đồng)
Bài toán 3: Có một số hộp bánh và một số gói kẹo như nhau. Cứ 3 hộp bánh và 5 gói kẹo nặng 2500 g, 4 hộp bánh và 4 gói kẹo nặng 2800g. Hỏi 5 hộp bánh và 3 gói kẹo thì nặng bao nhiêu gam?
Phân tích: Bài toán này không tìm ngay được số lần mà số hộp bánh hay số gói kẹo ở lấn này nặng hơn so với lần kia. Do đó phải giả thiết hai lần cân nữa để đưa bài toán trở về giống bài toán 1.
Bài giải : 12 hộp bánh và 20 gói kẹo nặng là:
2500 x 4 = 10000(g)
12 hộp bánh và 12 gói kẹo nặng là:
2800 x 3 = 8400 (g)
Một gói kẹo nặng là:
(10000 – 8400) : (20 - 12 ) = 200(g)
Một hộp bánh nặng là 
(2500 – 200 x 5 ) : 3 = 500 (g)
Năm hộp bánh và ba gói kẹo nặng là:
(500 x 5) + (200 x 3 ) = 3100 (g)
 Bài toán 4: Trung bình đóng xong 3 cái bàn và 5 cái ghế hết 27 giờ, đóng xong 3 cái bàn và 5 cái ghế hết 29 giờ. Hỏi đóng 2 cái bàn và 2 cái ghế trong bao lâu?
Phân tích: Bài toán có thể giải hoàn toàn tương tự cách giải của bài toán 3. Tuy nhiên cũng có thể giải theo cách khác. Ta thấy tổng số bàn và ghế đóng hai lần đều như nhau : 
( 3 + 5 = 5 + 3 = 8), nên tìm được thời gian đóng 1 cái bàn và 1 cái ghế. Từ đó tìm được thời gian đóng 2 cái bàn và 2 cái ghế.
Bài giải : Vì đóng 3 cái bàn và 5 cái ghế hết 27 giờ, đóng xong 5 cái bàn và 3 cái ghế hết 29 giờ nên đóng 8 cái bàn và 8 cái ghế trong số thời gian là:
27 + 29 = 56 (giờ)
Đóng 1 cái bàn và 1 cái ghế trong số thời gian là:
56 : 8 = 57 (giờ)
Đóng 2 cái bàn và 2 cái ghế trong thời gian là:
7 x 2 = 14 (giờ)
Qua 4 bài toán trên chắc các bạn đã hiểu thế nào là phương pháp khử và vận dụng nó để giải toán như thế nào. Chúc các bạn thành công!