Tổng hợp ôn thi học sinh giỏi 5

TỔNG HỢP ÔN THI HỌC SINH GIỎI 5
 Bài 1: a): ( x + ) x = 5 – 
	x = 
 b): ( x – ) x = – 
 x = 
Bài 2. Tìm x biết: 
 = 141 + 165 x 8
 x = 2
Bài 4. Tìm x biết: 
 ( 122 x 2 – X x 4) : 3,4 = ( 1206 - 1191) : ( 40,8 : 12)
 X = 57,25
Bài 5. Tìm x biết:
 : x = : 
 x = 
Bài 6. 
 Tìm x biết:
7/3 : 5/x = 14/15
X = 2
X x 3/x = 3
X/X = 1
	Vậy X nhận mọi giá trị số khác 0
Bài 7. Tìm x biết:
 3/7 : x – 2/3 = 13/21
 x = 1/3 
 1 – ( 43/8 + x - 173/24) : 50/3 = 0 
 x = 111/6
Bài 8. 
 Tìm x nếu: 100 – x + 0,5 x 2 / 2 – 0,5 = 0
 x = 100
Trung b×nh céng
Bµi 1:
 An cã 20 viªn bi, B×nh cã sè bi b»ng sè bi cña An. Chi cã sè bi h¬n møc trung b×nh céng cña ba b¹n lµ 6 viªn bi. Hái Chi cã bao nhiªu viªn bi?
	§¸p sè: 24 viªn bi
Bµi 2: 
An cã 40 nh·n vë, B×nh cã 30 nh·n vë. Chi cã sè nh·n vë kÐm trung b×nh céng cña ba b¹n lµ 6 nh·n vë. Hái Chi cã bao nhiªu nh·n vë?
	§¸p sè: 26 nh·n vë
Bµi 3: 
Cã bèn b¹n An, B×nh, Dòng, Minh cïng ch¬i bi. BiÕt An cã 18 viªn bi, B×nh cã 16 viªn bi, Dòng cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña An vµ B×nh. Minh cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cña c¶ bèn b¹n. Hái B¹n Minh cã bao nhiªu viªn bi?
§¸p sè : 17 viªn bi
Bµi 4 :
 Mét « t« trong 3 giê ®Çu, mçi giê ®i ®­îc 40km, trong 3 giê sau, mçi giê ®i ®­îc 50 km. NÕu muèn t¨ng møc trung b×nh céng mçi giê t¨ng thªm 1km n÷a th× ®Õn giê thø 7, « t« ®ã cÇn ®i bao nhiªu ki-l«-mÐt n÷a?
	§¸p sè: 52km
Bµi 5: T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè c¸ch ®Òu nhau 4 ®¬n vÞ : 3, 7, 11, ,95, 99, 103.
Đ/s : 53
Bµi 6: T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
tÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè trªn kh«ng? 
Bµi gi¶i
Đ/s :11
Bµi 7: Trung b×nh céng tuæi cña bè, mÑ, B×nh vµ Lan lµ 24 tuæi, trung b×nh céng tuæi cña bè. mÑ vµ Lan lµ 28 tuæi. T×m tuæi cña mçi ng­êi, biÕt tuæi B×nh gÊp ®«i tuæi Lan, 
tuæi Lan b»ng tuæi mÑ.
§¸p sè : B×nh : 12 tuæi Lan : 6 Tuæi Lan : 36 tuæi Bè :42 tuæi
Bµi 8: Hai ng­êi ®i xe m¸y khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 216km vµ ®i ng­îc chiÒu nhau. Hä ®i sau 3 giê th× gÆp nhau. Hái trung b×nh mét giê mçi ng­êi ®i ®i ®­îc bao nhiªu ki- l«-mÐt?
Bµi gi¶i
Đ/s : 36 km/giê
Bµi 9 :Con lîn vµ con chã nÆng 102kg, con lîn vµ con bß nÆng 231kg, con chã vµ con bß nÆng 177kg. Hái trung b×nh mçi con nÆng bao nhiªu ki-l«-gam?
§/s: 85 kg
Bµi 10: Ba sè cã trung b×nh céng lµ 60. T×m ba sè ®ã, biÕt nÕu viÕt thªm mét ch÷ sè ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i sè thø nhÊt th× ta ®­îc sè thø hai vµ sè thø nhÊt b»ng sè thø ba.
§¸p sè : 12,48 ,120
Bµi 11: Líp 5A vµ líp 5B trång ®­îc mét sè c©y, biÕt trung b×nh céng sè c©y hai líp ®· trång ®­îc b»ng 235 c©y vµ nÕu líp 5A trång thªm 80 c©y, líp 5B trång thªm 40 c©y th× sè c©y hai líp trång sÏ b»ng nhau. T×m sè c©y mçi líp ®· trång 
Đ/s : 215 c©y; 255 c©y
Bµi 12: Líp 5A, 5B, 5C trång c©y. BiÕt trung b×nh sè c©y 3 líp trång lµ 220 c©y vµ nÕu líp 5A trång bít ®i 30 c©y, 5B trång thªm 80 c©y, 5B trång thªm 40 c©y th× sè c©y 3 líp trång ®­îc b»ng nhau. TÝnh sè c©y mçi líp ®· trång.
Đ/s : 280 c©y, 170 c©y, 210 c©y
Bµi 13:
 ViÖt cã 18 bi, Nam cã 16 bi, Hoµ cã sè bi b»ng trung b×nh céng cña ViÖt vµ Nam, B×nh cã sè bi kÐm trung b×nh céng cña 4 b¹n lµ 6 bi. Hái B×nh cã bao nhiªu bi?
§¸p sè :11 bi
Bµi 14: Nh©n dÞp khai gi¶ng, Mai mua 10 quyÓn vë, Lan mua 12 quyÓn vë, §µo mua sè vë b»ng trung b×nh céng cña 2 b¹n trªn, Cóc mua h¬n trung b×nh céng cña c¶ 3 b¹n lµ 4 quyÓn. Hái Cóc mua bao nhiªu quyÓn vë?
§¸p sè : 15 quyÓn
Bµi 14: Tuæi trung b×nh 11 cÇu thñ cña mét ®éi bãng ®¸ lµ 22 tuæi . NÕu kh«ng kÓ thñ m«n th× tuæi trung b×nh cña 10 cÇu thñ lµ 21 tuæi. Hái thñ m«n bao nhiªu tuæi?
§/S : 32 tuæi
 Bµi to¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè
Bµi 1: Cã mét hép bi xanh vµ mét hép bi ®á, tæng sè bi cña 2 hép lµ 48 viªn bi. BiÕt r»ng nÕu lÊy ra ë hép bi ®á 10 viªn vµ lÊy ra ë hép bi xanh 2 viªn th× sè bi cßn l¹i trong 2 hép b»ng nhau. T×m sè bi cña mçi hép lóc ®Çu. 
§¸p sè : 18 vµ 20
Bµi 2: Lan cã nhiÒu h¬n Hång 12 quyÓn truyÖn nhi ®ång. NÕu Hång mua thªm 8 quyÓn vµ Lan mua thªm 2 quyÓn th× 2 b¹n cã tæng céng 46 quyÓn. Hái mçi b¹n cã bao nhiªu quyÓn truyÖn nhi ®ång?
§¸p sè : 12 vµ 24
Bµi 3: Hai hép bi cã tæng céng 115 viªn, biÕt r»ng nÕu thªm vµo hép bi thø nhÊt 8 viªn vµ hép thø hai 17 viªn th× 2 hép cã sè bi b»ng nhau. Hái mçi hép cã bao nhiªu viªn bi?
§¸p sè 78 vµ 37
Bµi 4: T×m hai sè cã hiÖu b»ng 129, biÕt r»ng nÕu lÊy sè thø nhÊt céng víi sè thø hai råi céng víi tæng cña chóng th× ®­îc 2010.
Đ/s: 438; 567
Bµi 5: T×m hai sè ch½n cã tæng b»ng 216, biÕt gi÷a chóng cã 5 sè ch½n
Đ/s : 102; 114
Bµi 6: Tæng sè tuæi hiÖn nay cña bµ, cña HuÖ vµ cña H¶i lµ 80 tuæi. C¸ch ®©y 2 n¨m, tuæi bµ h¬n tæng sè tuæi cña HuÖ vµ H¶i lµ 54 tuæi, HuÖ nhiÒu h¬n H¶i 6 tuæi. Hái hiÖn nay mçi ng­êi bao nhiªu tuæi?
BG
C¸ch ®©y 2 n¨m tæng tuæi cña 3 bµ ch¸u lµ :
80 – ( 3x2) = 74 tuæi
Đ/s :
Bµi 7: Hai ®éi trång c©y nhËn kÕ ho¹ch trång tÊt c¶ 872 c©y. Sau khi mçi ®éi hoµn thµnh kÕ ho¹ch cña m×nh, ®éi 1 trång nhiÒu h¬n sè c©y ®éi 2 trång lµ 54 c©y. Hái mçi ®éi nhËn trång theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu c©y?
§/S :544 c©y; 328 c©y
T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã
Bµi 4: Mét cöa hµng rau qu¶ cã hai ræ ®ùng cam vµ chanh. Sau khi b¸n, sè cam vµ sè chanh th× ng­êi b¸n hµng thÊy cßn l¹i 160 qu¶ hai lo¹i. Trong ®ã sè cam cßn l¹i b»ng sè chanh cßn l¹i. Hái lóc ®Çu cöa hµng cã bao nhiªu qu¶ mçi lo¹i?
Đ/ s : 140 qu¶ ; 225 qu¶
Bµi 5: Mét cöa hµng rau qu¶ cã hai ræ ®ùng cam vµ chanh. Sau khi b¸n, sè cam vµ sè chanh th× ng­êi b¸n hµng thÊy cßn l¹i 160 qu¶ hai lo¹i. Lóc ®Çu sè cam b»ng sè chanh Hái lóc ®Çu cöa hµng cã bao nhiªu qu¶ mçi lo¹i?
BG
Ph©n sè chØ sè sè cam cßn l¹i lµ:
1- (sè cam)
Ph©n sè chØ sè sè quýt cßn l¹i lµ:
1-( sè quýt)
Bµi 7: Trong thóng cã 150 qu¶ trøng gµ vµ trøng vÞt. MÑ ®· b¸n mçi lo¹i 15 qu¶. TÝnh ra sè trøng gµ cßn l¹i b»ng sè trøng vÞt cßn l¹i. Hái lóc ®Çu trong thóng cã bao nhiªu trøng gµ, bao nhiªu trøng vÞt?
Đ/ s : 63 qu¶; 87 qu¶
Bµi 8: Trong thóng cã 210 qu¶ quýt vµ cam. MÑ ®· b¸n 60 qu¶ quýt. Lóc nµy, trong thóng cã sè quýt cßn l¹i b»ng sè cam. Hái lóc ®Çu sè cam b»ng bao nhiªu phÇn sè quýt?
Đ/s : 120 qu¶ ; 90 qu¶
Bµi 9: B¹n B×nh cã 22 viªn bi gåm bi ®á vµ bi xanh. B×nh cho em 3 viªn bi ®á vµ 2 viªn bi xanh. B¹n An l¹i cho B×nh thªm 7 viªn bi ®á n÷a. Lóc nµy, B×nh cã sè bi ®á gÊp ®«i sè bi xanh. Hái lóc ®Çu B×nh cã bao nhiªu viªn bi ®á, bao nhiªu viªn bi xanh?
Đ/s: 12 viªn ;10 viªn
Bµi 10: Trong mét khu v­ên, ng­êi ta trång tæng céng 120 c©y gåm 3 lo¹i: cam, chanh vµ xoµi. BiÕt sè cam b»ng tæng sè chanh vµ xoµi, sè xoµi b»ng tæng sè chanh vµ sè cam. Hái mçi l¹i cã bao nhiªu c©y?
Đ/s : 120 : ( 2+3) x 2 = 48 c©y ; 20 c©y ; 52 c©y
Bµi 11: Dòng cã 48 viªn bi gåm 3 lo¹i: bi xanh, bi ®á vµ bi vµng. Sè bi xanh b»ng tæng sè bi ®á vµ bi vµng, sè bi xanh céng sè bi ®á gÊp 5 lÇn sè bi vµng. Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu viªn bi?
§¸p sè: 24 viªn ; 16 viªn
Bµi 14: Ngµy xu©n 3 b¹n: HuÖ, H»ng, Mai ®i trång c©y. BiÕt r»ng tæng sè c©y cña 3 b¹n trång ®­îc lµ 17 c©y. Sè c©y cña 2 b¹n HuÖ vµ H»ng trång ®­îc nhiÒu h¬n Mai trång lµ 3 c©y. Sè c©y cña HuÖ trång ®­îc b»ng sè c©y cña H»ng. Em h·y tÝnh xem mçi b¹n trång ®­îc bao nhiªu c©y?
§¸p sè : HuÖ 4 c©y, H»ng 6 c©y; Mai 7 c©y
T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cña hai sè ®ã
Bµi 1: N¨m nay con 25 tuæi, nÕu tÝnh sang n¨m th× tuæi cha gÊp 2 lÇn tuæi con hiÖn nay. Hái lóc cha bao nhiªu tuæi th× tuæi con b»ng tuæi cha?
§¸p sè : cha 32 tuæi
Bµi 2: Mét líp cã sè häc sinh nam b»ng sè häc sinh n÷. Sè häc sinh nam Ýt h¬n sè häc sinh n÷ 12 b¹n. TÝnh sè häc sinh nam, sè häc sinh n÷ cña líp ®ã.
§/s : nam 18 em ; n÷ 30em
Bµi 3: Cho mét ph©n sè cã tæng cña tö sè vµ mÉu sè lµ 4013 vµ mÉu sè lín h¬n tö sè lµ 1.H·y t×m ph©n sè ®ã.
§/s :
Bµi 5
 Mét cöa hµng cã sè bót ch× xanh gÊp 3 lÇn sè bót ch× ®á. Sau khi cöa hµng b¸n ®i 12 bót ch× xanh vµ 7 bót ch× ®á th× phÇn cßn l¹i sè bót ch× xanh h¬n sè bót ch× ®á lµ 51 c©y. Hái tr­íc khi b¸n mçi lo¹i bót ch× cã bao nhiªu chiÕc? 
Đ/ s :28 c©y ; 84 c©y
Bµi 9: T×m hai sè cã hiÖu b»ng 252, biÕt sè bÐ b»ng tæng 2 sè ®ã.
BG
VÏ s¬ ®å ta cã: Sè bÐ b»ng 1/3 sè lín:
§/ s
Bµi 10: T×m 2 sè cã hiÖu b»ng 310, biÕt sè thø hai gÊp 4 lÇn sè thø nhÊt.
§/ s : 1240; 930
 mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n
Bµi 1: Cho ph©n sè . Hái ph¶i cïng bít ë tö sè vµ mÉu sè bao nhiªu ®¬n vÞ ®Ó ®­îc ph©n sè míi, rót gän ph©n sè míi ta ®­îc ph©n sè .
Bµi gi¶i
=
HiÖu gi÷a tö sè vµ mÉu sè lµ:
41 – 26 = 15
§¸p sè : 1
Bµi 2: Cho ph©n sè cã a + b = 165. Rót gän ph©n sè ta ®­îc ph©n sè . T×m ph©n sè .
§¸p sè: 
Bµi 3: Cho ph©n sè cã a + b = 108, khi rót gän ph©n sè ta ®­îc ph©n sè . T×m ph©n sè .
Đ/s :
Bµi 4: Cho ph©n sè cã b - a = 18, khi rót gän ph©n sè ta ®­îc ph©n sè . T×m ph©n sè .
®¸p sè :
Bµi 5: 
Cho ph©n sè . H·y t×m sè tù nhiªn a sao cho khi bít a ë tö, thªm a vµo mÉu cña 
ph©n sè ta ®­îc ph©n sè míi. Rót gän ph©n sè míi ta ®­îc .µ mÉu sè lµ:
§/s : 14.
Bµi 6: Cho ph©n sè . H·y t×m sè tù nhiªn m sao cho khi lÊy c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®· cho trõ ®i sè tù nhiªn m ta ®­îc ph©n sè míi. Rót gän ph©n sè míi nµy ta ®­îc ph©n sè lµ . 
Đ/s : Sè m cÇn t×m lµ : 38
Bµi to¸n t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè
Bµi 1: C¶ ba ng­êi thî lµm c«ng ®­îc 270000 ®ång. Ng­êi thø nhÊt ®­îc sè tiÒn. Ng­êi thø hai ®­îc sè tiÒn. TÝnh sè tiÒn cña ng­êi thø ba.
§¸p sè :72 000 ®ång 
Bµi 2: Hai ng­êi chia nhau 720000 ®ång. Ng­êi thø nhÊt ®­îc sè tiÒn. Ng­êi thø hai ®­îc sè tiÒn. Sè tiÒn cßn l¹i lµ cña ng­êi thø ba. Hái ng­êi thø ba ®­îc chia bao nhiªu tiÒn?
§¸p sè
Bµi 3: Ba b¹n chia nhau 30 qu¶ cam. Nam lÊy sè cam, Ph­îng lÊy sè cam b»ng sè cam cña Mai. Hái mçi b¹n ®­îc bao nhiªu qu¶ cam?
§¸p sè
18 qu¶ ; 8 qu¶ ;10 qu¶
Bµi 4: Hai anh em cã tÊt c¶ 40 viªn bi, biÕt sè bi cña em b»ng sè bi cña anh. TÝnh sè bi cña mçi ng­êi.
§¸p sè : 15 viªn ; 25 viªn
Bµi 5: HiÖn nay mÑ h¬n con 24 tuæi, biÕttuæi cña con b»ng tuæi cña mÑ.TÝnh tuæi cña mçi ng­êi.
§/s :9 tuæi ; 42 tuæi
Bµi 6: Líp 5A cã sè häc sinh n÷ b»ng sè häc sinh nam. BiÕt sè häc sinh n÷ kÐm sè häc sinh nam lµ 15 b¹n. TÝnh sè häc sinh n÷ vµ sè häc sinh nam.
§¸p sè
Bµi 7: Líp 5A cã 35 häc sinh, biÕt sè häc sinh nam b»ng sè häc sinh n÷. TÝnh sè häc sinh nam vµ häc sinh n÷.
( Tæng vµ tØ)
Bµi 8: Ba khu vùc A, B, C cã tæng sè d©n lµ 12000 ng­êi. TÝnh sè d©n mçi khu vùc, biÕt sè d©n khu vùc A b»ng sè d©n khu vùc B vµ b»ng sè d©n khu vùc C.
§¸p sè : 300 ng­êi ; 400 ng­êi ;500 ng­êi
Bµi 9: Hai anh em ®i mua s¸ch hÕt 112000 ®ång. BiÕt sè tiÒn s¸c ... y bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì mấy giờ sẽ đầy bể?
	Giải :
Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút 
 2 giờ = 120 phút 
Cách 1:
Biểu thị lượng nước đầy bể là 360 phần bằng nhau thì sau một phút cả hai vòi cùng chảy được số phần là :
	360 : 72 = 5 (phần)
Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được số phần là:
	360 : 120 = 3 (phần)
Do đó mỗi phút vòi thứ hai chảy được số phần là:
	5 – 3 = 2 (phần)
Thời gian để vòi thứ hai chảy được đầy bể là :
	360 : 2 = 180 (phút) = 3 giờ
Cách 2 :
Một phút cả hai vòi chảy được (bể nước)
Một phút một mình vòi thứ nhất chảy được bể nước. 
Do đó một phút vòi thứ hai chảy một mình được :
	– = (bể nước)
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là:
	1 : = 180 (phút)
	 = 3 giờ
	Đáp số : 3 giờ
Bài 3 : Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu ?
	Giải :
Cách 1:	Kiên và Hiền cùng làm 1 ngày được công việc 
Sau 7 ngày cùng làm hai người đã làm được số phần công việc là :
	x 7 = (công việc)
Phần việc còn lại là :
	1 –= (công việc)
Mỗi ngày Hiền làm được :
	: 9 = (công việc)
Số ngày Hiền làm một mình để xong công việc là:
	1 : = 30 (ngày)
Mỗi ngày Kiên làm được :
	– = (công việc)
Số ngày Kiên làm một mình để xong công việc là:
	1 : = 15 (ngày)
	Đáp số : Kiên 15 ngày 
	 Hiền 30 ngày
TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
Bài 1 : Một lớp có 22 nữ sinh và 18 nam sinh. Hãy tính tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp.
	Giải :
	Tổng số học sinh của lớp là :
	22 + 18 = 40 (học sinh)
	Tỉ số học sinh nữ so với học sinh của lớp là :
	22 : 40 = 0,55 = 55% ( = = 55% )
	Tỉ số học sinh nam so với học sinh của lớp là :
	18 : 40 = 0,45 = 45%
	Đáp số : 55% và 45%
Bài 2 : Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.
	Giải :
	Một số giảm đi 20% tức là giảm đi giá trị của số đó.
Số cũ :	|	|	|	|	|	|
Số mới :	|	|	|	|	|
	Vậy phải tăng số mới thêm của nó tức là 25% thì được số ban đầu.
Bài 3 : Một số tăng thêm 25% thì phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để lại được số cũ.
	Giải :
	Một số tăng thêm 25% tức là tăng thêm của nó
Số cũ :	|	|	|	|	|
Số mới :	|	|	|	|	|	|
	Vậy số mới phải giảm đi giá trị của nó tức là 20% của nó thì lai được số ban đầu.
Bài 4 : Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiêu ki lô gam cỏ khô.
	Giải :
Lượng cỏ có trong cỏ tươi là :
	100 – 55 = 45%
	Hay 100 kg cỏ tươi có 45 kg cỏ.
	Nhưng trong cỏ khô còn có 10% nước. Nên 45 kg cỏ là 90% khối lượng trong cỏ khô.
	Vậy 100 kg cỏ tươi thu được số cỏ khô là :
	 = 50 (kg)	Đáp số 50 kg.
Bài 5 : Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%.
	Giải :
	Lượng nước muối có trong 400g nước biển là :
	400 x 4 : 100 = 16 (g)
	Dung dịch chứa 2 % muối là :
	Cứ có 100 g nước thì có 2 g muối
	16 g muối cần số lượng nước là :
	100 : 2 x 16 = 800 (g)
	Lượng nước phải thêm là :
	800 – 400 = 400 (g)
	Đáp số 400 g.
Bài 6 : Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó lên 10 % và bớt chiều rộng của nó đi 10 %
	Giải :
	Gọi số đo chiều dài là 100 x a
	 Số đo chiều rộng là 100 x b
	Số đo diện tích là : 10 000 x a x b
	Số đo chiều dài mới là : 110 x a
	 số đo chiều rộng mới là : 90 x b
	Số đo diện tích mới là : 9900 x a x b
	Số đo diện tích mới kém số đo diện tích cũ là :
	10 000 x a x b – 9 900 x a x b = 100 x a x b
	Tức là kém diện tích cũ là : = 10%
Bài 7	: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg.
	Tính tỉ số % nước trong hạt đã phơi khô.
	Giải :
	Lượng nước ban đầu chứa trong 200 g hạt tươi là :
	200 : 100 x 20 = 40 (kg)
	Số lượng hạt phơi khô còn :
	200 – 30 = 170 (kg)
	Lượng nước còn lại trong 170 kg hạt đã phơi khô là :
	40 – 30 = 10 (kg)
	Tỉ số % nước chứa trong hạt đã phơi khô là :
	10 : 170 = 5,88%
	Đáp số 5,88 %
Bài 8	: Giá hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11. Tháng giêng giá hoa lại hạ 20%. Hỏi 
	Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 thì tháng nào đắt hơn và đắt hơn bao nhiêu phần trăm.
	Giải : 
	Giá hoa ngày tết so với tháng 11 là :
	100 + 20 = 120 (%)
	Giá hoa sau tết còn là :	100 – 20 = 80 (%
 hoa sau tết so với tháng 11 là :
 x	 = 96 (%)
Giá hoa sau tết so với tháng 11 là :
	100 – 96 = 4 (%)
	Đáp số 4 %
Bài 9 : Một người mua một kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% 1 tháng và giá trị kỳ phiếu 6000 000 đồng. Hỏi sau 3 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau.
	Giải :
	Vốn của tháng sau so với tháng liền trước là :
	100 + 1,9 = 101,9 (%)
	Tiền vốn đầu tháng thứ hai là :
	 = 6 114 0000 (Đ)
	Tiền vốn đầu tháng thứ 3 là :
	 = 6230 166 (Đ)
	Tiền vốn và lãi sau 3 tháng là :
	 = 6348539,154 (Đ)
	Đáp số 6348539,154 đồng
Bài 10 : Giá các loại rau tháng 3 thường đắt hơn tháng hai là 10%. Giá rau tháng 4 lại rẻ hơn tháng 3 là 10%. Giá rau tháng 2 đắt hay rẻ hơn giá rau tháng 4?
	Giải :
	Nếu giá rau tháng 2 là 100%
	Như vậy giá rau tháng 3 là :
	100 + 10 = 110 (%) Giá rau tháng 2
	Giá rau tháng 4 là :
	100 – 10 = 90 (%) giá rau tháng 3 và bằng :
	 + = 99% giá rau tháng 2
	Như vậy rau tháng tư rẻ hơn rau tháng hai.	
Bài 11 : Một người bán một chiếc quạt điện với giá 198000 đồng thì được lãi 10% tiền vốn một chiếc. Hỏi để lãi 10% giá bán thì người đó phải bán chiếc quạt đó với giá bao nhiêu ?
Giải
 Giá tiền vốn mua chiếc quạt là :
198 000 : (100 + 10) 100 = 180 000 (đồng)
Để lãi 10% giá bán thì phải bán chiếc quạt với giá :
180 000 : (100 – 10) 100 = 200 000 (đồng)
Đáp số : 200 000 đồng
CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH
 Câu 1
	Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Giải
ĐS: 504 
Câu 5: (3 điểm)
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Có diện tích từ 60 đến 80 . Tính chu vi đám đất.
	Vì chiều dài đám đất gấp 3 lần chiều rộng nên diện tích đám đất là số chia hết cho 3. Ta chia đám đất thành 3 hình vuông.
	ĐS: 40 m.
Câu 4: (3 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đó biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích giảm đi 225.
	ÑS: 1200 ()
Caâu 4: (3 ñieåm)
	Moät taám bìa hình chöõ nhaät coù chieàu roäng baèng chieàu daøi. Tính dieän tích taám bìa ñoù, bieát raèng neáu taêng caû chieàu daøi vaø chieàu roäng cuûa noù leân 3 dm thì dieän tích taám bìa seõ taêng theâm 49,5
Do dieän tích taêng theâm laø 49,5 neân phaàn gaïch cheùo coù dieän tích laø : 
49,5 – 9 = 40,5()
Phaàn gaïch cheùo ñöôïc chia thaønh 3 HCN baèng nhau. Neân moãi phaàn coù dieän tích laø:
	40,5 : 3 = 13,5 ()
Vaäy chieàu roäng taám bìa laø: 13,5 :3 = 4,5 (dm)
Chieàu daøi taám bìa laø: 4,5 x 2 = 9 (dm)	
Dieän tích taám bìa laø: 4,5 x 9 = 40,5 ()
	ÑS: 40,5 
Câu 5: Hình chữ nhật ABCD được chia thành 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật (hình vẽ). Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 144 cm, chu vi hình chữ nhật EBCG gấp 4 lần chu vi hình vuông AEGD. Tính chu vi 2 hình nhỏ? 
Chu vi hình vuông AEGD là: ..; chu vi hình chữ nhật EBCG là: 
A
B
C
D
E
G
Giải
Theo hình vẽ ta có:
Vì EG bằng BC và cũng bằng cạnh AE nên chu vi hình chữ nhật nhỏ bằng tổng độ dài hai chiều dài của hình chữ nhật lớn.
Hai lần chiều dài hình chữ nhật lớn gấp 4 lần chu vi hình vuông, tức là gấp 16 lần độ dài cạnh hình vuông, hay chiều dài hình chữ nhật lớn gấp 8 chiều rộng.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 144 : 2 = 72 (cm)
Cạnh hình vuông dài là: 72 : (8+1) = 8 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lớn là: 72 – 8 = 64 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là: 64 – 8 = 56 (cm)
Chu vi hình vuông là: 8 x 4 = 32 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: (56 + 8) x 2 = 128 (cm)
Chu vi hình vuông AEGD là: 32 cm; chu vi hình chữ nhật EBCG là: 128 cm.
Câu 4: Người ta xếp 4 hình chữ nhật bằng nhau để được một hình vuông ABCD và bên trong có phần trống hình vuông MNPQ. Tính diện tích phần trống hình vuông MNPQ.
8cm
5cm
A
D
B
C
M
N
P
Q
Cách 1:
Giải
Cạnh hình vuông ABCD là: 5 + 8 = 13 (cm)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 5 x 8 = 40 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là: 13 x 13 = 169 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là: 169 – (40 x 4) = 9 (cm2)
Bài 6 (2,5 điểm): Hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.
 a) Tính diện tích hình vuông ABCD.
b) Tính diện tích hình AECP.
M là điểm chính giữa cạnh PC, N là điểm chính giữa cạnh DC. MD và NP cắt nhau tại I. So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN. 
Bài 6(2,5 điểm:)
 Vẽ hình đúng (0,25điểm)
 a) Tính đúng diện tích hình vuông ABCD (0,25điểm) 
 b)-Lập luận đúng diện tích các tam giác ADP, APE, AEB, CPD, 
 CPE, CEB bằng nhau và bằng diện tích hình vuông ABCD. (0,5điểm)
 -Lập luận được diện tích hình AECP bằng diện tích hình (0,25điểm)
 vuông ABCD 
 -Tính đúng kết quả 12cm2 (0,25điểm)
 c)- Lập luận đúng diện tích tam giác DPM và DPN bằng nhau (0,5điểm)
	 - Lập luận đúng diện tích tam giác PMI và DNI bằng nhau (0,5điểm)
A
B
D
C
E
P
M
N
I
Bµi5 (2®iÓm) 
ChiÒu dµi t¨ng lªn 3m vµ chiÒu réng t¨ng lªn 18m th× ®­îc m¶nh v­ên h×nh vu«ng. VËy lóc ®Çu chiÒu dµi m¶nh v­ên h¬n chiÒu réng lµ: 0,25điểm
18 – 3 = 15 (m) 0,25điểm
15m
Ta cã s¬ ®å: 0,25®iÓm
ChiÒu réng
ChiÒu dµi
HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ:
 4 – 1 = 3 (phÇn) 0,25 ®iÓm
ChiÒu dµi m¶nh v­ên lµ:
 15 : 3 x 4 = 20 ( m) 0,25 ®iÓm
C¹nh m¶nh v­ên lµ:
 20 + 3 = 23 (m) 0,25 ®iÓm
Chu vi m¶nh v­ên lµ:
 23 x 4 = 92 ( m) 0,25 ®iÓm
 §¸p sè: 92 m 0,25 ®iÓm
Câu 3: Một đơn vị bộ đội có một số lượng gạo đủ để cho 600 người ăn trong 45 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày thì đơn vị có thêm 200 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày nữa? (Biết mức ăn vẫn không thay đổi).
Giải:
 Sau khi 200 người đến thì số ngày ăn còn lại của 600 người là :
45 – 5 = 40 (ngày)
Khi có thêm 200 người thì có tất cả số người là :
600 + 200 = 800 (người)
Vậy số gạo còn lại để cho 800 người ăn trong số ngày là :
40600 : 800 = 30 (ngày)
Đáp số : 30 ngày