10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Lớp 4 và lớp 5

TẶNG CÁC THẦY CÔ DẠY KHỐI 4-5 CÙNG THAM KHẢO VÀ BÀN LUẬN! 
 ( Nguyễn Thị Phương Anh)
 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
Lớp 4- lớp 5
Chuyên đề 1
Các bàI toán về số và chữ số
(3 dạng 3)
DẠNG 1D: Viết số tự nhiên từ những số cho trước (2 loại 2) 
Loại 1: Viết STN từ những chữ số cho trước
Loại 2: Xoá một số chữ số của STN để được STN mới
DẠNG2: Các bài toán giải bằng phân tích số (5 loại5)
Loại 1: Viết thêm một số chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa một STN
Loại 2: Xoá bớt một số chữ số của STN
Loại 3: Các bài toán về STN
Loại 4: Các bài toán về STN và hiệu các chữ số của nó
Loại 5: Các bài toán về STN và tích các chữ số của nó
DẠNG 3: Những bài toán về xét các chữ số tận cùng của số đó
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 = a x 10 + b
= a x 100 + b x 10 + c 
 = x 10+ c
 = a x 100 + 
= a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
 = x 100 + d
 = x 10 + 
 = a x 1000 + 
DẠNG 3 CẦN NHỚ
1.Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
2. Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
3. Tổng 1 + 2 + 3 +  + 9 có tận cùng bằng 5.
4. Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
5. Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
6. 1n có tận cùng bằng 1.
 5n có tận cùng bằng 5.
 9 2n có tận cùng bằng 1.
 9 2n+ 1 có tận cùng bằng 9.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1: VIẾT STN TỪ NHỮNG CHỮ SỐ CHO TRƯỚC (2 LOẠI2) 
LOẠI 1: VIẾT STN TỪ NHỮNG CHỮ SỐ CHO TRƯỚC
Bài 1 ( B1- T6- Tập 1- 10 CĐBDHSG : Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9. 
Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho?
Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhauu được viết từ 4 chữ số đã cho.
Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.
Bài2 ( B1-T 16- Tập 1- 10 CĐBDHSG): Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho.
LOẠI 2: XOÁ MỘT CHỮ SỐ CỦA STN ĐỂ ĐƯỢC STN MỚI
Bài 3 ( B4- T17- Tập 1-10 CĐBDHSG): Viết liên tiếp các stn từ 1 đến 15 để được một stn. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a.Số lớn nhất
b.Số nhỏ nhất
Viết các đó 
Bài 4 (( B5- T17- Tập 1-10 CĐBDHSG). Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một STN. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữu nguyên thứ tự của các thừa số còn lại để được:
Số chẵn lớn nhất
Số lẻ nhỏ nhất
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHÂN TÍCH SỐ (5 LOẠI5)
LOẠI 1: VIẾT THÊM MỘT CHỮ SỐ VÀO BÊN PHẢI, BÊN TRÁI NOẶC XEN GIỮA
THÊM BÊN PHẢI: 
Bài 5 ( B8- T17- Tập 1-10 CĐBDHSG ) Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phảI tìm 230 đơn vị.
XEN VÀO GIỮA : 
Bài 6 (B9- T 18- Tập 1- ! 0 CĐBDHSG). Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được một số lớn gấp 7 lần số đó.
THÊM BÊN TRÁI
Bài 7 ( B6- T 17 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
Bài 8 ( B7- T 17 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 26 lần số phải tìm.
LOẠI 2: XOÁ BỚT MỘT SỐ CHỮ SỐ CỦA STN
Bài 9 ( B10- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm stn có 4 chữ số, biết rằng nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số nhỏ hơn số đó 3663 đơn vị.
Bài 10 ( B11- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Cho số có 3 chữ số.Nếu ta xoá đI chữ số hàng trăm thì số đó giảm đI 5 lần. Tìm số đó.
Bài 11 ( B13- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm số có 3 chữ số, biết rằng khi ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đI 9 lần.
Bài 12 ( B14- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi ta xoá chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần.
LOẠI 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ STN VÀ TỔNG CÁC CHỮ SỐ CỦA NÓ.
Bài 13 ( B15- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó.
Bài 14 ( B716- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 dư 12. Tìm số đó.
Bài 15 ( B718- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm số có 3 chữ số, biết rằng khi chia sốđó cho tổng các chữ số của nó ta được thương là 11.
LOẠI 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ STN VÀ HIỆU CÁC CHỮ SỐ CỦA NÓ
Bài 16 ( B17- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đod chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị, ta được thương là 26 dư 1.
Bài 17 ( B19- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục trừ đi chữ số hàng đơn vị.
LOẠI 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ STN VÀ TÍCH CÁC CHỮ SỐ CỦA NÓ
Bài 18 ( B20- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm STN có 2 chữ số, biết rằng số đó lớn gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Bài 19 ( B21- T 19 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tích các chữ số của nó được thương là 5 dư 2. Tìm số đó, biết rằng chữ số hàng chục của số đó lớn gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
DẠNG 3: NHỮNG BÀI TOÁN VỀ XÉT CÁC CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA SỐ ĐÓ
Bài 20 ( B27- T 19 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Không làm phép tính, hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào:
( 1999 + 2378 + 4545 + 7956) – ( 3115 + 598 + 736 + 89)
1 x 3 x 5 x7 x x 99
6 x 16 x 116 x 1216 x 11996
31 x 41 x 51 x 61 x71 x 81 x 91
11 x 13 x 15 x 17 + 23 x 25 x 27 x 29 + 31 x 33 x 35 x 37 + 45 x 47 x 49 x 51
56 x 66 x 76 x 86 – 51 x 61 x 71 x 81
Bài 21 ( B28- T 20 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tích 1 x 2 x 3 x x 98 x 99 x 100 tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
Bài 22 ( B29- T 20 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Mỗi tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0:
85 x 86 x 87 x  x 94 
11 x 12 x  x 20 x 53 x 54 x  x 62 
Bài 23 ( B30- T 20 – Tập 1- 10 CĐBDHSG). Không làm phép tính, hãy xét xem các kết quả sau đúng hay sai? Giải thích tại sao?
16358 – 6 x 16 x 46 x 56 = 120
abc x abc – 853467 = 0
11 x 21 x 31 x 41 – 19 x 25 x 37 = 110.
CHUYÊN ĐỀ 2
CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ CÁCH ĐỀU
(5 DẠNG5)
Dạng 1: Viết thêm số hạng vào trước, sau hoặc giữa một dãy số
Dạng2 : Kiểm tra một số cho trước có phù hợp với dãy số đã cho hay không?
Dạng 3: Tìmcác số hạng của dãy số.
Dạng 4: Các bàI toán tính tổng các số hạng của dãy số.
Dạng 5: các bàI toán về dãy chữ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
SSH = (SL –SB) : KC + 1
Tổng = ( SL+ SB) x SSH : 2
SL = ( SSH – 1) x KC + SB
SB = SL – ( SSH – 1) x KC
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1: VIẾT THÊM SỐ HẠNG VÀO TRƯỚC, SAU HOẶC GIỮA MỘT DÃY SỐ
Bài 1: hãy viết tiếp 2 số hạng tiếp theo của dãy số sau: 
3, 5, 8, 13, 21, ; d. 0, 2, 4, 6, 12, 22, ;
1, 5, 8, 75,; e. 0, 3, 7, 12, ;
1, 3, 4, 7, 11, 18, ; g. 1, 2, 6, 24, ;
Bài 2: Viết thêm 2 số hạng thích hợp vào mỗi dãy số sau:
105, 108, 111, 114, 117, ; e. 1, 2, 3, 6, 10, 15, ;
1, 2, 3, 5, 8, 13, ; g. 2, 6, 12, 20, 30, 42, ;
1, 2, 3, 6, 12, 24, ; h. 2, 12, 30, 56, 90, ;
1, 4, 9, 16, 25, 36,; i. 1, 2, 6, 24, 120, ;
DẠNG2 : KIỂM TRA MỘT SỐ CHO TRƯỚC CÓ PHÙ HỢP VỚI DÃY SỐ ĐÃ CHO HAY không?
Bài 3: Xác định các số tự nhiên sau có thuộc dãy số đã cho hay không X?
Số15, 124 có thuộc dãy số 45, 48, 51, 54.
Số 1000, 729, 1110 có thuộc dãy số 3, 6, 12, 24.
Bài 4: Tìm 2 số hạng đứng đầu của dãy số sau:
;; 75, 79, 83. Biết rằng dãy số trên có 20 số hạng.
Bài 5: Cho dãy số: 27, 36, 45, 54, 63, 72, 
Số hạng thứ 18 của dãy là số nào?
Số 2193 có thuộc dãy số trưên không?
DẠNG 3: TÌMCÁC SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ.
Bài 6: Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 3
Bài 7: Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số chí hết cho 9.
Bài 8: Cuốn SGk toán 4 có 220 trang.Hỏi phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh thứ tự số trang cuốn sách đó?
Bài 9: Để đánh thứ tự số trang của một cuốn sách, người ta đã dùng 648 lượt chữ số cả thảy. Hỏi cuốn sách đocs bao nhiêu trang?
Bài 10: Để đánh thứ tự các nhà trên một đường phố người ta đã dùng các số chẵn để đánh thứ tự các nhà của dãy phố thứ nhất và các số lẻ để đánh thứ tự các nhà của dãy phố thứ 2. Hỏi số nhà cuối cùng của dãy chẵn là số bao nhiêu? Biết rằng khi đánh thứ tự dãy đó người ta đung 424 lượt chữ số cả thảy.
Bài 11: Cho 8 số tự nhiên ở giữa số 13 và 40. Hãy viết 10 số đó, biết rằng hiệu số liền sau và số liền trước là một số không đổi.
Bài 12: Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là 1 và số hạng thứ 20 là 77 .
Bài 13: Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng bằng 3400, biết rằng mỗi số sau hơn số liền trước là 10 đơn vị. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng.
Bài 14: Cho dãy số cách đề gồm 9 số hạng có số hạng thứ 5 là 19 và số hạng thứ 9 là 35. Hãy viết đủ các số hạng của dãy số đó.
DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN TÍNH TỔNG CÁC SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ.
Bài 15: Tìm tổng các số lẻ có 2 chữ số chia hết cho 3.
Bài 16: Một rạp hát có 18 dãy ghế, dãy đầu có 14 ghế, mỗi dãy sau hơn dãy trước 1 ghế. Hỏi rạp hát đó có bao nhiêu chỗ ngồi?
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY CHỮ
Bài 15: Một người viết liên tiếp nhóm chữ: SAMSONTHANHHOA tạo thành dãy.
Hỏi chữ cái thứ 2003 trong dãy đó là chữ gì?
Một người đếm trong dãy được tất cả 2001 chữ A. Hỏi dãy đó có bao nhiêu chữ S, bao nhiêu chữ H, bao nhiêu chữ T.
Một người đếm trong dãy được 2003 chữ H cả thảy. Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Tại sao?
Người ta tô màu các chữ cái trong dãy lần lượt theo thứ tự Xanh - đỏ - tím- vàng- nâu. Hỏi chữ cái thữ 2003 tô màu gì?
Bài 19: Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM thành dãy. Hỏi:
Chữ cái thứ 1000 trong dãy là gì?
Người ta đếm được trong dãy 1200 chữ H thì đếm được bao nhiêu chữ A? 
Một người đếm trong dãy được 1996 chữ C. Hỏi người đó đếm được đúng hay sai? Tại sao?
Bài 20: Một người viết liên tiếp nhóm chữ: TOQUOCVIETNAM tạo thành dãy.Hỏi:
a. Chữ cái thứ 1996 trong dãy đó là chữ gì?
b.Một người đếm trong dãy được tất cả 50 chữ T. Hỏi dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu chữ L?
c. Một người đếm trong dãy được 1995 chữ O . Hỏi người đó đếm đúng hay sai? Tại sao?
d. Người ta tô màu các chữ cái trong dãy lần lượt theo thứ tự Xanh - đỏ - tím- vàng. Hỏi chữ cái thữ 1995 trong dãy được tô màu gì?
Chuyên đề 3
Các bàI toán về điền số và phép tính
(6 dạng6)
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀN CHỮ SỐ VÀO PHÉP TÍNH 
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀN DẤU PHÉP TÍNH
DẠNG 4: VẬN DỤNG T ...  chị em cùng nhỏ hơn 2 lần tuổi của chị là 3. Tính tuổi mỗi người.
Bài 15: 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 48. 8 năm sau cha hơn con lớn 26 tuổi và hơn con nhỏ 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
DẠNG 4: CHO BIẾT TỈ SỐ TUỔI CỦA 2 NGƯỜI Ở 3 THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU.
Bài 16: Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi em hiện nay.Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì 2 lần tuổi em lớn hơn tuổi anh lúc đó 15 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người. 
Bài 17: Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị lớn hơn 3 lần tuổi em là 3 tuổi. đến khi chị 34 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay.Tìm tuổi của 2 chị em hiện nay.
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI VỚI SỐ THẬP PHÂN
Bài 18 : Tuổi cô năm nay gấp 7, 5 lần tuổi Hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2, 3 lần tuổi Hoa. Tính tuổi của hai cô cháu khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa.
Bài 19: Tuổi bố năm nay gấp 2, 3 lần tuổi con. 25 năm về trước, tuổi bố gấp 8, 3 lần tuổi con. Hỏi khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi?
DẠNG 6: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC .
Bài 20: Tuấn hỏi ôngT: “ Ông ơi! Năm nay ông bao nhiêu tuổi ạ?” Ông trả lời “ Tuổi của ông năm nay là một số chẵn. Nếu viết các chữ số của tuổi ông theo thứ tự ngược lại thì được tuổi của bố cháu. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi của cháu. Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu và tuổi cháu được 169 năm”. Hỏi Tuấn năm nay bao nhiêu tuổi?
CHUYÊN ĐỀ 7
CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
(5 DẠNG5)
 Dạng 1: Các bàI toán có một chuyển động tham gia
Dạng 2: Các bàI toán về hai chuyển động cùng chiều
Dạng 3: Các bàI toán về hai chuyển động ngược chiều
Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nước
Dạng 5: vật chuển động có chiều dàI đáng kể
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. S = v x t ; v = ; t = 
2. -Với cùng v thị S tỉ lệ thuận với t.
 - Trong cùng t thì S tỉ lệ thuận với v.
 -Trên cùng S thì v tỉ lệ thuận với t.
* Với vật chuyển động trên dòng nước thì:
V xuôi = V vật + V dòng
V ngược = V vật – V dòng
V vật = (V xuôi V + V ngược) : 2
V dòng = (V xuôi – V ngượcV) : 2
 * Chuyển động cùng chiều : V = V1 – V2
 * Chuyển động ngược chiều: V = V1 + V2
 B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN CÓ MỘT CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA
Bài 1 ( B1- T 37- 10 CĐBDHSG - Tập2). Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một người đi xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 14 km / giờ. Đến huyện, người ấy vào chợ mua hàng trong 2 giờ, sau đó đạp xe về nhà.Do ngược gió lúc về chỉ đi được 10 km / giờ nên thời gian trở về lâu hơn lúc đi nửa tiếng.
Tính quãng đường từ nhà lên huyện.
Người ấy về nhà lúc mấy giờ?
Bài 2 ( B2- T 37- 10 CĐBDHSG - Tập2). Hàng ngày bác Hải đi xe đạp đến cơ quan làm việc với vận tốc 12 km /giờ. Sáng nay do có việc bận, bác xuất phát chậm 4 phút. Bác Hải nhẩm tính, để đến cơ quan kịp giờ làm việc bác phải đi với vận tốc 15 km /giờ. Tính quãng đường từ nhà bác đến cơ quan.
Bài 3 ( B4- T 37- 10 CĐBDHSG - Tập2).Lúc 8 giờ 30 phút, một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60 km /giờ và phải tới B lúc 13 giờ. Đến 11 giờ xe phải dừng lại sửa chữa mất 20 phút. Hỏi để đến B đúng giờ quy định thì đoạn đường còn lại xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4 ( B5- T 37- 10 CĐBDHSG - Tập2).Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do đường ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10 km so với lúc đi cho nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến B.
Bài 5 ( B6- T 38- 10 CĐBDHSG - Tập2).Mỗi sáng chú Tuấn đi xe máy từ nhà lúc 7 giờ 30 phút và đến cơ quan lúc 8 giờ kém 5 phút. Sáng nay, chú phải đưa con đến trường học rồi mới quay về nhà và đến cơ quan. Vì thế, chú tới cơ quan lúc 8 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ nhà chú tới cơ quan và vận tốc hàng ngàychú đi làm việc, biết rằng nhà chú cách trường học 2400m.
Bài 6 ( B8- T 38- 10 CĐBDHSG - Tập2).Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu chạy mỗi giờ 60 km thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40 km thì ô tô đến B lúc 17 giờ.
Hãy tính xem hai tỉnh A và B cách nhau bao nhiêu km.
Hãy tính xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu km để đến B lúc 16 giờ .
Bài 7 ( B9- T 38- 10 CĐBDHSG - Tập2). Một người đi xe máy từ tỉnh này sang tỉnh khác. Nếu chạy với vận tốc25 km / giờ thì sẽ muộn mất 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30 km / giờ và giữa đường nghỉ 1 giờ thì cũng muộn mất 2 giờ. Để đến nơi đúng giờ mà dọc đường không nghỉ thì xe phải chạy mỗi giờ bao nhiêu km?
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ 2 CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU
Bài 8 ( B13- T 40- 10 CĐBDHSG - Tập2). Quãng đường từ nhà lên huyện dàI 30 km. Một người đi xe đạp với vận tốc12 km / giờ từ nhà lên huyện. Sau đó 1 giờ 30 phút, một người đi xe máy đuổi theo với vận tốc 36 km / giờ. Hỏi khi người đi xe máy đuôi kịp người đi xe đạp thì hai người cách huyện bao nhiêu km?
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU
Bài 9 ( B14- T 40- 10 CĐBDHSG - Tập2).Hai đơn vị bộ đội ở hai địa điểm A và B cách nhau 41 km. Lúc 9 giờ tối, đơn vị ở A hành quân về B, mỗi giờ đi được 6 km. Trước đó 30 phút, đơn vị ở B hành quân về A, mỗi giờ đi được 5 km. Hỏi hai đơn vị gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 10 ( B15- T 40- 10 CĐBDHSG - Tập2).Hai bến tàu thuỷ cách nhau 18 km. Lúc 6 giờ hàng ngày, một tàu khởi hành từ A đi về phía B, một tàu khởi hành từ B đi về phía A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 24 phút. Sáng nay tàu khởi hành từ B chậm 27 phút cho nên hai tàu gặp nhau lúc 6 giờ 39 phút. Tìm vận tốc của mỗi tàu.
Dạng 4: VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC
Bài 11 ( B17- T 41- 10 CĐBDHSG - Tập2). Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, cũng trên dòng sông đó một cụm bèo trôi từ A đến B mất 3 giờ 12 phút, Hỏi chiếc thuyền dó đi ngược dòng từ B đến A hết bao lâu?
Bài 12 ( B18- T 41- 10 CĐBDHSG - Tập2). Lúc 10 giờ một chiếc tàu chở khách xuất phát từ A ngược dòng đến B nghỉ lại 1 giờ 30 phút để trả và nhận khách. Sau đó lại xuôi dòng về đến A lúc 5 giờ chiều cùng ngày. Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc xuôi dòng bằng1, 2 vận tốc ngược dòng và vận tốc của dòng nước là50 m/ phút.
DẠNG 5: VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ
Bài 13 ( B22- T 42- 10 CĐBDHSG - Tập2).Một đoàn tàu đi qua cầu dài 450 m mất 45 giây và đi qua một cột điện hết 15 giây.Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Bài 14 ( B23- T 42- 10 CĐBDHSG - Tập2). Trên một đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một hành khách ngồi trên ô tô nhìn thấy đầu tàu đang chạy ngược chiều còn cách ô tô 300m và sau 12 giây thì đoàn tàu vượt qua mình .Hãy tính chiều dài của đoàn tàu, biết rằng vận tốc của ô tô là 42km/gìơ và vận tốc đoàn tàu là 60 km /giờ
Bài 15 ( B24- T 42- 10 CĐBDHSG - Tập2). Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô tô chạy với vận tốc 36km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ đi về hai phía ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A 100m một đoàn tàu dài 60 m chạy cùng chiều người đi xe đạp .Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp?
BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 16: Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/giờ và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút.Đi được quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/giờ nên đến B lúc 12 giờ cùng ngày.Tính quãng đường AB
Bài 17: Quãng đường AB gồm hai đoạn đường: Một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc.Một người đi từ Ađến B hết 2 giờ, đi từ B đến A hết 2 giờ 10 phút. Biết rằng vận tốc người đó đi lên dốc là 4 km /giờ và khi xuống dốc là 6km/giờ.Tính quãng đường AB
Bài 18: Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết 3 giờ. Nhưng trên thực tế, ô tô đó chỉ chạy từ A đến B hết 2 giờ rưỡi , vì trung bình mỗi giờ xe chạy nhiều hơn 6km .Tính vận tốc của ô tô chạy từ A đến B
Bài 19: Sau khi đã đi được một nửa quãng đường AB, một ô tô đã tăng vận tốc thêm 0.25vận tốc cũ nên đã đến sớm hơn thời gian dự định là 0.5giờ.Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.
Bài 20: Một người phải đi từ A đến B trong một thời gian đã định theo kế hoạch .Nếu người đó cho xe chạy với vận tốc 35km/giờ thì sẽ đến muộn 2 giờ .Nếu xe chạy với vận tốc 50km/giờ thì sẽ đến sớm một giờ so với thời gian đã định.
a. Tính thời gian đã định theo kế hoạch
b. Tính quãng đường AB
c. Để đến B đúng thời gian đã định thì xe phải chạy với vận tốc là bao nhiêu km /giờ.
Bài 21: An đI học lúc 6 giờ 30 phút, dự định đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Hôm nay đi khỏi nhà được 400 m thì An phải quay về lấy một quyển vở để quên nên khi đến trường thì đúng 7 giờ 30 phút. Hỏi trung bình An đi 1 giờ được bao nhiêu km?
Bài 22: Ngày nghỉ anh Thành về thăm quê. Quê anh cách nơI làm việc 140 km. Anh đi xe đạp trong 1 giờ 20 phút rồi đi tiếp bằng ô tô trong 2 giờ thì tới nơi. Biết ô tô đi nhanh gấp 4 lần xe đạp. Hãy tính vận tốc mỗi xe.
Bài 23: Đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 245 km. Người thứ nhất đi lúc 5 giờ sáng từ A đến B, nghỉ dọc đường 2 giờ. người thứ hai đi từ B đến A lúc 6 giờ sáng, cũng nghỉ dọc đường 2 giờ. đến 12 giờ trưa thì 2 người gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi người, biết trong 1 giờ cả hai người đi được 55 km.
Bài 24: Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B để họp. Nếu người ấy đi với vận tốc 25 km / giờ thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ. Nếu đi với vận tốc 30 km / giờ thì đến B chậm mất 1 giờ. Hỏi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài bao nhiêu km?
Bài 25: Một ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B. Khi đi xuôi dòng thì mất 5 giờ, khi đi ngược dòng thì mất 6 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng hơn vận tốc khi đi ngược dòng là 6 km / giờ.
Bài 26: Một chi đội tổ chức đi cắm trại ở một nơi cách trường 14 km. Các bạn khởi hành lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 5 km / giờ. Một số bạn chở dụng cụ cắm trại đi xe đạp với vận tốc 12 km / giờ. Hỏi các bạn đi xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để đến nơI cùng một lúc với các bạn đi bộ?
Bài 27: Hai tỉnh A và B cách nhau 140 km. Cùng lúc 7 giờ sáng, một xe máy đi từ A về B và một ôtô đi từ B về A. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và địa điểm gặp nhau cách địa điểm khởi hành của mỗi xe là bao nhiêu? Biết vận tốc của xe máy là 
30 km/ giờ, vận tốc của ô tô là 40 km / giờ.
Bài 28: Địa điểm A cách địa điểm B 54 km. Nếu cùng một lúc An đI từ A, Bình đi từ B ngược chiều nhau thì sau 3 giờ sẽ gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi bạn, biết mỗi giờ An đI nhanh hơn Bình 6 km.
Bài 29: Hai người khởi hành cùng một lúc từ một địa điểm và đi về hai phía ngược chiều nhau, một người đi xe máy với vận tốc 48 km / giờ, một người đi xe đạp với vận tốc bằng vận tốc người đi xe máy. Hái sau 1 giê 24 phót hai ng­êi c¸ch nhau bao nhiªu km?