Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 - Đề số 1 - Môn thi: Toán

Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5. đề số: 
 Môn thi: Toán; Thời gian: 60 phút
 Họ tên học sinh:............; Số báo danh:..
Giám thị 1 (Kí, họ tên)
......................................................................................
Số phách
Giám thị 2 (Kí, họ tên)
.....................................................................................
Điểm (Bằng số)
Điểm Bằng chữ
GK 1 (Kí, họ tên)
.....................................................
Số phách
GK 2 (Kí, họ tên)
.......................................................
Đề thi:
Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải:
Câu 1(2đ): Tích sau có tận cùng là chữ số nào
(1 + 2 + 3 +...+ 8 + 9) (1 + 2 + 3 +...+ 8 + 9) ... (1 +2 +3 +...+8+ 9)
(Có 100 thừa số)
Đáp số: 
........................
Câu 2(2đ): Cho biểu thức A= 13,8: (5,6- x). Tìm giá trị của x khi A= 4
Đáp số:
 ........................
Câu 3(2đ): Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước thì sau 1giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Đáp số:
 ......................
Câu 4(2đ): Trung bình cộng của tuổi bà, tuổi mẹ và tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi, bà hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
Đáp số:
 .........................
Câu 5(2đ): Tính nhanh
 ++ + ...... + 
Đáp số: 
......................
Câu 6(2đ): Trong lớp có 50 học sinh. Trong đó có 30 học sinh tham gia chơi cầu lông, 25 học sinh tham gia chơi bóng bàn, còn 7 học sinh không chơi cầu lông cũng không chơi bóng bàn. Hỏi có mấy học sinh vừa chơi cầu lông, vừa chơi bóng bàn?
Đáp số:
 ........................
Câu 7(2đ): Một khối lượng gạo đủ cho 16 người ăn trong 9 ngày. Vì số người thực ăn đông hơn dự kiến nên số gạo chỉ đủ ăn trong 4 ngày. Tính số người đến thêm. (Biết khẩu phần của của mỗi người là như nhau).
Đáp số:
..........................
Câu 8(2đ): Nếu chia mỗi người 3,6 kg tỏo thỡ cũn thừa 3,1kg. Nếu chia mỗi người 4,1kg tỏo thỡ thiếu 3,9kg. Hỏi cú bao nhiờu người được chia tỏo?
Đáp số:
.........................
Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
Câu 9(2đ): Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2 giờ; một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A mất 2 giờ 30 phút. Cả hai xe khởi hành cùng một lúc; sau 40 phút hai xe còn cách nhau 48 km. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Đáp số:
 ..........................
Câu 10(2đ): SEGAME lần thứ 22 tổ chức tại Việt Nam có 10 đội bóng tham dự. Mỗi đội bóng gồm 11 cầu thủ chính thức. Các cầu thủ bắt tay nhau làm quen, mỗi cầu thủ lần lượt bắt tay với các cầu thủ của đội bạn (các cầu thủ trong cùng một đội không bắt tay nhau). Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Đáp số: 
.........................
Câu 11(2đ): Cho tam giỏc ABC, trờn AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Trờn BC lấy điểm P sao cho BP = BC. Trờn BM lấy N sao cho BN = NM. Biết diện tớch tam giỏc BNP bằng 7 cm2. Hỏi diện tớch tam giỏc ABC là bao nhiờu? 
Đáp số: 
.........................
Câu 12(2đ): Bố đi mua hai đụi giày cho Nam nhưng đều bị nhỏ nờn bố lại bỏn hai đụi giày đi. Mỗi đụi giày đều bỏn với giỏ 300 000 đồng trong đú một đụi bỏn được nhiều hơn 20% giỏ mua, đụi kia bỏn được ớt hơn 20% giỏ mua. Hỏi bố Nam cú lói hay lỗ và lói hay lỗ bao nhiờu tiền ?
Đáp số:
 ..........................
Phần 2: Học sinh phải trình bày bài giải:
Câu 13(6đ): Ba thùng chứa tất cả 108l dầu. Nếu chuyển ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai số dầu hiện có ở thùng thứ hai, sau đó chuyển từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba số dầu hiện có ở thùng thứ ba, rồi lại chuyển ở thùng thứ ba sang thùng thứ nhất số dầu hiện có ở thùng thứ nhất thì lúc đó số dầu ở ba thùng bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn TK chấm đề giao lưu HSG môn toán. 
Câu 1: Ta có : (1 + 2 + 3 + 4 +...+ 9) (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 9) ... (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 9) = 45 45 45 ... 45 (Vì: 1 + 2 + 3 + 4 +... + 9 = 45 )
 Đáp số: Chữ số tận cùng là 5. (2đ)
Câu 2: Ta có: 
 13,8 :(5,6 - x) = 4
 5,6 - x = 13,8 : 4
 5,6 - x = 3,45
 x = 5,6 - 3,45
 x = 2,15 
Đáp số: x = 2,15 (2đ)
Câu 3: Đổi: 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ
1 giờ 2 vòi chảy được : 1 : 1,2 = (bể)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được: 1 : 2 = (bể)
1 giờ vòi thứ hai chảy được - = (bể)
Một mình vòi thứ hai chảy đầy bể trong: 1 : = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ (2đ)
Câu 4: Tổng số tuổi của bà, mẹ và cháu là: 36 x 3 = 108 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và cháu là: 23 x 2 = 46 (tuổi)
Tuổi của bà là: 108 - 46 = 62 (tuổi)
Tuổi của cháu là : 62 - 54 = 8 (tuổi) 
Tuổi của mẹ là 46 - 8 = 38 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 38 tuổi; cháu: 8 tuổi; bà: 62 tuổi. (2đ)
Câu 5: Tính nhanh
 A = ++ + ...... + = ++ + ...... + 
A= ++ + ...... + = - + + .... + -= -= 
 A = : 2 = 
Đáp số: (2đ)
Câu 6: GV hướng dẫn HS vẽ theo biểu đồ ven rồi tính:
Số HS tham gia chơi cầu lông và chơi bóng bàn là: 50 - 7 = 43 (em)
Số HS vừa chơi cầu lông vừa chơi bóng bàn là : (30 + 25 ) - 43 = 12 (học sinh)
Đáp số: 12 (2đ)
Câu 7: Một người ăn số gạo đó trong : 16 x 9 = 144 (ngày)
 Số gạo đó đủ được cho số người ăn trong 4 ngày là: 144 : 4 = 36 (người)
 Số người đến thêm là: 36 - 16 = 20 (người)
Đáp số: 20 người (2đ)
Câu 8: HD
Gọi số người được chia táo là a. Ta có: a x 4,1 - 3,9 = a x 3,6 + 3,1
 a x 4,1 - a x 3,6 = 3,1 + 3,9
 	a x (4,1 - 3,6 ) = 7 
	 a x 0,5 = 7 
 	 a = 7 : 0,5
 a = 14
 Đáp số: 14 nguời (2đ)
 Câu 9: 
 Đổi : 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ; 40 phút = giờ
 Trong 1 giờ ô tô đi từ A đi được: 1 : 2 = (quãng đường AB)
 Trong một giờ ô tô đi từ B đi được 1 : 2,5 = (quãng đường AB)
 40 phút xe đi từ A đi được : = (quãng đường AB)
 40 phút xe đi từ B đi được = (qụãng đường AB)
 48 km ứng với 1 - ( +) = (quãng đường AB)
Quãng đường AB dài là: 48 : = 120 (km) 
Vận tốc của xe đi từ A là: 120 : 2 = 60 (km/giờ )
Vận tốc của xe đi từ B là: 120 : 2,5 = 48( km/giờ)
 Đáp số: Vận tốc của xe đi từ A: 60 (km/giờ); vận tốc của xe đi từ B: 48( km/giờ) (2đ)
Câu 10: HD tính : Một đội bắt tay với 9 đội còn lại thì sẽ bắt tay với số người là: 
 11 x 9 = 99 ( người )
 Có số cái bắt tay là 11 x 10 x 99 : 2 = 5445 (cái bắt tay)
 Đáp số : 5445 (2đ) 
Câu 11: Gọi diện tích là S. Nối N với C, ta có:
SBNC =3SBNP (Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC và BC = 3BP)
SBNC =3 x 7 = 21 (cm2)
 SBMC =2 x SBNC (Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy BM và BM =2 BN) SBMC = 21 x 2 = 42 (cm2)
Tương tự ta tính SABC = 42 x 2 = 84 (cm2)
Đáp số: 84 cm2 (2đ)
Câu 12: Tổng hai đôi giày bán ra với giá: 300 000 + 300 000 = 600 000 (đồng)
 Coi giá mua mỗi đôi là 100%.
Giá bán ra đôi giày thứ nhất chiếm : 100 + 20 = 120% (giá mua)
Giá mua đôi giày thứ nhất là: 300 000 : 120 x 100 = 250 000 (đồng)
Giá bán ra đôi giày thứ hai chiếm: 100 - 20 = 80 %(giá mua)
Giá mua đôi giày thứ hai là: 300 000 : 80 x 100 = 375 000 (đồng)
Tổng số tiền mua cả hai đôi giày là: 250 000 + 375 000 = 625 000 (đồng) 
Mua hai đôi giày bị lỗ mất số tiền là: 625 000 - 600 000 = 25 000 (đồng)	
Đáp số: Bị lỗ và bị lỗ mất: 25 000 đồng (2đ)
Câu 13: Bài giải
Sau ba lần chuyển thì tổng số lít dầu ở ba thùng không thay đổi và mỗi thùng sẽ có: 
 108 : 3 = 36(l) (0,25đ)
Phân số chỉ 36l dầu là 1+ = (số dầu ở thùng thứ nhất sau khi bớt) (0,5đ)
Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi bớt là: 36 : 9 x 8 = 32(l) (0,5đ)
Số dầu ở thùng thứ ba chuyển sang thùng thứ nhất là: 36 - 32 = 4(l) (0,5đ)
Khi ta chuyển đi 4l thì thùng thứ ba có số dầu là: 36 + 4 = 40(l) (0,5đ)
Phân số chỉ 40l dầu là 1+ (Số dầu ban đầu ở thùng thứ ba) (0,5đ)
Ban đầu thùng thứ ba có số dầu là: 40 : 10 x 9 = 36(l) (0,5đ)
Số dầu ở thùng thứ hai chuyển sang thùng thứ ba là:
40 - 36 = 4(l) (0,5đ)
Khi chưa chuyển 4 lít dầu thì thùng thứ hai có số dầu là: 36 + 4 = 40(l) (0,5đ)
Phân số chỉ 40 lít dầu là: (số dầu ban đầu ở thùng thứ hai) (0,5đ)
Ban đầu thùng thứ hai có số dầu là: 40 : 5 x 4 = 32(l) (0,5đ)
Ban đầu thùng thứ nhất có số dầu là: 108 - (36 + 32) = 40(l) (0,5đ)
 Đáp số: Thùng thứ nhất: 40l; Thùng thứ hai : 32l ; Thùng thứ ba: 36l (0,25đ)