Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 - Đề số: 3 - Môn thi: Toán

Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5. đề số:
 Môn thi: Toán; Thời gian: 60 phút
 Họ tên học sinh:............; Số báo danh:..
Giám thị 1 (Kí, họ tên)
......................................................................................
Số phách
Giám thị 2 (Kí, họ tên)
.....................................................................................
Điểm (Bằng số)
Điểm Bằng chữ
GK 1 (Kí, họ tên)
.....................................................
Số phách
GK 2 (Kí, họ tên)
.......................................................
Đề thi:
Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số vào ô trống bên phải:
Câu 1(2đ): Tính:
: 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1
Đáp số: 
........................
Câu 2(2đ): Bà Lan muốn rỏn 6 cỏi bỏnh, nhưng cỏi chảo bộ nờn chỉ xếp được 4 cỏi. Mỗi cỏi bỏnh rỏn mặt trờn 5 phỳt, mặt dưới 5 phỳt. Hỏi để rỏn xong 6 cỏi bỏnh đú bà Lan phải mất thời gian ớt nhất là bao lõu?
Đáp số:
 ........................
Câu 3(2đ): Cho A = , B = 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003.
 Hóy so sỏnh A và B ?
Đáp số:
 ......................
Câu 4(2đ): Hai bạn Hải và Nam bị lạc nhau trong một toàn nhà cao tầng. Tìm nhau mói mới gặp nhau ở tầng 2. Nam hỏi Hải:“Cậu tỡm tớ thế nào?”. Hải thở hổn hển: “Khi phỏt hiện ra khụng thấy cậu, tớ đi xuống 6 tầng rồi lại đi lờn 7 tầng và cuối cựng đi xuống 8 tầng thỡ gặp cậu”.
Bạn cú biết khi Hải phỏt hiện ra khụng thấy Nam thỡ Hải đang ở tầng mấy khụng?
Đáp số:
 .........................
Câu 5(2đ): Một con gà rưỡi trong một ngày rưỡi đẻ được một quả trứng rưỡi. Hỏi 6 con gà trong một tuần rưỡi đẻ được bao nhiờu quả trứng?
Đáp số: 
......................
Câu 6(2đ): Quóng đường từ A đến B gồm một đoạn lờn dốc, một đoạn xuống dốc. Một ụtụ đi từ A đến B rồi quay về A mất 1giờ 30 phút. Tớnh độ dài quóng đường AB, biết vận tốc khi lờn dốc là 30km/giờ và khi xuống dốc là 60km/giờ.
Đáp số:
 ........................
Câu 7(2đ): Cho dóy số : 11; 18; 25; 32; 39;.
Số hạng thứ 42 của dóy là số mấy?
Đáp số:
..........................
Câu 8(2đ): Ngày thường mua 5 bụng hoa hết 20 000 đồng. Ngày lễ với số tiền đú chỉ mua được 4 bụng hoa. Hỏi so với ngày thường giỏ hoa tăng hay giảm bao nhiờu phần trăm ?
Đáp số:
.........................
Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
Câu 9(2đ): Hưởng ứng lời kờu gọi ủng Nhõn dõn vựng bị lũ lụt. Bắt đầu từ ngày 01 thỏng 8 năm 2012 Hà bỏ ống tiết kiệm mỗi ngày một số tiền đều nhau. Đến ngày 11 thỏng 8 năm 2012 Tuấn cũng bắt đầu bỏ ống tiết kiệm mỗi ngày gúp hơn Hà 1000 đồng. Đến cuối thỏng cả hai bạn mở ống ra đếm tiền để đi ủng hộ thỡ số tiền Hà được nhiều hơn Tuấn 30 000 đồng. Tớnh xem hai bạn đó tiết kiệm được tất cả bao nhiờu tiền? (Cho biết ngày 31 thỏng 8 năm 2012 cả hai bạn đều khụng bỏ ống).
Đáp số:
 ..........................
Câu 10(2đ): ): Cho hỡnh tam giỏc ABC và cỏc đoạn thẳng MN, PQ cựng song song với BC như hỡnh vẽ. Nếu vẽ 2013đoạn thẳng song song với BC và cắt hai cạnh AB và AC của hỡnh tam giỏc ABC thỡ cú bao nhiờu hỡnh tứ giỏc.
Đáp số: 
.........................
Câu 11(2đ): Hai anh em đi cõu mang về 21 con cỏ. Đến khi làm thịt cỏ, anh cắt đầu ra, em cắt đuụi ra. Một lỳc sau mẹ đếm thấy 2/3 số cỏ đó cắt đầu, 3/7 số cỏ đó cắt đuụi, 3 con đó cắt cả đầu và đuụi. Hỏi cũn mấy con chưa cắt đầu và đuụi?
Đáp số: 
.........................
Câu 12(2đ): Người ta dựng 4 miếng bỡa hỡnh tam giỏc 
cú cỏc cạnh bằng nhau và 4 miếng bỡa hỡnh trũn 	
đều cú bỏn kớnh là 3cm để xếp thành một ngụi
sao 4 cỏnh như hỡnh vẽ. Tớnh chu vi của hỡnh ngụi sao đú
Đáp số:
 ..........................
Phần 2: Học sinh phải trình bày bài giải:
Câu 13(6đ): 
Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.
Tớnh diện tớch cỏc hỡnh tam giỏc ABN ; MNP và PBC.
 Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc NPB.
 Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc NKB.
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Đáp án THAM KHẢO
Phần 1: Học sinh chỉ viết Đáp số vào ô trống bên phải:
Đề bài
Đỏp số
Câu 1(2đ): Tính:
: 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1
Đỏp ỏn:
= 0,5 : 0,5 - 0,25 : 0,25 + 0,125 : 0,125- 0,1 : 0,1
 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0
0
Câu 2(2đ): Bà Lan muốn rỏn 6 cỏi bỏnh, nhưng cỏi chảo bộ nờn chỉ xếp được 4 cỏi. Mỗi cỏi bỏnh rỏn mặt trờn 5 phỳt, mặt dưới 5 phỳt. Hỏi để rỏn xong 6 cỏi bỏnh đú bà Lan phải mất thời gian ớt nhất là bao lõu?
Đỏp ỏn:
Giả sử 6 chiếc bỏnh đú là 1,2,3, 4, 5, 6 Trước tiờn, cho bỏnh 1, 2, 3, 4 vào rỏn mặt thứ nhất trong 5 phỳt , sau đú lật chiếc bỏnh 1 và 2 , bỏ bỏnh 3, 4 ra và cho bỏnh 5 và 6 vào, sau đú 5 phỳt lấy bỏnh 1,2( đó chớn) ra, cho bỏnh 3, 4 cũn một mặt chưa rỏn vào rỏn tiếp, đồng thời lật bỏnh 5,6 lờn. 5 phỳt sau ta đú rỏn xong chiếc bỏnh 3,4,5,6. Vậy thời gian ớt nhất để rỏn 6 chiếc bỏnh này là:
5 phỳt +5 phỳt + 5 phỳt = 15 (phỳt)
15 phỳt
Câu 3(2đ): Cho A = , B = 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003.
 Hóy so sỏnh A và B ?
Đỏp ỏn:
Ta cú : A== 3 = 3
 B= 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003= 3,3333= 3
Vỡ 3> 3
Nờn A>B
A>B
Câu 4(2đ): Hai bạn Hải và Nam bị lạc nhau trong một toàn nhà cao tầng. Tìm nhau mói mới gặp nhau ở tầng 2. Nam hỏi Hải: “ Cậu tỡm tớ thế nào ?”. Hải thở hổn hển : “ Khi phỏt hiện ra khụng thấy cậu, tớ đi xuống 6 tầng rồi lại đi lờn 7 tầng và cuối cựng đi xuống 8 tầng thỡ gặp cậu”. Bạn cú biết khi Hải phỏt hiện ra khụng thấy Nam thỡ Hải đang ở tầng mấy khụng?
	Đỏp ỏn:
Trước khi gặp nhau ở tầng 2 thỡ Hải ở tầng 10 ( 2 + 8 = 10).
	Trước khi ở tầng 10 thỡ Hải ở tầng 3 ( 10-7 = 3).
	Lỳc hai bạn lạc nhau thỡ Hải ở tầng 9 ( 6+3 = 9).
Đỏp số: Tầng 9
Tầng 9
Câu 5(2đ): Một con gà rưỡi trong một ngày rưỡi đẻ được một quả trứng rưỡi. Hỏi 6 con gà trong một tuần rưỡi đẻ được bao nhiờu quả trứng?
Đỏp ỏn:
Một tuần rưỡi gồm cú 10,5 ng ày. 
Trong 1,5 ngày, 1,5 con gà sẽ đẻ được 1,5 quả trứng
Vỡ 6 con gà gấp 4 lần 1,5 con gà nờn trong 1,5 ngày 6 con gà sẽ đẻ được: 
1,5 4 = 6 ( quả trứng)
 Vỡ 10,5 ngày gấp 7 lần 1,5 ngày nờn trong 10,5 ngày 6 con gà sẽ đẻ được:
6 x 7 = 42 (quả)
Đỏp số: 42 quả
42 quả
Câu 6(2đ): Quóng đường từ A đến B gồm một đoạn lờn dốc, một đoạn xuống dốc. Một ụtụ đi từ A đến B rồi quay về A mất 1giờ 30 phút. Tớnh độ dài quóng đường AB, biết vận tốc khi lờn dốc là 30km/giờ và khi xuống dốc là 60km/giờ.
Đỏp ỏn:
Cứ 1km xuống dốc đi hết thời gian là:   60 : 60 = 1 (phỳt)
	Cứ 1km lờn dốc đi hết thời gian là:  60 : 30 = 2 (phỳt)
	Đổi 1 giờ 30 phỳt = 90 phỳt
	Giả sử cũng 1 km lỳc đi người đú lờn dốc thỡ lỳc về người đú sẽ xuống dốc. Vậy thời gian đi 1 km đú cả đi và về mất: 1+ 2 = 3 phỳt
	Quóng đường AB dài : 90 : 3 = 30 ( km)
Đỏp số: 30 km
30 km
Câu 7(2đ): Cho dóy số : 11; 18; 25; 32; 39;.
Số hạng thứ 42 của dóy là số mấy?
Đỏp ỏn:
Nhận xột:
11 = 1x7 + 4
18 = 2x7 + 4
25 = 3x7 + 4
32 = 4 x 7 + 4.....
Quy luật: Mỗi số hạng bằng số chỉ thứ tự của số đú nhõn với 7 rồi cộng với 4.
Số hạng thứ 42 sẽ là: 42x7 +4 = 298
298
Câu 8(2 ): Ngày thường mua 5 bụng hoa hết 20 000 đồng. Ngày lễ với số tiền đú chỉ mua được 4 bụng hoa. Hỏi so với ngày thường giỏ hoa tăng hay giảm bao nhiờu phần trăm ?
Đỏp ỏn:
Bài giải
Ngày thường mua 1 bụng hoa hết số tiền là :
20 000 : 5 = 4000 ( đồng)
Ngày lễ mua 1 bụng hoa hết số tiền là :
20 000 : 4 = 5000 ( đồng)
Giỏ hoa ngày lễ so với ngày thường bằng :
5000 : 4000 = 1,25 
1,25 = 125%> 100 % 
 Vỡ 125 % - 100% = 25 %
Nờn giỏ hoa ngày lễ tăng so với ngày thường tăng 25 %
Đỏp số : Tăng 25 %
Tăng 25%
Cõu 9(2đ): Hưởng ứng lời kờu gọi ủng Nhõn dõn vựng bị lũ lụt. Bắt đầu từ ngày 01 thỏng 8 năm 2012 Hà bỏ ống tiết kiệm mỗi ngày một số tiền đều nhau. Đến ngày 11 thỏng 8 năm 2012 Tuấn cũng bắt đầu bỏ ống tiết kiệm mỗi ngày gúp hơn Hà 1000 đồng. Đến cuối thỏng cả hai bạn mở ống ra đếm tiền để đi ủng hộ thỡ số tiền Hà được nhiều hơn Tuấn 30 000 đồng. Tớnh xem hai bạn đó tiết kiệm được tất cả bao nhiờu tiền? (Cho biết ngày 31 thỏng 8 năm 2012 cả hai bạn đều khụng bỏ ống).
 Đỏp ỏn:
 Từ ngày 1 thỏng 8 năm 2013 đến ngày 11 thỏng 8 năm 2013 cú khoảng thời gian là 10 ngày. Vỡ ngày 31 thỏng 8 năm 2013 hai bạn khụng bỏ ống. Nờn 
Tuấn chỉ bỏ ống trong vũng 20 ngày cũn Hà bỏ ống trong vũng 30 ngày.
Trong thời gian 20 ngày ( từ 11 thỏng 8 năm 2013 đến 30 thỏng 8 năm 2013 ) Tuấn bỏ ống được nhiều hơn Hà số tiền là :
 1000 x 20 = 20 000 ( đồng)
Nhưng cuối thỏng Tuần vẫn ớt hơn Hà 30 000 đồng. Vậy 10 ngày trước đú thỡ Hà đó bỏ ống số tiền là:
 30 000 + 20 000 = 50 000 ( đồng) 
Một ngày Hà bỏ ống số tiền là: 50 000 : 10 = 5000 ( đồng) 
 Tổng số tiền Hà bỏ ống là: 5 000 x 30 = 150 000 ( đồng
Một ngày Tuấn bỏ ống số tiền là: 5000 + 1000 = 6000 ( đồng) 
 Tổng số tiền Tuấn bỏ ống là: 6 000 x 20 = 120 000 ( đồng)
 Tổng số tiền hai bạn bỏ ống là: 150 000 + 120 000 = 270 000 ( đồng)
 Đỏp số: 270 000 ( đồng)
2700000 đồng
Câu 10(2đ): Cho hỡnh tam giỏc ABC và cỏc đoạn thẳng MN, PQ cựng song song với BC như hỡnh vẽ. Nếu vẽ 2013 đoạn thẳng song song với BC và cắt hai cạnh AB và AC của hỡnh tam giỏc ABC thỡ cú bao nhiờu hỡnh tứ giỏc.
Đỏp ỏn:
Ta cú bảng nhận xột sau
Số đoạn thẳng song song với BC
Số hỡnh tứ giỏc cú trong hỡnh vẽ
1
2
3
4
. . .
2013
1 = 1
3 = 1+2
6 = 1+ 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 +4
. . .
2027091= 1 + 2 + 3 + 4 +. . . + 2013
Vậy nếu kẻ 2013 đường thẳng song song với BC và cắt hai cạnh AB và AC của hỡnh tam giỏc ABC ta sẽ được số tứ giỏc là:
 1 + 2 +3 +4 +5 + ......+ 2013 = 2027091 ( tứ giỏc)
Đỏp số: 2027091 tứ giỏc
2027091 tứ giỏc
Câu 11(2đ): Hai anh em đi cõu mang về 21 con cỏ. Đến khi làm thịt cỏ, anh cắt đầu ra, em cắt đuụi ra. Một lỳc sau mẹ đếm thấy 2/3 số cỏ đó cắt đầu, 3/7 số cỏ đó cắt đuụi, 3 con đó cắt cả đầu và đuụi. Hỏi cũn mấy con chưa cắt đầu và đuụi?
Đỏp ỏn:
Hai anh em đi cõu mang về 21 con cỏ. Đến khi làm thịt cỏ, anh cắt đầu ra, em cắt đuụi ra. Một lỳc sau mẹ đếm thấy 2/3 số cỏ đó cắt đầu, 3/7 số cỏ đó cắt đuụi, 3 con đó cắt cả đầu và đuụi. Hỏi cũn mấy con chưa cắt đầu và đuụi?
Số cỏ cắt đầu là: 21 = 14 ( con)
Số cỏ cắt đuụi là: 21 = 9 ( con)
Số cỏ chỉ cắt mỡnh đầu là: 14 - 3 = 11 ( con)
Số cỏ chỉ cắt mỡnh đuụi là: 9 - 3 = 6 ( con)
Số cỏ chưa cắt đầu và đuụi là: 21 - ( 3 + 11 +6) = 1 ( con)
Đỏp số: 1 con
1 con
Câu 12(2đ): Người ta dựng 4 miếng bỡa hỡnh tam giỏc 
cú cỏc cạnh bằng nhau và 4 miếng bỡa hỡnh trũn 
đều cú bỏn kớnh là 3cm để xếp thành một ngụi
sao 4 cỏnh như hỡnh vẽ. Tớnh chu vi của hỡnh ngụi sao đú
Đỏp ỏn:
Chu vi của hỡnh ngụi sao bằng tổng độ dài 8 cạnh của hỡnh tam giỏc.Mỗi cạnh hỡnh tam giỏc cú độ dài bằng 2 lần đường kớnh hỡnh trũn và bằng:
(3 x 2) x 2 = 12 (cm)
Chu vi hỡnh ngụi sao là:
12 x 8 = 96 (cm)
96 cm
Phần II( 6 điểm). Học sinh trình bài bài giải
Câu 13 (6đ): Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.
a)Tớnh diện tớch cỏc hỡnh tam giỏc ABN ; MNP và PBC.
	 b) Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc NPB.
 c) Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc NKB.
Bài giải
Diện tớch hỡnh tam giỏc ABN là : (30 – 20) x 30 : 2 = 150 (cm2).
1 đ
Diện tớch hỡnh tam giỏc MNP là :20 x 20 : 2 = 200 (cm2).
1 đ
Diện tớch hỡnh tam giỏc PBC là : (20 + 30) x 30 : 2 = 750 (cm2).
1 đ
b) Diện tớch hai hỡnh vuụng ABCD và MNDP là :
20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2).
Diện tớch hỡnh tam giỏc NPB là : 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm2)
1,5 đ
c) Hai tam giỏc PKB và NKB cú chung cạnh KB và cú chiều cao CB so với chiều cao NA thỡ gấp số lần là : 30 : (30 – 20) = 3 (lần). Suy ra : 
 SPKB = 3 x SNKB. 
 Coi SNKB là 1 phần thỡ SPKB là 3 phần như thế, suy ra SPNB là 2 phần.
 Vậy diện tớch hỡnh tam giỏc NKB là : 200 : 2 = 100 (cm2).
1,5 đ