Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 - Đề số: 5 - Môn thi: Toán

Bài thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 
 Môn thi: Toán Thời gian: 60 phút
 Họ tên học sinh:............; Số báo danh:..
Giám thị 1 (Kí, họ tên)
......................................................................................
Số phách
Giám thị 2 (Kí, họ tên)
.....................................................................................
Điểm (Bằng số)
Điểm Bằng chữ
GK 1 (Kí, họ tên)
.....................................................
Số phách
GK 2 (Kí, họ tên)
.......................................................
 Đề thi:
Phần 1: Học sinh chỉ viết Đáp số vào ô trống bên phải:
Câu 1: Tìm x biết: ( x +) + ( x + ) + ( x + ) + ( x + ) = 1
Đáp số:
..........................
Câu 2:Tìm một số thập phân biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng rồi cộng với số phải tìm ta được 13,53
Đáp số: 
.........................
Câu 3:Trung bình cộng tuổi của mẹ và con hiện nay là 24 tuổi. Hãy tính tuổi của mẹ hiện nay biết rằng 3 năm nữa tuổi con bằng tuổi mẹ.
Đáp số: 
.........................
Câu 4:Hiệu sau tận cùng là chữ số nào?
126 x 236 x 176 x 856 – 39 x 49 x59 x 69 
Đáp số:
 ..........................
Câu 5:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày, nhưng vì có một số người đến thêm nên anh quản lí tính ra số gạo đó chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu?
Câu 6: Có 10 tờ giấy bạc loại 5 000 đồng và 10 000 đồng, trị giá tất cả là 85 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5 000 đồng?
Câu 7: Một cửa hàng sách hạ giá 10% giá sách nhân ngày 1 - 6. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thường thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?
Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
Câu 8: Một xe ô tô chuyển trong 14 giờ thì hết số gạo ủng hộ một địa phương bị thiên tai. Nếu thêm xe thứ hai cùng vận chuyển thì chỉ 6 giờ là xong. Hỏi nếu chỉ một mình xe thứ hai thì phải chuyển bao nhiêu giờ mới chuyển hết số gạo đó?
Đáp số:
 ..........................
Câu 9: Lúc 7 giờ sáng, một xe máy đi từ tỉnh A về tỉnh B với vận tốc 
36 km/ giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/ giờ. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi khi ô tô đi được quãng đường thì xe máy còn cách xe ô tô bao nhiêu km?
Đáp số: 
.........................
Câu 10: B
A
Diện tích hình tròn là 12,56 cm2
D
C
Hãy tính diện tích hình vuông ABCD.
Đáp số: 
.........................
Câu 11: Tìm số hạng thứ 10 của dãy số sau:
1,25; 2,5; 3,75; 5; .....
Đáp số:
 ..........................
Câu 12: Phải cần ít nhất bao nhiêu chữ số 8 để tao thành các số có tổng bằng 1000?
Phần 2: Học sinh phải trình bày bài giải:
B
 Câu 13: Cho hình vẽ bên. Biết tứ giác APQC là hình thang .
I
a.Tìm tất cả các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
Q
P
b. Tính diện tích hình thang APQC
biết AP= AB và diện tích tam giác ABC là 45 cm2
A
C
Đáp án tham khảo:
Câu 1: x x 4 + (= 1
X x 4 + =1
X x 4 = 1- = 
X = 
Câu 2: Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân sang bên phải một hàng thì được số gấp 10 lần số đã cho. Như vậy 10 lần số đó cộng với số đó là 13,53. Số đó là:
 13,53: (1+10) = 1,23
 Câu 3: Tổng số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là: 24 x 2 = 48 (tuổi)
 Sau 3 năm nữa tổng số tuổi mẹ và tuổi con là: 48 + 3 + 3 = 54 (tuổi)
 Coi tuổi con là 5 phần bằng nhau thì tuổi mẹ là 13 phần bằng nhau như thế. Do đó tuổi mẹ sau 3 năm nữa là: 54 : (5 + 13) x 13 = 39 (tuổi)
 Tuổi mẹ hiện nay là: 39 - 3 = 36 (tuổi)
 Câu 4: Chữ số 5.
 Câu 5: Số người ăn hết số gạo chuẩn bị đó trong 1 ngày là: 750 x 40 = 30 000 (người)
 Số người ăn hết số gạo chuẩn bị đó trong 25 ngày là: 30 000 : 25 = 1200 ( người)
 Số người đến thêm là: 1200 - 750 = 450 (người)
 Câu 6: Giả sử 10 tờ giấy bạc đó đều là loại 10 000 đồng thì giá trị tất cả là: 
 10 000 x 10 = 100 000 (đồng)
 Số tiền thừa là: 100 000 - 85 000 = 15 000 (đồng)
 Mỗi lần thay tờ 5000 đồng bằng 1 tờ 10 000 đồng thì số tiền thừa ra là: 
 10 000 - 5000 = 5000 (đồng)
 Số tờ loại 5000 đồng là: 15 000 : 5000 = 3(tờ)
 Câu 7: Khi hạ giá 10% thì số tiền thu về chỉ bằng 90% ngày thường . Như vậy tỉ lệ thu về ngày 1- 6 sẽ là: ngày thường.Vì còn được lãi 8% nên số tiền thu về bằng 108% vốn.
 Ta có: (giá vốn) = (giá định bán)
 Vậy giá ngày thường so với giá vốn là: : = 
 Ngày thường thì cửa hàng được lãi là: 120% - 100% = 20%
 Câu 8: Một giờ xe thứ nhất chuyển được số gạo
 Một giờ cả hai xe chuyển được số gạo
 Một giờ xe thứ hai chuyển được - = (số gạo)
 Thời gian xe thứ hai chuyển hết số gạo là: 1: = 10,5 (giờ)
 Câu 9 : Tổng vận tốc hai xe là: 36 + 45 = 81 (km/giờ)
 Quãng đường từ tỉnh A về tỉnh B dài là: 81 x 2 = 162 (km)
 Thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường là: 162 : 2 : 45 = 1,8 (giờ)
 Trong 1,8 giờ xe máy đi được: 36 x 1,8 = 64,8 (km)
 Lúc đó xe máy cách xe ô tô quãng đường là: 162 : 2 - 64,8 = 16,2 (km)
 Câu 10: Ta có: r x r x 3,14 = 12,56 (cm2) 
 Suy ra: r x r = 4(cm2). Vậy r = 2 cm
 Do cạnh hình vuông ABCD có độ dài gấp 2 lần bán kính hình tròn nên cạnh hình vuông dài 4cm. Diện tích hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm2) 
 Câu 11: Qui luật của dãy số là: Mỗi số bằng số thứ tự nhân với 1,25
 Vậy số thứ 10 của dãy số là: 10 x 1,25 = 12,5
 Câu 12: 8 chữ số 8 ( 888 + 88 + 8 + 8 + 8)
 Câu 13: 
+ Ta có SAPC = SAQC ( 2tam giác có chung đáy AC, chiều cao hạ từ P và Q xuống đáy AC bằng nhau chính là chiều cao của hình thang PQCA) .
+ SAPQ = SCPQ (2 tam giác có chung đáy PQ, chiều cao hạ từ A và C xuống đáy PQ bằng nhau chính là chiều cao của hình thang PQCA) .
+ Tam giác APQ và tam giác CPQ có phần chung là tam giác PIQ nên phần còn lại của chúng có diện tích bằng nhau, tức là S PIA = S QIC.
 + SABQ = SABC - SAQC
 SCBP = SABC - SAPC
Mà SAPC = SAQC nên SABQ = SCBP.
 Vậy có 4 cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau.
b) 
 = (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AP = AB) nên = = 45 x = 15 cm2
 Theo câu a thì: = = Do đó BQ = BC ( Hai tam giác có chung chiều cao, tỉ số diện tích bằng tỉ số độ dài đáy)
 = ( chung chiều cao hạ từ P xuống BC, đáy BQ = BC
 = 15 x = 5 (cm2)
 Vậy = - = 45 - 5 = 40 ( cm2)