Bài Toán về số trung bình cộng

Ngày giảng: Thứ năm, ngày 23 tháng 9 năm 2010
BDHS giỏi toán
Toán về số trung bình cộng
I. Mục tiêu:
 - Giúp học sinh ôn tập, củng cố và năng cao dạng toán về số trung bình cộng.
 - Biết giải một số bài toán về số trung bình cộng.
II. Các hoạt động dạy - học:
Nội dung
Cách thức tổ chức
Giới thiệu bài:
Nội dung ôn tập:
Phương pháp giải:
- Xác định tổng của tất cả các số.
- Tìm số số hạng.
- Tìm số trung bình cộng;
- Số trung bình cộng = tổng các số : số số hạng. 
Một số lưu ý:
* Tổng các số bằng số TBC nhân với số hạng.
* Trung bình cộng của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số chính giữa ở dáy số. VD: 2,5,8,11,14,17,20,là 11
* Trung bình cộng của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng các cặp cách đều hai dãy số chia cho 2.
 VD: (2+7) :2= (5+14):2=(8+11):2=9,5
* Nếu một trong hai số nhỏ hơn trung bình cộng của chúng a đơn vị thì số đó nhỏ hơn số còn lại (ax2) đơn vị.
* Một số bằng BTC của các số thì số đó bằng số TBC của các số còn lại.
 VD: TBC của 3 số 3 ; 8 và 13 là 8.->8 là TBC của 3 và 13.
Bài tập:
Dạng 1: Tìm số TBC của nhiều số:
* Bài 1: Tính trung bình cộng của các số:
 a) 16 ; 32 ; 48 ; và 4. 
 b) 12 ; 56 ; 37 ;94 và 29.
 c) .
 d) 0,2,7,và7
* Bài 2: Một ô tô đi trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 45 km ; trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 54 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki- lô-mét.
 Đáp số: 48,6 km.
* Bài 3: Cho 4 chữ số: 1,3,5,7.
 a) Hãy viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.
b) Tìm số TBC của các số vừa tìm được.
* Bài 4: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
 a) 13,14,15,16,17,18,19,20,21.
b) 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.
Em có nhận xét gì về kết quả của hai bài toán trên?
* Bài 5: Cho 4 số: 12 15 ; 18; và a. Biết số a bằng TBC của 4 số.
 Đáp án: a = 15
* Bài 6:Tìm 5 số lẻ liên tiếp có TBC bằng 2 007.
 Đáp án: 2 003 ; 2005 ; 2 007 ; 2 009 ; 2011.
* Bài 7: Tìm 4 số chẵn liên tiếp có TBC 2007.
 Đáp án: 2004 ; 2006 ; 2008 ; 2010.
* Bài 8: Cho hai số, biết số lớn là 48 và số này lớn hơn TBC của hai sô là 4. Tìm số bé.
 Đáp số: Số bé: 40.
C. Củng cố – dặn dò:
G: Nêu yêu cầu tiết học.
G: HD học sinh nhắc lại phương pháp giải về toán trung bình cộng.
G: Đưa ra một số lưu ý.
G: Nêu yêu cầu bài tập bài 1.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 4 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài toán – HD tìm hiểu bài bài 2.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu nội dung bài toán 3 – HD tìm hiểu nội dung bài.
H: Trao đổi cặp đôi – 2 cặp làm trên bảng phụ trình bày bài trước lớp.
H+G: Nhận xét. 
G: Nêu nội dung bài toán 4.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài tập 5– HD tìm hiểu bài.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu nội dung bài tập 6– HD tìm hiểu nội dung bài.
H: Trao đổi cặp đôi – 2 cặp làm trên bảng phụ trình bày bài trước lớp.
H+G: Nhận xét.
 G: Nêu nội dung bài tập7.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài toán 8– HD tìm hiểu bài.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nhận xét giờ học.
************************
Ngày giảng: Thứ bảy, ngày 25 tháng 9 năm 2010
BDHS giỏi toán
 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
I. Mục tiêu:
 - Giúp học sinh ôn tập, củng cố và năng cao dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
 - Giải được một số bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng
II. Các hoạt động dạy - học:
Nội dung
Cách thức tổ chức
A. Giới thiệu bài:
Nội dung ôn tập:
Các bước giải:
Đọc kĩ đề, xác định tổng và hiệu của hai số cần tìm.
Tóm tắt bằng sơ đồ.
Tìm từng số:
Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Số lớn = (tổng + hiệu) :2
Thử lại và ghi đáp số.
2. Bài tập thực hành:
* Bài 1: Một lớp có 48 học sinh. Số nam sinh ít hơn số nữ sinh 4 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh ?
 Đáp số: 22 nam sinh; 26 nữ sinh.
* Bài 2: Cả hai ngày cửa hàng bán được 458 tạ gạo.Hỏi mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu tạ gạo ? Biết ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ hai 24 tạ gạo.
Đáp số:Ngày thứ nhất: 241 t gạo;
 Ngày thứ hai: 217 tạ gạo.
 * Bài 3: Cho hai số, Nếu cộng hai số ta được tổng của hai số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của hai số là số lớn nhất có 2 chữ số. Tìm 2 số đó.
 Đáp số: Số bé: 450; 
 Số lớn: 549.
* Bài 4: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 98.
 Đáp số: 48 và 50.
* Bài 5: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 120. biết giữa số lẻ có 5 số chẵn.
 Đáp số: 55 và 65.
* bài 6: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 4 022. biết giữa hai số lẻ đó có 5 số lẻ.
 Đáp số: 2 005 và 2017.
* Bài 7: Trung bình cộng của hai số bằng 59. Tìn hai số đó, biết số lớn hơn số bé 6 đơn vị.
 Đáp số: 56 và 62.
* Bài 8: Một hình chữ nhật có nửa chu vi 42 dm. chiều dài hơn chiều rộng 8 dm. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.
 Đáp số: Chiều dài: 25 dm;
 Chiều rộng: 17 dm. 
 * bài 9: Anh hơn em 5 tuổi, 5 năm sau tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Tìm số tuổi của mỗi người hiện nay.
 Đáp số: Tuổi anh: 10 tuổi
 Tuổi em: 5 tuổi.
C. Củng cố – dặn dò:
G: Nêu yều tiết học.
H: Nhắc lại các bước giải.
G+H: Nhận xét bổ xung.
G: Nêu nội dung bài toán 1.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài toán 2 – HD tìm hiểu bài.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu nội dung bài toán 3 – HD tìm hiểu nội dung bài.
H: Trao đổi cặp đôi – 2 cặp làm trên bảng phụ trình bày bài trước lớp.
H+G: Nhận xét. 
G: Nêu nội dung bài toán 4.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài toán 5 – HD tìm hiểu bài.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu nội dung bài toán 6– HD tìm hiểu nội dung bài.
H: Trao đổi cặp đôi – 2 cặp làm trên bảng phụ trình bày bài trước lớp.
H+G: Nhận xét.
 G: Nêu nội dung bài toán 7.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài toán 8 – HD tìm hiểu bài.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu nội dung bài toán 9 – HD tìm hiểu nội dung bài.
H: Trao đổi cặp đôi – 2 cặp làm trên bảng phụ trình bày bài trước lớp.
H+G: Nhận xét.
G: Nhận xét giờ học.
*******************************
Kíduyệt:
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Điều chỉnh bổ xung:
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày giảng: Thứ năm, ngày 30 tháng 9 năm 2010
BDHS giỏi Toán 
Tìm nhiều số khi biết tổng và hiệu
I. Mục tiêu:
 - Giúp học sinh ôn tập, củng cố và năng cao dạng toán tìm nhiều số khi biết tổng và hiệu của chúng.
 - Giải được một số bài toán dạng tìm nhiều số khi biết tổng và hiệu của chúng
II. Các hoạt động dạy - học:
Nội dung
Cách thức tổ chức
A. Giới thiệu bài:
Nội dung ôn tập:
1. Ví dụ:
 Cho ba số A,B và C có tổng bằng 5 850, trong đó số A bé hơn số b 15 đơn vị và số B bé hơn số C 30 đơn vị. Tìm ba số A,B và C.
 Đáp số: A = 1 930; B = 1945; 
 C = 1975.
2. Bài tập thực hành:
* bài 1: Một kho hàng trong ba ngày nhập về tất cả 181 tấn hàng hóa. Ngày thứ nhất nhập ít hơn ngày thứ hai là 8 tấn và nhiều hơn ngày thứ ba là 10 tấn. Hỏi mỗi ngày kho hàng đó nhập về bao nhiêu tấn hàng hóa?
 Đáp số: Ngày thứ nhất: 61 tấn;
 Ngày thứ hai: 69 tấn;
 Ngày thứ ba: 51 tấn.
* Bài 2: cả 3 lớp 5A, 5B và 5C cùng đóng góp 620 quyển vở giúp các bạn học sinh nghèo. Lớp 5A góp ít hơn lớp 5B và 5C là 420 quyển vở. Lớp 5C góp nhiều hơn lớp 5 B là 20 quyển. Hỏi mỗi lớp góp bao nhiêu quyển vở giúp các bạn nghèo?
 Đáp số: Lớp 5A: 100 quyển;
 Lớp 5B: 250 quyển;
 Lớp 5C: 270 quyển.
* Bài 3: Tổng của hai số là 130. biết rằng nếu thêm chữ số 1 vào bên trái số thứ nhất (có hai chữ số) thì được số thứ hai. Tìm hai số đó?
 Đáp số:Số thứ nhất: 15; 
 Số thứ hai: 115
 * bài 4: tổng của hai số là 280. nếu viết thêm chữ số hai vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
 Đáp số: 40 và 240
 * Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của số đó bằng 9 và hiệu của hai số đó bằng 3.
 Đáp số: Số cần tìm là: 63 và 36.
 * bài 6: Tìm 2 số có tổng bằng 454 và nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất.
 Đáp số: - Số thứ hai: 27; 
 - Số thứ nhất: 427
C. Củng cố –dặn dò:
G: Nêu yều tiết học.
T: Nếu VD lên bảng – yêu cầu HS đọc lại đầu bài – GV HD phân tích yêu cầu bài tập.
T: Dựa trên những KT mà các em đã biết HD các em từng cách một.
H: Rút ra nhận xét.
G: Nêu nội dung bài toán 1.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
H+G: Nhận xét.
G: Nêu bài toán 2 – HD tìm hiểu bài.
H: Tóm tắt và giải bài vào vở- đổi chéo bài kiểm tra - Đại diện trình bày trên bảng.
H+G: Nhận xét.
T: Nêu nội dung bài toán 3 – HD tìm hiểu nội dung bài.
H: Trao đổi cặp đôi – 2 cặp làm trên bảng phụ trình bày bài trước lớp.
H+G: Nhận xét. 
G: Nêu nội dung bài toán 4.
H: tóm tắt bài toán bằng sơ đồ – tự làm bài - đại diện 1 em lên bảng.
 ...  - Tìm được số khi biết chữ số viết thêm vào bên trái hay bên phải của nó và mối liên hệ giữa chúng.
 - Củng cố và mở rộng các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tỉ và tổng (hay hiệu) của hai số.
 - Làm được một số bài tập theo dạng bài.
II. Các hoạt động dạy – học:
Nội dung
Cách thức tổ chức
A. Giới thiệu bài:
B. Nội dung bài:
 1. Những kiến thức cần nhớ:
- Thêm (bớt) bên trái : xác định được hiệu.
- Thêm (bớt) bên phải: xác định được tỉ số:
 + Thêm (bớt)1 chữ số 0 --> số gấp (giảm) 10 lần.
 + Thêm (bớt)2 chữ số 0 --> Số gấp (giảm) 100 lần
 + Thêm (bớt) một chữ số a --> Số gấp (giảm)10 lần + a đơn vị.
+ Thêm (bớt) hai chữ số ab --> Số gấp lên 100 lần + ab đơn vị.
 2. Bài tập thực hành.(vở)
 * Bài 1: Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được sô lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.
 Đáp số: 25.
* Bài 2:Tìm một số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm số 32 vào bên trái số đó thì số đó tăng lên 81 lần.
 Đáp số: 400.
* Bài 3: Cho một số có ba chữ số nếu xóa đi chữ số 3 ở tận cùng bên trái số đó giảm đi 7 lần. Tìm số đã cho.
 Đáp số: 50. 
* Bài 4: Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu xóa đi hai chữ số ở bên phải số đó thì số đó đã giảm đi 1996 đơn vị. Cho biết số đã bị xóa là 16.
 Đáp số: 20.
* Bài 5: tổng của hai số là 280. nếu viết thêm chữ số hai vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
 Đáp số: 40 và 240.
* Bài 6: Tìm một số có ba chữ số. Biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 1112 đơn vị.
 Đáp số: 123.
3. Củng cố – dặn dò:
T: Nêu yêu cầu tiết học.
T: HD học sinh hệ thống nội dung cần ghi nhớ.
T: Nêu nội dung bài tập.
H: Xác định yêu cầu bài tập.
T: HD học sinh cách trình bày bài.
T: Nêu nội dung bài tập – HD học sinh tìm hiểu bài xác định yêu cầu.
 + Bài cho biết tỉ số là 81.
 + Tìm hiệu: ?
H: Tự làm bài- GV kiểm tra giúp đỡ.
T: Nêu nôi dung bài tập – HD học sinh tìm hiểu yêu cầu bài tập.
H: Trao đổi cặp tự làm bài- đại diện lên bảng. 
T: Nêu bài tập – HD học sinh tìm hiểu bài hướng giải.
H: Tự làm – chữa bài.
T: HD như bài 5.
H: Nhắc lại những điều cần lưu ý trong dạng toán này.
T: Nhận xét giờ học.
****************************
Ngày giảng: Thứ sáu, ngày 15 tháng 10 năm 2010
BGHS giỏi Toán 5
Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước
I. Mục tiêu:
 - Học sinh xây dựng được số tự nhiên từ những số cho trước.
 - Ap dụng làm được một số bài tập.
II. Các hoạt động dạy – học:
Nội dung
Cách thức tổ chức
A. Giới thiệu bài:
B. Nội dung bài:
1. Cách giải:
 - Cách 1: Sử dụng sơ đồ cây.
 - Cách 2: Sử dụng cách chọn rồi loại dần từng số.
2. Bài tập thực hành: (vở)
* Bài 1(t10): Cho 4 số 0 ; 2 ; 5 ; 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.
 + Cách 1: Sơ đồ cây.
 Đáp số:Ba lần chọn x 6 số = 18 số.
 +Cách 2: Sử dụng cách chọn rồi loại dần từng số.
 Đáp số: 3 x 3 x 2 = 18 số.
* Bài 2(t10): Cho 4 số 0 ; 2 ; 5 ; 6 hãy lập tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.
 + Dùng cách 1: Sơ đồ cây.
 Đápsố:205;206;250;265;260; 265;502;506;560;562;520;526;602;605;620;625;650;652.
 * Bài 3: (t11).
 Với 4 chữ số 6,7,8,9 có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số ? các chữ số không lặp lại.
 Đáp số: 4 x 3 x 2 x1 = 24 số.
* Bài 4:(vở T13)
 Với 5 chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 em viết được bao nhiêu số có năm chữ số ? các chữ số không lặp lại.
 Đáp số: 4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 số.
* Bài 5:(vở T13)
 Có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau. Biết rằng các chữ số của chúng đều là số lẻ?
 ( - Có các số 1; 3 ; 5; 7; 9 là số lẻ. Ta có:
5 cách chọn hàng trăm.
4 cách chọn hàng chục khác trăm.
3 cách chọn hàng đơn vị khác hàng trăm, chục.
 --> Ta có : 5 x 4 x 3 = 60 số.)
* Bài 6: Có thể viết được bao nhiêu số có 5 chữ số là số chẵn ? Các chữ số không lặp lại.
 Đáp án: ( 8 x 8 x 7 x 6 x 5 ) : 2 = 6720 số.
3. Củng cố - dặn dò:
T: Nêu yêu cầu tiết học.
T: HD cách giải bằng cả hai cách
T: Nêu nội dung bài tập – HD giải bằng hai cách.
T: Nêu nội dung bài.
H: Nhắc lại nội dung bài – nêu so sánh sự khác nhau giữa yêu cầu bài1
H: Tự làm bài- GV kiểm tra giúp đỡ.
T: Nêu nôi dung bài tập – HD học sinh tìm hiểu yêu cầu bài tập.
H: Trao đổi cặp tự làm bài- đại diện lên bảng. 
T: Nêu bài tập – HD học sinh tìm hiểu bài hướng giải.
H: Tự làm – chữa bài.
T: Tổ chức như bài 5.
T:Chốt lại nhưng điều cần lưu ý của dạng toán- nhận xét giờ học.
**************************************
Kí duyệt:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bổ xung điều chỉnh:
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Thứ ngày tháng năm 2010
Các bài toán giải theo phương pháp tính ngược từ cuối
Bài 1
	Một người bán trứng, ngày thứ nhất bán được nửa số trứng và nửa quả. Lần thứ hai bán được nửa số trứng và nửa quả trứng. Lần thứ ba bán được 1 quả thì vừa hết. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng ?
Giải
0
 : 2 - : 2 - : 2 - 1
Số trứng Số trứng Số trứng còn Số trứng còn 
Lúc đầu Sau bán lần I sau bán lần II sau bán lần III
Số trứng còn lại sau bán lần II là : 0 +1 = 1 (quả)
Số trứng còn lại sau bán lần I là : (1 + ) x 2 = 3 (quả)
Số trứng lúc ban đầu là : (3 + ) x 2= 7 (quả)
Bài 2
Kiên và Hiện có một số bi. Kiên cho Hiện một số bi đúng bằng số bi Hiện có. Sau đó Hiện lại trả cho Kiên đúng bằng số bi còn lại của Kiên. Lúc đó Kiên có 30 viên bi, Hiện có 35 viên bi.Hỏi lúc đầu mỗi bạn có b nhiêu viên bi ?
Giảia
C
30
 Số bi của Kiên -b + C 
d
355
b
 Số bi của Hiện	 +b - c
Số bi của Kiên sau khi Kiên chuyển cho Hiện: 30 :2 =15
Số bi của Hiên sau khi nhận của Kiên : 35 + 15 =50
Số bi lúc đầu của Hiện là: 50 :2 = 25
Số bi lúc đầu của Kiên là 15 + 25= 40
Bài 3
Một lớp có 48 học sinh, chia làm 3 tổ. Sau đó lớp chia lại Lần I :7 HS tổ 1 chuyển sang tổ 2 Lần II :5 HS tổ 2 chuyển sang tổ 3 Lần III :1 HS tổ 3 chuyển sang tổ 1. Sau ba lần chia thì học sinh ở các tổ như nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tổ có bao nhiêu Hs?
Giải:
Số HS mỗi tổ sau khi chia xong là: 48 : 3 = 16( HS)
16
Số HS Tổ 1	- 7	+1	Số HS tổ 1 lúc đầu là:16-1+7=22(HS)
16
Số HS Tổ 2	+7	- 5 Số HS tổ 2 lúc đầu là: 16+5 -7= 14(HS)
16
Số HS Tổ 3	+5	- 1 Số HS tổ 3 Lúc đầu là :16+1-5= 12(HS)
Bài 4
Có một người nuôi 7 con mèo. Mỗi con mèo ăn hết 7 con chuột. Mỗicon chuột ăn 7 dé lúa. Mỗi dé lúa có 7 hạt lúa. Người ta tính rằng đã tiết kiệm được 16807 hạt lúa không bị phá hại.Tính có bao nhiêu người nuôi mèo ?
16807
	x 7 x 7 x 7 	 x 7
số người số mèo số chuột số dé lúa số hạt thóc
nuôi mèo
Số dé lúa là: 14807 : 7 = 2401 (Dé)
Số con chuột là : 2401 : 7 = 343( con chuột)
Số con mèo là : 343 : 7= 49 (con)
Số người nuôi mèo: 49: 7 = 7 (người)
BÀI TẬP
1: Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2 được bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.
2: Tìm một số, biết rằng số đó bớt đi 3,2 rồi cộng thêm 4,5 thì bằng 6,9.
3: Tìm một số biết rằng số đó nhân với 4, được bao nhiêu đem cộng với 4 thì được két quả là 7744.
4: Tìm một số để khi nhân số đó với 1234579 thì được một số gồm toàn chữ số 9.
5: Kiên, Hoà và Bình có 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số vở Hoà hiện có. Hoà cho Bình một số vở bằng số
vở Bình hiện có rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì số vở của 3 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn
có bao nhiêu quyển vở?
6: An, Bình, Chi và Dũng mỗi người có một số nhãn vở khác nhau. An cho 3 bạn mình mỗi bạn một số nhãn vở như mỗi bạn
hiện có. Sau đó, Bình lại cho ba bạn mình một số nhãn vở như mỗi bạn hiện có, rồi sau đó Chi, Dũng cũng làm như vậy. Cuối
cùng mỗi bạn có 16 nhãn vở. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?
8: Kiên và nhẫn cùng chơi như sau: Nếu Kiên chuyển cho Nhẫn một số bi đúng bằng số bi mà Nhẫn đang có, rồi Nhẫn lại
chuyển cho Kiên một số bi đúng bằng số bi còn lại của Kiên thì cuối cùng Nhẫn có 35 viên bi và Kiên có 30 viên bi. Hỏi lúc
đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
 9 Một người bán một số cam như sau: lần đầu bán tổng số cam và thêm 1 quả, lần thứ 2 bán số cam còn lại và thêm 1 quả, lần thứ 3 bán số cam còn lại sau lần 2 và thêm 1 quả, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi người đó có tất cả b.nhiêu q cam?
10Một người bán một số trứng như sau: Lần đầu bán tổng số trứng và thêm 2 quả, lần 2 bán số trứng còn lại và thêm 2
quả, lần thứ 3 bán số trứng còn lại sau khi bán lần 2 và thêm 2 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi người đó có b nhiêu qtrứng?
11: Lớp 5A tham gia học may, ngày thứ nhất có số học sinh của lớp và 2 em tham gia, ngày thứ 2 có số còn lại và 1 em
tham gia, ngày thứ 3 có số còn lại sau 2 ngày và 5 em tham gia, ngày thứ 4 có số còn lại sau 3 ngày và 1 em tham gia.
Cuối cùng còn lại 5 em chưa tham gia. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
12: Các lớp 4A, 4B, 4C chuyển ghế từ sân trường vào các phòng học. Cô giáo yêu cầu mỗi lớp phải chuyển số ghế. Lớp 4ê
đến sớm nhất và chuyển đúng số ghế. Lớp 4B đến sau tưởng chưa có lớp nào chuyển ghế nên chỉ chuyển đúng số ghế
còn lại. Lớp 4C đến sau cũng tưởng chưa có lớp nào chuyển ghế nên chỉ chuyển đúng số ghế là 20 ghế. Hỏi lúc đầu trên sân
trường có bao nhiêu ghế?
13: Người ta chia kẹo cho 9 em bé. Em bé thứ nhất được 1 cái kẹo và số kẹo còn lại. Em thứ 2 nhận được 2 cái kẹo và 
số kẹo còn lại. Em thứ 3 nhận được 3 cái kẹo và số kẹo còn lạiCuối cùng số kẹo được chia hết và em bé nào cũng nhận
được số kẹo như nhau. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu cái kẹo.