Đề chọn học sinh giỏi lớp 5 môn: Toán

 ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (4 điểm)
Cho dãy số : 1,2 ; 2,3 ; 3,4 ; 4,5 ; ... ; 109,0 ; 110,1 
a) Tính tổng của dãy số trên? 
b) Số hạng thứ 50 của dãy là số nào?
Câu 2: (4 điểm)
Bài 1: (2đ) Tính nhanh.
Bài 2: (2đ) Cho số thập phân 0,0590. Số ấy thay đổi như thế nào nếu:
a) Ta bỏ dấu phẩy đi? 	 
b) Ta đổi hai chữ số 5 và 9 cho nhau?
c) Ta bỏ chữ số 0 ở cuối cùng đi?
d) Ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?
Câu 3: (4 điểm)
Tìm một phân số biết nếu chuyển từ mẫu số lên tử số 8 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng 1. còn nếu chuyển từ tử số xuống mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới bằng .
Câu 4: (4 điểm)
Một xe lửa vượt qua cây cầu dài 540m mất 42 giây, vượt qua một cây cột điện hết 12 giây. Tính chiều dài của xe lửa.
Câu 5: (4 điểm)
Một quầy hàng bán hoa quả, trong dịp Tết bán được số lượng hoa quả và được lãi 20% so với giá mua. Số hoa quả còn lại bán lỗ 20% so với giá mua. Hỏi Tết đó quầy hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 5
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
Câu 1
4điểm
a) Nhận xét: Các số trong dãy cách đều nhau 1,1 đơn vị
Dãy có số số hạng là: (110,1-1,2): 1,1 + 1 = 100 (số hạng)
Số cặp số hạng là: 100 : 2 = 50 (cặp)
Theo tính chất giao hoán của phép cộng ta có tổng của dãy là: 
1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,5 + ... + 109,0 + 110,1  
= (1,2 +110,1) + (2,3 + 109,0) + (3,4 + 107,9) +...
= 111,3 + 111,3 + 111,3 + ....
= 111,3 x 50 
= 5565
b) Nhân xét:
Số hạng thứ 1: 1,2 = 1,2 + 1,1 x (1-1)
Số hạng thứ 2: 2,3 = 1,2 + 1,1 x (2-1)
Số hạng thứ 3: 3,4 = 1,2 + 1,1 x (3-1)
Số hạng thứ 4: 4,5 = 1,2 + 1,1 x (4-1)
Số hạng thứ 5: 5,6 = 1,2 + 1,1 x (5-1)
...................................................
Vậy số hạng thứ 50 của dãy là: 1,2 + 1,1 x (50-1) = 55,1
(2 điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
(2 điểm)
1,0
1,0
Câu 2
4điểm
 Bài 1) 
Bài 2)
a)Khi bỏ đi dấu phẩy số thập phân đã cho tăng thêm 1000 lần
b) Số đó sẽ giảm đi số đơn vị là: 0,0950 – 0,0590 = 0,036
c) Khi bỏ đi chữ số 0 ở cuối thì số đó vẫn giữ nguyên giá trị.
d) Khi bỏ đi chữ số 0 ngay sau dấu phẩy số đó giảm đi là: 
0,590 – 0,059 = 0,531
(2 điểm)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
(2 điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
4điểm
 Khi chuyển từ mẫu số lên tử số 8 đơn vị thì phân số bằng 1 thì hiệu giữa mẫu số và tử số là :
	8 x 2 = 16
 Khi chuyển từ tử số xuống mẫu số 5 đơn vị, ta có hiệu mới là:
	16 + 5x2 = 26
 Ta có sơ đồ :
	Tử số : 26
	Mẫu số: 
 Phân số cần tìm có tử là:
	26:1 x 4 + 5 = 109
 Mẫu số cần tìm là:
	109 + 16 = 125
 Vậy phân số cần tìm là: 
0,75
0,75
1,0
0,5
0,5
0.5
Câu 4
4điểm
 Xe lửa vượt qua cột điện mất 12 giây, nghĩa là nó đi qua quãng đường bằng chiều dài của nó mất 15 giây.
 Xe lửa vượt qua cây cầu hết 42 giây, nghĩa là nó đi qua quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và cây cầu hết 42 giây.
 Vậy xe lửa đi hết chiều dài của cây cầu trong: 
42 – 12 = 30 (giây)
 Vận tốc xe lửa là: 
540 : 30 = 18 (m/giây)
 Chiều dài xe lửa là: 
18 x12 = 216 (m)
Đáp số: 216 m
0,75
0,75
0.75
0,75
0,75
0,25
Câu 5
4điểm
Lãi 20% so với giá mua thì giá bán bằng 120% giá mua. Bán số hoa quả với giá 120% giá mua thì thu về được là:
 x 120% = % (giá mua)
Số hoa quả còn lại là: 1 - = 
Bán lỗ 20% giá mua thì thu về được 80% giá mua. Bán số hoa quả với giá 80% giá mua thì thu về được là:
 x 80% = % (giá mua)
Tổng thu về được so với giá mua là:
% + % = 104% (giá mua)
Vậy quầy hàng được lãi là:
104% - 100% = 4% (giá mua)
Đáp số: 4 % giá mua
0,75
0,5
0,75
0,75
0,75
0,5