Đề cương ôn tập Toán nâng cao lớp 5

Đề cương ôn tập toán nâng cao lớp 5
Bài 1: Tìm y, biết:
a) y + 40 x 25 = 2000 b) (y + 40) x 25 = 2000
c) (y – 10) x 5 = 100 – 20 x 4 d) (y +2) + (y +4) +(y + 6)+ ..+ (y+1996) = 998000 
e) y : 1,8 + 6,5 = 9,2 f) 36 : y – 0,35 = 0,85
g) (-) x 140 + 1,08 : [0,2 x (y – 1)] = 11
Bài 2: Tìm các chữ số a, b để:
a) 283ab 3 và 5 
b) 56a3b 4 và 9 
c) A= a378b 3 và 4 (A là số có 5 chữ số khác nhau)
Bài 3: Điền các chữ số thích hợp vào băng ô gồm 13 ô sao cho tổng của 3 số ở 3 ô liền nhau luôn bằng 60. Biết ô thứ 4 là 8, ô thứ 12 là 24.
8
24
Bài 4: Cho 9 số 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Hãy điền mỗi số vào 1 ô sao cho tổng 3 số ở 3 ô thẳng hàng nhau đều bằng 45.
Bài 5: Trung bình cộng của 3 phân số là . Phân số thứ hai hơn phân số thứ nhất là . Phân số thứ ba gấp đôi phân số thứ hai. Tìm mỗi phân số.
Bài 6: Tổng của hai số là 16,26. Tìm hai số đó biết nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2 lần thì tổng mới là 43,2.
Bài 7: Cho a, b, c, m, n, p là các số tự nhiên khác o và:
 a+m = b+n = c+p = a+b+c
Chứng tỏ rằng: m+n > p
 n+p > m
 p+m > n
Bài 8: Trung bình cộng của 3 phân số bằng . Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng bằng , nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng bằng . Tìm 3 phân số đó.
Bài 9: Tính nhanh:
a) b) 
c) d) 
e) 
Bài 10: Một cửa hàng có 7 gói kẹo gồm 2 loại: kẹo mít và kẹo dứa, số kẹo trong mỗi gói lần lượt là: 24; 26; 30; 37; 41; 55; 58 chiếc. Sau khi bán hết 6 gói chỉ còn lại gói kẹo dứa, người bán hàng nhận thấy rằng trong số kẹo đã bán số kẹo dứa gấp 3 lần số kẹo mít. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu chiếc mỗi loại?
Bài 11: Tìm 1 số tự nhiên biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của số đó bằng 1993.
Bài 12: Cho 4 số tự nhiên có tổng bằng 288. Nếu số thứ nhất giảm đi 3 đơn vị, số thứa hai tăng 3 đơn vị, số thứ ba giảm 3 lần, số thứ tư gấp lên 3 lần thì được 4 số bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu.
Bài 13: Một người mua 3 cái bàn và 5 cái ghế với tổng số tiền phải trả là 1414000 đồng. Giá 1 cái bàn đắt hơn 1 cái ghế là 226000 đồng. Hỏi giá tiền 1 cái bàn và giá tiền 1 cái ghế là bao nhiêu?
Bài 15: Tìm số abcd biết: abcd - bcd x 2 = ac (a > 0; a,b,c<10)
Bài 16: Một ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ, một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Nếu 2 xe cùng khởi hành một lúc thì gặp nhau tại một điểm cách A bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 17: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc bằng 45 km/giờ. Do trời trở gió nên mỗi giờ chỉ đi được 35 km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bìa 18: Tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. D là trung điểm của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho IC = 2 x AI. Tính diện tích tam gíc DAI.
Bài 19: Một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Tính cạnh còn lại.
Bài 20:Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 2 x BD, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2 x EC, nối DE. Từ A kẻ 1 đường thẳng cắt DE tại I và cắt BC tại M.
Biết diện tích tam giác ABC là 90 cm2. Tính diện tích tam giác ADE.
So sánh AI với AM
Bài 21: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, N thuộc BC sao cho NC = 2 x NB.
So sánh diện tích 2 hình ABMN và ABC.
BM cắt AN tại I, MN kéo dài cắt AB tại K. So sánh AI với IN, MN với KN.