Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 5 bậc tiểu học - Môn: Toán học

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 5 BẬC TIỂU HỌC
	BÌNH ĐỊNH	KHÓA NGÀY 31/3/2011
 ĐỀ CHÍNH THỨC	Môn: TOÁN
	Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 31/3/2011
Bài 1: ( 4.0 điểm)
Tìm x, biết: : x + = 3
Tìm tất cả các số tự nhiên a, biết: < < 
Bài 2: ( 3.0 điểm)
	Cho một số tự nhiên, viết thêm vào bên phải số đã cho một chữ số khác 0 ta được một số mới lớn hơn số đã cho 2011 đơn vị. Tìm số tự nhiên đã cho.
Bài 3: ( 4.0 điểm)
	Đầu năm học Nam đem một số tiền mua sách, bút và vở. Số tiền mua sách bằng số tiền mua bút và vở. Số tiền mua bút bằng số tiền mua vở. Biết rằng số tiền mua sách nhiều hơn số tiền mua bút là 110000 đồng . Hỏi số tiền Nam mua sách, bút và vở là bao nhiêu?
Bài 4: ( 4.0 điểm)
	Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 3 giờ se đầy bể. Nếu cho hai vòi cùng chảy vào bể không chứa nước trong 2 giờ sau đó tắt vòi thứ nhất thì vòi thứ hai chảy thêm 3 giờ nữa sẽ đầy bể. Hỏi nếu chảy riêng vào bể không chứa nước thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 5: ( 5.0 điểm) 
	Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2 . Hai điểm M, N thuộc cạnh CA và CB sao cho CM = CA; CN = CB. Hai đoạn thẳng BM và AN cắt nhau tại K.
Tính diện tích hình tứ giác AMNB.
Tính diện tích tam giác BAK.
Gợi ý
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 CẤP TỈNH 
BẬC TIỂU HỌC
KHÓA NGÀY 31/3/2011
MÔN TOÁN
THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1: 
Tìm x, biết: 
b) Theo đề bài:
 Quy đồng mẫu số ta có:
Suy ra: 80 < a x 11 < 100
 Vì a là số tự nhiên nên a x 11 phải chia hết cho 11.
 Do đó a x11 = 88 hoặc a x 11 = 99
 Vậy a = 88 : 11 = 8 hoặc a = 99 : 11 = 9.
 Đáp số: a = 8; a = 9.
Bài 2: 
Khi viết thêm vào bên phải số đã cho một chữ số khác 0 ta được một số mới: Số mới này bằng gấp 10 lần số đã cho và cộng với chữ số viết thêm.
Ta có sơ đồ:
Chữ số viết thêm
2011
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần)
	Như vậy: Nếu viết thêm chữ số 0 thì 2011 chia hết cho 9 còn viết thêm chữ số khác 0 thì 2011 chia hết cho 9 sẽ được số đã cho và số dư chính là chữ số viết thêm.
	Ta có: 2011 : 9 = 223 ( dư 4)
	Số tự nhiên phải tìm là: 223.
	Đáp số: 223
Bài 3: 
	Số tiền mua bút bằng số tiền mua vở tức là số tiền mua bút bằng số tiền mua bút và mua vở.
110 000 đồng ứng với:
 (số tiền mua bút và vở)
Số tiền mua bút và vở là:
110 000 : = 350 000 (đồng)
Số tiền mua sách là:
350 000 x = 250 000 (đồng) 
Số tiền mua bút là:
350 000 x = 140 000 (đồng)
Số tiền mua vở là: 
140 000 : = 210 000 (đồng)
Đáp số:
	Mua sách: 250 000 đồng
	Mua vở: 140 000 đồng
	Mua bút: 210 000 đồng.
Bài 4: 
Trong một giờ cả hai vòi chảy được:
1 : 3 = 1/3 (bể)
Trong hai giờ cả hai vòi chảy được:
1/3 x 2 = 2/3 (bể) 
Trong ba giờ vòi thứ hai chảy được:
1 – 2/3 – 1/3 (bể)
Để riêng vòi thứ hai chảy một giờ được:
1/3 : 3 = 1/9 (bể)
Để riêng vòi thứ hai chảy đầy bể trong: 
1 : 1/9 = 9 (giờ)
Để riêng vòi thứ nhất chảy một giờ được:
1/3 – 1/9 = 2/9 (bể)
Để riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể trong:
1 : 2/9 = 4,5 (giờ) .
ĐS: Vòi thứ nhất: 4,5 giờ.
 Vòi thứ hai: 9 giờ
Bài 5: 
a/ S BMC = 180 : 3 x 2 = 120 (cm2)
 SMNC = 1/3 S BMC ( có chung đường cao hạ từ M, đáy NC = 1/3 đáy BC)
 = 120 : 3 = 40 (cm2)
 SAMNB = SABC – SMNC = 180 – 40 = 140 (cm2)
b/ SABM = 180 : 3 = 60 (cm2)
 SABN = 2 SACN (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A, BN = 2 NC)
 Do đó đường cao BH = 2 CP
Suy ra: SABK = 2SAKC (1)
Mặt khác: SAKC = 3 SAKM (Vì chúng cùng chiều cao hạ từ K và đáy AC = 3 AM)
Từ (1) và (2) suy ra: SABK = 6 SAKM 
Nên SABK = 60 : 7 x 6 = 360/7 ((cm2)
	Đáp số: 	a/ 140 (cm2); 
	b/ 360/7 (cm2)