Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 môn toán năm học 2012 - 2013

®Ò thi giao l­u häc sinh giái líp 5
M«n to¸n 
N¨m häc 2012- 2013 
Thêi gian : 20 phót
 Phần Tự luận.
Bài 1: ( 3 điểm )
B M N C
 A E D
ABCD là hình chữ nhật có AB = 4 cm. Hai nửa hình tròn bằng nhau.
Đi từ A đến D theo đường gấp khúc ABCD hoặc 2 đường cong AMEND, đi đường nào ngắn hơn ?
Diện tích phần gạch chéo là bao nhiêu cm2 ?
 Bài 2. ( 3 điểm ) 
18 thợ may trong 3 ngày may được 180 bộ quần áo. Hỏi muốn may 200 bộ trong 2 ngày cần bao nhiêu thợ ? ( năng xuất mỗi thợ như nhau )
Đáp án toán .
 Bài 1: AB cũng chính là r hình tròn suy ra r = 4 cm 
BC = 4 x 4 = 16 cm
Đi từ A đến D theo đường gấp khúc ABCD dài:
4 x 2 + 16 = 24 ( cm ) 
Đi theo 2 nửa hình tròn dài: ( 1,5 điểm )
(4 x 2 )x 3,14 = 25,12 cm
Nhận xét: 24 < 25,12 nên đi theo đường gấp khúc ngắn hơn.
Diện tích ABCD là 16 x 4 = 64 ( cm2 ) ( 1,5 điểm )
Diện tích 2 nửa hình tròn là:
4 x 4 x 3,14 = 50 , 24 ( cm2 ) 
Diện tích phần gạch chéo là .
64 – 50, 24 = 13, 76 ( cm2 )
 Đáp số: 13,76 cm2
 Bài 2 .
 18 thợ : 3 ngày : 180 bộ
 ? : 2 ngày : 200 bộ
 18 thợ trong 1 ngày may được số bộ quần áo là .
 180 : 3 = 60 ( bộ )
 18 thợ trong 2 ngày may được số bộ quần áo là .
	60 x 2 = 120 ( bộ ) 
 18 thợ : 2 ngày : 120 ( bộ )
 ? : 2 ngày : 200 ( bộ )
 Cần số thợ để may 200 bộ trong 2 ngày là :
 18 x 200 : 120 = 30 ( thợ )
 	 Đáp số: 30 thợ 
 ( Làm theo kiểu khác điểm như nhau )