Đề thi giao lưu toán tuổi thơ (đề 3)

 ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ (đề 3)
 Đề cá nhân : Thời gian làm bài : 45 phút .
Câu 1: 
 Có bao nhiêu số có 6 chữ số trong đó không có chữ số 0 và chữ số 9, có dạng ?
	....................................................
Câu 2: Một con sên leo một cái cọc cao 10m. Ban đêm bò lên được 3m, ban ngày lại tụt xuống 1m. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì sên bò lên tới đỉnh cột? 
....................................................
Câu 3: Có 20 đội thi toán tuổi thơ toàn quốc. Mỗi đội gồm 6 bạn các bạn bắt tay nhau làm quen, các bạn trong cùng một đội không bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay nhau?
....................................................
Câu 4: Dưa tươi chứa 60% nước, dưa khô chứa 20% nước. Hỏi nếu phơi 100 kg dưa tươi thì sẽ được bao nhiêu kg dưa khô?
....................................................
Câu 5: Ngày Quốc tế thiếu nhi 01/06/2008 là thứ hai. Hỏi ngày Quốc tÕ lao động 01/05 /2007 là thứ mấy?
....................................................
Câu 6: Tính nhanh :
	S = 1x 2+ 2x3 + 3x4 +4x5+5x6 +.+ 9x10 
....................................................
Câu 7: Có 21 điểm nằm trên một đường thẳng. Có một điểm A nằm ngoài đường thẳng đó. Từ điểm A nối với 21 điểm kia. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành?
....................................................
Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ).Trên canh AB lấy M, trên cạnh DC lấy N sao cho AM= DN. P,Q là điểm nằm trên BC và AD.Tính diện tích tứ giác MNPQ. Biết diện tích hình bình hành ABCD là 60cm2?
B
M
A
P
QQ
N
D
C
CCVc
Câu 9: Khi chia 31513 và 34369 cho cùng một số có ba chữ số người ta nhận được những số dư như nhau. Hỏi số dư đó bằng bao nhiêu?
....................................................
Câu 10: Hằng ngày Nam đi học lúc 7giờ kém 15 phút đến nơi lúc 7giờ 15 phút. Hôm nay đi được 250m Nam quyên vở nên đạp xe về lấy nên đến nơi chậm 5 phút. để đến nơi đúng giờ như ngày thường thì Nam phải đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ?
....................................................
Câu 11: An sử dụng 120 khối lập phương đơn vị để tạo thành một khối hộp chữ nhật. Bạn đã sơn cả 6 mặt của khối hộp chữ nhật này. Khi sơn khô, bạn tháo rời các khối hộp đã bị sơn ra và nhận thấy rằng có 24 khối lập phương hoàn toàn không được sơn. Hỏi diện tích xung quanh của khối hộp chữ nhật là bao nhiêu? Biết chiều dài lớn hơn chiều rộng lớn hơn chiều cao.
....................................................
Câu 12: Bây giờ là 4 giờ đúng.Tìm thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút chập khít lên nhau .
....................................................
C©u13: Cho h×nh trßn lín cã chu vi là 25,12 cm. H·y tÝnh diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm?
 ....................................................
C©u14: Vui mõng v× tuæi xÕ chiÒu míi ®­îc lµm bè, mét chñ doanh nghiÖp tuyªn bè víi b¹n bÌ: NÕu c« ©ý sinh con trai th× t«i sÏ chia gia tµi cho con vµ gia tµi cho vî. NÕu c« Êy sinh con g¸i th× ng­îc l¹i con ®­îc gia tµi vµ vî ®­îc gia tµi (sau khi t«i qua ®êi). BÊt ngê c« vî sinh ®«i mét trai, mét g¸i. ¤ng chñ doanh nghiÖp lóng tóng kh«ng biÕt thùc hiÖn lêi høa nh­ thÕ nµo? Ai nhanh trÝ chia gia tµi gióp «ng Êy víi?
....................................................
H­íng dÉn chÊm ®Ò thi GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ
THI c¸ nh©n (đề 3)
C©u1:
 HS lËp luËn ®­îc ®ã lµ ta lËp c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau kh«ng cã ch÷ sè 0 vµ sè 9.
Nh­ vËy cã : 8x7 x 6 = 336 (sè) §¸p sè: 336 sè 
C©u2 : 
 Mét ngµy mét ®ªm con sªn bß c¸ch mÆt ®Êt lµ : 3- 1 = 2 (m)
 4 ngµy, 4 ®ªm con sªn bß lªn ®­îc : 2 x 4 = 8 (m) 
 Con sªn cßn ph¶i leo tiÕp lµ : 10 – 8 =2 (m) 
 2m so víi 3 m th× b»ng : 2 : 3 = ( lÇn ). VËy ®Ó bß lªn ®­îc 2m con sªn cÇn ngµy hay sè giê lµ :
 12 x = 8 (giê) 
 VËy ®Ó bß hÕt c¸i cét cao 10 m con sªn cÇn 4 ngày 4 đêm 8giờ
 §¸p sè : 4 ngµy 4 ®ªm 8giê
C©u 3: 
 Cã sè b¹n lµ : 20 x6 = 120 ( b¹n ) 
 V× c¸c b¹n trong cïng mét ®éi kh«ng b¾t tay nhau nªn mçi b¹n sÏ b¾t tay víi sè b¹n lµ : 120 – 6 = 114 ( b¹n ) 
 Nh­ng nÕu tÝnh nh­ vËy th× mçi ng­êi sÏ b¾t tay nhau 2 lÇn .VËy cã sè lÇn b¾t tay lµ : 120114 : 2 = 6840 (c¸i) §¸p sè : 6840 (c¸i) 
C©u 4: 
 L­îng d­a chøa trong d­a t­¬i lµ :100% - 60% = 40% (d­a t­¬i) 
 L­îng d­a chøa trong d­a kh« lµ : 100% - 20% = 80% (d­a kh«) 
 Trong 100 kg d­a t­¬i th× cã sèd­a lµ : 100 x 40% = 40 (kg) 
 40kg d­a th× chiÕm 80% d­a kh« .VËy nÕu ph¬i 100 kg d­a t­¬i th× ®­îc sè kg d­a kh« lµ : 40 : 80% = 50 (kg) §¸p sè 50kg
C©u 5: 
 Häc sinh lËp luËn n¨m 2008 lµ n¨m nhuËn vµ t×m ®­îc tõ 1/5/2007 ®Õn 1/6/2008 lµ cã 397 ngµy th× cã 56 tuÇn d­ 5 ngµy. VËy ngµy 1/5/2007 lµ thø t­ . §¸p sè : Thø t­ 
C©u 6: 
 Häc sinh nh©n c¶ hai vÕ cña S víi 3 råi ph©n tÝch ®Ó t×m ra c¸ch tÝnh nhanh lµ :
Sx3 =1x2x(3- 0) + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + .+ 9x10x(11- 8)
Sx3 = 1x2xx3- 0 + 2x3x4- 1x2x3 +3x4x5x – 2x3x4 +.+9x10x11 – 8x9x10 
 S = 9x10x11: 3 = 330 ; §¸p sè : 330 
C©u7 : 
 HS lËp luËn vµ tÝnh ®­îc cã 21 ®iÓm sÏ cã :
 1+2+3+4+5+6+7++19+20 = 210(tam gi¸c). §¸p sè: 210 tam gi¸c 
C©u 8: 
 HS nèi MN th× sÏ cã thªm 2 h×nh b×nh hµnh míi AMND vµ MBCN. Suy ra diÖn tÝch MPNQb»ng diÖn tÝch ABCD vµ b»ng : 60 : 2 = 30 (cm2)
B
A
M
P
QQ
D
N
CCVc
C
C©u9: 
 HiÖu hai sè lµ : 34369 -31513 = 2856 
 V× hai sè nµy ®Òu cã sè d­ nh­ nhau. Nªn hiÖu nµy sÏ chia hÕt cho sè cã ba ch÷ sè ®ã. Mµ 2856 = 4 x 714 
 VËy 34369 : 714d­ 97 §¸p sè : d­ 97 
C©u10: 
 §æi 7 giê kÐm 15 phót = 6 giê 45 phót
 5 phót Nam ®i ®­îc : 250 x 2 = 500 (m) 
 VËn tèc cña Nam lµ : 500 : 5 x 60 = 6000 (m/phót) = 6km/giê 
 Thêi gian hµng ngµy Nam ®i tõ nhµ tíi tr­êng lµ :
 7 giê 15 phót – 6giê 45 phót = 30 (phót ) = 0,5 giê
 Qu·ng ®­êng tõ nhµ tíi tr­êng lµ : 6 x 0,5 = 3(km) 
 §Ó ®Õn ®óng thêi gian quy ®Þnh th× h«m nay Nam ®i qu·ng ®­êng ®ã hÕt sè thêi gian lµ : 30phót – 5 phót = 25(phót) = giê 
 §Ó ®Õn ®óng giê h«m nay Nam ph¶i ®i víi vËn tèc :
 3 : = 7,2(km/giê) §¸p sè : 7,2 km/giê
C©u11: 
Khi th¸o rêi tÊt c¶ c¸c h×nh ®· ®­îc s¬n th× phÇn kh«ng ®­îc s¬n lµ 
( chiÒu dµi – 2 ) x (chiÒu réng -2) x (chiÒu cao – 2) = 24 (khèi) 
Mµ 24 = 1x3x8 =2x3x4 =1x2x12
ChØ cã 4x5x6 = 120(khèi). HS lËp luËn suy ra chiÒu dµi lµ 6, chiÒu réng lµ 5, chiÒu §¸p sè : 88 khèi 
C©u12: 
 Lóc 4 giê kim giê ë sè 4 cßn kim phót ë sè 12 . VËy kim giê ch¹y tr­íc kim phót lµ 
 (vßng ®ång hå) 
HS tù lËp luËn t×m ra hiÖu vËn tèc hai kim lµ (vßng )
 Thêi gian kim phót ®uæi kÞp kim giê lµ : (giê)
 §¸p sè : giê
C©u13: 
 Bán kính hình tròn lớn là : 25,12 : 3,14:2 = 4 (cm)
 DiÖn tÝch h×nh trßn lín lµ : 4 4 3,14 = 50,24 (cm)
 DiÖn tÝch phÇn g¹ch chÐo b»ng 1/4 diÖn tÝch h×nh trßn lín vµ b»ng :
 50,24 : 4 = 12,56 (cm) §¸p sè 12,56 cm 
C©u14: 
 Gia tµi cña con trai so víi mÑ : 2 (lÇn gia tµi cña mÑ)
 Gia tµi cña con g¸i so víi mÑ : (gia tµi cña mÑ)
 Tæng sè gia tµi cña 2 con so víi mÑ lµ : 2+= (gia tµi cña mÑ)
 Gia tµi cña mÑ so víi tæng sè gia tµi lµ : (gia tµi)
 Con trai ®­îc :2 x(gia tµi )
 Con trai ®­îc : x= (gia tµi )
ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ
THI ĐỒNG ĐỘI (Đề 3)
Câu 1:
 Mét cöa hµng nhËn vÒ 10 thïng r­îu trong ®ã cã 9 thïng r­îu thËt vµ mét thïng r­îu gi¶ cã mÉu m· gièng hÖt thïng r­¬u thËt nh­ng cã khèi l­îng mçi chai nÆng h¬n 10g. B»ng mét c¸i c©n treo cã thÓ c©n ®­îc mét khèi l­îng rÊt lín. Lµm thÕ nµo chØ víi mét lÇn c©n mµ cã thÓ t×m ngay thÊy thïng r­îu gi¶ ?
Câu 2: Tính nhanh: 
	 S = 
Câu 3: 
Hai bà đi chợ bán ổi . Sau khi nhẩm tính một bà bảo : “số ổi của tôi gấp 1,5 lần số ổi của bà và số ổi của tôi nhiều hơn số ổi của bà là 20 quả”. Hỏi mỗi bà mang bao nhiêu quả ổi ra chợ bán ? 
 Câu 4 :
 Tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. Hai mươi năm l¨m về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Câu 5:
 Cho tam giác ABC có diện tích là 400cm Trên cạnh AB lấy điểm N trên cạnh AC lấy điểm M sao cho BN =AB và AM = MC. BM vµ NCcắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác BOC?
Câu 6:
 Một chiếc tàu đang ở cách bờ 50 km thì bị thủng, nước chảy vào với vận tốc 2tấn /5phút. Nếu có 90 tấn nước trên tàu thì tàu sẽ bị chìm.Với máy bơm trên tàu bơm được 12 tấn nước ra một giờ thì vận tốc của tàu phải đạt ít nhất bao nhiêu km / giờ để tàu không bị chìm ?
 H­íng dÉn chÊm bµi thi GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠTHI ĐỒNG ĐỘI (ĐỀ 3)
C©u1: 
 §¸nh sè vµo c¸c thïng r­îu tõ 1 ®Õn 10 råi lÊy ra sè chai r­îu ë mçi thïng ®óng nh­ sè ®· ®¸nh vµ cho vµo mét t¶i råi c©n .NÕu thÊy khèi l­îng t¨ng lªn 10g th× cã mét chai r­îu gi¶ ë thïng mét . NÕu thÊy khèi l­îng t¨ng lªn 20 g th× thïng 2 lµ thïng gi¶ .. cø nh­ vËy ta sÏ t×m ®­îc thïng r­îu gi¶.
C©u 2: 
	S =
	S
	S =
	S = 
C©u 3: 	§æi 1,5 lÇn =lÇn.Sau ®ã HS lËp luËn vÏ s¬ ®å t×m ra sè æi cña bµ lµ :
	20 : (3-2) = 40 (qu¶)
	sè æi cña t«i lµ : 20: (3-2)x3 = 60(qu¶)
	T«i cã : 60: =100(qu¶)
	Bµ cã:40 : = 64 (qu¶) 	§¸p sè : T«i 100 qu¶ ; Bµ 64 qu¶
C©u 4: 	HS lËp luËn t×m ra 1,2 lÇn tuæi con hiÖn nay = 7,2 lÇn tuæi con hai m­¬i l¨m n¨m tr­íc 
	VËy tuæi con hiÖn nay so víi tuæi con 25 n¨m tr­íc lµ: 7,2 :1,2 = 6 (lÇn).
	HS vÏ s¬ ®å t×m ra tuæi con hiÖn nay lµ: 30 tuæi vµ tuæi mÑ 66 tuæi .
 	 §¸p sè : Con : 30 tuæi , MÑ : 66 tuæi 
C©u 5: 
A
Nèi AO , SABM = SBMC (..) : SAOM=SOMC(..)
M
Suy ra SABO = SCBO
O
N
C
B
SOAB = 4 x SOBN (.)Suy ra SBOC= 4 x SBON
VËy SBOC = SBCN
SBNC= SABC(..) = 400 : 4 = 100 (cm2)
SBOC = 100 x = 80 (cm2) §¸p sè 80 cm2
C©u 6: 
§æi 2 tÊn / phót = 12 tÊn / giê 
1giê nÕu cã m¸y b¬m th× l­îng n­íc cßn l¹i trªn tµu lµ : 24 – 12 = 12 (tÊn )
Thêi gian ®Ó trªn tµu cã 90 tÊn n­íc lµ : 90 : 12 = 7,5 (giê )
VËn tèc cña tµu cÇn lín h¬n ®Ó tµu kh«ng bÞ ch×m lµ : 50 :7,5 = 6,6 (km /giê) 
Tøc lµ vËn tèc cña tµu Ýt nhÊt lµ 7 km /giê . §¸p sè 7 km /giê 
ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ ( Đề 4)
Đề cá nhân : Thời gian làm bài : 45 phút .
( Từ câu 1 đến câu 13 chỉ ghi đáp số. Câu 14 viết lời giải )
C©u1:
 Cho số A = 234567891011..193194195196 .
H·y tÝnh tæng c¸c ch÷ sè cña A?
C©u2:
 Hãy tìm phần thập phân của phép tính sau : 
8888..888 : 15
( có 2010 chữ số 8 )
C©u3:
 Cã 8 tÊm b­u ¶nh kh¸c nhau. B×nh muèn chän ra mét bé ba tÊm ®Ó tÆng b¹n nh©n ngµy sinh nhËt. Hái b×nh cã bao nhiªu c¸ch chän ?
C©u4:
 B¹n Nam ®i mua quÇn ¸o mÆc tÕt. B¹n ®øng tr­íc hai cña hµng ®Òu ghi “§¹i h¹ gi¸”. Mét cöa hµng A h¹ hai lÇn mçi lÇn 6%. Mét cöa hµng B l¹i h¹ mét lÇn lµ 12 % . Nam ®øng ph©n v©n mét lóc ch­a biÕt vµo cöa hµng nµo. Em h·y gióp Nam chän cöa hµng nµo ®Ó mua rÎ h¬n ?
C©u5:
 Anh An vµ anh B×nh cïng nhËn kho¸n s¶n phÈm. Anh An ®Þnh lµm62 s¶n phÈm, anh B×nh ®Þnh l ... 0 n¨m sau tuæi Ba lµ:
	18 + 10 = 28 (tuæi)
	10 n¨m sau tuæi An lµ: (0,25®)
	30 + 10 = 40 (tuæi)
	10 n¨m n÷a tû lÖ gi÷a tuæi An vµ tuæi Ba lµ:
	40 : 28 = 	(0,25®)
	§¸p sè: 
Bµi 2 (2 ®iÓm):	§æi 1kg = 1000 gam
	Ta coi qu¶ d­a hÊu lóc ®Çu nÆng 1kg lµ 100% th× l­îng d­a chøa trong qu¶ d­a ®ã chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
	100% - 93% = 7 % 	(0,25®)
	10% qu¶ d­a lóc ®Çu hay l­îng d­a chøa trong qu¶ d­a ®ã nÆng lµ:
	1000 x 7% = 70 (gam ) 	(0,25®)
	Ta coi qu¶ d­a sau khi ph¬i n¾ng lµ 100% th× 700gam d­a so víi qu¶ d­a khi ®ã chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
	100% - 90% = 10% 	(0,25®)
	10% qu¶ d­a sau khi ph¬i lµ 70gam nªn qu¶ d­a sau khi ph¬i n¾ng mét lóc nÆng lµ:	70 : 10% = 700 (gam)	(1®)
	§æi 700gam = 0,7kg
	 §¸p sè: 0,7 kg (hoÆc 700gam)	(0,25®)
Bµi 3 (2 ®iÓm):
	§æi 5 giê 15 phót = 5,25 giê
	 4 giê 12 phót = 4,2 giê	(0,25®)
	Tæng sè giê « t« ®ã ®· ®i lµ:
	5,25 + 4,2 = 9,45 (giê)	(0,5®)
	Trong 9,45 giê « t« ®ã ®i ®­îc sè kil«mÐt lµ:
	43,2 x 5,25 + 31,5 x 4,2 = 359,1 (Km)	(0,5®)
	Trung b×nh mçi giê « t« ®i sè kil«mÐt lµ:
	359,1 : 9,45 = 38 (Km)	(0,5®)
	§¸p sè: 38km
Bµi 4 (2 ®iÓm):
 Gäi S lµ diÖn tÝch. Ta cã h×nh vÏ theo ®Ò bµi: A B
 a, (1 ®iÓm): 
 D C
 S DAC = SDBC 
(chung ®¸y DC, chiÒu cao lµ chiÒu cao h×nh thang)	0,5®)
Ta thÊy 2 tam gi¸c DAC vµ DBC cã diÖn tÝch b»ng nhau cã phÇn diÖn tÝch chung lµ tam gi¸c DIC nªn phÇn diÖn tÝch cßn l¹i cña 2 tam gi¸c b»ng nhau tøc lµ:
S AID = SBIC (0,5®)
 2
 3
b, (1 ®iÓm)
 2
 3
S ADB = SDBC ( chung chiÒu cao lµ chiÒu cao h×nh thang, 
 ®¸y AB = CD)	(0,25®)
Coi A vµ C lµ ®Ønh. Tõ A kÎ AH vu«ng gãc DB. Tõ C kÎ CK vu«ng gãc víi BD.
	ta thÊy 2 tam gi¸c DAB vµ DCB cã chung ®¸y DB nªn ta cã:
=
=
S DAB 2 AH
 2
 3
SDCB 3 CK
VËy AH = CK	 
Ta thÊy 2 tam gi¸c IAB vµ ICB cã chung ®¸y BI nªn ta cã: 	(0,25 ®)
=
=
S IAB AH 2
SICB CK 3
 2
 3
 2
 3
VËy S IAB = SICB = SAID 
 2
 3
NÕu ta coi S IAB lµ 2 phÇn b»ng nhau th× SAID hay SICB lµ 3 phÇn b»ng nhau ®ã. Nh­ vËy th×:
	S ADB øng víi 2 + 3 = 5 (phÇn) ;	SDBC øng víi 5 : = 7,5 (phÇn )
	S ABCD øng víi 5 + 7,5 = 12,5 (phÇn)
Do S DIC = SDBC - SBIC nªn SDIC øng víi: 7,5 – 3 = 4,5 (phÇn)	
Gi¸ trÞ 1 phÇn lµ: 9,1 : (2 + 4,5) = 1,4 (cm2)	(0,5 ®iÓm)
VËy diÖn tÝch h×nh thang ABCD lµ:
	1,4 x 12,5 = 17,5 (cm2)	(0,5 ®iÓm)
 §¸p sè: 17,5 cm2 	 
	__________________________________________
®Ò thi m«n to¸n líp 5 - ®Ò 2
Thêi gian: 60 phót 
__________________
C©u 1:
2
7
2
9
1
3
	a, T×m y:
	y + y x : + y : = 252
	b, TÝnh nhanh:
+
+
+
+
+
 1	 1	 1	 1	1
11 x 16	 16 x 21	 21 x 26	 56 x 61	 61 x 66
C©u 2:
2
5
	Khi chÞ t«i 9 tuæi th× mÑ sinh ra t«i. Tr­íc ®©y, lóc mµ tuæi chÞ t«i b»ng tuæi t«i hiÖn nay th× t«i chØ b»ng tuæi chÞ t«i. H·y tÝnh tuæi chÞ t«i hiÖn nay ?
C©u 3:
Cã 1 thïng chøa ®Çy n­íc m¾m c©n nÆng 40kg, trong ®ã n­íc m¾m chiÕm 90% toµn bé khèi l­îng thïng m¾m ®ã. Sau khi ng­êi chñ cöa hµng b¸n ®i 1 sè lÝt m¾m th× l­îng m¾m cßn l¹i chiÕm 75% khèi l­îng thïng m¾m lóc ®ã. Hái ng­êi chñ cöa hµng ®· b¸n ®­îc bao nhiªu lÝt m¾m, biÕt mçi lÝt m¾m c©n nÆng 0,8kg.
1
2
C©u 4:
1
2
	Cho tam gi¸c ABC. §iÓm M n»m trªn AB sao cho AM b»ng MB. §iÓm N n»m trªn AC sao cho AN b»ng NC. Hái:
a, DiÖn tÝch tam gi¸c ABC gÊp mÊy lÇn diÖn tÝch tam gi¸c AMN.
b, Chøng tá tø gi¸c MNCB lµ h×nh thang
____________________________________________
®¸p ¸n ®Ò thi m«n to¸n líp 5 - ®Ò 2
_____________________
C©u 1: 3 ®iÓm
2
7
2
9
1
3
a, T×m y (1,5 ®iÓm)
7
2
3
2
	y + y x : + y : = 252
7
2
3
2
	y x 1 + y x + y x = 252	 (0,25 ®iÓm)
	y x (1 + + ) 	= 252 (1 sè x 1 tæng) (0,25 ®iÓm)
	y x 6 	= 252	 (0,25 ®iÓm)
	y = 252 : 6 (t×m thõa sè) (0,25 ®iÓm)
	y = 42 	 (0,5 ®iÓm)
b, (1,5 ®iÓm) TÝnh nhanh
+
+
+
+
+
 1	 1	 1	 1	1
11 x 16	 16 x 21	 21 x 26	 56 x 61	 61 x 66
=
+
+
+
+
+
x
 1	 5	 5	 5	 5 5
 5	 11 x 16	 16 x 21	 21 x 16	 56 x 61 61 x 60
 (0,5 ®iÓm)
=
-
+
-
+
+
-
+
-
x
1	 1 1	 1	 1	 1 1	 1 	 1
5	 11 16	 16	 21	 56 61	 61	 66	
 1
66
 1
11
1
5
 	 (0,5 ®iÓm)
1
5
 1
66
 5
66
= x - 
= x = (0,5 ®iÓm)
C©u 2 (2 ®iÓm)
 2
 5
	Do khi chÞ t«i 9 tuæi th× mÑ sinh ra t«i nªn chÞ t«i h¬n t«i 9 tuæi (0,25 ®iÓm)
	Do tr­íc ®©y, lóc mµ tuæi chÞ t«i b»ng tuæi t«i hiÖn nay th× t«i chØ b»ng 	 tuæi chÞ t«i nªn nÕu coi tuæi t«i tr­íc ®©y lµ 2 phÇn b»ng nhau th× tuæi chÞ t«i tr­íc ®©y (hay tuæi t«i hiÖn nay) lµ 5 phÇn b»ng nhau nh­ thÕ. Ta cã s¬ ®å biÓu thÞ tuæi 2 chÞ em ë 2 thêi ®iÓm (0,25 ®iÓm)
9 tuæi
 Tuæi t«i tr­íc ®©y
 Tuæi chÞ t«i tr­íc ®©y (0,25 ®iÓm)
 Tuæi t«i hiÖn nay
 Tuæi chÞ t«i hiÖn nay
	Gi¸ trÞ 1 phÇn lµ:
	9 : (5 - 2) x 1 = 3 (tuæi)	(0,5 ®iÓm)
	Tuæi chÞ t«i hiÖn nay lµ:
	3 x (5 + 3) = 24 (tuæi)	(0,5 ®iÓm)
	§¸p sè: 24 tuæi	(0,25 ®iÓm)
C©u 3 (2,5 ®iÓm):
	Ta coi thïng ®Çy m¾m nÆng 40kg lµ 100% th× vá thïng chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
	100% - 90% = 10 %	(0,25 ®iÓm)
	10% thïng ®Çy m¾m hay vá thïng nÆng lµ:
	40 x 10% = 4 (kg)	(0,25 ®iÓm)
	Ta coi thïng m¾m (sau khi b¸n mét sè lÝt) lµ 100% th× vá thïng nÆng 4kg so víi thïng m¾m khi ®ã chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
	100% - 75% = 25%	(0,25 ®iÓm)
Thïng m¾m sau khi b¸n mét sè lÝt nÆng lµ:
	4 : 25% = 16 (kg)	(0,5 ®iÓm)
Ng­êi chñ cña hµng ®· b¸n sè kg m¾m lµ:
	40 – 16 = 24 (kg)	(0,5 ®iÓm)
Ng­êi chñ cöa hµng ®· b¸n sè lÝt m¾m lµ:
	1 x (24 : 0,8) = 30 (lÝt)	(0,5 ®iÓm)
	§¸p sè: 30 lÝt m¾m	(0,25 ®iÓm)
C©u 4 (2,5 ®iÓm)
	Gäi S lµ diÖn tÝch. Ta cã h×nh vÏ theo ®Ò bµi:
a, (1 ®iÓm)
 1
 3
Nèi C víi M ta thÊy:
S ACM = SABC ( chung chiÒu cao h¹ tõ C
 1
 3
 vu«ng gãc víi AB. 
 §¸y AM = AB (1) (0,25 ®iÓm)
 1
 3
Coi M lµ ®Ønh ta l¹i thÊy:
S AMN = SAMC ( chung chiÒu cao h¹ tõ M 1
 3
 vu«ng gãc víi AC. 
 §¸y AN = AC (2) (0,25 ®iÓm)
 1
 3
 1
 3
 1
 9
Tõ (1) vµ (2 ) suy ra:
S AMN = x SACB = SACB 	(0,25 ®iÓm)
VËy diÖn tÝch tam gi¸c ABC gÊp 9 lÇn diÖn tÝch tam gi¸c AMN.	(0,25 ®iÓm)
b, (1,5 ®iÓm)
 2
 3
Nèi N víi B. Tõ N kÎ NK vu«ng gãc víi CB. Tõ M kÎ MH vu«ng gãc víi CB. Ta thÊy:
S NBC = SABC ( chung chiÒu cao h¹ tõ 2
 3
B vu«ng gãc víi AC. 
 2
 3
 §¸y CN = AC (1) (0,25 ®iÓm)
S CMB = SABC ( chung chiÒu cao h¹ tõ 2
 3
C vu«ng gãc víi AB. 
 §¸y MB = AB (2) (0,25 ®iÓm)
 2
 3
Tõ (1) vµ (2) suy ra 
S CNB = SCMB = SABC 	 (0,25 ®iÓm)
Hai tam gi¸c CNB vµ CMB cã diÖn tÝch b»ng nhau, cã chung ®¸y CB nªn suy ra chiÒu cao: NK = MH 	 (0,25 ®iÓm)
Do NK = MH nªn MN song song víi CB.
Do MN víi CB nªn tø gi¸c NMBC lµ h×nh thang (®iÒu ph¶i chøng tá) (0,25 ®iÓm)
	§¸p sè: a, SABC gÊp 9 lÇn SAMN 	
	 b, nh­ chøng minh trªn (0,25 ®iÓm)
®Ò thi hsg m«n to¸n líp 5 - ®Ò 1
Thêi gian: 60 phót 
__________________
C©u 1:
	a, T×m ch÷ sè tËn cïng cña tÝch:
3 x 3 x 3 x ..x 3 x 3
1
7
(tÝch gåm 100 thõa sè 3)
	b, T×m ch÷ sè thø 77777 sau dÊu phÈy cña sè thËp ph©n b»ng 
C©u 2:
3
5
5
6
	An vµ Hoµ mçi em mua 1 chiÕc hép ®ùng bót. Sau khi tr¶ tiÒn, sè tiÒn cßn l¹i cña Hoµ b»ng sè tiÒn ban ®Çu, sè tiÒn cßn l¹i cña An b»ng sè tiÒn ban ®Çu. 
Hái tû sè tiÒn cña c¸c em tr­íc khi mua hép ®ùng bót ?
C©u 3:
	Mét qu¶ d­a hÊu nÆng 1kg chøa 93% n­íc. Sau khi ®Ó d­íi n¾ng mÆt trêi mét lóc, l­îng n­íc chØ cßn 90%. Hái khi ®ã, qu¶ d­a hÊu cßn nÆng bao nhiªu ?
3
2
C©u 4: 
Cho h×nh thang ABCD cã ®¸y CD b»ng ®¸y AB. Hai ®­êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i I. BiÕt tæng diÖn tÝch 2 tam gi¸c AIB vµ DIC lµ 9,1 cm2.
a, So s¸nh diÖn tÝch 2 tam gi¸c AID vµ BIC.
b, TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD.
___________________________________________
®¸p ¸n ®Ò thi m«n to¸n líp 5 - ®Ò 1 
____________________
C©u 1: 3 ®iÓm (mçi phÇn 1,5 ®iÓm)
a, 3 x 3 x 3 x 3 x.x 3 x 3 x 3 x 3	 (100 thõa sè 3)
 = 9 x 9 x x 9 x 9 	 (50 thõa sè 9)
 = 1 xx 1 	 (25 thõa sè cã tËn cïng lµ 1)
 =.1
VËy tÝch 3 x 3 x 3 xx 3 x 3 (gåm 100 thõa sè 3) cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1.
1
7
b, Ta thÊy: = 0, 142857142857
1
7
NhËn xÐt: PhÇn thËp ph©n cña sè thËp ph©n b»ng ph©n sè gåm 6 ch÷ sè 142857 ®­îc lÆp l¹i nhiÒu lÇn.
Ta thùc hiÖn phÐp chia: 77777 : 6 = 12962 (d­ 5)
1
7
Cã 12962 lÇn nhãm 6 ch÷ sè 142857 ®­îc lÆp l¹i, cßn d­ 5 ch÷ sè nªn 5 ch÷ sè nµy lµ 5 ch÷ sè ®Çu cña nhãm thø 12963.
VËy ch÷ sè thø 77777 sau dÊu phÈy cña sè thËp ph©n b»ng lµ ch÷ sè 5.
C©u 2: 2 ®iÓm 
Hoµ mua hép bót hÕt sè phÇn sè tiÒn cña Hoµ lµ: 
1
6
5
6
1 - = (sè tiÒn)	(0,25 ®iÓm)
An mua hép bót hÕt sè phÇn sè tiÒn cña An lµ: 
2
5
3
5
1 - = (sè tiÒn)	(0,25 ®iÓm)
1
6
2
5
 2
12
1
6
Nh­ vËy sè tiÒn cña Hoµ b»ng sè tiÒn cña An, mµ: =
nªn nÕu ta coi sè tiÒn cña Hoµ lµ 12 phÇn b»ng nhau th× sè tiÒn cña An lµ 5 phÇn b»ng nhau nh­ thÕ: (0,25 ®iÓm)
	Tû sè tiÒn cña An vµ Hoµ tr­íc khi mua hép ®ùng bót lµ:
 2
12
	5 : 12 = (1 ®iÓm)
=
	§¸p sè: 	An 5
	 Hoµ 12
1 ®iÓm
=
	 	 Hoµ 12
	 An 5
C©u 3: 2 ®iÓm
	§æi 1kg = 1000 gam
	Ta coi qu¶ d­a hÊu lóc ®Çu nÆng 1kg lµ 100% th× l­îng d­a chøa trong qu¶ d­a ®ã chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
	100% - 93% = 7 % 	(0,25 ®iÓm)
	10% qu¶ d­a lóc ®Çu hay l­îng d­a chøa trong qu¶ d­a ®ã nÆng lµ:
	1000 x 7% = 70 (gam ) 	(0,25 ®iÓm)
	Ta coi qu¶ d­a sau khi ph¬i n¾ng lµ 100% th× 700gam d­a so víi qu¶ d­a khi ®ã chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
	100% - 90% = 10% 	(0,25 ®iÓm)
	10% qu¶ d­a sau khi ph¬i lµ 70gam nªn qu¶ d­a sau khi ph¬i n¾ng mét lóc nÆng lµ:	70 : 10% = 700 (gam)	(1 ®iÓm)
	§æi 700gam = 0,7kg
	§¸p sè: 0,7 kg (hoÆc 700gam)	(0,25 ®iÓm) A B
C©u 4: 3 ®iÓm 
Gäi S lµ diÖn tÝch. Ta cã h×nh vÏ theo ®Ò bµi:
a, (1 ®iÓm): D C
S DAC = SDBC (chung ®¸y DC, chiÒu cao lµ chiÒu cao h×nh thang)	 (0,5 ®iÓm)
Ta thÊy 2 tam gi¸c DAC vµ DBC cã diÖn tÝch b»ng nhau cã phÇn diÖn tÝch chung lµ tam gi¸c DIC nªn phÇn diÖn tÝch cßn l¹i cña 2 tam gi¸c b»ng nhau tøc lµ:
S AID = SBIC (0,5 ®iÓm)
 2
 3
b, (2 ®iÓm)
 2
 3
S ADB = SDBC ( chung chiÒu cao lµ chiÒu cao h×nh thang, 
 ®¸y AB = CD)	(0,25 ®iÓm)
Coi A vµ C lµ ®Ønh. Tõ A kÎ AH vu«ng gãc DB. Tõ C kÎ CK vu«ng gãc víi BD.
	ta thÊy 2 tam gi¸c DAB vµ DCB cã chung ®¸y DB nªn ta cã:
=
=
S DAB 2 AH
 2
 3
SDCB 3 CK
VËy AH = CK	 (0,25 ®iÓm)
Ta thÊy 2 tam gi¸c IAB vµ ICB cã chung ®¸y BI nªn ta cã:
=
=
S IAB AH 2
SICB CK 3
 2
 3
 2
 3
VËy S IAB = SICB = SAID (0,25 ®iÓm)
 2
 3
NÕu ta coi S IAB lµ 2 phÇn b»ng nhau th× SAID hay SICB lµ 3 phÇn b»ng nhau ®ã. Nh­ vËy th×:
	S ADB øng víi 2 + 3 = 5 (phÇn) ;	SDBC øng víi 5 : = 7,5 (phÇn )
	S ABCD øng víi 5 + 7,5 = 12,5 (phÇn)
Do S DIC = SDBC - SBIC nªn SDIC øng víi: 7,5 – 3 = 4,5 (phÇn)	
Gi¸ trÞ 1 phÇn lµ: 9,1 : (2 + 4,5) = 1,4 (cm2)	(0,5 ®iÓm)
VËy diÖn tÝch h×nh thang ABCD lµ:
	1,4 x 12,5 = 17,5 (cm2)	(0,5 ®iÓm)
 §b: 17,5 cm2 	(0,25 ®iÓm)