Đề thi học sinh giỏi môn Toán (Chi tiết)

Đề 1
Bài 1:
 Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số.
Bài 2:
 Tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + .+0, 19 
b) (1999 1998 + 1998 1997) (1 + : 1 - 1)
Bài 3:
 Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu đọ dài hai cạnh đó. Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích của nó là 600m2.
Bài 4:
 Cho a, b, c, m, n, p là các số tự nhiên khác 0, và:
 a + m = b + n = c+ p = a + b + c
 Chứng tỏ rằng: m + n > p
 n + p > m
 p + m > n
Đề 2
Bài 1:
 Tính giá trị của biểu thức:
a) Bằng 2 cách: (27,8 + 16,4) 5
b) Bằng cách nhanh nhất: (792,81 0,25 + 792,81 0,75) (11 9 - 900 0,1 -9)
Bài 2:
 Tìm x, biết:
a) (x - ) = - 
b) (x - ) = 5 - 
Bài 3:
 Nhằm giúp học sinh vùng lũ lụt, lớp 5A và lớp 5B đã quyên góp được một số sách giáo khoa Biết rằng lớp 5A có 38 học sinh, lớp 5B có 42 học sinh; lớp 5A quyên góp được số sách ít hơn lớp 5B là 16 quyển và mỗi học sinh đều quyên góp được số sách như nhau. Tính số sách của mỗi lớp quyên góp được.
Bài 4:
 Mỗi hình thang có đáy bé dài 12dm, đáy lớn bằng đáy bé. Khi kéo dài đáy lớn thêm 5dm thì diện tích hình thang tăng thêm 20 dm2. Tính diện tích ban đầu. 
Đề 3
Bài 1: 
 Tính nhanh: .
Bài 2:
 Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 106. Tìm số bị chia, số chia.
Bài 3:
 An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi vớivận tốc 10 km/giờ. Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau là lúc An và Bình cùng đến B.
Bài 4:
 Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích là 16cm2. AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
 A B
 D C
Đề 4
Bài 1:
 a) Cho biểu thức: A = 101 50 ; B = 50 49 + 53 50
 Không tính trực tiếp, hãy so sánh A và B.
 b) Cho hai phân số: và . Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số.
Bài 2:
 Nhân ngày Môi trường Thế giới, trường Tiểu học Hữu Nghị đã trồng được một số cây. 
Khối lớp Năm nếu trồng được thêm 5 cây nữa thì số cây trồng được của khối Năm bằng số cây của toàn trường. Khối lớp Ba nếu trồng tđược thêm 2 cây nữa thì số cây trồng được của khối Ba bằng tổng số cây của hai khối Ba và Bốn. Số cây còn lại là của khối Bốn trồng. Biết rằng số cây trồng được của khối lớp 4 bằng số cây còn lạ và thêm 18 cây nữa thì vừa hết. Tính số cây trồng được của toàn trường.
Bài 3:
 Sân trường hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 150m. Chiềi rộng bằng chiều dài.
 a) Tính diện tích của sân trường.
 b) Người ta dự định xây một bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vuông có nửa chu vi bằng 24m ở phía trước sân trường. Hỏi các cạnh của hình đó phải bằng bao nhiêu mét để diện tích của bồn hoa là lớn nhất.
Đề 5
Bài 1:
 Tính giá trị biểu thức sau: A = .
Bài 2:
 Tổng của 3 số thập phân bằng 6,66. Số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba có tỉ số là 3 và có trung bình cộng bằng số thứ hai. Tìm ba số đó.
Bài 3:
 Tìm tất cả các số có ba chữ số biết rằng: Mỗi số chia hết cho 5 và khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số.
Bài 4:
 Có một tốp ong thợ trong vườn hoa nọ, trong số chúng: đang đậu trên cây hoa nhài, đang đậu trên cây hoa huệ và còn 1 con đang bay về cây hoa hải đường. Hỏi tốp ong thợ có tất cả bao nhiêu con?
Bài 5:
 Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = CQ.
a) So sánh diện tích hai tứ giác APQD và PBCQ.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác PMQ biết AB=10 cm, BC =6cm.
Đề 6
Bài 1: 
 a) Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.
 b) Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.
Bài 2: 
 a) Tìm 2 giá trị của k là những số thập phân, sao cho: 9,8 < k < 9,9
 b) Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp x và y, sao cho: x < 19,99 < y
Bài 3:
 So sánh phân số:
 a) và b) và 
Bài 4:
 Một ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 2 giờ. Tính quãng đường AB biết vận tốc của ô tô hơn vân tốc của xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một điểm cách A bao nhiêu kilômét?
Bài 5:
 a) Nếu cạnh của một hình lập phương tăn lên gấp 2 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó tăng lên gấp mấy lần? Tại sao?
 b) Cho hình vẽ bên: 
Hãy tính diện tích hình tròn biết diện tích hình vuông là 20 cm2
Đề 7
Bài 1:
 Cho một số có hai chữ số, có tích các chữ số của nó gấp đôi tổng các chữ số của số đó và khi thay đỏi vị trí các chữ số của số đó và khi thay đổi vị trí các chữ số của số đó thì được số mới kém số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho.
Bài 2:
 Cho phân số . Tìm một số tự nhiên để khi cộng số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được phân số .
Bài 3:
 Bạn An và bạn Bình cùng hái hoa, khi đếm số hoa hái được của hai bạn cô giáo nói: Nếu An cho Bình 1 bông hoa thì số bông hoa của hai bạn sẽ bằng nhau, còn nếu Bình cho An 1 bông hoa thì số hoa của An sẽ gấp đôi của Bình. Hãy tính số bông hoa hái được của mỗi bạn.
Bài 4:
 Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng thêm 20m2, còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16m2. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Đề 8
Bài 1:
 a) Rút gọn phân số: ; .
 b) So sánh hai phân số sau bằng cách nhanh nhất: và 
Bài 2:
 Tìm số có bốn chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới gấp 4 lần số phải tìm.
Bài 3:
 Trong một nhà máy có số nam công nhân bằng 75% số nữ công nhân. Nếu chuyển 56 nữ công nhân đi nhà máy khác thì số nam bằng 90% số nữ còn lại. Hỏi lúc đầu nhà máy có tất cả bao nhiêu công nhân.
Bài 4:
 Một hình chữ nhật co 5 lần chiều dài bằng 7 lần chiều rộng; số đo diện tích của hình này là một số gồm 3 chữ số có chữ số hàng trăm là 3 (đơn vị diện tích theo mét vuông). Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó (chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên có tên đơn vị là mét).
Đề 9
Bài 1:
 Cho sáu chữ số là 1, 2, 3, 4, 6, 8. Hãy dùng tất cả các chữ số đó để lập từng cặp hai phân số bằng nhau mà tổng hai phân số đó bằng 1 (mỗi chữ số chỉ được dùng một lần trong mỗi cặp).
Bài 2:
 Cần phải viết thêm số có hai chữ số nào vào bên phải số 1935 để được số mới chia hết cho 102?
Bài 3:
 Bốn người chung nhau mua một bao gạo. Người thứ nhất mua số gạo bằng tổng số gạo của ba người kia; người thứ hai mua số gạo bằng tổng số gạo của ba người kia; người thứ ba mua số gạo bằng tổng số gạo của ba người kia; người thứ tư mua 19,5 kg gạo thì hết số gạo trong bao đó. Hỏi bao gạo đó có bao nhiêu kilôgam gạo?
Bài 4:
 Cho hình thang ABCD. Trên cạnh AD lấy các điểm M, Q sao cho AM = MQ = QD; trên cạnh BC lấy các điểm N, P sao cho BN = NP = PC; nối MN, QP. Biết diện tích hình thang MNPQ là 4,35 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Đề 10
Bài 1:
 a) So sánh hai phân số sau bằng cách nhanh nhất: và .
 b) Viết phân số thành tổng hai phân số tối giản có mẫu số khác nhau.
Bài 2: Cho dãy số: 2, 20, 56, 110, 182, .
 a) Viết tiếp ba số hạng tiếp theo.
 b) Số 986 có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?
Bài 3:
 Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi bằng số học sinh khá. Cuối năm lớp 5A có thêm 10 học sinh giỏi nữa nên số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Hỏi cuối năm lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi, học sinh khá?
 O
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có AC = BD = 12 cm. A B
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O là điểm chính 
giữa của mỗi đường chéo đó.
a) Tính diện tích của phần gạch chéo.
b) Tìm tỉ số diện tích đường tròn tâm O và diện tích hình vuông.
 D C
Đề 11
Bài 1:
 Cho phõn số . Em hóy viết phõn số đó cho dưới dạng một tổng của cỏc phõn số khỏc nhau cú tử số là 1, mẫu khác nhau.
Bài 2: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
 17 29 12 13
a ) và b ) và 
 15 32 18 17
 16 31 21 60 19
c ) và d) ; và
 51 90 25 81 29
Bài 3: 
 Có ba tấm vải dài bằng nhau. Sau khi bán đi 38m ở tấm thứ hai và 37m ở tấm thứ ba thì tổng số mét vải còn lại của hai tấm này bằng số mét vải của tấm thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài 4:
Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ ) K
AB= 6 cm , AD = 12 cm , BC = AD .
1, Tính diện tích hình thang ABCD .
2, Keo dài các cạnh bên AB và DC , chúng 
 gặp nhau tại K .Tính độ dài cạnh KB B C
 A D
Đề 12
Bài 1: 
 a) Hãy viết tất cr các phân số có: Tích của tử số và mẫu số bằng 100.
 b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết A - B = 27,4275.
Bài 2:
 Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc bằng 45km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời mưa, đường trơn để đảm bảo an toàn giao thông nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm mất 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài 3:
 Cho tam giac ABC. P là trung điểm của cạnh BC; nối AP, trên AP lấy điểm M, N sao cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam giác NPC = 60 cm2.
 a) Hãy chỉ ra tất cả các tam giác có chung đỉnh A và tính diện tích các tam giác đó. 
 b) Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của cạnh AC. 
Đề 13
Bài 1:
 Cho biểu thức A= 
 a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 3
 b) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 41,25.
Bài 2:
 Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số sao cho: = 3 + 5.
Bài 3:
 Tủ sách của lớp 5A có 7 ngăn, số sách trong các ngăn là như nhau. Tủ sách của lớp 5B có 5 ngăn, số sách trong mỗi ngăn gấp 2 lần số sách trong mỗi ngăn của tủ lớp 5A. Biết rằng nếu bớt đi ở mỗi ngăn của tủ lớp 5A 3 quyển và bớt đi mỗi ngăn của tủ sách lớp 5B 12 quyển thì số sách còn lại trong 2 tủ là bằng nhau. Tính xem mỗi tủ sách của các lớp 5A, 5B có bao nhiêu quyển sách.
Bài 4:
 Trong hình vẽ bên, biết: ABCD là hình chữ nhật có DC = 6 cm, BC = 4cm. Điểm M nằm trong đoạn thẳng AB, MC cắt BD ở O.
a) So sánh diện tích hai tam giác MOD và BOC.
b) Hãy xác định độ dài của đoạn thẳng AM để diện tích hình thang NBCD bằng 20 cm2. 
 O
 A M B 
 D C
c) Với AM = 2cm, hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MO và OC. Tính diện tích tứ giác AMOD.
Đề 14
Bài 1: 
 Cho 1 số tự nhiên. Viết thêm một chữ số khác 0 vào bên phải số đó, ta được số mới lớn hơn số đã cho 2005 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
Bài 2:
 a) Tính: 5: - (2 4 - 2 2) : 
 b) Hiệu hai số là 6,3. Nếu cộng thêm 1,2 vào mỗi số thì được hai số mới mà số này bằng 0,25 lần số kia. Tìm hai số ban đầu.
Bài 3: 
 Ba bạn Lan, Hà, Hạnh tham gia một kì thi và đều được giải, nhưng trong đó chỉ có một giải nhất.  ... ất lên 2 lần thì trung bình cộng bằng . Nếu tăng phân số thứ hai lên 2 lần thì trung bình cộng bằng . Tìm ba phân số đó.
Bài 5:
 Cho tam giác ABC. Trên AB lấy P sao cho AP = PB. Trên AC lấy N sao cho CN=NA. Trên BC lấy M sao cho BM=MC. Cắt AM và BN tại H, CP cắt NB tại I và cắt AM tại K. Hãy so sánh diện tích tam giác HIK với tổng diện tích 3 tam giác APK, BMH, CIN.
Đề 28
Bài 1: Tính:
 a) (12 6 + 108) 15 + 135 : 45.
 b) 107,35 - 1,35 (16,85 + 284,745 : 12,3).
Bài 2:
 Hãy đặt dấu ngoặc thích hợp để phép tính: 7 9 + 12 : 3 - 2 có kết quả là:
 a) 23 b) 47
Bài 3:
 Cho phân số có hiệu giữa mẫu số và tử số là 15. Nếu rút gọn thì được . Tìm phân số đã cho.
Bài 4: 
 Cách đây 2 năm, con lên 5 tuổi và kém mẹ 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Bài 5:
 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 146m. Người ta muốn đào một chiếc ao thả cá bằng cách cắt bớt chiều dài mảnh đất trên. Mảnh đất hình chữ nhật còn lại có chu vi bằn 124m. Tính diện tích mảnh đất còn lại và diện tích ao cá,.
Bài 6:
 Một số được viết bởi 1995 chữ số 7. Hỏi số đó chia cho 9 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?
Đề 29
Bài 1:
 Tính giá trị biểu thức sau: .
Bài 2:
 Tính nhanh: ++++. +.
Bài 3:
 Tìm số có ba chữ số biết rằng khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 11.
Bài 4:
 Nếu chia mỗi người 3,6 kg táo thì còn thừa 3,1 kg. Nếu chia mỗi người 4,1 kg táo thì thiếu 3,9 kg. Hỏi có bao nhiêu người được chia táo? Tính khối lượng chia táo.
Bài 5:
 Cho phân số . Hãy tìm 1 số tự nhiên m sao cho đem mẫu số trừ đi m và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng .
Bài 6:
 Cho tứ giác ABCD. Điểm I nằm trong tứ giác Gọi các điểm M, N, P, Q lần lượt là những trung điểm của AB, BC, CD, DA. Nối IM, IN, IP, IQ.
 Hãy chứng tỏ rằng tổng diện tích tứ giác MBNI và QIPD bằng tổng diện tích hai tứ giác AMIQ và NICP.
Đề 30
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
 a) (3425 : 25 + 963) 400 - 400.
 b) .
Bài 2:
 Tính nhanh: 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + .+ 31,27 + 32,77.
Bài 3:
 Năm công nhân đào trong ba ngày, môic ngày 8 giờ thì được 24m3. Hỏi bảy công nhân đào trong 4 ngày, mỗi ngày 10 giờ thì được bao nhiêu mét khối?
Bài 4:
 Thay các chữ số thích hợp: = 
Bài 5:
 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Đáy bé AB = 5cm; đáy lớn CD hơn AB 1cm; chiều cai bằng đáy bé. Trên AD lấy điểm M sao cho AM = 4MD. Từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC tại N. Tính diện tích 2 hình thang vừa tạo thành.
Đề 31
Bài 1:
 Tìm biết: : = 241.
Bài 2: Tính nhanh:
 a) .
 b) 3,17 + 4,67 + 6,17 + + 16,67 + 18,17.
Bài 3:
 Tổng số đo chiều dài 3 tấm vải là 112m. Nếu cắt tấm 1, tấm 2, tấm 3 thì phần còn lại của 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm lúc đầu.
Bài 4:
 Một người mang 6 giỏ trứng ra chợ bán. Các giỏ gồm: 15; 16; 18; 19; 20; 31 quả. Người đó đã bán được 5 giỏ cho 2 người khách. Số trứng người khách thứ nhất mua gấp đôi số trứng người khách thứ hai mua. Hỏi còn lại giỏ nào chưa bán?
Bài 5:
 Tìm hai số có 5 chữ số sao cho tổng của chúng là nhỏ nhất biết tổng các chữ số của 2 số đó là 89.
Bài 6:
 Cho tam giác đều ABC. Một điểm I nằm trong tam giác. Từ I kẻ IE vuông góc với AB; IK vuông góc với BC; IF vuông góc với AC. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: IE + IK + IF = AH.
Đề 32
Bài 1: 
 a) Tìm x biết: 20 - [2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 11,5.
 b) Tìm chữ số x, y sao cho 15.
 c) Tính nhanh: .
Bài 2:
 Cho phân số . Hãy tìm số a sao cho khi thêm a vào tử số và bớt a ở mẫu số ta được phân số mới bằng .
Bài 3:
 Ba thùng đựng 116 gói kẹo. số kẹo thùng thứ nhất bằng số kẹo thùng thứ hai và bằng số kẹo thùng thứ ba. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu gói kẹo?
Bài 4: 
 Tìm một số có 4 chữ số biết rằng tổng của số đó với tổng các chữ số của số đó bằng 1993.
Bài 5:
 Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC.
 a) So sánh diện tích hai tam giác ADE và ABC. 
 b) M là điểm bất kì trên BC; AM cắtt DE tại I. So sánh diện tích tứ giác ADME với diện tích tam giác ABC.
 c) So sánh hai đoạn thẳng AI với AM.
Đề 33
Bài 1:
 a) Tìm x biết; (x - 12) 4 = 120.
 b) Tìm các chữ số a, b để 5 và 9.
 c) So sánh hai phân số: và bằng mọi cách.
Bài 2:
 Mẹ mua gạo hết số tiền của mình. Cô mua gạo hết số tiền của mình thì số tiền của cô và mẹ bằng nhau. Tính số tiền của mỗi người, biết rằng trước khi mua gạo cô hơn mẹ 30000đồng.
Bài 3:
 Hiệu của 2 số bằng 40. Biết số thứ nhất kém số thứ hai là 4 đơn vị.
Bài 4:
 Tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 chen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.
Bài 5:
 Cho hình thang ABCD có CD = 3AB, AC và BD cắt nhau tại I.
 a) So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tam giácBDC; diện tích tam giác AID với diện tích tam giác BIC.
 b) Biết diện tích hình thang ABCD bằng 64cm2. Tính diện tích tam giác ABD.
 c) So sánh độ dài hai đoạn thẳng ID và IB.
Đề 34
Bài 1:
 Ch các chữ số 0; 3; 5; 6. Lập các số có 4 chữ số khac nhau từ 4 chữ số trên sao cho các số vừa lập được chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 2: 
 Tính nhanh:
 a) 2003 5 + 2003 + 2003 4.
 b) .
Bài 3:
 Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17;..; 2005.
 a) Trong các số 105; 299 số nào thuộc dãy trên? Tại sao?
 b) Tính tổng của dãy.
Bài 4:
 Cho hai tấm vải: xanh và đỏ dài tất cả 85m. Nếu cắt tấm vải xanh, tấm vải đỏ thì phần còn lại của hai tấm vải bằng nhau. Tìm chiều dài mỗi tấm lúc đầu.
Bài 5:
 Cho hai phân số và . Hãy tìm phân số sao cho khi đem mỗi phân số đã cho trừ đi thì được hai phân số có tỉ số là 5.
Bài 6:
 Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Các đường thẳng AM, BN cắt nhau tại G.
 a) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC.
 b) So sánh diện tích tam giác AGN với diện tích tam giác BGM.
 c) Chứng tỏ rằng: AG = 2GM.
Đề 35
Bài 1:
 a) Rút gọn các phân số sau: ; ; ; .
 b) Tính nhanh: 4,6 63 + 25 0,53 + 4,6 37 + 0,27 25.
 c) Viết phân số thành tổng các phân số có tử số là 1 nhưng mẫu số khác nhau (viết tất cả các cách).
Bài 2:
 Ba bạn An; Hồng; Hạnh trồng được 32 cây. Biết rằng số cây hai bạn An và Hồng trồng được nhiều hơn số cây của bạn Hạnh là 10 cây. Số cây Hồng trồng được bằng số cây của An.
 a) Tính số cây An và Hồng.
 b) Tính số cây mỗi bạn.
Bài 3:
 Cho bốn số tự nhiên có tổng là 288. Nếu số thứ nhất giảm đi 3 đơn vị, số thứ hai tăng lên 3 đơn vị, số thứ ba giảm 3 lần, số thứ tư gấp lên 3 lần thì được 4 số bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu.
Bài 4:
 Cho 2 số có hai chữ số. Tổng của 2 số đó bằng 76. Ta đem số lớn ghép vào bên trái hoặc bên phải số nhỏ thì được 2 số có 4 chữ số. Hiệu của 2 số có 4 chữ số này bằng 792. Tìm 2 số đã cho.
Bài 5:
 Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Trên AC lấy điểm E sao cho EC = AE. BE cắt AB kéo dài tại H.
 a) Tính diện tích hai tam giác BEC và EDC biết diện tích tam giác ABC bằng 54cm2.
 b) So sánh diện tích hai tam giác ADH và HD.
 c) So sánh độ dài hai đoạn thẳng HA và HB.
Đề 36
Bài 1: Tính nhanh:
 a) + + + + .
 b) 1 + 3 + 5 +  + 199.
Bài 2:
 Cho một số có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho hiệu chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 18 dư 4.
Bài 3: Tính:
 a) A = .
 b) B = + + +  + .
Bài 4: So sánh 2 phân số sau bằng cách nhanh nhất:
 a) và 
 b) và 
 c) và .
Bài 5:
 Cho tam giác ABC có diện tích là 100cm2. Người ta kéo dài cạnh BC về phía B một đoạn BB' = CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AA' = AB, kéo dài AC về phía C một đoạn CC' = AC. Nối A'B', B'C', C'A'. Tính diện tích tam giác A'B'C'.
Đề 37
Bài 1:
 Với cả 4 chữ số 2; 5; 6; 7 viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số trên để được số: 
 a) Chia hết cho 4.
 b) Chia hết cho 8.
Bài 2: Tính nhanh:
 a) 47 156 - 114 47 + 42 53.
 b) .
Bài 3:
 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5 và 9. Hiệu của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại bằng 396.
Bài 4:
 Hai khối 6 và 7 của một trường THCS đi tham quan nghỉ mát tổng cộng có 510 em đăng kí đi. Nếu khối 6 đăng kí thêm 100 em nữa và khối 7 bớt đi 10 em thì khối 7 chỉ bằng nửa khối 6. Tính mỗi khối có bao nhiêu học sinh đăng kí tham quan.
Bài 5:
 Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chu vi là 289 m. Chiều dài hơn chiều rộng 20m, đường chéo BD dài 100m. Dọc theo đường chéo BD của hình chữ nhật có một con đường chạy qua dài 2,4 m (mỗi phía 1,2 m). Tính diện tích mảnh đất và diện tích phần còn lại của mảnh đất.
Đề 38
Bài 1: Tính:
 a) (2005 + 307 + 2006) - (2005 + 2006)
 b) .
Bài 2:
 Cho hai số a và b. Nếu đem a trừ đi 50; đem số b cộng 50 thì hai kết quả bằng nhau. Nếu đem số a cộng 30 và số b trừ đi 30 thì tổng hai số mới gấp 5 lần hiệu hai số mới. Tìm a; b.
Bài 3:
 Một tủ sách có 2 ngăn. Số sách ngăn 1 bằng số sách ngăn 2. Người ta thêm vào ngăn 1 là 30 cuốn và thêm vào ngăn 2 là 50 cuốn thì số sách ngăn 1 bằng số sách ngăn 2. Lúc đầu, mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách?
Bài 4:
 Cho tam giác ABC. M, N là trung điểm của BC và CA. Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại O; CO cắt AB tại P.
 a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AP và PB.
 b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AO và OM.
Đề 39
Bài 1: Tính:
 a) 
 b) 
 c) 35 11 9 - 0,25 100 (3 : 0,4 - 7,5)
 d) .
Bài 2:
 Cho A = . Hãy thay x, y bởi các chữ số thích hợp để khi chia A cho 2; 5; 9 đều có số dư là 1.
Bài 3: 
 Bạn An đi từ A đến B hết 6 giờ, bạn Toàn đi từ A đến B hết 5 giờ. Lúc 5 giờ sáng, An bắt đầu xuất phát từ A; lúc 5 giờ 30 phút, Toàn xuất phát từ A và hai bạn cùng đi về B. Hỏi thời điểm Toàn gặp An là thời điểm nào? Vị trí hai bạn gặp nhau cách A bao nhiêu?
Bài 4:
 Cho hình thang ABCD có đáy CD = 3AB. Các cạnh AD và BC kéo dài cắt nhau tại P.
 a) So sánh PA và PD; PB và PC.
 b) Tính diện tích hình thang ABCD nếu diện tích tam giác PAB bằng 4cm2.
Đề 40 (*)
Bài 1:
 a) Tìm y: (y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + .+ (y + 50) = 685.
 b) Để đánh số trang của một quyển sách gồm 1235 trang thì phải dùng bao nhiêu chữ số?
Bài 2:
 Tìm số , biết: - 2 = (a ạ 0; a, b, c < 10)
Bài 3:
 Tổng số học sinh khối 5 của một trường Tiểu học là một số có ba chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 3. Nếu các em xếp hàng 10 và 12 thì đều dư 8 em và xếp hàng 8 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 5 của trường đó.
Bài 4:
 Cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. Điểm I nằm trong tam giác là đỉnh chung của 3 tam giác IAB, IAC, IBC. Trên IA lấy điểm M sao cho IM = IA; trên IB lấy điểm N sao cho IN = IB; trên IC lấy điểm O sao cho IO = IC. Hãy so sánh diện tích tam giác MNO với diện tích tam giác ABC.