Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5

Đề thi học sinh giỏi TOÁN lớp 5
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Tìm x sao cho:
1,2 x ( - 0,05 ) = 1,44
Bài 2: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
a) 
b) A = + + + ......+ + 
Bài 3:Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4ngày. Ngày thứ nhất bán tấm và 5m; ngày thứ hai bán số vải còn lại và 10m; ngày thứ ba bán số vải còn lại và 9m; ngày thứ t bán số vải còn lại. Cuối cùng còn lại 13m. Tính chiều dài tấm vải?
Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198cm và chiều rộng là 30cm. Người ta cắt một nhát thẳng để được một hình vuông. Với tờ bìa còn lại, người ta tiếp tục cắt một nhát thẳng để được một hình vuông nữa. Cứ cắt như vậy đến khi phần còn lại cũng là hình vuông nhỏ nhất thì dừng lại.
Phải dùng bao nhiêu nhát cắt thẳng và cắt được tất cả bao nhiêu hình vuông ?
Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là bao nhiêu ?
Tính tổng chu vi các hình vuông được cắt ra ?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đáp án
Bài 1: Tìm x sao cho:
1,2 x ( - 0,05 ) = 1,44
( - 0,05) = 1,44 : 1,2
 - 0,05 = 1,2
 = 1,2 + 0,05 
 = 1,25
 2,4 x X – 0,23 = 1,25 x X
2,4 x X –1,25 x X = 0,23
 X x (2,4 -1,25 ) = 0,23
 X = 0,23 : 1,15
 X= 0,2
Bài 2: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: 
 a) 
Phân tích mẫu số ta có:
1997 1996 – 1995 1996 = 1996 (1997 -1995) = 1996 2.
Phân tích tử số ta có:
1998 1996 + 1997 11 + 1985 = 1998 1996 + (1996 + 1) 11 + 1985
= 1998 1996 + 1996 11 + 11 +1985 = 1998 1996 + 1996 11 +1996
= 1996 (1998 + 11 + 1 ) = 1996 2010.
Vậy giá trị phân số trên là: = 1005.
b) A = + + + ......+ + 
Ta có:
2 x A = 1 + + + + ......+ 
A = 2 x A – A = 1 + + + + .....+ - + + + ......+ + 
A = 1 - A = 
Bài 3: Theo bài ra ta có sơ đồ
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 3 là 
13 : 2 x 3 = 19,5 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 2 là 
(19,5 + 9 ): 3 x 4 = 38 (m)
Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 1 là 
(38 + 10): 4 x 5 = 60 (m)
Chiều dài tấm vải là
 (60 + 5): 5 x 6 = 78 (m)
Bài 4: 
Theo bài ra ta có hình vẽ
* Ta cắt hình chữ nhật dài 198cm rộng 30 cm được số hình vuông cạnh 30cm là;
198 : 30 = 6 (hình ) dư 1 hình dài 30cm rộng 18 cm.
Vậy là phải cắt ra 7 (6+1) hình nên dùng 6 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 30 cm rộng 18 cm được số hình vuông cạnh 18 cm là;
30 : 18 = 1 (hình ) dư 1 hình dài 18 cm rộng 12 cm.
Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 18 cm rộng 12 cm được số hình vuông cạnh 12 cm là;
18 : 12 = 1 (hình ) dư 1 hình dài 12 cm rộng 6 cm.
Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt.
* Ta cắt hình chữ nhật dài 12 cm rộng 6 cm được số hình vuông cạnh 6 cm là;
12 : 6 = 2 (hình ) 
Vậy là phải cắt ra 2 hình nên dùng 1 nhát cắt.
a) Phải dùng số nhát cắt thẳng là : 6 +1+1+1= 9 (nhát)
Cắt được tất cả số hình vuông là : 6 +1+1+2 = 10(hình)
b)Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là : 6 x 6 = 36 (cm2)
c) Tổng chu vi các hình vuông được cắt ra là : 
 30 x 4 x 6 +18 x 4 + 12 x 4 + 6 x 4 x 2 = 888(cm)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------