Đề thi olympic Toán tuổi thơ – năm học 2011 - 2012

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ – NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài: 30 phút
*********
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (75 điểm)
1/ Viết kết quả tính 40 + + dưới dạng số thập phân?
2/ An có 42 viên bi, trong đó có 17 viên bi xanh, còn lại là bi đỏ. Tỉ số phần trăm của số viên bi xanh và số viên bi đỏ là bao nhiêu?
3/ Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng tuổi mẹ. Hỏi cách đây 3 năm con bao nhiêu tuổi?
4/ Hai số hạng tiếp theo của dãy số 1; 2; 6; 24; 120 là; .;..;
5/ Hai thùng dầu có 50 lít, nếu thùng thứ nhất thêm 5 lít nữa thì sẽ gấp 4 lần số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi thùng thứ nhất có bao nhiêu lít dầu?
6/ Cho phân số . Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được phân số mới có giá trị bằng phân số .
7/ Tìm số tự nhiên x, biết: 1 < < 2.
8/ Một học sinh khi làm phép nhân đáng lẽ phải nhân với 207 nhưng quên viết số 0 ở thừa số thứ hai nên được kết quả là 3861. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
9/ Cho A = . Hãy thay x, y bằng những chữ số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
10/ Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
D
A
C
B
E
H
11/ Cho hình vẽ bên. Biết cạnh BD = DE = EC, AH = HC.
 Vậy diện tích tam giác HEC so với diện tích tam giác ABC thì bằng bao nhiêu?
12/ Số thích hợp để viết vào chổ chấm của 12kg 65g = .g.
13/ Đổi 10325m2 = ha m2.
14/ Hiệu của hai số bằng 85.Tỉ số của hai số đó là 3/2. Tìm hai số đó.
15/ Một hình chữ nhật có chu vi 190cm,biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó?
II. PHẦN TỰ LUẬN (25 điểm)
Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC OLYMPIC-TTT
Năm học 2011-2012
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM - 75 điểm (Mỗi bài đúng cho 5 điểm)
Bài
Đáp số
Bài
Đáp số
Bài
Đáp số
1
40,302
6
Số 10
11
2
68%
7
x = 4 hoặc x = 5
12
12065g
3
9 tuổi
8
143 x 207 = 29610
13
1ha 325m2
4
720; 5040
9
5214; 5514; 5814
14
Số bé là: 170
Số lớn là: 255
5
Thùng thứ nhất: 39 lít
Thùng thứ hai: 11 lít
10
15
Chiều dài là: 57cm
Chiều rộng là: 38cm
II. PHẦN TỰ LUẬN (25 điểm)
Bài giải:
Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số tương ứng với 9 trang có 9 chữ số. (5,0 điểm)
Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số tương ứng với 90 trang cần dùng:
 90 2 = 180 chữ số. (6,0 điểm)
Số trang có 3 chữ số có tất cả là:
 792 – ( 180 + 9 ) : 3 = 201 (trang ) (8,0 điểm)
Vậy số trang của cuốn sách đó là:
9 + 90 + 201 = 300 (trang )
Đáp số: Cuốn sách đó có tất cả 300 trang. (6,0 điểm)
 TRƯỜNG TIỂU HỌC QUỲNH GIANG
ĐỀ THI ĐỒNG ĐỘI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ – Tổng 12 điểm
Năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 30 phút
 *******
1/ Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4m: rộng 3m; cao 2,5m. Biết bể đang chứa 18000 lít nước. Hỏi lượng nước trong bể cao bao nhiêu mét?
2/ Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi . Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con . Tính tuổi hai mẹ con hiện nay?
3/ Bây giờ là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút lại vuông góc với nhau?
4/ Một hình chữ nhật có có chu vi bằng 99,4dm ,biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2dm thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho?
5/ Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15. Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đó thì tổng sẽ bằng 8824 . Tìm số tự nhiên và số thập phân đó?
6/ Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó?
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC 
ĐỀ THI ĐỒNG ĐỘI – TỔNG 12 ĐIỂM (Đúng mỗi bài cho 2 điểm)
1/ Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4m: rộng 3m; cao 2,5m. Biết bể đang chứa 18000 lít nước. Hỏi lượng nước trong bể cao bao nhiêu mét?
Bài giải:
4 m = 40 dm ; 3 m = 30 dm
Diện tích đáy của bể cá đó là
40 x 30 = 1200 (dm2)
Chiều cao mực nước đó là
18000 : 1200 = 15 (dm)
15dm = 1,5 m
Đáp số: Lượng nước trong bể cao 1,5 mét .
2/ Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi . Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con . Tính tuổi hai mẹ con hiện nay ?
Bài giải:
Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi thì 5 năm trước mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau:
6 – 1 = 5 ( phần )
Giá trị 1 phần :
25 : 5 = 5 ( tuổi )
Tuổi con 5 năm trước là:
5 x 1 = 5 ( tuổi )
Tuổi mẹ 5 năm trước là :
5 x 6 = 30 ( tuổi )
Tuổi mẹ hiện nay là:
30 + 5 = 35 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :
5 + 5 = 10 ( tuổi )
Đáp số: Tuổi mẹ là 35 tuổi
Tuổi con là 10 tuổi
3/ Bây giờ là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút lại vuông góc với nhau?
Bài giải:
 Nếu một vòng quay chu vi của đồng hồ ứng với 60 cm thì vận tốc của kim phút là 60 cm/ giờ còn kim giờ thì 5cm/ giờ . Vậy lúc 9 giờ là lúc kim giờ và kim phút vuông góc với nhau nhưng khoảng cách của kim giờ và kim phút là: 60cm – 15 cm = 45 cm.
Gọi X là số giờ mà kim phút đuổi kịp kim giờ đến đúng khoảng cách là 15cm (tức 1 góc vuông). Ta có:
[( X 5 ) + 45] - 60 X = 15 (cm) ==> 5X + 45 – 60X = 15 ==> 45 – 55X = 15 ==> 45 – 15 = 55X ==> 30 = 55X ==> X = 30/55 = 6/11 ( giờ)
 Đáp số: Thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là sau 6/11 giờ.
4/ Một hình chữ nhật có có chu vi bằng 99,4dm ,biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 dm thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho.
Bài giải:
Chiều dài hơn chiều rộng là:
8,5 + 4,2 = 12,7 (dm)
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
99,4 : 2 = 49,7 (dm)
Chiều dài hình chữ nhật đó là :
( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 (dm)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
( 49,7 – 12,7 ) : 2 = 18,5 (dm)
Diện tích hình chữ nhật đó là :
31,2 x 18,5 = 577,2 (dm2)
Đáp số: 577,2 dm2
5/ Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15 .Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đó thì tổng sẽ bằng 8824 . tìm số tự nhiên và số thập phân đó?
 Bài giải:
Hiệu của số thập phân sai và số thập phân đúng:
8824 – 2077,15 = 6746,85
Vì tổng số tự nhiên và số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên khi bỏ dấu phẩy đi, số thập phân đó sẽ tăng 100 lần nên hiệu của hai số thập phân mới và số thập phân là 99 lần
 Vậy : số thập phân đúng là :
 6746,85 : 99 = 68,15
 Vậy : số tự nhiên đó là
 2077,15 – 68,15 = 2009
 Đáp số: Số tự nhiên đó là 2009
 Số thập phân đó là 68,15
6/ Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó?
 Trả lời:
Số bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173
Số lớn là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197
(Lưu ý: Điểm toàn bài chỉ lấy đến 1 chữ số thập phân)
 TRƯỜNG TIỂU HỌC QUỲNH GIANG