Đề Toán nâng cao - Số 3 (tt)

điểm
đề toán nâng cao số 3
 Họ và tên:
 Em hãy dùng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán sau đây:
 Bài 1: Tỡm hai số, biết rằng 3/4 của số thứ nhất bằng 2/5 của số thứ hai; số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 35 dơn vị. 
 Giải:	
Bài 2: Tổng hai số bằng 104. Tỡm hai số đú biết rằng số thứ nhất kộm số thứ hai là 12 đơn vị.	
Giải:	
Bài 3: Hai số cú tổng là 230. Nếu bớt số thứ nhất đi 1/4 của nú và bớt số thứ hai đi 3/5 của nú thỡ được hai số mới bằng nhau. Tỡm hai số đú ?
Giải:	
Bài 4: Một viờn quan mang lễ vật đến dõng vua và được vua ban thưởng cho 5 quả cam trong vườn thượng uyển, nhưng phải tự vào vườn hỏi. Đường vào vườn thượng uyển phải qua cổng cú lớnh canh. Viờn quan đến cổng, người lớnh canh giao hẹn: “Ta cho ụng vào nhưng lỳc ra ụng phải biếu ta một nửa số cam, thờm nửa quả”.Hỏi để cú 5 quả cam mang về thỡ viờn quan đú phải hỏi bao nhiờu cam trong vườn? 
Giải:	
+ Vớ dụ 1. Ba khối lớp cú 792 học sinh tham gia đồng diễn thể dục. Tỡm số học sinh mỗi khối lớp, biết rằng 2/3 số học sinh khối ba bằng 1/2 số học sinh khối bốn và bằng 40% số học sinh khối năm. 
Quy đồng tử số cỏc phõn số 2/3; 1/2; 40/100 
Ta cú: 1/2 = 2/4; 40/100 = 2/5 
như vậy 2/3 số học sinh khối ba bằng 2/4 số học sinh khối bốn và bằng 2/5 số học sinh khối năm. Nhờ cỏc mẫu số này mà vẽ sơ đồ minh hoạ. 
Dựa trờn sơ đồ này dễ dàng tỡm được số học sinh mỗi khối (khối ba cú 198 HS; khối bốn cú 264 HS; khối năm cú 330 HS). 
Cần lưu ý rằng cỏc phõn số 2/3; 2/4; 2/5 cú thể giảm 2 lần để đưa 1/3 số HS khối ba bằng 1/4 số HS khối bốn và bằng 1/5 số HS khối năm (trở thành bài toỏn cơ bản). 
+ Vớ dụ 2. Tỡm hai số, biết rằng 3/4 của số thứ nhất bằng 6/11 của số thứ hai; số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 1935 dơn vị. 
Quy đồng tử số cỏc phõn số 3/4 và 6/11. Ta cú 3/4 = 6/8 
Như vậy 6/8 của số thứ nhất bằng 6/11 của số thứ hai; hay 1/8 của số thứ nhất bằng 1/11 của số thứ hai. 
Dựa trờn sơ đồ này cú thể tỡm được mỗi số (số thứ nhất là 5160; số thứ hai là 7095). 
Từ những vớ dụ trờn cho thấy việc quy đồng tử số làm việc xỏc định tỉ số của hai số được dễ dàng, thuận tiện hơn. 
Vớ dụ 3 : Ba tấm vải dài 105 m. Nếu cắt đi 1/9 tấm vải thứ nhất, 3/7 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thỡ phần cũn lại của ba tấm vải bằng nhau. Hỏi lỳc đầu mỗi tấm vải dài bao nhiờu một ?
Vớ dụ 4: Tổng hai số bằng 138. Tỡm hai số đú biết rằng 3/4 số thứ nhất kộm 2/3 số thứ hai là 24 đơn vị. (48;90)
Một viờn quan mang lễ vật đến dõng vua và được vua ban thưởng cho 5 quả cam trong vườn thượng uyển, nhưng phải tự vào vườn hỏi. Đường vào vườn thượng uyển phải qua cổng cú lớnh canh. Viờn quan đến cổng, người lớnh canh giao hẹn: “Ta cho ụng vào nhưng lỳc ra ụng phải biếu ta một nửa số cam, thờm nửa quả”.Hỏi để cú 5 quả cam mang về thỡ viờn quan đú phải hỏi bao nhiờu cam trong vườn?