Giáo án bồi dưỡng học sinh lớp 5 môn Toán

 Bài 1 : Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu? 
 Giải : Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có: 
 Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A = 777...77777 chia hết cho 3.
1995 chữ số 7
 Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2. 
 Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.
 Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8. 
 1995 chữ số 7
 Nhận xét : Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau : 
 Bài 2 (1* ): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3 ? 
 Nếu kí hiệu A = aaa...aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi 
 n chữ số a
đó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau : 
 - Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111...1111 , với n chia hết cho 3) 
 n chữ số 1
 - Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222...2222 , với n chia hết cho 3).
 n chữ số 2
 - Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333...3333 , với n tùy ý).
 n chữ số 3
 - Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444...4444 , với n chia hết cho 3) 
 n chữ số 4
 - Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555...5555 , với n chia hết cho 3).
 n chữ số 5
 - Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666...6666 , với n tùy ý) 
 n chữ số 6
 - Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777...7777 , với n chia hết cho 3)
 n chữ số 7
 - Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888...8888 , với n chia hết cho 3)
 n chữ số 8
 - Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999...9999 , với n tùy ý).
 n chữ số 9
 Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15. 
 Bài 2. Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số 111...1111 cho 36 ?
 2007 chữ số 1
 Giải. Đặt A = 111...1111
 2007 chữ số 1
 Ta có: 
 Vì 0,25 có hai chữ số ở phần thập phân nên ta sẽ tìm hai chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9. 
 Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Tổng các chữ số của A là 2007 x 1 = 2007. Vì 2007 chia hết cho 9 nên A = 111....1111 chia hết cho 9. 
 2007 chữ số 1
 Một số hoặc chia hết cho 9 hoặc chia cho 9 cho số dư là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Chữ số tận cùng của A là 1 không chia hết cho 9, nhưng A chia hết cho 9 nên trong phép chia của A cho 9, thì ở bước cuối (ta gọi là bước k) : số chia cho 9 phải là 81. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 là 9. Cũng trong phép chia của A cho 9, ở trước bước cuối (bước k - 1) : số chia cho 9 cho số dư là 8 sẽ là 71 và khi đó ở thương ta được số giáp số cuối cùng là 7. 
 Vậy hai chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 là 79. 
 Do đó số = ......79 X 0,25 = ......,75 là số có phần thập phân là 75. 
 Nhận xét:
 a) Vì số 0,25 có phần thập phân là số có hai chữ số, nên nếu ta chỉ tìm một chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 9 và sau đó nhân chữ số cuối này với 0,25 thì kết quả sẽ không đúng. 
 b) Cũng có thể biến đổi 36 = 12 x 3 hoặc 36 = 6 x 6, ... tuy nhiên việc tính toán sẽ phức tạp và trong nhiều trường hợp là không thực hiện được. 
Vận dụng: Tìm phần thập phân trong thương của phép chia : 
a) Số 111....1111 cho 12 ? 
 2001 ch÷ sè 1
b) Số 888...8888 cho 45 ? 
 2007 ch÷ sè 1
c) Số 333...3333 cho 24 ?
 1000000 ch÷ sè 3
Bài 3 : Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho. 
Bài giải :
Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là : 
18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm2) 
Bài 4:Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng . hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi - cuộc thi Giải toán qua thư TTT số 1) 
Giải
Giả sử cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi. 
Lúc đó ông hơn cháu : 12 - 1 = 11 (tuổi) 
Nhưng thực ra ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66:11=6). 
Do đó thực ra tuổi ông là : 12 x 6 = 72 (tuổi) 
Còn tuổi cháu là : 1 x 6 = 6 (tuổi) 
thử lại 6 tuổi = 72 tháng ; 72 - 6 = 66 (tuổi) 
Đáp số :Ông : 72 tuổi 
Cháu : 6 tuổi 
Bài 5: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo : "Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh ?" Thầy cười và trả lưòi :" Nếu có thêm một số trẻ em bằng số hiện có và thêm một nửa số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm con của quý vị (một lần nữa) thì sẽ vừa tròn 100". Hỏi lơp có bao nhiêu học sinh ? 
Giải:
Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng : 100 - 1 = 99 (em) 
Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp. 
Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS 
Vậy : 1/4 số HS của lứop là : 4 : 2 = 2 (em). 
Suy ra tổng nói trên bằng : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 9em) 
Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9) 
Suy ra số HS của lớp là : 4 x 9 = 36 (em) 
Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100 
Đáp số: 36 học sinh. 
Bài 6:Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền. 
Giải
Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là: 
27 - 7 = 20 (đội bóng chuyền)
Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người) 
Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 - 197 = 25 (người), mà tổng số dội vẫn không đổi. 
Ta thấy nếu thay một dội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 - 6 = 5 (người) 
Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đọi bóng đá là: 
25 : 5 = 3 (đội)
Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 - 5 = 15 (đội) 
Còn số đội bống đá là: 7 + 5 = 12 (đội) 
Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.
Bài 8:Số gà nhiều hơn số thỏ là 28 con. số chân gà nhiều hơn số chân thỏ là 40 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ? 
Giải
Giả sử có 10 con thỏ, thế thì có : 10 + 28 = 38 (con) 
Số chân gà là : 38 x 2 = 76 (chân) 
Số chân thỏ là : 10 x 4 = 40 (chân) 
Hiệu số chân gà và thỏ là : 76 - 40 = 36 (chân) 
Vì thực tế thì số chân gà hơn số chân thỏ tới 40 chân nên ta phải tìm cách thêm vào hiệu trên : 40 - 36 = 4 (chân) 
Ta thấy nếu cùng bớt một con thỏ và một con gà thì hiệu số gà và thỏ vẫn không thay đổi song hiệu số chân gà và thỏ sẽ tăng thêm: 4 - 2 = 2 (chân) 
Để hiệu số chân tăng thêm 4 thì số thỏ và gà phải bớt đi là : 4 : 2 = 2 (con) 
Vậy số thỏ là: 10 - 2 = 8 (con thỏ) 
Số gà là : 38 - 2 = 36 (con gà) 
Đáp số là : 36 con gà và 8 con thỏ
Bài 7: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút. 
Giải :
Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về trên quãng đường AB là : 30 : 45 = 2/3. 
Vì quãng đường như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và thời gian về là 3/2. 
Ta có sơ đồ :
Thời gian đi từ A đến B là : 40 x 3 = 120 (phút) Đổi 120 phút = 2 giờ 
Quãng đường AB dài là : 30 x 2 = 60 (km) 
Bài 8 : Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ? 
Bài giải
Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại. 
Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6. 
Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8. 
Bài 9 : Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam ? 
Bài giải
9 quả cam đổi được 2 quả táo và 1 quả lê nên 18 quả cam đổi được 4 quả táo và 2 quả lê. Vì 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 18 quả cam đổi được : 4 + 5 = 9 (quả táo). 
Do đó 2 quả cam đổi được 1 quả táo. Cứ 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 10 quả cam đổi được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam đổi được 1 quả lê. Số cam người đó mang đi để đổi được 17 quả táo và 13 quả lê là : 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả). 
Bài 10 : Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có dư là 100. 
Bài giải
Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = 3 (phần).
Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là : 
100 : 2 x 51 = 2550.
Bài 11 : Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu? 
Bài giải
Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con).
Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 (tuổi). 
Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là:
24 x 1/4 = 6 (tuổi).
Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi). 
Bài 12 : Hoa có một sợi dây dài 16 mét. Bây giờ Hoa cần cắt đoạn dây đó để có đoạn dây dài 10 mét mà trong tay Hoa chỉ c ... lµ 3.
Bài 
 Trªn ®o¹n ®­êng AB lóc 7 giê hai xe « t« cïng khëi hµnh ®i ng­îc chiÒu nhau. Xe thø nhÊt ®i tõ A ®Õn B lóc 10 giê, xe thø hai ®i tõ B ®Õn A lóc 12 giê.
 Hái hai xe gÆp nhau lóc mÊy giê?
Bài 
 Mét m¶nh ®Êt h×nh thang cã trung b×nh céng hai ®¸y lµ 46 mÐt. NÕu ®¸y lín kÐo dµi thªm 7 mÐt n÷a th× diÖn tÝch m¶nh ®Êt t¨ng thªm 140m2.
 a/ TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt h×nh thang?
 b/ Trªn m¶nh ®Êt ®ã ng­êi ta ®Ó 85% trång hoa mµu cßn l¹i qui ho¹ch nhµ ë.
 Hái khu nhµ ë bao nhiªu m2? 
Bài 
 Cho A = 90,82 : ( x – 5,4 ) + 9,18
TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= 7,4
T×m x ®Ó A lµ sè bÐ nhÊt cã ba ch÷ sè .
 Mét th¸ng nµo ®ã cã 3 ngµy chñ nhËt ®Òu lµ ngµy ch½n ( tøc lµ ngµy mang sè ch½n ) .H·y tÝnh xem ngµy 25 cña th¸ng ®ã lµ ngµy thø mÊy trong tuÇn .
Bài 
 To¸n b¾t ®Çu lµm mét c«ng viÖc trong 30 ngµy , sau ®ã Th¬ tiÕp tôc lµm c«ng viÖc ®ã mét m×nh trong trong 5 ngµy , vµ cuèi cïng chóng cïng lµm chung 10 ngµy n÷a th× hoµn thµnh c«ng viÖc . NÕu cïng lµm tõ ®Çu chóng cã thÓ hoµn thµnh c«ng viÖc nµy trong 20 ngµy . BiÕt r»ng To¸n vµ Th¬ lµm tõ ®Çu ®Õn cuèi víi n¨ng suÊt kh«ng ®æi . Hái To¸n mÊt bao l©u ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc mét m×nh ?
Bài 
 Con hái Bè : ‘ N¨m nay bè bao nhiªu tuæi ¹ ? ’ Bè tr¶ lêi : ‘ LÊy mét nöa tuæi cña bè céng víi 7 th× ®­îc tuæi cña bè c¸ch ®©y 12 n¨m .’ H·y tÝnh tuæi Bè hiÖn nay ? 
Bài 
 Cho tam gi¸c ABC , P lµ ®iÓm chÝnh gi÷a BC nèi A víi P , Trªn AP LÇn lît lÊy hai ®iÓm M vµ N sao cho AM = MN = NP. vµ diÖn tÝch tam gi¸c NPC = 60 cm2
 a. H·y chØ ra tÊt c¶ c¸c tam gi¸c cã chung ®Ønh A vµ tÝnh diÖn tÝch c¸c tam gi¸c ®ã . 
 b. KÐo dµi BN c¾t AC t¹i Q . H·y chøng tá Q lµ ®iÓm chÝnh gi÷a AC.
Bài 
TÝnh nhanh . 
 + + + + + + + + + + + + 
Bài 
 Mçi bµi tËp d­íi ®©y cã kÌm theo mét sè c©u tr¶ lêi A, B, C, D h·y ghi vµo tê giÊy thi cña thÝ sinh ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.
a/ Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 20 mÐt, chiÒu dµi gÊp 4 lÇn chiÒu réng. Hái diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ bao nhiªu?
 A. 5 m2 B. 16 m2 C. 64 m2 D. 80 m2
b/ TØ sè phÇn tr¨m cña 9 vµ 20 lµ:
 A. 9,2% B. 20,9% C. 29% D. 45%
c/ B¸n kÝnh h×nh trßn lín gÊp 3 lÇn b¸n kÝnh h×nh trßn bÐ. Hái diÖn tÝch h×nh trßn lín gÊp mÊy lÇn diÖn tÝch h×nh trßn bÐ?
 A. 3 lÇn B. 6 lÇn C. 9 lÇn D. 12 lÇn
d/ Hai thïng dÇu cã 50 lÝt, nÕu thïng thø nhÊt thªm 5 lÝt n÷a th× sÏ gÊp 4 lÇn sè dÇu ë thïng thø hai. Hái thïng thø nhÊt cã bao nhiªu lÝt dÇu?
 A. 33 lÝt B. 39 lÝt C. 40 lÝt D. 44 lÝt
Bài 
 T×m Y biÕt: Y + Y : 0,5 + Y : 0,25 + Y : 0,125 = 15
Bài 
 T×m mét sè cã 4 ch÷ sè. BiÕt sè ®ã:
 + Chia hÕt cho 5.
 + Tæng c¸c ch÷ sè b»ng 7.
 + Ch÷ sè hµng ngh×n kÐm ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 3.
Bài 
 Trªn ®o¹n ®­êng AB lóc 7 giê hai xe « t« cïng khëi hµnh ®i ng­îc chiÒu nhau. Xe thø nhÊt ®i tõ A ®Õn B lóc 10 giê, xe thø hai ®i tõ B ®Õn A lóc 12 giê.
 Hái hai xe gÆp nhau lóc mÊy giê?
Bài 
 Mét m¶nh ®Êt h×nh thang cã trung b×nh céng hai ®¸y lµ 46 mÐt. NÕu ®¸y lín kÐo dµi thªm 7 mÐt n÷a th× diÖn tÝch m¶nh ®Êt t¨ng thªm 140m2.
 a/ TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt h×nh thang?
 b/ Trªn m¶nh ®Êt ®ã ng­êi ta ®Ó 85% trång hoa mµu cßn l¹i qui ho¹ch nhµ ë.
 Hái khu nhµ ë bao nhiªu m2? 
Bài 
49,8 - 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 - 43,3 + 42 - 40,7
Bài 
So sánh các phân số: a) 111111 và 11022
 151515	 15030
b) 327 và 326
325
Bài 
 Cha hiện nay 43 tuổi. Nêú tính sang năm thì tuổi cha vừa gấp 4 lần tuổi con hiện nay. Hỏi lúc con mấy tuổi thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con? Có bao giờ tuổi cha gấp 4 lần tuổi con không? Vì sao?
Bài 
Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có dịên tích tăng lên 3 lần. Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm cả chiều dài. Khi đó vườn trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng , biết chu vi mảnh vườn lúc đầu là 42m. 
Bài 5 Cho mét sè cã 6 ch÷ sè. BiÕt c¸c ch÷ sè hµng tr¨m ngµn, hµng ngµn, hµng tr¨m vµ hµng chôc lÇn l­ît lµ 5, 3, 8, 9. H·y t×m c¸c ch÷ sè cßn l¹i cña sè ®ã ®Ó sè ®ã chia cho 2, cho 3 vµ cho 5 ®Òu d­ 1. ViÕt c¸c sè t×m ®­îc.
Bài 
Cho tÝch sau:
	0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 x  x 18,9
a, Kh«ng viÕt c¶ d·y, cho biÕt tÝch nµy cã bao nhiªu thõa sè ?
b, TÝch nµy tËn cïng b»ng ch÷ sè nµo?
c, TÝch nµy cã bao nhiªu ch÷ sè phÇn thËp ph©n?
Bài 
Mét phÐp chia 2 sè tù nhiªn cã th­¬ng lµ 6 vµ sè d­ lµ 51. Tæng sè bÞ chia, sè chia, th­¬ng sè vµ sè d­ b»ng 969.
 H·y t×m sè bÞ chia vµ sè chia cña phÐp chia nµy?
Bài 
Hai kho l­¬ng thùc chøa 72 tÊn g¹o. NÕu ng­êi ta chuyÓn sè tÊn g¹o ë kho 
thø nhÊt sang kho thø hai th× sè g¹o ë hai kho b»ng nhau. Hái mçi kho chøa bao nhiªu tÊn g¹o?
Bài 
Cho h×nh vu«ng ABCD vµ h×nh trßn t©m 0 nh­ h×nh vÏ :
 A	 B a, Cho biÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng b»ng 25cm2. 
	 TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn? 
. 0
	 b, Cho biÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng b»ng 12cm2.
	 TÝnh diÖn tÝch phÇn g¹ch chÐo? 
 D	 C 
Bài 
Kh«ng tÝnh tæng, h·y cho biÕt tæng sau cã chia hÕt cho 3 kh«ng? T¹i sao?
19 + 25 + 32 + 46 + 58.
Bài 
T×m sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu viÕt thªm vµo bªn tr¸i sè ®ã ch÷ sè 3 ta ®­îc sè míi b»ng 5 lÇn sè ph¶i t×m?
Bài 
Kh«ng qui ®ång tö sè vµ mÉu sè. H·y so s¸nh:
 a/ b/ 
Bài 
Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Hai c¹nh kÒ víi gãc vu«ng lµ AC dµi 12cm vµ AB dµi 18cm. §iÓm E n»m trªn c¹nh AC cã AE = EC. Tõ ®iÓm E kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t c¹nh BC t¹i F.
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng EF?
Bài 
TÝnh nhanh:
 2006 x 125 + 1000
 126 x 2006 - 1006
Bài 
1 Một lớp mẫu giáo ngày đầu xuân cô giáo đem 265 cái kẹo chia cho tất cả các cháu , mỗi cháu được 7 hoặc 8 cái kẹo. Biết rằng số cháu trai gấp đôi số cháu gái. Hỏi có bao nhiêu cháu được chia 7 cái kẹo ; bao nhiêu cháu được chia 8 cái kẹo? Nếu mỗi cháu gặp gỡ cô giáo và từng bạn của lớp mình để bắt tay và chào nhau. Bạn hãy tính xem có bao nhiêu lời chào? Bao nhiêu cái bắt tay?( Cho biết lớp có 1 cô giáo ) 
Bài 
Tuổi của Thanh Tùng , tuổi của bố Thanh Tùng , tuổi của ông Thanh Tùng cộng lại được 100 tuổi. Biết rằng tuổi của Thanh Tùng có bao nhiêu ngày thì tuổi bố Thanh Tùng có bây nhiêu tuần ; tuổi Thanh Tùng có bao nhiêu tháng thì tuổi của ông Thanh Tùng có bấy nhiêu năm. Dùng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng , bạn hãy tính tuổi mỗi người.
Bài 
Một hình vuông có cạnh 12cm. Hãy tìm cách cắt thành 4 mảnh rồi ghép lại để được 3 hình vuông trong đó có 2 hình vuông có diện tích bằng nhau và diện tích mỗi hình này gấp 4 lần diện tích hình vuông thứ 3. Có mấy cách giải?
Bài 
Tủ sách thư viện nhà trường có 2 ngăn : Ngăn thứ nhất có số sách bằng 2/3 số sách của ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn sách , thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ở ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách? 
Bài 
Hiện nay mẹ 36 tuổi , con gái 10 tuổi và con trai 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi hai con. Khi đó mẹ bao nhiên tuổi? 
Bài 
Điểm kiểm tra của 4 bạn Anh , Bình , Chi , Dũng là 4 số nguyên liên tiếp có tổng là một số chia hết cho 13. Hỏi điểm của mỗi bạn là bao nhiêu biết Anh ít điểm nhất , Dũng cao điểm nhất và Chi thì nhiều điểm hơn Bình? 
Bài 
Cho 3 số có tổng bằng 3898,32 nếu trong 1 số ta chuyển dấu phẩy sang bên phải 1 chữ số thì được số lớn nhất trong 3 số đã cho. Nếu cùng trong số đó ta chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số thì được số bé nhất trong 3 số đã cho.
Bài 5
Tìm n là số tự nhiên sao cho (n + 7) chia hết cho (n - 2) 
Bài 5
Tìm số học sinh của mỗi trường biết 2/3 số em trường A bằng 0,5 số em trường B và bằng 0,4 số em trường C. Số em trường C hơn số em trường A là 230 em. 
Bài 5
Ba bạn có 74 viên bi. Bạn A có số bi bằng 4/5 số bi của bạn B. Bạn C có số bi bằng 5/6 số bi của bạn A. Tìm số bi của mỗi bạn. 
Bài 5
Tổng số tuổi của 2 mẹ con hiện nay là 45. Biết tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ, tìm số tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 5
Một cano xuôi khúc sông AB mất 2h và ngược khúc sông BA mất 4h. Hỏi một cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B mất mấy giờ? 
Bài 5
Một hồ nước hình vuông, ở chính giữa hồ có một đảo hình vuông. Phần mặt nước còn lại rộng 1260 m2.Tổng chu vi của hồ và đảo là 168m. Tính cạnh hồ nước và cạnh của hòn đảo?
Bài 5
Bố nói với con : " 10 năm trước đây tuổi bố gấp 10 lần tuổi con , 22 năm sau nữa thì tuổi bố sẽ gấp đôi tuổi con ". Hãy tính tuổi bố , tuổi con hiện nay?
Bài 5
Trong một buổi học nữ công , ba bạn Mai , Lan , Đào làm 3 bông hoa Mai , Lan , Đào. Bạn làm hoa Đào nói với Mai : " Thế là trong chúng ta không có ai làm loại hoa trùng với tên mình cả ". Hỏi ai đã làm hoa nào? 
Bài 5
Cô giáo hỏi : " Ai được điểm 10 môn Toán? ". Có 9 bạn giơ tay. Cô giáo lại hỏi : " Ai được 10 điểm về Văn? ". Có 8 bạn giơ tay. Cả hai bài kiểm tra môn Văn và môn Toán chỉ có 12 bạn được điểm 10. Hỏi có mấy bạn chỉ được điểm 10 môn Văn? Có mấy bạn chỉ được điểm 10 môn Toán? Có mấy bạn được điểm 10 cả hai môn Toán và Văn? 
Bài 5
Ông chia 105 quyển vở cho 3 cháu theo tỉ lệ : cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3 quyển và cứ Mai được 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu được bao nhiêu quyển vở?
 Bài 5
Trong hội vui học tập mỗi học sinh tham gia phải làm bài kiểm tra khảo sát có 15 câu hỏi đã được trả lời sẵn. Học sinh chỉ cần điền đúng sai cho mỗi câu trả lời. Nếu điền đúng một câu được 5 điểm nếu điền sai bị trừ 5 điểm( không điền gì coi như sai ). Kết quả bài của bạn Thắng được 25 điểm hỏi bạn Thắng đã điền đúng bao nhiêu câu? 
Bài 5
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Nếu kéo dài thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Bài 5
 Tæng cña bèn sè tù nhiªn lµ sè lín nhÊt cã 7 ch÷ sè. NÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè thø nhÊt th× ®­îc sè thø hai. Sè thø 3 b»ng hiÖu cña sè thø nhÊt vµ sè thø hai. Sè bÐ nhÊt lµ tÝch cña sè bÐ nhÊt cã ba ch÷ sè vµ sè lín nhÊt cã 4 ch÷ sè.T×m sè thø t­
Bài 5
 B¹n An cã 170 viªn bi gåm 2 lo¹i: bi mµu xanh vµ bi mµu ®á. B¹n An nhËn thÊy r»ng sè bi mµu xanh b»ng sè bi ®á. Hái b¹n An cã bao nhiªu viªn bi mçi lo¹i?
Bài 5
 Cho mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Ng­êi ta viÕt thªm sè 90 vµo bªn tr¸i sè ®ã ®­îc sè míi cã 5 ch÷ sè. LÊy sè míi nµy chia cho sè ®· cho th× ®­îc th­¬ng lµ 721 kh«ng d­. T×m sè tù nhiªn sã ba ch÷ sè ®· cho.
Bài 5
 Mét thöa ruéng h×nh thang cã diÖn tÝch lµ 1155cm2 vµ cã ®¸y bÐ kÐm ®¸y lín 33m. Ng­êi ta kÐo dµi ®¸y bÐ thªm 20 m vµ kÐo dµi ®¸y lín thªm 5m vÒ cïng mét phÝa ®Ó ®­îc h×nh thang míi. DiÖn tÝch h×nh thang mèi nµy b»ng diÖn tÝch cña mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng lµ 30m vµ chiÒu dµi lµ 51m. H·y tÝnh ®¸y bÐ, ®¸y lín cña thöa ruéng ban ®Çu.