Giáo án Toán 5 - Tuần 20 đến tuần 25

TUẦN 20
 Thứ 6 ngày 21 tháng 1 năm 2011
DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
A
B
C
a
h
I.KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
P = AB + BC + AC
S = ( a x h ) : 2 ( a, h cùng đơn vị đo )
à a = (S x 2 ) : h ; h = ( S x 2 ) : a
* Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân.
II. BÀI TẬP
E
F
H
A
B
C
Vẽ đường cao của các tam giác sau:
M
N
I
M
A
B
C
2. Vẽ tất cả các đường cao của tam giác sau.
I
N
3. a. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.
 b. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao 30cm.
 c.Tính diện tích tam giác vuông biết 2 cạnh đáy là 5cm và 20dm.
 d. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy.
A
B
C
D
M
25cm
15cm
4. Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2
Tính diện tích tam giác MDC ?
 Giải
CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM
S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2
* Bổ sung kiến thức : 
1. Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
2. Hai tam giác có S bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy0 và chiều cao bằng nhau( hoặc chung chiều cao)
3. Hai tam giác có S bằng nhau, đáy bằng nhau thì hai chiều cao tương ứng với hai đáy đó cũng bằng nhau.
4. Hai tam giác có S bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì hai đáy tương ứng với hai chiều cao đó cũng bằng nhau.
D
A
5. Hai tam giác có S bằng nhau nếu chúng có 1 phần diện tích chung và các phần S còn lại của chúng bằng nhau.
2
1
 ( S* chung ; S1= S2 )
C
B
à S ABC = S DBC
6. S1 = S2 khi a1 / a2 = h2 / h1
BÀI TẬP
5. Cho tam giácABC có S = 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC ( về phíaB ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
Giải
A
 Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD. AH dài là : (37,5 x2 ) : 5 = 15(cm)
Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm)
37,5
5
D
C
H
B
5’. Cho tam giác MNP có S = 200 dm2. Nếu kéo dài đáy NP( về phía P) 8 dm thì S sẽ tăng thêm 40dm2. Tính đáy NP ?
6. Tam giác ABC có BC = 321cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm 4cm thì S sẽ tăng thêm 54 cm2. Tính SABC.=
6’. Một thửa đất tam giác có h =10m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m2.
6’’ Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m. Nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2. Tính S thửa đất ban đầu
TUẦN 22
 Thứ 5 ngày 10 tháng 2 năm 2011
DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC (tiếp )
C
7. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ MN // AB cắt BC tại N. MN = 16 cm. Tính MA ?
 Giải
32cm
16cm
MA =NK
9
N
M
Tính MA thì ta phải tính NK -> SANB 
K
B
A
mà SANB = SABC - SACN
24cm
7’. Một thửa đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc vuông và dài 24 m. Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao ở phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác. Biết chiều cao trước đây của thửa đất là 16m. Tính S còn lại của thửa đất ?
M
A
B
C
N
K
36
9
28
?
8. Cho tam giác ABCvuông ở A. AB = 28 cm, AC = 36 cm. M là một điểm trên AC và cách A 9cm. Từ M kẻ đường // AB, đường này cắt BC tại N. Tính MN ?
Giải
Muốn tính MN phải tính SACN. 
Mà SACN = SABC – SANB
NK =MA
9. Tam giác ABC có AB = 50 cm, nếu kéo dài BC thêm một đoạn CD = 30 cm thì ta được tam giác ABD có cạnh AB=AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm. Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD = 180 cm.
 	 AH là đường cao của tam giác ABC; ACD ; ABD
Để tính SABC có 2 cách : - (AH xBC ) : 2
SABD – SACD. ( Tìm AH )
A
Giải
Vì AB =AD =50cm 
-> BD = 180-(50+50) =80 (cm)
50
->BC = 80-30=50 (cm)
18
D
30
H
C
B
->SACD = ( 50 X18 ) : 2 = 450(cm2 )
AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm) 
-> SABC = (30 x50 ): 2 = 750 (cm2)
B
A
M
10. Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm.
 Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN. 
Tính SMNC ?
N
D
C
11. Cho ABC. Trên BC lấy điểm M, trên AB lấyđiểm N sao cho BM = MC và AN = NB. Nối Am và CN cát nhau tại O. Biết AM = 24 cm. Tính OA ?
A
Giải
4
N
Ta chứng minh: S1 =S2 = S3 = S4
24cm
3
->S3 + S4 = 2/3 ( S1 + S2 + S3 ) 
2
1
M
C
B
-> OA = 2/3 AM
-> OA = 16 cm.
A
12. Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Tính MN = ?
Giải
1
N
M
S1 = S2 = 1/2 SBNC
2
BK = NH -> MN = ½ Bc = 5 cm
H
C
B
S2 = ½ SBNC
TUẦN 23
 Thứ 2,6 ngày 14,18 tháng 2 năm 2011
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
a
Có các loại hình thang :
Hình thang vuông có 1 cạnh bên vuông góc với hai đáy 
h
của hình thang. Hình thang vuông có 2 góc vuông.
b
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Còn lại là hình thang thường. Đường thẳng giữa hai
 đáy hình thang và vuông góc hai đáy là chiều cao h thang. 
Mọi chiều cao đều bằng nhau.
S = (a + b ) x h : 2
-> h = (S x 2) : ( a+b )
a + b = (S x 2 ) : h
BÀI TẬP
B
A
Bài tập 1,2,3,4 ( sgk tr 94 ) 2, 3 (sgk tr95 )
VD : Cho hình thang ABCD như hình vẽ.
I
So sánh SACD và SBCD ; SDAB và SCAB ; SAID và SBIC
SACD = SBCD Vì cùng bằng 1/2 (a x h)
D
C
SDAB = SCAB
SAID = SBIC Vì SACD = SBCD
B
A
 SDIC chung
BÀI TẬP ỨNG DỤNG
1. Hình dưới đây có mấy hình thang ? ( 3 hình )
D
H
C
 2. Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. So sánh diện tích tam giác ADC và tgiác BDC ; DAB và CAB; AID và BIC
 ( Hoặc tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau )
Giải
Xét tam giác ADC và BDC có :
I
A
B
 Đáy DC chung và có chiều cao là 
D
C
chiều cao hình thang à SADC = SBDC
Các cặp tam giác khác chứng minh tương tự.
2a. Cho hình thang ABCD có AB = 27 cm ; CD = 48 cm. Nếu kéo dài đáy nhỏ về phía B thêm 5 cm thì S của hình tăng thêm 40 cm2. Tính SABCD ?
Giải
40cm
27
H
E
B
A
Từ C hạ CH BE. CH vừa là đường cao tgiác CBE vừa là đường cao h thang ABCD.
CH = ( 40 x2 ) : 5 = 16(cm)
48
D
C
SABCD = (27 + 48) x16 : 2 = 600(cm2 )
2b. 	Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 15 cm, đáy lớn CD = 20 cm. Điểm M trên AB và cách B 5cm. Nối MC. Tính SAMCD biết SMBC = 50 cm2.
3. 	Một hình thang có tổng 2 đáy bằng 32 cm, tổng 2 cạnh bên bằng 18 cm. Tính P ? ( 32 + 18 = 50 cm )
4. 	Một hình thang có hiệu 2 đáy bằng 12 cm, đáy bé bằng 3/5 đáy lớn, đáy lớn = 3/2 chiều cao. Tính S h thang đó ?
Giải
Đáy bé 
Đáy lớn
A
B
C
D
E
7cm
13cm
5cm
à Đáy bé = 18 cm. Đáy lớn = 30 cm -> h = 30 : 3 x 2 =20 cm.
à Shthang =
5.	Tính SABED = ?
 DE = 13 – 5 =8
S = ( 13 + 8) x 7 : 2 = 73,5(cm2)
5b.	 Cho hình thang ABCD vuông ở A và D có đáy nhỏ AB = ½ CD. Hãy chia hình thang ABCD thành 3 tgiác có S bằng nhau. Có mấy cách chia ?
TUẦN 24
 Thứ 2 ngày 21 tháng 2 năm 2011
DIỆN TÍCH HÌNH THANG ( tiếp)
6. 	Một hình thang vuông có đáy bé bằng 3/5 đáy lớn và chiều cao bằng 23 cm. Người ta mở rộng hình thang bằng cách kéo dài đáy bé cho bằng đáy lớn để được 1 hình chữ nhật, sau khi mở rộng diện tích hình thang tăng thêm 207 cm2. Tính S hình thang lúc đầu ?
Giải
Chiều cao = (207 x2 ) : 23 =18 (cm)
Hiệu số phần bằng nhau ( 2phần) -> đáy bé, đáy lớn -> S.
7. Một miếng đất hình thang có diện tích 1053 m2. Biết rằng nếu tăng đáy bé thêm 4 m thì đuopwcj hình thang mới có diện tích 1107 m2. Tính độ dài mỗi đáy miếng đất ?
E
B
A
Giải
SBCE = 1107 – 1053 = 54 (m2)
Tam giác BCE có đáy BE = 4m 
D
C
và chiều cao bằng chiều cao hình thang
h = ( 54 x 2 ) : 4 = 27 (m)
Tổng hai đáy là : ( 1053 x 2 ) : 27 = 78 (m)
Đáy bé là: ( 78 -4 ) : 2 = 37 (m) Bài toán tổng hiệu.
Đáy lớn : 37 + 4 = 41(m)
8. Một hình thang vuông có diện tích 120 cm2, hiệu hai đáy bằng 6 cm, cạnh bên không vuông góc với đáy có độ dài 10 cm, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Hỏi hình thang có chu vi = ? cm
TUẦN 25
 Thứ 4 ngày 02 tháng 3 năm 2011
DIỆN TÍCH HÌNH THANG ( tiếp)
9. Cho hình thang ABCD có diện tích 1105 cm2, đáy lớn 47 cm, đáy bé 38 cm. Đoạn thẳng BD chia hình thang thành tam giác ABD và BCD. Tính S mỗi tam giác ?
10. Có một miếng đất hình thang, bạn An ước lượng đáy lớn của nó = 32m, bạn Bình lại ước lượng đáy lớn của nó = 37 m, cả 2 bạn đều ước lượng sai. Nếu ước lượng như bạn An thì S miếng đất giảm 36 m2, còn nếu ước lượng như bạn Bình thì S miếng đất tăng 24 m2. Tính đáy lớn của hình thang ?
Giải
Gọi miếng đất hình thang đó là ABCD. Bạn An ước lượng đáy lớn của miếng đất là đoạn DM. Bạn Bình ước lượng đáy lớn là đoạn DN.
B
A
Ta có SBMN = 36 + 24 = 60(m2)
MN = 37-32 =5 (m)
Chiều cao của tgiác BMN cũng là 
N
D
M
C
chiều cao của tgác BMC là:
 ( 60 x2 ) : 5 = 24(m)
MC = (36 x2 ) : 24 = 3 (m).
B
M
A
11. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 18 cm, đáy lớn CD = 24 cm. Điểm M trên AB và cách B là 6 cm. Từ M kẻ đường // với cạnh bên BC cắt CD tại N. Tính SAMND, biết SABCD = 420 cm2.
Giải
Vì MN // BC -> NMBC là hình bình hành.
à MB =NC =18 :3 = 6 (cm)
D
N
C
AM = 18 – 6 = 12 (cm)
DN = 24 – 6 = 18 (cm)
Chiều cao hình thang ABCD cũng chính là chiều cao h thang AMND là :
( 420 x 2 ) : (18 + 24 ) = 20 (cm)
SAMND = ( 12 + 18 ) x 20 : 2 = 300 (cm2)