Giáo án Toán Lớp 5 - Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm I. Mục đích yêu cầu :

 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
1 
CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 
Khi so sánh 2 số nào đó người ta có thể dùng khái niệm tỉ số phần 
trăm để nói số này bằng bao nhiêu phần trăm số kia. Chẳng hạn 20 
bằng 20% của 100, năng suất lao động của công nhân A bằng 70% 
năng suất lao động của công nhân B, học sinh giỏi của lớp chiếm 75% 
sĩ số lớp, có 10% học sinh của trường được tuyên dương,... 
Người ta tổng kết lại có 3 bài toán cơ bản khi nói tới tỉ số phần trăm 
và có thể mở rộng bài toán này gắn với thực tế. 
CHUYÊN ĐỀ GỒM: 
- CÁC DẠNG TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CÓ LƯU Ý KHẮC SÂU 
BẢN CHẤT TỪNG DẠNG TOÁN 
- CÁC BÀI TẬP THỰC HÀNH 
 + BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN 
 + BÀI TẬP DẠNG TRẮC NGHIỆM 
- LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN(TRẮC NGHIỆM) 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
2 
PHẦN 1. CÁC DẠNG TOÁN VỀ GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM 
* Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 
 Các bước giải 
 Bước 1: Tìm thương của hai số 
 Bước 2: Lấy thương vừa tìm được nhân với 100 rồi thêm kí hiệu % vào bên 
phải số vừa tìm được. 
 Chú ý: Ta cần hiểu bản chất của x% = x/100. Hay cách viết theo tỉ số % 
chỉ là cách viết gọn của phân số có mẫu số là 100. 
 Ví dụ 1. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số 
cây cam so với số cây trong vườn?
 Bài giải 
 Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn
 12 : 28 = 0,429 
 0,429 = 42,9% 
 Đáp số: 42,9% 
 Ở dạng toán này GV cần nhấn mạnh để học sinh hiểu: Muốn tìm tỉ số phần 
trăm của A so với B ta lấy giá trị của A chia cho giá trị của B. 
 Ví dụ 2. Lớp 5D có 32 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần 
trăm số học sinh nam và học sinh của lớp 5D? 
 Bài giải 
 Tỉ số phần trăm số học sinh nam và học sinh của lớp 5D là: 
 (32 – 20) : 32 = 0,375 
 0,375 = 37,5% 
 Đáp số: 37,5% 
 Ví dụ 2. Một lớp học có 30 em, trong đó có 14 em nữ. y tìm tỉ số phần trăm 
học sinh nữ so với học sinh nam? 
 Bài giải 
 Số học sinh nam là: 
 30 – 14 = 16 (em) 
 Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh nam là: 
 14 : 16 = 0,875 
 = 87,5% 
cha h?
cha h là:
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
3 
 Đáp số: 87,5% 
 Ở dạng toán này GV cần nhấn mạnh để học sinh hiểu: Muốn tìm tỉ số 
phần trăm của A so với B ta lấy giá trị của A chia cho giá trị của B. 
* Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số 
 Bài toán. Tìm m% của A. 
 Để giúp S hiểu bản chất dạng toán này ta làm như sau: 
 - Chuyển thành bài toán sau: Tìm m/100 của A. 
 - Xác lập công thức: Giá trị m% của A = A : 100 x m (1) 
 = A x m : 100 (2) 
 GV chú ý để HS vận dụng công thức (1) hay (2) sao cho tính toán được 
thuận lợi nhất. 
 Ví dụ 1. Chiếc e đ đi được 40% chi u dài của con đường dài 250 km. Tính 
phần c n lại của con đường mà e c n phải đi? 
 Bài giải 
 Chiếc e đ đi được số ki – lô – mét là: 
 250 x 40 : 100 = 100(km) 
 Phần c n lại của con đường mà e c n phải đi? 
 250 – 100 = 150(km) 
 Đáp số: 150 km 
 Ví dụ 2. Một cái e đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. ỏi giá cái e đạp 
bây giờ là bao nhiêu? 
 Bài giải 
 Cách 1: Số ti n được hạ giá là: 
 400 000 : 100 15 = 60 000 (đồng) 
 Giá cái e đạp bây giờ là: 
 400 000 – 60 000 = 340 000(đồng) 
 Đáp số: 340 000 đồng 
 Cách 2: Giá cái e đạp bây giờ chiếm số phần trăm là: 
 100% - 15% = 85% 
 Giá cái e đạp bây giờ là: 
 400 000 : 100 85 = 340 000(đồng) 
 Đáp số: 340 000 đồng 
 Chú ý: Kí hiệu % ko phải là đơn vi của phép tính mà bản chất là chia 
cho 100 nên khi thực hiện phép tính cần ghi đầy đủ. 
 * Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
 Bài toán: Biết m% của X là A. Tìm X 
 Để giúp S hiểu bản chất dạng toán này ta làm như sau: 
 - Chuyển thành bài toán sau: Biết m/100 của X là A. Tìm X 
 - Xác lập công thức: X = A : m x 100 (1) 
 = A x 100 : m (2) 
 GV chú ý để HS vận dụng công thức (1) hay (2) sao cho tính toán được 
thuận lợi nhất. 
Ví dụ. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học 
sinh toàn trường. ỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? 
 Bài giải 
 Trường đó có số học sinh là: 
 64: 12,8 100 = 500 (học sinh) 
 Đáp số: 500 học sinh 
* Dạng 4: Bài toán về tính lãi, tính vốn 
 Ghi nhớ: Tiền gửi tháng này = tiền gửi tháng trước + tiền lãi 
Ví dụ. Một Một người vay 10 000 000 đồng với l i suất 1% tháng. ỏi sau 3 
tháng người đó phải trả bao nhiêu ti n?(Biết l i được nhập vốn để tính l i tiếp 
tháng sau). 
 Bài giải 
 Cách 1: 
 Ti n l i sau tháng thứ nhất là: 
 10 000 000 : 100 1 = 100 000 (đồng) 
 Ti n gửi tháng thứ hai là: 
 10 000 000 + 100 000 = 10 100 000 (đồng) 
 Ti n l i sau tháng thứ hai là: 
 10 100 000 : 100 1 = 101 000 (đồng) 
 Ti n gửi tháng thứ ba là: 
 10 100 000 + 101 000 = 10 201 000 (đồng) 
 Ti n l i sau tháng thứ hai là: 
 10 201 000 : 100 1 = 102 010 (đồng) 
 Sau 3 tháng người đó phải trả số ti n là: 
 10 201 000 + 102 010 = 10 303 010 (đồng) 
 Đáp số: 10 303 010 đồng 
 Cách 2: 
 Ti n vốn tháng sau chiếm số phần trăm ti n vốn tháng trước nó là: 
 100% + 1% = 101% 
 Sau 1 tháng người đó phải trả số ti n là: 
 10 000 000 : 100 101 = 10 100 000 (đồng) 
Nhấp link để nhận nhiều chia sẻ hữu ích về hướng dẫn viết văn ở Tiểu học:
https://youtube.com/playlist?list=PLQqBB591ryC2W0VP4m8GgLi9rCfktDDEL
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
5 
 Sau 2 tháng người đó phải trả số ti n là: 
 10 100 000 : 100 101 = 10 201 000 (đồng) 
 Sau 3 tháng người đó phải trả số ti n là: 
 10 201 000 : 100 101 = 10 303 010 (đồng) 
 Đáp số: 10 303 010 đồng 
* Dạng 5: Bài toán diện tích 
 Ví dụ. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chi u rộng thêm 6,4 m, đồng 
thời giảm chi u dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. 
Tính chi u rộng mảnh đất ban đầu. 
 Bài giải 
 Diện tích mảnh đất mới chiếm số phần trăm là: 
 100% + 2% = 102% = 102/100 
 Chi u dài mảnh đất mới chiếm số phần trăm là: 
 100% - 15% = 85% = 85/100 
 Chi u rộng mảnh đất mới chiếm số phần trăm là: 
 102/100 : 85/100 = 1,2 
 = 120% 
 Chi u rộng mảnh đất ban đầu là: 
 6,4 : (120 - 100) x 100 = 32m 
 Đáp số: 32m 
 * Dạng 6: Bài toán về năng suất và sản lượng 
 Ghi nhớ: Sản lượng = Diện tích x năng suất 
 Năng suất = Diện tích : Sản lượng 
 Ví dụ 1. Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện 
tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so 
với vụ trước. ỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần 
trăm so với vụ trước? 
 Bài giải 
 Diện tích cánh đồng khi mở rộng chiếm số phần trăm là: 
 100% + 20% = 120% = 1,2 
 Năng suất lúa khi mở rộng diện tích chiếm số phần trăm là: 
 100% - 20% = 80% = 0,8 
 Số thóc thu được của vụ này chiếm số phần trăm là: 
 1,2 x 0,8 = 0,96 = 96% 
 Vì 100% > 96% nên số thóc thu được của vụ này giảm số phần trăm là: 
 100% - 96% = 4% 
 Đáp số: 4% 
 * Dạng 7: Bài toán về bán hàng 
 Ghi nhớ: Giá bán = giá vốn + lãi 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
6 
 Giá vốn = Giá bán – lãi 
 Lãi = Giá bán – Giá vốn 
 Ví dụ 1. Một cửa hàng mua một máy sấy tóc với giá 60000 đồng. ỏi cửa 
hàng phải bán lại máy sấy tóc đó với giá bao nhiêu ti n để được l i 20% giá 
bán? 
 Bài giải 
 Ta coi giá bán máy sấy tóc là 100% 
 Giá mua máy sấy tóc chiếm số phần trăm là: 
 100% - 20% = 80% 
 Giá bán máy sấy tóc là: 
 60000 : 80 100 = 75000(đồng) 
 Đáp số: 75000 đồng 
 Ví dụ 2: Một cửa hàng mua một chiếc ti vi với giá 18000000 đồng. ỏi cửa 
hàng phải bán lại chiếc ti vi đó với giá bao nhiêu ti n để được l i 20% giá mua? 
 Bài giải 
 Ta coi giá mua chiếc ti vi là 100% 
 Giá bán chiếc ti vi chiếm số phần trăm là: 
 100% + 20% = 120% 
 Cửa hàng phải bán lại chiếc ti vi đó với số ti n để được l i 20% giá mua là: 
 18000000 : 100 120 = 21600000(đồng) 
 Đáp số: 21600000 đồng 
 Chú ý: Khi giải dạng toán này việc coi đại lượng nào chiếm 100% thì 
phải phụ thuộc lãi được tính theo giá bán hay giá mua. 
 - Ở ví dụ 1 lãi được tính theo giá bán thì ta phải coi giá bán là 100%. 
 - Ở ví dụ 2 lãi được tính theo giá mua thì ta phải coi giá mua là 100%. 
 - Nếu bài toán chỉ nói lãi a% thì ta hiểu lãi được tính theo giá mua. 
 Ví dụ 3: Một cửa hàng mua một nồi cơm điện với giá 620000 đồng. ỏi cửa 
hàng phải bán lại với giá bao nhiêu ti n để được l i 8%? 
 Bài giải 
 Ta coi giá mua nồi cơm điện là 100% 
 Giá bán nồi cơm điện chiếm số phần trăm là: 
 100% + 8% = 108% 
 Cửa hàng phải bán lại chiếc ti vi đó với số ti n để được l i 20% giá mua là: 
 620000 : 100 108 = 669600(đồng) 
 Đáp số: 669600 đồng 
* Dạng 8: Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc. 
 Đối với một số bài toán v tỉ số phần trăm, giáo viên có thể hướng dẫn học 
sinh đưa v các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ,... để tìm ra đáp số 
nhanh hơn, dễ hiểu hơn 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
7 
 Ví dụ1: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm 
hai số đó. 
 Bài giải 
 25% = 0,25 
 Ta có sơ đồ sau: 
 Số thứ nhất: 
 Số thứ hai : 
 Số thứ nhất là: 0,25 : (1 + 4) = 0,05 
 Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2 
 Đáp số: Số thứ nhất: 0,05 
 Số thứ hai: 0,2 
PHẦN 2: BÀI TẬP THỰC HÀNH 
 I. TỰ LUẬN 
Bài 1: Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, c n lại là bi anh. 
 ỏi: 
 a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp? 
 b. Số bi anh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp? 
 Bài 2: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng này bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế 
cửa hàng bán được 15 tấn gạo. ỏi: 
 a. Cửa hàng đă thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch? 
 b. Cửa hàng đ vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm? 
Bài 3: Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá bán vở 20%. ỏi với cùng một số 
ti n như cũ, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở? 
Bài 4: Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. ỏi số học 
sinh nữ có bao nhiêu em. 
Bài 5: Một cửa hàng mua v một số nước mắm, ngày thứ nhất cửa hàng bán 
được 78 lít, chiếm 60% tổng số nước mắm, ngày thứ hai bán 42 lít. ỏi sau hai 
ngày cửa hàng c n lại bao nhiêu lít nước mắm? 
Bài 6: Trong trường có 68% số học sinh biết tiếng Nga, 5% biết cả tiếng Anh 
lẫn tiếng Nga. Số c n lại chỉ biết tiếng Anh. ỏi có bao nhiêu phần trăm số học 
sinh trong trường biết tiếng Anh? 
Bài 7: Trong kế hoạch năm năm 2001- 2005, công nhân nông trường A trồng 
được 720ha rừng; trong đó, năm 2005 trồng được 144ha. ỏi diện tích rừng 
trồng được tron ... : Trong một thị trấn, 60% số hộ gia đình ở đó có trẻ nhỏ, 20% số hộ gia 
đình có người già và 30% số hộ gia đình không có cả trẻ nhỏ và người già. Vậy 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
23 
tỉ số phần trăm số hộ gia đình trong thị trấn đó có cả người già và trẻ nhỏ 
là  %. 
Câu 56: Tỉ số phần trăm diện tích được tô màu của hình bên là . %. 
(Biết rằng các hình tam giác to giống hệt nhau 
 và các hình tam giác nhỏ giống hệt nhau) 
Câu 57: 20% của 5m2 là .. dm2 
Câu 58: 5% của một số là 15.Vậy số đó là . 
Câu 59: Một lớp học có 27 học sinh nam, số học sinh nữ chiếm 25% số học sinh 
cả lớp. 
Vậy số học sinh của lớp đó là: .. học sinh. 
Câu 60: Nếu mỗi cạnh của một hình lập phương tăng thêm 20% số đo độ dài 
của nó thì thể tích hình lập phương tăng thêm . %. 
(Viết kết quả là số thập phân gọn nhất) 
Câu 61: 25% của 5dm3 là: 
A. 1250cm3 B. 125cm3 
C. 1dm3 D. 0,1dm3 
Câu 62: Giá của một mặt hàng vào tháng hai tăng 5% so với giá của mặt hàng 
đó vào tháng một. Vào tháng ba, giá của mặt hàng đó lại giảm 5% so với tháng 
hai. Vậy so với tháng một, giá của mặt hàng đó vào tháng ba: 
A. không thay đổi B. giảm 0,25% 
C. tăng 0,75% D. tăng 0,25% 
Câu 63: Tăng số A thêm 60% giá trị của nó ta được số B. Vậy phải giảm số B 
đi .. % giá trị của nó để được số A. 
(Nếu kết quả là số thập phân thì viết dưới dạng gọn nhất) 
Câu 64: 65% số học sinh của một trường học là 910 học sinh. 
Vậy 45% số học sinh của trường đó là  học sinh. 
Câu 65: Khi sấy một loại quả tươi chứa 40% nước ta được một loại quả khô 
chứa 10% nước. Vậy để có được 50kg loại quả khô đó thì ta cần  kg quả 
tươi. 
Câu 66: Tỉ số phần trăm của phần diện tích 
được tô màu so với diện tích hình tr n ở 
hình bên là . %. 
Câu 67: Một chiếc túi đựng hai loại bi: bi anh và bi đỏ. Biết rằng 75% số bi 
trong túi đó là bi anh và có 6 viên bi đỏ. Số bi anh là .. viên bi. 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
24 
Câu 68: Một cửa hàng niêm yết giá bán một chiếc ti vi là 13400000 đồng. Nếu 
bán chiếc ti vi này bằng 50% giá niêm yết thì l i 25% so với ti n vốn. ỏi phải 
bán chiếc ti vi đó với giá bao nhiêu thì được l i 50% so với ti n vốn? 
Trả lời: Để được l i 50% so với ti n vốn thì giá bán chiếc ti vi đó là  đồng. 
A. 1608000 B. 804000 
C. 16080000 D. 8040000 
Câu 69: Tìm k, biết: 37,5%  k + 248,5 : 5 = 50 
Trả lời: Giá trị của k là  
A. 0,5625 B. 0,1125 
C. 4 D. 0,8 
Câu 70: Có 2562 học sinh lớp 5 tham gia thi Violympic v ng thi cấp Quốc gia. 
Trong đó số học sinh đạt huy chương Bạc gấp hai lần số học sinh đạt huy 
chương Vàng, số học sinh đạt huy chương Đồng gấp hai lần số học sinh đạt huy 
chương Bạc, số học sinh đạt Khuyến khích gấp hai lần số học sinh đạt huy 
chương Đồng và số học sinh không đạt giải là 1602 em. Biết rằng có 12,5% số 
học sinh đạt huy chương Vàng có điểm tuyệt đối 300 điểm. ỏi có bao nhiêu 
học sinh đạt 300 điểm? 
Trả lời: Có .. học sinh đạt 300 điểm. 
PHẦN 3: LỜI GIẢI 
 I. TỰ LUẬN 
Bài 1: 
 a. Số bi đỏ và bi vàng chiếm số phần trăm số bi cả hộp là: 
 30% + 25% = 55% 
 b. Số bi anh chiếm số phần trăm số bi cả hộp là: 
 100% - 55% = 45% 
 Đáp số: a. 55% 
 b. 45% 
Bài 2: 
 a. Cửa hàng đă thực hiện được số phần trăm kế hoạch là: 
 15 : 12 = 1,25 
 = 125% 
 b. Cửa hàng đ vượt mức kế hoạch số phần trăm là: 
 125% - 100% = 25% 
 Đáp số: a. 125% 
 b. 25% 
Bài 3 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
25 
 Coi số ti n cũ là 100% = 100/100, giá vở cũ là 100% 
 Giá vở cuối năm học là: 
 100% - 20% = 80% = 80/100 
 Cùng một số ti n như cũ, một học sinh sẽ mua được số vở là: 
 100/100: 80/100 = 100/80 = 1,25 
 = 125% 
 Cùng một số ti n như cũ sẽ mua thêm được số phần trăm số vở là: 
 125% - 100% = 25% 
 Đáp số: 25% 
Bài 4: 
 Học sinh nữ có số em là: 
 30 x 60 : 100 = 18(em) 
 Đáp số: 18 em 
Bài 5: 
 Cửa hàng mua v một số nước mắm là: 
 78 x 100 : 60 = 130(l) 
 Sau hai ngày cửa hàng c n lại bao nhiêu lít nước mắm là: 
 130 – 78 – 42 = 10(l) 
 Đáp số: 10 l nước mắm 
Bài 6: 
 Ta có sơ đồ sau: 
 S cả trường: 
 Số học sinh chỉ giỏi môn Tiếng Anh là: 
 100% - 68% = 32% 
 Số học sinh giỏi môn Tiếng Anh là: 
 32% + 5% = 37% 
Đáp số: 37% 
Bài 7: 
 a. Diện tích rừng trồng được trong năm 2005 chiếm số phần trăm diện tích 
rừng trồng được trong bốn năm đầu là: 
 144 : (720 – 144) = 0,25 
 = 25% 
 b. Diện tích rừng trồng được trong năm 2005 chiếm số phần trăm diện tích 
rừng trồng được trong năm năm là: 
? 
100% 
5% 
68% 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
26 
 144 : 720 = 0,2 
 = 20% 
Đáp số: a. 25% 
 b. 20% 
Bài 8: 
 Để vượt mức 25% kế hoạch được giao nhà máy đó phải sản uất được số 
phần trăm sản phẩm là: 
 100% + 25% = 125% 
 Để vượt mức 25% kế hoạch được giao nhà máy đó phải sản uất được số 
sản phẩm là: 
 12500 : 100 125 = 15625 (sản phẩm) 
 Để vượt mức 25% kế hoạch được giao nhà máy đó phải sản uất thêm số 
sản phẩm là: 
 15625 – 15000 = 625 (sản phẩm) 
 Đáp số: 625 sản phẩm 
Bài 9: 
 Giá bán lần sau chiếm số phần trăm giá bán lần trước nó là: 
 100% - 10% = 90% 
 Giá bán của máy thu thanh sau lần giảm giá thứ nhất là: 
 425000 : 100 90 = 382500(đồng) 
 Giá bán của máy thu thanh sau 2 lần giảm giá là: 
 382500 : 100 x 90 = 344250(đồng) 
 Đáp số: 344250 đồng 
Bài 10: 
 Khối lượng rau cả chiếm số phần trăm là: 
 100% - 5% - 0,4% - 0,6% = 94% 
 Nếu muối 1,88kg rau cải thì được khối lượng dưa cải muối là: 
 1,88 : 94 x 100 = 2(kg) 
 Nếu muối 1,88kg rau cải thì cần số ki – lô - gam hành tươi là: 
 2 x 5 : 100 = 0,1(kg) 
 Đáp số: 0,1 kg hành tươi 
Bài 11: 
 Nhà máy đó đ sản uất được số phần trăm sản phẩm là: 
 100% + 12,5% = 112,5% 
 Theo kế hoạch nhà máy phải sản uất số sản phẩm là: 
 450 100 : 112,5 = 400(sản phẩm) 
 Đáp số: 400 sản phẩm 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
27 
Bài 12: 
 25% = ¼ 
Ta có sơ đồ sau: 
 Số thứ nhất: 
 Số thứ hai : 
 Bao thứ nhất chứa số ki – lô – gam đường là: 
 52,2 : (1 + 4) = 10,44(kg) 
 Bao thứ hai chứa số ki – lô – gam đường là: 
 52,2 – 10,44 = 41,76(kg) 
 Đáp số: Bao thứ nhất: 10,44 kg đường 
 Bao thứ hai: 41,76 kg đường 
Bài 13: 
 Số gạo nếp có trong kho là: 
 20 5 : 100 = 1(tấn) 
 Tổng số gạo trong kho khi gạo nếp bằng 2% tổng số gạo trong kho là: 
 1 100 : 2 = 50(tấn) 
 Phải đưa vào kho thêm số tấn gạo tẻ nữa để trong kho có số gạo nếp 
bằng 2% tổng số gạo trong kho là: 
 50 – 20 = 30(tấn) 
 Đáp số: 30 tấn gạo tẻ 
Bài 14: 
 Chi u dài mảnh đất mới chiếm số phần trăm là: 
 100% + 10% = 110% = 110/100 
 Chi u rộng mảnh đất mới chiếm số phần trăm là: 
 100% - 10% = 90% = 90/100 
 Diện tích mảnh đất mới chiếm số phần trăm là: 
 110/100 x 90/100 = 99/100 
 = 99% 
 Vì 100% > 99% nên diện tích miếng đất giảm và giảm số phần trăm là: 
 100% - 99% = 1% 
 Diện tích miếng đất giảm số mét vuông là: 
 50 : 100 x 1 = 0,5(m2) 
 Đáp số: 0,5m2 
Bài 15: 
 Ta coi giá bìa của quyển sách là 100% 
 52,2kg 
? 
? 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
28 
 Giá quyển sách sau khi giảm là: 
 100% - 15% = 85% 
 Khi mua mỗi quyển sách phải trả số ti n là: 
 30600 : 4 = 7650(đồng) 
 Giá bìa mỗi quyển sách là: 
 7650 100 : 85 = 9000(đồng) 
Bài 16: 
 10% = 0,1 
 20% = 0,2 
 16% = 0,16 
 Gọi X(tấn) và Y(tấn) lần lượt là khối lượng thép chứa 10% Cacbon và loại thép 
chứa 20% Cacbon. 
 Khối lượng Cacbon có trong 1000 tấn thép là: 
 1000 : 100 16 = 160(tấn) 
 Ta có: X + Y = 1000 (1) 
 0,1 x X + 0,2 x Y = 160 (2) 
 Từ (2), ta có: X + 2 Y = 1600 
 (X + Y) + Y = 1600 
 Theo (1), ta được: 
 1000 + Y = 1600 
 Suy ra: Y = 600(tấn) 
 X = 1000 - 600 
 X = 400(tấn) 
 Vậy cần 400 tấn loại thép chứa 10%Cacbon và 600 tấn loại thép chứa 
10%Cacbon để tạo ra 1000 tấn thép chứa 16% Cacbon 
 Đáp số: 400 tấn và 600 tấn 
Bài 17: 
 Nếu năm nay cả 2 tổ vượt mức 15% thì 2 tổ làm được số sản phẩm là: 
 700 + 700 : 100 15 = 805(sản phẩm) 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
29 
 20% hơn 15% là: 
 20% - 15% = 5% 
 5% số sản phẩm của tổ 1 là: 
 830 – 805 = 25(sản phẩm) 
 Năm ngoái, tổ 1 làm được số sản phẩm là: 
 25 : 5 100 = 500(sản phẩm) 
 Năm ngoái, tổ 2 làm được số sản phẩm là: 
 700 – 500 = 200(sản phẩm) 
 Đáp số: Tổ 1: 500 sản phẩm 
 Tổ 2: 200 sản phẩm 
Bài 18: 
 Nếu tháng này cả 2 tổ cùng giảm 15% thì 2 tổ làm được số sản phẩm là: 
 1000 - 1000 : 100 x 15 = 850(sản phẩm) 
 Khi tổ 2 tăng 15% hơn khi tổ 2 giảm 15% số phần trăm là: 
 15% + 15% = 30%(số sản phẩm của tổ 2 tháng trước) 
 20% số sản phẩm của tổ 2 tháng trước là: 
 1030 – 850 = 180(sản phẩm) 
 Tháng trước, tổ 2 làm được số sản phẩm là: 
 180 100 : 30 = 600(sản phẩm) 
 Tháng này, tổ 2 làm được số sản phẩm là: 
 600 + 600 : 100 x 15 = 690(sản phẩm) 
 Tháng này, tổ 1 làm được số sản phẩm là: 
 1030 – 690 = 340(sản phẩm) 
 Đáp số: Tổ 1: 340 sản phẩm 
 Tổ 2: 690 sản phẩm 
Bài 19: 
 Số ti n chủ nhà in hạ bớt là: 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
30 
 360 000 000 : 100 x 2,5 =9 000 000(đồng) 
 Số ti n nhà thầu nhận ây nhà là: 
 360 000 000 – 9 000 000 = 351 000 000(đồng) 
 Đáp số: 351 000 000 đồng 
Bài 20: 
 33
3
1 % = 
3
1 
 Người đó mua hộp sữa chiếm số phần trăm so với giá ban đầu là: 
 100% - 12,5% = 87,5%(giá bán) 
 Người đó mua hộp sữa hết số ti n là: 
 24 000 : 100 x 87,5 = 21 000(đồng) 
 Người đó bán hộp sữa l i số ti n là: 
 21 000 : 3 = 7 000(đồng) 
 Người đó bán hộp sữa với số ti n là: 
 21 000 + 7 000 = 28 000(đồng) 
 Người đó bán hộp sữa chiếm số phần trăm so với giá niêm yết là: 
 100% - 20% = 80%(giá niêm yết) 
 Giá niêm yết trên một hộp sữa là: 
 28 000 : 80 100 = 35 000(đồng) 
 Đáp số: 35 000 đồng 
Bài 21: 
 Tấm vải sau khi giặt chiếm số phần trăm so với chi u dài ban đầu là: 
 100% - 2% = 98% 
 Chi u dài tấm vải trước khi giặt là: 
 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) 
 Đáp số: 25 m 
Bài 22: Ta coi: Sản lượng cam nhà bác Cúc là 100%. 
 Diện tích vườn nhà bác Cúc là 100%. 
 Năng suất thu hoạch vườn nhà bác Cúc là 100%. 
 Diện tích vườn nhà bác An chiếm số phần trăm là: 
 100% + 5% = 105% = 1,05 
 Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà bác An chiếm số phần trăm là: 
 100% + 26% = 126% = 1,26 
 Năng suất thu hoạch vườn nhà bác An chiếm số phần trăm là: 
 1,26 : 1,05 = 1,2 = 120% 
 Vì 100% < 120% nên năng suất thu hoạch của vườn nhà bác An hơn năng 
suất thu hoạch của vườn nhà bác Cúc và hơn số phần trăm là: 
 120% - 100% = 20% 
 Chuyên đề giải toán về tỉ số phần trăm 
31 
 Đáp số: 20%