Giáo án Toán lớp 5 - Kì I - Bài 18: Bổ sung về giải toán

TOÁN
Bài 18
BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN
š&›
A . MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
 Giúp học sinh : 
Qua ví dụ cụ thể, làm quen với mộtdạng quan hệ tỉ lệ.
Biết cách giái bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ đó.
B . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
I. Kiểm tra bài cũ .
Giáo viên mời 2 học sinh lên bảng làm bài tập luyện thêm của tiết học trước. Học sinh cả lớp theo dõi để nhận xét.
 Giáo viên chữa bài, nhận xét và cho điểm học sinh.
 II . Bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
1. Giới thiệu bài .
- Trong tiết học này các em sẽ làm quen với một mối quan hệ khác và giải các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ này. Chúng ta cùng học và tìm điểm khác với mối quan hệ tỉ lệ đã học ở tiết 16,17 .
2. Tìm hiểu ví dụ vè quan hệ tỉ lệ 
( nghịch ) 
a) Ví dụ 
- Giáo viên treo bảng phụ có viết sẵn nội dung của ví dụ và yêu cầu học sinh.
- Nếu bao gạo đựng được 5 kg thì chia hết số gạo đó cho bao nhiêu bao ?
- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thì số gạo đó chia hết cho bao nhiêu bao ?
+ Khi số gạo mỗi bao tăng từ 5 kg lên 10 kg thì số bao gạo như thế nào ? 
+ 5 kg gấp lên mấy lần thì được 10 kg ?
+ 20 bao gạo giảm đi mấy lần thì được 10 bao gạo ?
+ Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên 2 lần thì số bao gạo thay đổi như thế nào ?
- Nếu mỗi bao đựng được 20 kg gạo, thì số gạo đó chia hết cho bao nhiêu bao ?
+ Khi số gạo mỗi bao tăng từ 5 kg lên 20 kg thì số bao gạo như thế nào ? 
+ 5 kg gấp lên mấy lần thì được 20 kg ?
+ 20 bao gạo giảm đi mấy lần thì được 5 bao gạo ?
+ Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên 4 lần thì số bao gạo thay đổi như thế nào ?
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại kết luận trên và hỏi : Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên một số lần thì số bao gạo có thay đổi như thế nào ? 
b) Bài toán 
- Gọi học sinh đọc đề bài toán trước lớp.
- Bài toán cho ta biết gì ?
- Bài toán yêu cầu ta điều gì ?
- Yêu cầu học sinh cả lớp suy nghĩ và tìm ra cách giải.
- Giáo viên cho học sinh nêu hướng giải của mình trước lớp.
- Giáo viên nhận xét các cách giải do học sinh đưa ra. Sau đó hướng dẫn học sinh giải bài toán theo 2 cách.
* Giải bài toán bằng cách rút về đơn vị .
 - Giáo viên nêu câu hỏi :
+ Biết mức làm của mỗi người như nhau , nếu số người tăng thì số ngày sẽ như thế nào ? 
+ Biết đắp nền nhà trong 2 ngày cần 12 người, nếu muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày thì cần bao nhiêu người ?
- Giáo viên viết lên bảng để cho học sinh theo dõi :
2 ngày : 12 người 
1 ngày : .. người ?
( Học sinh trả lời xong thì xóa phần này ).
- Giáo viên giảng : Đắp nền nhà trong 2 ngày cần 12 người, đắp nền nhà xong trong 1 ngày thì cần gấp đôi số người vì số ngày giảm đi 2 lần .
- Biết đắp nền nhà trong 1 ngày cần 24 người, hãy tính số người để đắp xong nền nhà trong 4 ngày ?
- Giáo viên viết lên bảng :
1 ngày : 24 người .
4 ngày : .. người ?
( Học sinh trả lời xong thì xóa phần này ).
- Giáo viên giảng : Đắp nền nhà trong 1 ngày thì cần 24 người . Đắp nền nhà trong 4 ngày tức là số ngày gấp lên 4 lần thì số người cần giảm di 4 lần là ;
24 : 4 = 6 người .
- Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải bài toán .
- Giáo viên nhận xét phần trình bày của học sinh, sau đó hỏi : Em hãy nêu các bước giải bài toán trên .
- Giáo viên giới thiệu : Bước tìm số người làm xong nền nhà trong 1 ngày được gọi là bước “ Rút về đơn vị ”.
* Giải bằng các tìm tỉ số .
- Yêu cầu học sinh nêu lại mối quan hệ giữa số người làm việc và số ngày làm xong nền nhà .
- So với 2 ngày thì 4 ngày gấp mấy lần 2 ngày ?
- Biết mức làm của mỗi người như nhau, khi gấp số ngày làm xong lên 2 lần thì số người cần làm thay đổi như thế nào ? 
- Vậy để làm xong nền nhà trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người ?
- Yêu cầu học sinh trình bày lời giải .
- Giáo viên nhận xét lời giải của học sinh, sau đó hỏi :Em hãy nêu lại các bước giải bài toán.
- Giáo viên nêu : Bước tìm xem 4 ngày gấp 2 ngày mấy lần được gọi là bước 
 “ tìm tỉ số”.
3. Luyện tập – thực hành.
Bài 1 
- Gọi học sinh đọc đề bài toán.
- Bài toán cho em biết gì ?
- Biết mức làm của mỗi người như nhau, khi gấp hay giảm số ngày làm việc một số lần thì số người cần để làm việc sẽ thay đổi như thế nào ? 
- Yêu cầu học sinh làm bài .
- Học sinh nghe để xác định nhiệm vụ của tiết học.
- 1 học sinh đọc thành tiếng trước lớp, cả lớp đọc thầm. 
- Nếu mỗi bao đựng được 5 kg thì số gạo đó chia hết cho 20 bao 
- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thì số gạo đó chia hết cho 10 bao.
+ Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao tăng từ 5 kg lên 10 kg thì số bao gạo giảm từ 20 bao xuống còn 10 bao .
+ 10 : 5 = 2 . 5kg gạo gấp lên 2 lần thì được 10 kg .
+ 20 : 10 = 2 . 20 bao gạo giảm đi 2 lần được 10 bao gạo .
+ Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên 2 lần thì số bao gạo giảm đi 2 lần.
- Nếu mỗi bao đựng được 20 kg gạo, thì số gạo đó chia hết cho 5 bao.
+ Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao tăng từ 5 kg lên 20 kg thì số bao gạo giảm từ 20 bao xuống còn 5 bao .
+ 20 : 5 = 4 . 5kg gạo gấp lên 4 lần thì được 20 kg .
+ 20 : 5 = 4 . 20 bao gạo giảm đi 4 lần được 5 bao gạo .
+ Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên 4 lần thì số bao gạo giảm đi 4 lần .
- Khi sô ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên một số lần thì số bao gạo sẽ giảm đi bấy nhiêu lần.
- 1 học sinh đọc thành tiếng đề bài trước lớp, cả lớp đọc thầm đề bài trong SGK. 
- Bài toán cho biết : làm xong nền nhà trong 2 ngày cần 12 người .
- Bài toán yêu cầu : để làm xong nền nhà trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người ? (Biết rằng mức làm của mỗi người như nhau) 
- Học sinh trao đổi thảo luận để tìm cách giải.
- 1 số học sinh nêu cách giải trước lớp
+ Biết mức làm của mỗi người như nhau, nếu số người tăng thì số ngày sẽ giảm. 
+ Biết đắp nền nhà trong 2 ngày cần 12 người, nếu muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày thì cần 12 2 = 24 (người) .
- Học sinh trao đổi và nêu : Muốn đắp nề nhà trong 4 ngày thì cần : 24 : 4 = 6 người .
- 1 học sinh lên bảng làm bài, học sinh cả lớp làm bài vào vở.
- Học sinh trao đổi và nêu :
+ Tìm số người cần để làm xong nền nhà trong 1 ngày .
+ Tìm số người cần để làm xong nền nhà trong 4 ngày .
- Mức làm của mỗi người như nhau, khi gấp số người làm lên bao nhiêu lần thì số ngày làm xong nền nhà giảm đi bấy nhiêu lần.
- So với 2 ngày thì 4 ngày gấp 2 lần 2 ngày . 4 : 2 = 2 ( lần ) .
- Biết mức làm của mỗi người như nhau, khi gấp số ngày làm xong lên 2 lần thì số người cần làm giảm đi 2 lần.
- Để làm xong nền nhà trong 4 ngày thì cần 12 : 2 = 6 ( người ).
- 1 học sinh lên bảng làm bài, học sinh cả lớp làm bài vào vở viết.
 - Học sinh nêu :
+ Tìm số lần 4 ngày gấp 2 ngày .
+ Tìm số người làm trong 4 ngày .
- 1 học sinh đọc thành tiếng đề bài trước lớp, cả lớp đọc thầm đề bài trong SGK. 
- Bài toán cho biết 10 người làm xong một công việc trong 7 ngày, mức làm việc của mỗi người như nhau.
- Biết mức làm của mỗi người như nhau, khi gấp hay giảm số ngày làm việc một số lần thì số người cần để làm việc sẽ giảm hoặc gấp lên bấy nhiêu lần . 
- 1 học sinh lên bảng làm bài, học sinh cả lớp làm bài vào vở bài tập.
Tóm tắt 
7 ngày : 10 người 
5 ngày :.. người ?
Bài giải 
Để làm xong công việc trong 1 ngày thì cần số người là :
10 7 = 70 ( người ) .
Để làm xong công việc trong 5 ngày thì cần số người là :
70 : 5 = 14 ( người ) .
Đáp số : 14 người .
- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng .
- Giáo viên kết luận lời giải đúng sau đó hỏi :
+ Vì sao để tính số người cần để làm xong công việc trong 1 ngày chúng ta lại thực hiện phép nhân 10 x 7 ?
+ Vì sao để tính số người cần thiết làm xong công việc trong 5 ngày chúng ta lại thực hiện phép tính 70 : 5 ?
+ Trong hai bước giải toán, bước nào được gọi là “ Rút về đơn vị ” ?
Bài 2 
- Gọi học sinh đọc đề bài toán.
- Bài toán cho em biết gì ?
- Bài toán hỏi gì ?
 - Số ngày ăn hết chỗ gạo đó thay đổi như thế nào nếu ta tăng số người ăn một số lần.
- Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán.
- 1 học sinh chữa bài của bạn, học sinh cả lớp theo dõi và bổ sung ý kiến
+ Vì 1 ngày kém 7 ngày 7 lần nên số người làm xong công việc trong 1 ngày gấp 7 lần số người làm trong 7 ngày .
+ Vì 1 ngày kém 5 ngày 5 lần nên số người làm xong công việc trong 1 ngày gấp số người làm việc trong 5 ngày 5 lần .
+ Bước tìm số người cần thiết làm xong công việc trong 1 ngày được gọi là “ Rút về đơn vị ”
- 1 học sinh đọc thành tiếng đề bài trước lớp, cả lớp đọc thầm đề bài trong SGK. 
- Bài toán cho biết 120 người ăn hết số gạo đó trong 20 ngày. Mức ăn của mỗi người như nhau.
- Tính xem 150 người ăn hết số gạo đó trong bao nhiêu ngày ?
- Nếu ta tăng số người ăn một số lần thì số ngày ăn hết chỗ gạo đó sẽ giảm đi bấy nhiêu lần.
Tóm tắt 
120 người : 20 ngày .
150 người :  ngày ?
Bài giải 
Để ăn hết só gạo đo trong 1 ngày thì cần số người là :
120 20 = 2 400 . người 
Thời gian 150 người ăn hết số gạo đó là :
2.400 : 150 = 16 (ngày)
Đáp số : 16 ngày .
- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- GV đặt câu hỏi phân tích lời giải bài toán tương tự như cách hỏi ở bài tập 1.
Bài 3 
 - Giáo viên gọi học sinh đến đề bài toán.
- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.
- Biết các máy bơm cùng loại, khi gấp số máy bơm một số lần thì thời gian hút nước trong hồ thay đổi như thế nào ? 
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài .
- Học sinh nhận xét đúng / sai (nếu sai thì sửa lại cho đúng).
- 1 học sinh đọc thành tiếng đề bài trước lớp, cả lớp đọc thầm đề bài trong SGK. 
- Cho biết 3 máy bơm hút hết nước trong 4 giờ. Hỏi 6 máy bơm hút hết nước trong mấy giờ ?
- Biết các máy bơm cùng loại, khi gấp số máy bơm một số lần thì thời gian hút nước trong hồ giảm bấy nhiêu lần 
- 1 học sinh lên bảng làm bài, học sinh cả lớp làm bài vào vở bài tập.
Tóm tắt
3 máy bơm : 4 giờ
 6 máy bơm :  giờ ?
Cách 1 
Để hút hết nước trong hồ trong 1 giờ thì cần số máy bơm là :
 4 4 = 12 ( máy ) .
Thời gian 6 máy hút hết nước trong hồ là 
 12 : 6 = 2 ( giờ ) .
 Đáp số : 2 giờ 
Cách 2 
6 máy bơm gấp 3 máy bơm số lần là :
 6 : 3 = 2 ( lần ) .
6 máy bơm hút hết nước trong :
 4 : 2 = 2 ( giờ ) 
Đáp số : 2 giờ .
- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- Giáo viên nhận xét làm bài, bài chữa của học sinh, sau đó yêu cầu học sinh nêu bước tìm tỉ số trong bài toán trên.
- Học sinh nhận xét đúng / sai (nếu sai thì sửa lại cho đúng).
- Bước tìm tỉ số là bước tính xem 6 máy bơm gấp mấy lần 3 máy bơm .
 III. Củng cố dặn dò 
 Giáo viên nhận xét tiết học, dặn dò học sinh về nhà làm các bài tập hướng dẫn luyện thêm.
IV. Bài tâp hướng dẫn luyện thêm 
Một đội công nhân 8 người vừa sửa xong một đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm của mỗi người như nhau . Hỏi :
a) Nếu đội công nhân có 12 người thì sửa xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày ?
b) Muốn sửa xong đoạn đường đó trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân ?