Một số bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 5

	Toán - Lớp 5
Câu 1: 
	Cho phân số . Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các phân số khác nhau có tử số là 1.
Câu 2: 
Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào giống nhau ?
Câu 4: 
Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?
Câu 5: 
	Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
---------&---------
Lời giải
Câu 1: 
Ta có: = ++++++++++++++
 =+(+)+(+++)+(+++++++)
 =+++ 
 =+++
Câu 2: 
	Số có bốn chữ số như sau: abcd (Trong đó 	a>0)
	Với 1 giá trị chọn trước của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a )
	Với 1 giá trị chọn trước của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a và b )
	Với 1 giá trị chọn trước của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a, b và c ).
	Vậy mỗi giá trị chọn trước của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán là:	9 x 8 x 7	=	504 ( số )
	Vì có 9 giá trị khác nhau của a ( từ 1 đến 9 ) nên số các số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 ( số )
	Đáp số : 4536 số
Câu 4: 
Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?
Giải
	Gọi a là số câu đúng,khi đó số câu sai là:	20 – a
	Vậy,ta có : 	10 x a – 15 x ( 20 – a )	=	50 
	10 x a – 300 + 15 x a	=	50 
	25 x a	=	300 + 50	= 350
	a	=	350 : 25	= 14
	Nên 	b	=	20 – 14	= 6
	Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6	
Câu 5 
	Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
Giải
Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: 	 
Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH
Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên: 	
Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC 
Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:	 
	Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )
Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)
Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC
---------&---------
	Toán - Lớp 5
Câu 1: 
	Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích.
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Câu 2: 
	Cho phân số . Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được phân số 
Câu 3
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng số học sinh lớp 5A bằng số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: 
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 5: 
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
	a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh?
	b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?
Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
---------&---------
Câu 1: 
a) Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196. 
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.	
b) Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601. 
Mà 19601 = 1960 x 10 + 1
Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho. 
c) Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta được số mới: 1690
	Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì được số mới kém hơn số đã cho 270 đơn vị.
Câu 2: 
Cách 1:	Giải:
Ta có: 	= 	 
= .	 
= 	 
 Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số đi 9 đơn vị thì được phân số 
Cách 2:	Giải:
	Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)	
	Khi đó ta có:	 
	 	=	
	( 19-x ) X 7 	= 2 X (44 - x )	
	133 - 7 X x 	= 88 - 2 X x	
	5 X x 	= 45
	x	= 45 : 5
	x	= 9
 Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số đi 9 đơn vị thì được phân số 
Câu 3: 
Cách 1:	Giải:
Ta có: học sinh lớp 5A thì bằng học sinh lớp 5B.	
Vậy học sinh lớp 5A thì bằng : = học sinh lớp 5B	 
Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là: 
+ = học sinh 5B.	 
	Số học sinh lớp 5B là: 87 : = 45 (học sinh )	 
	Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh )	 
	Đáp số: 45 và 42
Cách 2:	Giải:
	Ta có: = và = 
	Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 
	Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.
	Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
	Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
	Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)
	Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)
	Đáp số: 45 và 42
Câu 4: 
Cách 1:	Giải:
Giả sử quãng sông dài là 36 km.	 
Khi đó:
	Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ	 
	Vận tốc của ca-nô khi ngược dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ	 
	Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ	 
	Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
	36 : 2 = 18 giờ	 
	Đáp số: 18 giờ
Cách 2:	Giải:
	Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN.
	Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng 	= 	3 	=	6 	=	2
	 Thời gian ca nô chạy ngược dòng 	 	4,5	 	9	3
	Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
Ta có sơ đồ sau:V XD	
	 VND
	Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
	Hay: 	VN 	= (VXD - VND) : 2
	= 1/3 VXD : 2
	= 1/6 VXD
	Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước
	Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
	Đáp số 18 giờ
Câu 5 
Giải:
 Hình hộp lập phương lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phương nhỏ.	 
 Cạnh của hình hộp lập phương lớn là: 1 x 3 = 3 (cm)	 
a) 	Diện tích của một mặt của hình hộp lập phương nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2)	 
Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn xanh là:
	3 x 3 x 2 = 18 (cm2)	 
 	Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh chỉ được sơn một mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ được sơn xanh là: 
18 : 1 = 18 (hình)	 .
b) 	Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn đỏ là:
	3 x 3 x 4 = 36 (cm2)	 
Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phương lớn thì được sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phương có 3 hình.	 
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ được sơn 2 mặt đỏ là: 
3 x 4 = 12 (hình)	 .
Diện tích được sơn đỏ của 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng: 
1 x 2 x 12 = 24 (cm2)	 
Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2)	 
Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là: 
12 : 1 = 12 (hình)	 
c) 	Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu; còn tầng giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở ngay chính giữa là không được sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ không được sơn màu.	 
Đáp số: 	a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh
b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ
12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ
c) 1 hình không được sơn.
---------&---------
Toán - Lớp 5
Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính - là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho 125dam2 = ................... km2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 0,125	B. 0,0125	C. 0,1250	D. 0,1025
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:
A. 15dam2	B. 1500dam2	C. 150dam2 	D. 160dam2
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:
A. 864cm3	B. 1296cm3	C. 1728cm3	D. 1944cm3
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2. Diện tích tam giác ABC là :
A. 10dm2 	B. 20dm2 	C. 30dm2	D. 40dm2
Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:
A. 66666	B. 77777	C. 88888	D. 99999
Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:
A. 1,25	B. 48	C. 11,25	D. 11,75
Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:
A. 25%	B. 20%	C. 30%	D. 15%
Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A. 7 giờ 15 phút	B. 6 giờ 15 phút	C. 6 giờ 45 phút	D. 7 giờ 25 phút
Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:
A. 152,04 cm2 B. 174,02 cm2
C. 42,14 cm2 D. 421,4 cm2
Phần tự luận 
Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi. 
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
---------&---------
Lời giải
A. Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm. và có kết quả đúng như sau:
Câu 1:A 	Câu 2: B	Câu 3: A	Câu 4: C 	Câu 5: D	
Câu 6: C 	Câu 7: B	 	Câu 8: B	Câu 9: A	Câu 10: C
A. Phần tự luận: 
Bài 1 : 
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m)	( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m2)	( 0,5 điểm )
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m2 )	( 0,5 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 )	( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2 )	( 0,5 điểm )
Bài 2: 
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ ... Câu 7: Trong các phân số: , , và , phân số lớn nhất là:
A. 	
B. 	
C. 	
D.
Câu 8:. ở một xã mỗi năm số dân tăng thêm 4% so với số dân năm trước đó. Hiện nay xã có 2500 người. Hai năm nữa xã có bao nhiêu người?
A. 2600 người	
B. 2700 người	
C. 2704 người	
D. 2800 người
Câu 9: Đếm từ 1 đến 100 có bao nhiêu lần xuất hiện chữ số 6:
A. 18 lần
B. 19 lần
C. 20 lần
D. 21 lần
Câu 10 :Tổng số tuổi của An và Bình hiện nay là 30 tuổi. 5 năm nữa tuổi An bằng tuổi Bình. Hiện nay tuổi của An và Bình là:
A. 12 và 18
B. 11 và 19
C. 10 và 20
D. 9 và 21
Câu 11: Trên bản đồ tỷ lệ , khoảng cách giữa hai điểm A và B là 2cm. Trong thực tế khoảng cách giữa hai điểm đó là :
A. 80000 cm
B. 80m
C. 8km
D. 800m
Câu 12: Có thể xếp kín bao nhiêu gói trà hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm;10 cm và 4cm vào một cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước 0,3m ; 0,8m và 0,5m ?
A. 500 gói
B. 400 gói
C. 600 gói	
D. không xếp kín được
Câu 13: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3,6 lần chiều dài. Hỏi chu vi gấp mấy lần chiều rộng?
A. 4 lần
B. 4,5 lần
C. 5 lần
D. 5,5 lần
Câu 14: Số hình vuông trong hình bên là:
A. 25 hình vuông
B. 17 hình vuông
C. 21 hình vuông
D. 24 hình vuông
Câu 15: Cho phân số . Nếu ta bớt ở tử số và thêm vào mẫu số một số tự nhiên a thì được phân số mới. Rút gọn phân số mới đó ta được phân số . Số tự nhiên a là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 16: Tìm x biết x + x : 5 = 12,6
A. x = 6
B. x = 7,5
C. x = 8,6
D. x = 10,5
Câu 17: Tỷ số của a và b là , tỷ số của b và c là . Tỷ số của c và a là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18: Một người có một tấm vải, sau khi bán tấm vải hiện có và m vải thì còn lại m. Hỏi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?
A. 4m
B. 5m
C. m
D. m
Câu 19: Thửa đất hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là 42m, người ta làm một đường đi cũng hình bình hành MBND có độ dài đáy DN là 6m và diện tích là 180m2 (như hình vẽ). Diện tích thửa đất ABCD ban đầu là:
A. 1000 m2	 A	 M	B	
B. 1260 m2
C. 1330 m2
D. 1380 m2	 D N	 C
Câu 20: Trong một hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm 40 m2. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
A. 1000 m2
B. 1200 m2
C. 1400 m2
D. 1600 m2
B. Phần giải toán có lời văn 
Bài 1: 
Một người đi xe đạp qua một chiếc cầu, vận tốc khi lên cầu là 6 km/giờ và vận tốc khi xuống cầu là 10 km/giờ. Biết quãng đường lên cầu và xuống cầu của chiếc cầu là bằng nhau và người đó đi xe không dừng lại chỗ nào trên cầu. 
a. Hỏi người đó đạp xe với vận tốc trung bình là bao nhiêu?
b.Thời gian người đó đi qua hết chiếc cầu bao nhiêu phút? Biết chiếc cầu dài là 1875 mét.
Bài 2: 
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ; AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.
So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
diện tích hình thang ABCD bằng 64cm2. Tính diện tích tam giác MBA.
---------&---------
Lời giải
i. trắc nghiệm 
	Đáp án như sau : Mỗi câu đúng, tính 0,25 điểm
Câu 1: C	Câu 6: B	Câu 11: C	Câu 16: D
Câu 2: C	Câu 7: A	Câu 12: A	Câu 17: D
Câu 3: B	Câu 8: C	Câu 13: B	Câu 18: D
Câu 4: C	Câu 9: C	Câu 14: A	Câu 19: B
Câu 5: B	Câu 10: B	Câu 15: C	Câu 20: A
Bài 1: a/ 1,5 điểm; b/ 1 điểm.
a. Tính vận tốc trung bình:
Đoạn đường lên cầu là S thì đọan đường xuống cầu cũng là S.	 	 
Khi đó ta có thời gian người đó đi hết chiếc cầu là: 	 
S : 6 + S : 10 = 4S : 15	 	 	 
Vận tốc trung bình người đó đi hết chiếc cầu là: 
2S : (4S: 15) = 7,5 km / giờ	 	 
b. Tính thời gian
Ta có 1875 m = 1,875 km	 	 
Thời gian người đó đi hết chiếc cầu là:
1,875 : 7,5 = 0,25 ( giờ )	 	 
0,25 giờ = 15 phút	 	 
	Đáp số: 7,5 km/h; 15 phút
 Câu 2
 M
 A B
 D C 
 SABC = SADC ( AB = DC; Hai tam giác đó có chiều cao của chúng là chiều cao của hình thang ABCD )
 SABM = SACM ( Hai tam giác này có đáy chung là AM, chiều cao AB = chiều cao CD )
ở câu a, do diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC. Vậy diện tích tam giác ABC là: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm2 )
 ở câu b, ta có: SABM = SACM. Hay SACM = 3 x SABM (1)
 Cả hai vế của đẳng thức (1 ) cùng trừ cho SABM
 Ta có: SACM - SABM = 3 x SABM - SABM
 Suy ra SABC = 2 x SABM hay: SABM = SABC
 Vậy: SABM = 16 : 2
 SABM = 8
 Vậy diện tích tam giác ABM bằng 8cm2
---------&---------
Toán - Lớp 5
Câu 1: 
	Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
	51 x 23 c 52 x 22
Câu 2: 
	Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Câu 3: 
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720 gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
2cm
Tính diện tích của hình bên. 
2cm
2cm
1cm
1cm
2cm
1cm
1cm
Câu 4: 
Câu 5: Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
---------&---------
Lời giải
Câu 1: Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
	51 x 23 c 52 x 22
Giải
	51 x 23 > 52 x 22	 
Vì :	51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22	 
Câu 2: Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Giải
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi được 1/3 quãng đường.	
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi được 1/4 quãng đường.	
Trong 1 giờ 2 xe đi được: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đường)	
Chia quãng đường AB thành 12 phần	
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là:	12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ)
	Đáp số 12/7 (giờ)	
Câu 3 Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720 gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Giải
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích)	
	 720g
 	1340 g
	Từ sơ đồ ta có:
	Khối lượng của một nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g)	2,0 điểm
	Khối lượng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g)	2,0 điểm
	Đáp số: 100 g	
Câu 4: 
Giải
	Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và chiều rộng bằng 1 cm như hình vẽ	Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình)	
Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm2)	
Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm2)	
	Đáp số: 20 cm2
Câu 5: Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
Giải
Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính 
---------&---------
Toán - Lớp 5
Câu 1: 
	Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
	51 x 23 c 52 x 22
Câu 2: 
	Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Câu 3: 
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720 gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Tính diện tích của hình bên. 
2cm
2cm
1cm
2cm
1cm
2cm
1cm
1cm
Câu 4: 
Câu 5: Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
---------&---------
Lời giải
Câu 1: 
	51 x 23 > 52 x 22	 
Vì :	51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22	 
Câu 2: 
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi được 1/3 quãng đường.	 
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi được 1/4 quãng đường.	 
Trong 1 giờ 2 xe đi được: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đường)	 
Chia quãng đường AB thành 12 phần	
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là:	 
	12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ)
	Đáp số 12/7 (giờ)	
Câu 3: 
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích)	 
	 720g
 	1340 g
	Từ sơ đồ ta có:
	Khối lượng của một nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g)	2,0 điểm
	Khối lượng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g)	2,0 điểm
	Đáp số: 100 g	
Câu 4: 
	Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và chiều rộng bằng 1 cm như hình vẽ	Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình)	 
Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm2)	 
Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm2)	 
	Đáp số: 20 cm2
Câu 5: 
Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính 
---------&---------
Toán - Lớp 5
Câu 1: 
	Cho số 62030. Điền chữ số thích hợp vào ô trống để được số tự nhiên vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9. Có mấy cách điền ?
Câu 2: 
	Tính nhanh tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
Câu 3: 
	Cho một đoạn dây dài 6 dm 8 cm. Không dùng thước đo, em hãy cắt lấy một đoạn dây dài 51 cm.
Câu 4: 
	Trong buổi lễ phát thưởng học sinh giỏi của trường THCS Nguyễn Tri Phương số học sinh Giỏi bằng số học sinh Tiến tiến và cũng bằng số học sinh Khá. Mỗi suất phần thưởng của học sinh Giỏi gấp 2 lần mỗi suất phần thưởng của học sinh Tiên tiến và mỗi suất phần thưởng của học sinh Tiên tiến gấp 2 lần mỗi suất phần thưởng của học sinh Khá. Hỏi số vở để phát thưởng cho mỗi loại học sinh là bao nhiêu? Biết rằng tổng số vở để phát thưởng cho học sinh là 8400 cuốn
Tính diện tích của hình bên. 
1cm
1cm
1cm
1cm
2cm
2cm
2cm
2cm
Câu 5: 
---------&---------
Lời giải
Câu 1: 
	Có 2 cách điền và cho ta 2 số:	62730 và 62235. 	
Đúng 1 số tính 1 điểm
Câu 2: 
 Ta thấy: 1/2 = 1 - 1/2 	 
	 1/2 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4 = 1 - 1/4 	 
	 1/2 + 1/4 + 1/8 = (4+2+1)/8 = 7/8 = 1 - 1/8	 
	 .....................................................................
Ta có:	 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64	= 1-1/64 = 63/64	0,5 đ 
 .
Câu 3: 
	Ta chia sợi dây đó thành 4 đọan bằng nhau và cắt lấy 3 phần. 	 
	3 phần đó có độ dài bằng 51 cm	 
	Vì: 6,8 dm = 68 cm	 
	68 : 4 = 17 ( cm )	 
	17 x 3 = 51 ( cm )	 
Câu 4: 
	Gọi số vở để phát thưởng cho học sinh Khá là 1 phần. 	 
Khi đó: 
Số vở phát cho học sinh Tiên tiến là: 1 x 2 = 2 (phần)	 
	Số vở 	phát cho học sinh Giỏi là: 2 x 2 = 4 (phần)	 
	? cuốn
Số vở phát cho HS Khá	 ? cuốn
Số vở phát cho HS Tiên tiến ? cuốn 8400 cuốn
Số vở phát cho HS Giỏi
Ta có sơ đồ sau:	 
Tổng số phần bằng nhau là:	1 + 2 + 4 = 7 (phần)	 
Số vở phát thưởng cho học sinh Khá là: 8400 : 7 = 1200 (cuốn)	 
Số vở phát thưởng cho học sinh Tiên tiến là: 
1200 x 2 = 2400 (cuốn)	 
Số vở phát thưởng cho học sinh Giỏi là: 
2400 x 2 = 4800 (cuốn) 	 
	Đáp số : 1200 cuốn; 2400 cuốn và 4800 cuốn
Câu 5: 
	Ta chia hình bên thành những hình vuông nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và chiều rộng bằng 1 cm như hình vẽ	 
	Ta có: Tổng số hình vuông nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình)	 
Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm2)	 
Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm2)	 
	Đáp số: 20 cm2