Một số biện pháp giúp học sinh học tốt chương: phân số - Các phép tính với phân số trong chương trình Toán 4

I. Đặt vấn đề:
1. Lý do chọn đề tài:
Là một giáo viên hay bất cứ ai quan tâm đến ngành Giáo dục tiểu học đều biết: Chương trình môn Toán tiểu học gồm 5 chủ đề kiến thức cơ bản:
- Số học.
- Đo đại lượng thông dụng
- Một số yếu tố ban đầu về đại số.
- Một số yếu tố hình học.
- Giải toán.
Và kiến thức môn Toán tiểu học được hình thành theo kiểu vòng tròn đồng tâm mà mỗi bài học là một yếu tố cấu thành. Chính vì vậy mà mỗi bài học của môn Toán đều rất quan trọng trong quá trình hình thành kiến thức, nhân cách và khả năng tư duy của học sinh.
Mặt khác, nếu xem xét một cách cụ thể thì mỗi chủ đề kiến thức nêu trên lại được chia thành các mảng kiến thức mà mỗi mảng kiến thức đó có mối quan hệ rất chặt chẽ, chúng bổ trợ cho nhau trong toàn bộ nội dung chương trình. Nhưng chung hơn cả là sau khi học xong chương trình môn Toán tiểu học thì học sinh phải có được một khả năng “Tính toán” theo yêu cầu của ngành Giáo dục và xã hội đương đại đề ra.
Chính vì những yêu cầu, quy định đó mà phân số được đưa vào dạy ở bậc Tiểu học với ý nghĩa là một “ số ”; “ số ” này có các tính chất cơ bản, có các phép tính và được hình thành trên cơ sở tập Số tự nhiên.
Từ xuất phát điểm đó mà các dạng bài tập về phân số rất phong phú, đa dạng. Đây là một trong những khó khăn không chỉ với học sinh trung bình, yếu mà ngay cả với những học sinh khá giỏi. Vậy ta phải làm thế nào để giúp các em tháo gỡ được điểm rối này ?
Là một trong vô vàn những giáo viên tiểu học, câu hỏi đó cứ thôi thúc mãi trong tôi. Nó là động lực buộc tôi phải đọc, phải tìm, phải nghiên cứu  để rút ra được kinh nghiệm mà giảng dạy tốt hơn, hay hơn, khiến học sinh hiểu bài nhanh hơn.
ở đề tài này, tôi xin mạnh dạn trình bày: Một số biện pháp Giúp học sinh học tốt chương: phân số - các phép tính với phân số” trong chương trình Toán 4.
2. Phạm vi và thời gian thực hiện: 
Do thời gian chương “Phân số - các phép tính với phân số được dạy bắt đầu từ tuần 20 : đồng thời để có thời gian củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh nên đề tài này tôi bắt đầu thực hiện từ ngày 5/9/2008 đến tháng 4/2009.
Để học sinh nắm chắc, học tốt chương “Phân số - Các phép tính với phân số tôi tiến hành thực hiện đề tài theo các nội dung chính sau:
	1. Hệ thống hoá kiến thức cho học sinh về số tự nhiên.
	2. Hệ thống hoá kiến thức cho học sinh về phân số.
	3. Trình bày hướng dạy từng bài trong chương.
	4. Rèn kỹ năng giải toán dạng điển hình sử dụng số liệu phân số. 
II. Quá trình thực hiện đề tài:
1. Cơ sở lý luận:
Ta có thể nói, môn Toán có nhiệm vụ hình thành năng lực hoạt động tư duy cho học sinh (Khả năng tính toán). Cụ thể là chương trình Toán 4 cần hình thành ở các em những kiến thức cơ bản, ban đầu về số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học. Đồng thời tạo và rèn kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài toán ứng dụng thiết thực trong đời sống. Cao hơn nữa là hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.
Hơn nữa, nội dung môn Toán học phản ánh những kinh nghiệm, thành tựu khoa học  của thế hệ đi trước, của người đương thời truyền tải tới học sinh. Chính vì vậy, muốn học sinh tiểu học có được một khả năng tính toán, một khả năng thông hiểu và tự rèn luyện được các phẩm chất, các đức tính cần thiết của một người lao động trong xã hội hiện đại thì người giáo viên tiểu học trong giờ học Toán cần phải hình thành được ở học sinh:
- Một hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân.
- Những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích  Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản.
- Những kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo các đại lượng.
- Biết nhận dạng và bước đầu phân biệt một số các hình hình học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích một số hình, sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình.
- Tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin 
Bên cạnh đó, muốn học sinh nắm chắc được kiến thức, có được những kỹ năng, kĩ xảo và muốn giờ học thực sự sôi nổi thì mỗi người giáo viên không chỉ cần kết hợp chặt chẽ, linh hoạt giữa các nguyên tắc lựa chọn và vận dụng hợp lý các phương pháp dạy học Toán ở tiểu học như:
- Dạy học toán kết hợp với giáo dục.
- Đảm bảo tính khoa học và tính vừa sức.
- Đảm bảo cân đối giữa học và hành. Kết hợp dạy học với ứng dụng trong cuộc sống 
Mà còn phải chú trọng tới những quy định cụ thể, chặt chẽ của từng phần khối lượng kiến thức cần truyền thụ tới học sinh ở từng chương, từng bài. Cụ thể ở chương: Phân số - các phép tính với phân số” ta cần hình thành, củng cố, rèn kỹ năng, kĩ xảo cho các em theo những vấn đề sau:
- Khái niệm phân số.
- Phân số bằng nhau.
- Rút gọn phân số.
- Quy đồng mẫu số các phân số.
- So sánh hai phân số cùng mẫu, khác mẫu.
- Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân số.
- Các bài toán với số liệu sử dụng phân số.
2. Cơ sở thực tiễn:
Như ta đã biết, người giáo viên trong nhà trường tiểu học là người đại diện cho trình độ văn minh của xã hội, là thần tượng của các em, được các em cực kỳ tin tưởng, mến phục, mọi lời thầy cô nói đều đúng với các em cả. 
Tuy nhiên, các thầy, cô cũng có một vai trò cực kỳ quan trọng, đóng vai trò then chốt trong quá trình hình thành nhân cách cho trẻ. Nhân cách của trẻ có phát triển hoàn thiện theo hướng tích cực hay không ? Điều này đều phụ thuộc vào người thầy, người cô cả.
Nhận thức được điều đó, với trách nhiệm của người thầy và kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy ở khối 4, sau một thời gian đi tiếp thu chương trình - sách giáo khoa Toán 4 và trực tiếp giảng dạy tôi nhận thấy: Chương “Phân số - các phép tính với phân số” trước đây được giới thiệu chủ yếu ở khối lớp 5, còn ở lớp 4 mới chỉ giới thiệu ở mức sơ giản với những khái niệm ban đầu. Nhưng đến nay, toàn chương được đưa xuống giới thiệu một cách đầy đủ ở lớp 4. Có thể nói, đây là một khó khăn rất lớn đối với các em.
Trước thực trạng này, sau một thời gian nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng, tôi quyết định thực hiện đề tài và tiến hành cho học sinh làm bài khảo sát với đề bài sau:
Đề bài
Bài 1: Mỗi bài tập dưới đây có nêu kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính ). Hãy khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
a- Số gồm năm mươi triệu, năm mươi nghìn và năm mươi viết là:
	A. 505 050	 B. 5 050 050	C. 5 005 050	D. 50 050 050	
b- Giá trị của chữ số 8 trong số 548 762 là:
	A. 80 000	B. 8 000	C. 800	D. 8
c. Số lớn nhất trong các số 648 257; 684 275; 684 752; 684 725 là:
	A. 648 257	B. 684 275	C. 684 752	D. 684 725
Bài 2: Đặt tính rồi tính
	1 350 + 26 789	72 425 - 1 305
	12 198 x 135 	41 267 : 213
Bài 3: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm ?
Kết quả thu được như sau:
TSHS
Điểm giỏi
Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
30
3
7
11
9
Qua kiểm tra chất lượng, tôi thấy học sinh lớp tôi thường mắc những lỗi cơ bản sau:
- Đặt và thực hiện các phép tính sai.
- Tốc độ làm bài và thực hiện phép tính chậm.
- Lời giải lộn xộn.
- Nhận định sai yêu cầu đề, hướng giải sai 
III. Các giải pháp thực hiện:
Từ những lỗi mắc cơ bản trên, tôi quyết định rèn luyện cho các em theo các bước sau:
1. Củng cố vững chắc kiến thức cơ bản về số tự nhiên:
Như ta đã biết, môn Toán không phải là một môn có kiến thức độc lập. Chính vì vậy mà muốn học tốt và vận dụng được kiến thức của nó thì học sinh phải có một tổng các kiến thức vững chắc của tất cả các môn học khác trong chương trình như: Tiếng Việt, Khoa học, Địa lý, Lịch sử .
Ví dụ:	- Các em phải vận dụng kiến thức môn Tiếng Việt để đọc, phân 	tích đề, đặt đề toán 
	- Vận dụng những kiến thức khoa học, đời sống để đặt đề, tìm 	hướng giải 
Nhưng điều cốt lõi nhất phải là những kiến thức của bản thân môn Toán. Hiểu rõ điều này, cho nên trong tất cả các giờ học Toán tôi đều yêu cầu học sinh phải chuẩn bị bài đầy đủ; bên cạnh đó người thầy cũng phải tìm mọi cách để tạo hứng thú học tập cho học sinh.
Ví dụ: Khi dạy bài: “Dấu hiệu chia hết cho 5”.
Trong quá trình kiểm tra bài cũ, tôi chỉ yêu cầu học sinh nêu: “Dấu hiệu chia hết cho 2” và tìm 3 số chia hết cho 2, giải thích tại sao ?
Nhờ cách kiểm tra này mà tôi đã giúp học sinh ôn lại được những kiến thức cơ bản của bài cũ làm bước đệm để các em học bài mới. Nhưng quan trọng hơn cả là các em thấy bài nào mình cũng làm được mà điểm lại cao cho nên rất chú ý vào bài học và rất hứng thú khi học bài.
Một khi học sinh đã có hứng thú rồi, tôi mới bắt đầu vào bài. Trong bài mới tôi luôn khơi gợi hứng thú, say mê học tập bằng cách vận dụng một cách phù hợp các phương pháp dạy học mới như: Thảo luận nhóm đôi, nhóm ba, phiếu học tập với một hệ thống câu hỏi ngắn gọn, súc tích dựa vào những kiến thức mà các em đã có để tìm ra kiến thức mới. Đồng thời xuyên suốt trong quá trình làm việc như vậy, tôi thường xuyên đặt các câu hỏi: Vì sao? Như thế nào ? để các em luôn phải suy nghĩ, phải trả lời, từ đó các em được luyện tập nhiều hơn và nắm chắc kiến thức hơn.
Ví dụ: Cũng ở bài “Dấu hiệu chia hết cho 5”.
Sau khi kiểm tra bài cũ, khi học bài mới, tôi chỉ việc yêu cầu:
* Viết nháp:
	- Dựa bảng chia 5, hãy viết các số chia hết cho 5.
	5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.
	- Gạch chân dưới các chữ số tận cùng của các số đó.
* Thảo luận nhóm đôi:
	- Các số chia hết cho 5 nêu trên có chữ số tận cùng là mấy ? (0 và 5)
	- Viết 2 số có tận cùng là 0; 5 rồi chia thử.
* Chốt bài học: 
	- Từ những ví dụ trên, các em hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 5 !
	+ Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Ngoài phần áp dụng chung đối với mọi tiết toán, như đã trình bày: Phân số được dạy với ý nghĩa là một “số”, “số” này có các tính chất cơ bản và được hình thành trên cơ sở tập Số tự nhiên. Chính vì vậy, để giúp học sinh học tốt chương: Phân số - các phép tính với phân số thì ngay ở chương I và II tôi đã tập trung khắc sâu n ... g chia hết cho 5)
3.4. Quy đồng mẫu số các phân số:
Do ở tiểu học các em không được học bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhất nên khi dạy quy đồng mẫu số các phân số tôi thường hướng cho học sinh sử dụng dạng tổng quát:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Nếu quy đồng mẫu số nhiều phân số, tôi hướng dẫn:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tích các mẫu số của các phân số còn lại.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với tích các mẫu số của các phân số còn lại 
Bên cạnh các trường hợp trên, tôi cũng đặc biệt lưu ý trường hợp hai mẫu số chia hết cho nhau và tìm mẫu số chung nhỏ nhất.
Ví dụ: 	Quy đồng mẫu số hai phân số: 	 và 
Ta làm như sau: ;	
3.5. So sánh các phân số:
Khi tiến hành so sánh, ta phải nhấn mạnh và khắc sâu cho học sinh bước đầu tiên là phải xác định: Ta so sánh 2 phân số đó là cùng mẫu số hay khác mẫu số. Sau đó mới vận dụng với từng trường hợp sau:
a. So sánh hai phân số cùng mẫu:
Khi dạy, ta cần sử dụng phương tiện trực quan để tập trung hướng dẫn để học sinh thấy rõ: Việc so sánh hai phân số cùng mẫu số quy về việc so sánh hai tử số như cách so sánh hai số tự nhiên.
Ví dụ: 	Khi so sánh và ta chỉ việc so sánh hai tử số là 6 và 4. 
	Vì 6 > 4 nên > 
b. So sánh hai phân số khác mẫu số:
Để hình thành phần kiến thức này, tôi sử dụng trực quan như sau:
- Giáo viên đưa ra 2 băng giấy:
+ Băng 1 chia thành 3 phần bằng nhau, tô màu 2 phần. Vậy ta đã tô màu băng giấy.
+ Băng 2 chia thành 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần. Vậy ta đã tô màu băng giấy.
ị Cho học sinh so sánh 2 phần băng giấy đã tô màu để rút ra được:	 < 
Tới đây, giáo viên mới nêu vấn đề: Với cách làm này thì quá dài và mất thời gian. Ta còn cách làm khác dựa trên những kiến thức mà các em đã học ?
Tôi để học sinh phát biểu theo quan điểm của mình, sau đó hướng dẫn để đi tới cách so sánh: 
+ Bước 1: 	Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho.
+ Bước 2: 	So sánh hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng (So sánh 	hai tử số).
Ví dụ: So sánh hai phân số:	 và 
Ta làm như sau: 
	+ Bước 1: Quy đồng mẫu số: ;	
	+ Bước 2: So sánh	 Vì nên > 
3.6. Bài: “Cộng - trừ hai phân số”:
Khi dạy bài này, ta cần đặc biệt nhấn mạnh để phân biệt rõ cho học sinh 2 trường hợp: Cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu số hay khác mẫu số. Cụ thể:
a. Cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu số:
Với bài này, ta tiến hành tương tự như bài so sánh hai phân số cùng mẫu số. Đó là hướng dẫn cho học sinh thấy rõ việc cộng - trừ hai phân số cùng mẫu số quy về việc cộng (trừ) hai tử số như cộng (trừ) hai số tự nhiên.
Ví dụ: 	; 	
b. Cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số:
Khi dạy bài này, tôi đặc biệt nhấn mạnh cho học sinh ở bước thứ nhất của kỹ thuật tính. Để học sinh thấy điều này tôi sử dụng phương tiện trực quan sau:
- Lấy 3 băng giấy hoàn toàn bằng nhau.
+ Băng 1 chia làm 2 phần bằng nhau, lấy đi 1 phần. Ta có phân số biểu diễn là .
+ Băng 2 chia làm 3 phần bằng nhau, lấy đi 1 phần. Ta có phân số biểu diễn là .
+ Lấy băng giấy thứ nhất và băng giấy thứ hai dán lên băng giấy thứ ba. Cho học sinh nhận xét xem số băng giấy đã dán bằng bao nhiêu phần băng giấy thứ ba (Băng giấy thứ 3 tôi dã chia sắn thành 6 phần bằng nhau).
Với cách làm này, học sinh nhận ngay ra được là + = 
Khi đã có điều này, ta sẽ hướng dẫn các em dựa vào kiến thức đã học để thực hiện phép tính và rút ra kết luận với 2 bước như sau:
* Bước 1:	Quy đồng mẫu số hai phân số.
* Bước 2:	Cộng (trừ) hai phân số đã quy đồng.
Ví dụ:	Khi thực hiện phép tính:	
Ta không thể tiến hành:	. 
Mà phải tiến hành là:	
3.7. Bài: Nhân hai phân số:
Có thể nói, đây là một bài tương đối dễ cho học sinh. Về kỹ thuật nhân ta chỉ việc nêu: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số là học sinh làm được ngay.
Ví dụ:	
3.8. Bài: Chia hai phân số:
Để hình thành quy tắc, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào bài toán đơn:
Chẳng hạn:	 ta viết thành 
Từ đây, nhờ phương tiện trực quan, ta giúp học sinh nhận thấy rằng:
Và hình thành quy tắc tổng quát:
- Lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai 	được tử số của thương.
- Lấy mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai 	được 	mẫu số của thương.
Hay nói ngắn gọn hơn là: “Ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược”.
Ví dụ:	 ( là phân số đảo ngược của ) 
4. Các dạng toán điển hình sử dụng số liệu phân số:
Như đã nêu, để học sinh học tốt phân số đòi hỏi các em phải có một tổng kiến thức vững chắc về số tự nhiên, có kỹ năng, kỹ xảo giải các dạng toán điển hình sử dụng số tự nhiên. Vì đây là điều kiện cực kỳ quan trọng để giúp các giải tốt các bài tập toán dạng điển hình sử dụng phân số. Mặt khác các em cũng phải nắm chắc kĩ thuật thực hiện 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân số và các tính chất, quy tắc cơ bản để sử dụng khi giải bài tập về phân số.
Khi đã có được điều này, tôi hệ thống các dạng toán điển hình sử dụng số liệu phân số và đưa ra yêu cầu cụ thể với từng dạng như sau:
4.1. Tìm số trung bình cộng:
- Với dạng này, học sinh cần nắm chắc quy tắc tìm số trung bình cộng. 
- Nắm chắc các quy tắc, có kỹ năng thực hiện đúng các phép tính về phân số.
Ví dụ : Tìm số trung bình cộng của: 
Tôi chỉ cần hỏi:	- Muốn tìm số trung bình cộng ta làm như thế nào ?
	- Học sinh tự giải.
Giải:	Trung bình cộng của 4 số đó là:
4.2. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
Để giải được dạng toán này, học sinh cần nắm chắc 2 cách giải:
* Cách 1:	Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
	Số bé 	= số lớn - hiệu.
* Cách 2:	Số bé = (tổng - hiệu) : 2
	Số lớn = số bé + hiệu
Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng và hiệu của chúng bằng .
* Hướng dẫn:	- Yêu cầu học sinh xác định dạng toán cơ bản.
	- Xác định tổng, hiệu.
	- Nêu cách giải dạng toán.
* Giải:	Số bé là:	
	Số lớn:	
	Đáp số: ; 
Ví dụ 2: Hai bạn Hoa và Hồng mang tiền ra hiệu mua sách. Sau khi Hoa mua hết số tiền mang đi và Hồng mua hết số tiền mang đi và cả hai bạn còn lại 20.600 đồng, trong đó tiền của Hoa còn lại nhiều hơn tiền của Hồng là 1.600 đồng. Hỏi mỗi bạn đã mang bao nhiêu tiền mua sách ?
Giải
Số tiền còn lại của Hoa là:	1 - = (số tiền)
Số tiền còn lại của Hồng là:	1 - = (số tiền)	
Theo bài, ta có sơ đồ:
20 600
 1600
	 số tiền còn lại của Hoa:
	 số tiền còn lại của Hồng:
Số tiền của Hồng là:	(20.600 - 1.600) : 2 x 3 = 28.500 (đồng)
Số tiền của Hoa là:	(28.500 + 1.600) x 5 = 150.500 (đồng).
	Đáp số: 	Hoa: 150.500đ
	Hồng: 28.500đ.
4.3. Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng:
- Cách giải:	+ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
	+ Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau.
	+ Tìm giá trị một phần.
	+ Tìm từng phân số.
- Trong một số bài, nếu đề cho chưa tường minh tổng (hiệu) thì ta phải tìm được tổng (hiệu) rồi mới áp dụng cách giải trên.
Ví dụ: Cho hai phân số và . Hãy tìm phân số sao cho khi thêm phân số vào phân số và bớt ở thì ta được hai phân số có tổng số là 3.
Giải: Khi thêm phân số vào phân số và bớt ở thì tổng của hai phân số vẫn không thay đổi và bằng: + = 
Từ đó ta có sơ đồ sau:
	Phân số nhỏ:	
	Phân số lớn:	
Vậy tổng số phần bằng nhau là:	1 + 3 = 4 (phần)
Phân số nhỏ hơn là:	 : 4 = 
Phân số cần tìm là:	 - = 
* Trong một số trường hợp bài toán cho tỉ số lớn, không vẽ được sơ đồ đoạn thẳng thì ta giải thích bằng lời, sau đó thì giải.
Ví dụ: Tổng của hai phân số là ; tức là số lớn gồm 135 phần bằng nhau; số nhỏ gồm 67 phần bằng nhau như thế. Sau đó tiến hành giải bình thường.
VI. kết quả:
Sau khi học hết chương “Phân số - Các phép tính với phân số”, với cách làm trên, tôi nhận thấy kiến thức của các em về phân số có những tiến bộ rõ nét: Các em đã nắm chắc được kiến thức cơ bản về phân số, đồng thời chất lượng giải bài tập cả về nội dung và phương pháp ngày càng chắc chắn.
Tuy nhiên, đấy mới chỉ là những nhận xét cảm tính của bản thân. Để thấy rõ hơn điều này, sau khi học xong toàn chương, tôi đã cho học sinh làm bài kiểm tra khảo sát 40 phút với đề bài:
Đề bài khảo sát
Bài 1: Trong các phép tính sau, phép tính nào làm đúng ?
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Bài 2: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần.
Bài 3: Tìm X.
	a.	 + X = 1	b. 	X - 
Bài 3: Trong một vườn cây có 60 cây cam và bưởi. Số cây bưởi bằng số cây chanh. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây bưởi, bao nhiêu cây chanh.
Và thu được kết quả như sau:
TSHS
Điểm giỏi
Điểm khá
Điểm T.B
Điểm yếu
30
12
13
5
0
Kết luận sư phạm
Qua quá trình thực hiện đề tài, tôi nhận thấy: Để học sinh có một cách học hay, giải bài một cách chắc chắn với những suy luận lô gíc những bài tập về phân số, người giáo viên cần:
1. Luôn tự bồi dưỡng, học hỏi đồng nghiệp, tìm đọc tài liệu, phấn đấu nâng cao trình độ chuyên môn. Nghiên cứu kỹ nội dung sách giáo khoa và các tài liệu hướng dẫn để xác định đúng mục đích, yêu cầu của từng bài dạy theo phương pháp mới.
2. Rèn cho học sinh có thói quen học bài, chuẩn bị bài ở nhà, áp dụng phương pháp tự học trong quá trình học tập toán.
3. Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản và nâng cao về số tự nhiên và phân số.
4. Phải nghiên cứu, lựa chọn các bài tập theo dạng sao cho phù hợp với chương trình để khắc sâu kiến thức cơ bản, đồng thời giúp học sinh nắm chắc các bài tập điển đại trà và nâng cao.
5. Vận dụng một cách khéo léo, linh hoạt các phương pháp dạy học để phát huy hết khả năng tối ưu của từng phương pháp trong mọi giờ dạy để học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản một cách vui - hiệu quả - nhẹ nhàng.
6. Vận dụng khéo léo để giúp học sinh nắm được cách giải các bài toán dạng điển hình sử dụng số tự nhiên sang các dạng toán điển hình sử dụng phân số. 
7. Trong suốt quá trình giảng dạy, người giáo viên luôn động viên, khuyến khích học sinh tìm ra cách giải hay, lời giải hay, ngắn gọn nhất.
8. Hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp chung để giải với từng dạng - loại bài tập. Từ đó hướng dẫn các em tự đặt đề, tự giải với những hướng dẫn của thầy, cô 
IV. NHữNG kiến nghị, đề nghị:	Không 
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của cá nhân tôi trong việc: “Giúp học sinh học tốt chương: phân số - các phép tính với phân số” trong chương trình Toán 4. Đề tài tuy đã được hoàn thiện dưới sự hướng dẫn tận tình của Ban giám hiệu nhà trường song do thời gian có hạn nên chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Rất kính mong nhận được ý kiến đóng góp chân tình của quý Lãnh đạo các cấp, của bạn bè đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn !