Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp khắc phục sai lầm khi thực hiện phép cộng, trừ số thập phân

A - Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài ;
Việc giảng dạy môn Toán ở bậc Tiểu học giữ một vị trí đặc biệt quan trọng. Mục tiêu của nó là khi học xong Tiểu học học sinh phải có kỹ năng tính toán, so sánh các só tự nhiên, số thập phân và các đại lượng khác. Bản thân tôi là một giáo viên đã dạy lớp 5, nhận ra một số lỗi phố biến của học sinh khi học đến số thập phân, nhất là cộng trừ các số thập phân có số chữ số thập phân ở phần thập phân không bằng nhau (hoặc cộng, trừ số tự nhiên cho thập phân). Đây là phần các em làm chiếm mất nhiều thời gian nhất, kể cả đối với học sinh khá những biểu hiện bước đầu còn nhiều lúng túng.
Vì vậy, khi học xong Tiều học nhiều học sinh chưa đáp ứng được với mục tiêu của cấp học. Nguyên nhân ở đâu ? Do học sinh chưa hiểu được bản chất và cấu tạo của số thập phân hay do giáo viên chưa có phương pháp thích hợp để giúp các em nhận ra vấn đề này ? 
Bởi một thực tế cho thấy rằng các em rất ngại học đến số thập phân, có nhiều em làm đi làm lại nhiều lần một dạng vẫn cứ sai. Thiết nghĩ đây là vấn đề mà nhà giáo chúng tôi đang trăn trở mong tìm ra lối thoát. Bản thân là một giáo viên từng nhận thấy những sai lầm mà học sinh mắc phải với mong muốn khắc phục những điều trên để các em cộng, trừ số thập phân cũng dễ dàng như đối với số tự nhiên. Để làm được điều này bản thân tôi đã tiến hành kiểm tra thực tế học sinh, nghiên cứu, sử dụng nhiều phương pháp dạy học và thử nghiệm đạt kết quả trên lớp tôi thực dạy. Vì thế tôi quyết định chọn đề tài :'' Biện pháp khắc phục sai lầm khi thực hiện phép cộng, trừ số thập phân'' với mong muốn đem lại một số kinh nghiệm nhỏ để học sinh học tốt hơn vấn đề này.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :
- Học sinh lớp 5 trường Tiểu học
- Sách giáo khoa, sách hướng dẫn giảng dạy toán lớp 5
- Sách tham khảo : Phương pháp giảng dạy toán ở Tiểu học
- Kiểm tra thực tế học sinh tại trường Tiểu học.
3. Quả trình khảo sát và kiểm tra thực tế :
Năm học 2006 - 2007 kiểm tra lớp 5A, 5B.
Công việc thực hiện khi điều tra :
- Kiểm tra bằng giấy.
- Điều tra qua giáo viên thực dạy.
- Trực tiếp kiểm tra nhanh cách thực hiện phép cộng trừ số thập phân ở một số học sinh lớp 5.
* ý kiến của giáo viên trực tiếp dạy trên lớp :
- Các em thực hiện phép tính cộng, trừ các số thập phân còn nhiều lúng túng, kể cả học sinh khá giỏi, nhất là dạng :
91 - 21,53 ;	 1+ 2,99 ; 	99,3 - 17; 	67,3 - 2,36
- Khái niệm về số thập phân khá trừu tượng đối với học sinh Tiểu học.
- Đồ dùng trực quan ứng dụng chủ yếu thông qua các đơn vị đo đại lượng.
* Tổng hợp kết quả điều tra :
- Hầu hết giáo viên giảng dạy lớp 5 hiện nay trong nhà trường là giáo viên trẻ, tâm huyết với nghề, nhiệt tình trong giảng dạy, truyền thụ kiến thức chính xác.
- Học sinh có kỹ năng tính toán đạt kết quả chưa cao, thao tác chậm, chỉ đạt dưới 80%, tỷ lệ học sinh khá giỏi còn thấp.
* Kết quả khảo sát thực tế ở các lớp giữa học kỳ I năm học 2006 - 2007.
Lớp
T.Số HS
Trung bình trở lên
Khá, giỏi trở lên
Số lượng
%
Số lượng
%
5A
28
22
78,6
6
21,4
5B
27
21
78
6
22,2
 Do vậy nghiên cứu, tìm tòi đúc rút kinh nghiệm để dạy phép cộng trừ số thập phân đạt được mục tiêu giáo dục của cấp học là một vấn đề mà bất cứ người giáo viên nào dạy Tiểu học củng phải suy nghĩ, phải làm. Bản thân tôi, với một phạm vi nghiên cứu, khảo sát trong trường mình công tác, tôi đã rút ra những nội dung sau :
B- Nội dung :
Chương I : Cơ sở lý luận.
Như chúng ta đã biết vốn toán học mà học sinh Tiểu học tích lũy được sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tiếp ở bậc cao hơn và nó được sử dụng nhiều lĩnh vực khác nhau đồng thời để các em có thể đem vốn toán học của mình phục vụ cho cuộc sống thiết thực hằng ngày. Bên cạnh đó ta thấy rằng nhận thức của học sinh Tiểu học thường là cảm tính, tư duy của các em chủ yếu dựa vào trực quan và quan sát, khá năng tưởng tượng của các em còn hạn chế.
Suy luận của các em không phải là suy diễn mà là một dãy các phán đoán có ý thức. Mà khải niệm số thập phân là một khái niệm trừu tượng nằm tàng ẩn trong các đối tượng vật chất cụ thể nên nhận thức được khái niệm, hiểu được bản chất, cấu tạo số thập phân, quan hệ giữa các hàng đơn vị liền nhau trong số thập phân là đặc biệt khó đối với học sinh Tiểu học. Do đó khi làm tính các em thường mắc sai lầm lúc đặt tính, nhiệm vụ của giáo viên là phân tích, tìm nguyên nhân và biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh, làm cơ sở cho các em phát triển tư duy và năng lực tính toán sau này.
Chương II : Thực Trạng :
1. Khái niệm số thập phân :
- Số thập phân, các phép tính về số thập phân là trọng tâm của chương trình'' toán 5'' . Nội dung cơ bản và yêu cầu học sinh cần đạt được đó là :
+ Khái niệm, đọc, viết và so sánh số thập phân.
+ Tính chất, quy tắc thực hiện các phép tính cộng trừ, nhân chia số thập phân và thực hiện đúng các phép tính đó.
+ Nắm được khái niệm, cách tính tỷ số phần trăm và một số yếu tố đại số, hình học đã học.
- Khái niệm số thập phân, các phép tính về số thập phân được hình thành chủ yếu vẫn dựa vào phép đo đại lượng (đo cái bảng dài 2m7dm. 
Ta có 7dm = ;	2m 7dm = 2 hay 2,7m)
Mà vẫn chưa nêu rõ khái niệm về số thập phân, chỉ nêu cấu tạo số thập phân gồm 2 phần : Phần nguyên (bên trái dấu phẩy); Phần thập phân (bên phải dấu phẩy).
2. Quy tắc cộng, trừ số thập phân :
Học sinh nắm quy tắc cộng, trừ số thập phân thông qua phép tính giải bài toán dựa vào phép đo đại lượng.
ở ví dụ 1 “nêu ở sau'' dẫn tới việc cộng, trừ 2 số thập phân mà phần thập phân có chữ số bằng nhau. ở ví dụ 2, dẫn đến việc cộng, trừ 2 số thập phân có số thập phân không đều nhau.
Bước 1 : Xuất hiện phép tính (cộng hoặc trừ)
Ví dụ 1 : 1,52m + 1,75m = ? (m)
 2,49m - 1,37m = ? (m)
Ví dụ 2 : 22,05m - 12,8m = ?(m)
 15,2m +7,38m + ?(m)
Bước 2 : Thực hiện phép tính (cộng hoặc trừ) qua phép chuyển đổi đơn vị để đưa về việc thực hiện phép tính trên số tự nhiên. 
Ví dụ : 1,52m = 152cm; 1,75m = 175cm
 152
+ 175
327cm
Bước 3 : Chuyển đổi đơn vị để đưa ra kết quả theo đúng yêu cầu bài toán để học sinh nhận ra.
 152cm + 175cm = 327cm; 327cm = 3,27m
 Cách đặt tính : 152	 ;	1,52
175 	 ;	1,75
327 cm ;	3,27m
 Hay 3,27m
Bước 4 : Học sinh tự nêu quy tắc và ghi nhớ quy tắc để áp dụng vào việc tính toán.
3. Những sai lầm mà học sinh thường gặp :
Ví dụ 1 : Đặt tính : 5+ 1,96 = ? (a)
Học sinh : 	 5 
 	1,96 
2,01
(Học sinh đã nhầm ''5'' ở số hạng thứ nhất và chữ số'' 6'' ở số hạng thứ hai là hai chữ số cùng hàng đơn vị.
Ví dụ : Đặt tính : 1576 + 15,76 + 1,576 = ? (b)
Có em đặt tính như đối với số tự nhiên.
 15 76
 + 15,76
1,576
4,728
* 1 - 0,99 (d)
- Có học sinh trả lời rằng không trừ được.
- Có học sinh đảo lộn thành phần của phép tính để thực hiện đặt tính.
0,99
 1
0,98
* 32,6 – 2,437 (e)
Học sinh đặt tính : 32,6
 2,473
 30,273
4. Nguyên nhân :
- Học sinh chưa nhận biết được bản chất, cấu tạo của số thập phân và số tự nhiên nhất là các hàng của số thập phân (phần mười, phần trăm...)
ở ví dụ 1(a) : Các em nhầm “5” ở số hạng thứ nhất và chữ số “6” ở số hạng thứ hai là hai chữ số cùng hàng đơn vị.
- Chưa nhận biết được số tự nhiên và số thập phân, chữ số chỉ hàng trong mỗi số hạng (ở ví vụ 2 (b)).
- Nắm kiến thức về phần so sánh số thập phân chưa vững 
(1 = 1,00 để so sánh 1,00 > 0,99)
Mà việc so sánh chỉ dựa vào cảm tính thiếu toán học, cứ nghĩ số “1” là số có một chữ số; còn số 0,99 là số có 3 chữ số nên 0,99 > 1 => có nhận xét :
1 – 0,99 là không thực hiện được v.v...
- Có chỗ hổng về kiến thức trong phần số thập phân bằng nhau 
Ví dụ : 32,6 = 32,600 để mà thực hiện đặt tính :
32,6	32,600
 2,473	 2,473
30,127	30,127	
 - Số thập phân là khái niệm mới mẻ ở học sinh Tiểu học.
Chương III : Giải pháp tiến hành
1. Tìm hiểu về khái niệm số thập phân :
+ Phân số thập phân được viết dưới dạng không có mẫu số gọi là số thập phân.
Ví dụ : ;	;	 v.v...
ở mẫu số	 của phân số thập phân có bao nhiêu chữ số O thì ở phần thập phân có bấy nhiêu chữ số.
2. Biện pháp khắc phục :
* Bằng các ví dụ cụ thể, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ số thập phân cho học sinh nhận biết sự tương tự giữa phép tính cộng, trừ các số thập phân với các phép tính cộng, trừ số tự nhiên. Giáo viên cần lưu ý và nhấn mạnh cho học sinh có thể thêm số O vào biên phải phần thập phân để các số tham gia vào phép tính có cùng một số chữ số thập phân.
Ví dụ : Thực hiện các phép tính 
5+ 1,96	1- 0,99
1576 + 15,76 + 1,576	;	32,6 – 2,473
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách đặt phép tính theo cột dọc, thêm số O vào bên phải phần thập phân (nếu cần) để dễ đặt tính và dễ thực hiện phép tính.
Giáo viên cần chỉ cho học sinh thấy rằng số tự nhiên cũng là số thập phân mà phần thập phân là những chữ số O, để các em dễ dàng đặt tính khi gặp các phép tính có dạng như (a, b, d, e)
Cách thực hiện :
5,00 (a)
1,96
6,96
 1576(b)
 15,76
 1,576
1593,336
1,00(d)
0,99
0,01
32,600 (e)
 2,473
30,127
* Cần hướng dẫn để học sinh nắm vững “Các chữ số cùng hàng” trong phép tính để tránh nhầm lẫn như “b” đã nêu ở phần trước.
Ví dụ : Trong phép tính 1576 + 15,76 + 1,576
Chữ số “6” ở số hạng thứ nhất cùng hàng với chữ số “5”, “1”
Do đó khi đặt tính thì dấu phẩy đặt thẳng dấu phẩy, các chữ số 6, 5, 1 phải đặt thẳng cột với nhau. Tương tự với những chữ số khác của các số hạng.
* Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc, nhớ và vận dụng vào các phép tính.
3. Kết quả sau khi áp dụng :
Sau khi áp dụng phương pháp kết quả khảo sát thực tế học sinh các lớp cuối năm học nâng lên rõ rệt.
Cụ thể : Kết quả khảo sát cuối năm học 2006 – 2007 :
Lớp
T.Số HS
Trung bình trở lên
Khá, giỏi trở lên
Số lượng
%
Số lượng
%
5A
28
28
100
17
61
5B
27
27
100
17
67
C – Phần kết thúc :
I – Bài học kinh nghiệm :
Qua việc nghiên cứu, tìm tòi nội dung chương trình và yêu cầu kỹ năng cần đạt, qua dự giờ thăm lớp tìm hiểu phương pháp của đồng nghiệp cũng như qua việc tìm tòi cải tiến phương pháp truyền thụ của bản thân tôi phát hiện ra rằng : Phép cộng, trừ số thập phân là một kỹ năng tính toán tổng hợp các kiến thức về so sánh số thập phân, hàng của số thập phân, số thập phân bằng nhau và cộng, trừ các số.
- Số thập phân dùng để ghi các số đo đại lượng khi không đúng một số nguyên lần đơn vị đo.
- Dạy phép cộng, trừ số thập phân người giáo viên cần nắm vững bản chất khái niệm của số thập phân. Ghi nhớ quy tắc cộng, trừ số thập phân.
- Học sinh nắm được cấu tạo của số thập phân, thành thạo kỹ năng so sánh, sắp xếp các số thập phân cho trước thành một dãy ký tự : Lớn đ bé; Bé đ lớn. Thuộc quy tắc để vận dụng vào tính toán cộng, trừ số thập phân.
- Cho học sinh luyện tập nhiều dạng bài tập mà các em thường mắc lỗi như đã nêu trên.
- Tìm tòi nghiên cứu tài liệu, đọc sách tham khảo để trong quá trình dạy dự đoán được sai lầm mà học sinh thường mắc, tìm cách khắc phục.
II – Lời cảm ơn : 
“Biện pháp khắc phục sai lầm khi thực hiện phép tính cộng, trừ số thập phân” lần đầu tiên ra mắt bạn đọc, chắc chắn sẽ có sự thiếu sót nào đó, hy vọng bạn đọc góp ý xây dựng để ý tưởng “Biện pháp khắc phục sai lầm khi thực hiện phép tính cộng, trừ số thập phân” sẽ có ích hơn trong việc dạy và học phép cộng, trừ số thập phân đạt được kết quả cao hơn, đem lại nhiều bất ngờ lớn khi áp dụng những kinh nghiệm nhỏ mà “Biện pháp khắc phục sai lầm khi thực hiện phép tính cộng, trừ số thập phân” giới thiệu cho các bạn.
Xin chân thành cảm ơn.
Ngày 01 tháng 05 năm 2007